虛擬三軸銑削過程的切割和優(yōu)化

1、. . . . 虛擬三軸銑削過程的切割和優(yōu)化S. Doruk Merdol, Yusuf Altintas制造自動化實驗室，機械工程系，英屬哥倫比亞大學，6250應用科學里，溫哥華，不列顛哥倫比亞省，加拿大V6T1Z4文章信息文章歷史：2007年9月3日在修訂后的形式收稿2008年2月25日2008年3月5日在網(wǎng)上提供2008年3月13日關鍵詞：虛擬仿真工藝優(yōu)化進給率優(yōu)化銑床仿真摘要本文提出了廣義的過程模擬和優(yōu)化策略，預測和改進的三軸銑削操作的性能。摘自一種固體的建模系統(tǒng)，它可以處理的組成部分，在模具表面發(fā)現(xiàn)刀部分參與條件。切沿尖端部分表面的切削力分布是評估的基礎上銑削力學的規(guī)律。通過整合沿切

2、削刃的分布力，總的力量，扭矩和功率是預測分析采用封閉形式的解決方案或數(shù)值，如果刀具的形狀是不連續(xù)的仿真結果，然后使用基于約束的優(yōu)化計劃，以最大限度地提高材料去除率（MRR）通過計算可接受的進給率水平。建議虛擬銑削系統(tǒng)實驗證明，在一個沖壓模具自由曲面銑削1簡介仿真數(shù)字環(huán)境下的制造工藝虛擬加工的最終目標。雖然報道了大量的個人建模的，但簡化加工工序的理解過程中的行為，又沒有多大的努力廣義報道。數(shù)學建模的任意操作預測了部分特定的虛擬加工業(yè)務。本文提出了一種廣義的數(shù)學模型，使用參數(shù)的刀具幾何模型力學三軸銑削操作。廣義的解決方案是構造分析或數(shù)值取決于過程的復雜性和切削刀具幾何。第一個基本銑削運動的研究，成

3、功近似擺線路徑的刀，開展Martellotti1。許多研究者以后工作特定類型的刀具銑削操作力學如面2，圓柱3-5，球頭6-9和圓錐球銑刀10。在銑削改進運動學蒙哥馬利和Altintas研究11，其中，他們認為真正的刀具運動的議案，并計算出確切芯片厚度數(shù)字化刀具和工件的運動空間。 Altintas和恩金12結合所有可能的端銑刀使用標準的CAD銑削系統(tǒng)定義的幾何形狀刀具，并提出了廣義螺旋數(shù)學模型銑刀常用的行業(yè)。一直有大量的工作報告關于過程模擬和優(yōu)化。Yazar 等。13用于三軸進給率優(yōu)化切削力預測銑床;而斯斯和Altintas14優(yōu)化進給速度使用刀具，工件交點建設性的立體幾何。 Bailey等人。

4、15通過調(diào)整加工時間減少進給率的基礎上對芯片厚度的約束，和Lazoglu等。16,17保持預測的切削進給速度優(yōu)化一個理想水平在雕塑表面加工與力量球頭立銑刀。高等。 18提出一個斷行的進給率機械切削力模型為基礎的調(diào)度模型通過調(diào)整平面端銑的NC代碼塊大小根據(jù)的加速和減速時間控制器。刀具和工件之間的幾何相交福塞爾等被用來模擬切削力。 19斯斯等人。 20;然而，這兩種模式在一定意義上離散切刀被劃分成薄片。此外，每個滑道的路口被用來計算切削力離散時間步驟，從而大大增加了計算時間。雖然類似的策略21-24開發(fā)調(diào)整加工參數(shù)，以優(yōu)化生產(chǎn)，一些研究人員接觸的材料去除率的優(yōu)化通過容量分析率（MRR）25,26。

5、在這些模型中，切削力被假定為后掠成正比量，因此，單位時間橫掃量進行了優(yōu)化。提出的所有建議的優(yōu)化方法，迄今為止，都集中在非常具體的銑削操作與專用約束，如切削力，切屑負荷，穩(wěn)定或幾何量去除。在本文中，三軸銑削力學命名法A 封閉形式系數(shù)取決于切刀幾何形狀， 切向，徑向和軸向銑削切削力系數(shù)切削力系數(shù)，刀具 - 工件接觸條件 切向，徑向和軸向銑削邊緣的力量系數(shù)C 每齒一刀 單位向量垂直于刀體dz 沿定義的差分元素的高度刀具軸 R( z)沿刀具軸局部半徑ds 沿定義的差動元件的長度尖端 Rb0刀尖半徑由此產(chǎn)生的刀具運動的方向，在進料載體 Rb0刀尖半徑單位進刀中產(chǎn)生的工具的方向向量議案 z 軸向方向的坐標

6、軸F 進程的輸出（切削力，扭矩，功率，） 下限和上限的軸向集成用于限制計算過程輸出h 未切割的芯片厚度 k 軸向浸泡角 X，Y和的單位向量 角位置楞數(shù)在主要方向 銑削徑向啟動和退出的角度在軸向高度和長笛的角度位置 由于螺旋角滯后角移動操作操作與所有可能的螺旋立銑刀，包括包括球頭立銑刀，是仿照。如切削力，形成加工輸出錯誤，功率和扭矩的要模擬和比較對實驗數(shù)據(jù)。在努力提高生產(chǎn)力，MRR是由進給率的最佳選擇和最大化主軸轉速，而過程是由用戶定義的約束芯片的最大負荷，扭矩/功率的特點，如限制機床的最大表面速度。優(yōu)化進給速度是考慮機床加速過濾和減速的限制，算法測試沖壓模具加工。2。銑削過程建模銑床操作過程的

7、模擬需要由刀具材料的精確建模中刪除在每個時間步。一個典型與一般的端銑刀銑削操作如圖1。單位向量垂直于軸向z刀體表示為其中k是軸向浸沒角，長笛j位于軸向高度Z.元素的徑向浸沒角度同樣，三軸銑削刀具的進給運動可以代表矢量形式浸沒其中c（毫米/轉。齒）是每齒進給和是由此產(chǎn)生的刀具運動方向的單位飼料向量表示為作為一個慣例，切刀x軸始終與平面飼料向量對齊。當?shù)毒咴谶M給方向移動，長笛j產(chǎn)生的完整無缺的芯片厚度，可以計算投射到幾何矢量飼料載體通過兩個向量的點積:需要注意的是完整無缺的芯片厚度上面的表達式以前在不同的形式表17-19從這個表達式，虛擬仿真的目的是實際測試，即提前預測過程中的行為是故意排除刀具運

8、行之前，刀具安裝在machine.Nonetheless，詳細訊問的過程中，使用刀的具體數(shù)據(jù)運行，并根據(jù)文獻提出的算法的頻率響應函數(shù)等7,11，已經(jīng)整合成完整的虛擬仿真系統(tǒng)。一旦定義芯片，刀具分為軸向元素與高度dz差，差旋轉切削力作用于每個元素（圖1）可以計算的線性邊線力模型27ds（Z） dz/ sin k（z）是差的接觸長度，和DZ的差動元件的軸向高度。切削力系數(shù)由于剪切和邊的切削力系數(shù)由于刀具刃口與工件在徑向，切向和軸向方向，分別摩擦。切削力系數(shù)，特別是邊緣和徑向（Krc），刀具磨損的增加，因此，他們可以進行校準用破舊的工具，以考慮影響過程中的磨損。預計到笛卡爾工具設備元件的坐標旋轉切削

9、力使用坐標變換代入。 （5）代入式（6），差切削力可以在簡潔的形式表示其中S.D.Merdol，Y. Altintas/國際工具機暨制造48（2008）1063年至1071年差切削力集成在削減各自的長笛部分定義的軸向限制。和表示，如果這些限制是由長笛j進入和退出參與區(qū)，分別為，總切削力作用于長笛j積分形式可以表示為其中，集成進行表達每個長笛的切削力其中和最后，總切削力在時間t（f f（t），通過簡單的計算加入所有長笛的貢獻上述切割式的力量的代表。 （12）方便，因為它在一個封閉的形式進給率銑削刀具和力學幾何分開。由于系數(shù)和，需要一個過程輸出的進給率計算一次，可以很容易地被考慮其他重要的過程輸出

10、，如主軸的扭矩/功率，以與由此產(chǎn)生的切削力，可以以類似的方式計算。3。刀具，工件的交集刀具和工件之間的交集對精確計算切削力很重要。由于形狀零件的幾何形狀變化沿刀具路徑，刀具部分交叉口的幾何形狀，必須進行評估，在離散的時間間隔，不能小于每齒進給。請注意，刀具 - 工件接觸邊界的識別不是本文的討論圍之的，因此，他們獲得從商業(yè)軟件28,29和作為輸入樣品路口幾何如圖。 2。為了更好地達到可視化的目的，相交區(qū)域，這是包裹周圍的刀具，映射到一個平面上稱為銑刀接觸面（CEP），有一個垂直的軸定義為軸向切削深度和水平軸角位置從順時針方向的Y軸定義。完整的交叉口面積，然后分為矩形元素，每個其中被稱為刀具接觸功

11、能（CEF）。使用類似的測繪技術，長笛ontothe CEP證書，然后將出現(xiàn)一個傾斜的線時，螺旋是可以映射常數(shù)。為了模擬過程的產(chǎn)出，如切削力，參與域，每個長笛進入邊界和退出，整合，首先確定在這個圍進行。這兩種計算執(zhí)行分析或數(shù)值，取決于是否可表示為封閉形式的方程或幾何。雖然封閉形式的解決方案的首選，由于其少計算負擔，廣義的分析關系不總是有可能，由于復雜的交匯區(qū)之間的刀具和工件的切削力系數(shù)，刀具的幾何形狀。數(shù)學模型計算螺旋切削刃刀具接觸路口文獻。 30。4差力量的整合集成的界限來計算加工狀態(tài)變量的交匯點，通過計算得到彼此之間的長笛和參與邊界。對于每個矩形持續(xù)進修基金，整合限制發(fā)現(xiàn)了類似的研究的基礎

12、上Altintas等。 31。圖3a顯示五個不同的情況長笛基金路口，路口場景之一詳細圖。 3B。參數(shù)邊界持續(xù)進修基金，即，采取從CAD系統(tǒng)的輸入。對于一個給定的工具位置，長笛角限值確定在底部和頂部的持續(xù)進修基金，即和。基于這些限制，軸向積分的上下限可以很容易地獲得當前的長笛的位置。此解決方案分析，因為矩形規(guī)定，從事的邊界只能沿任不同或線。經(jīng)計算一體化的界限，切割勢力式。 （10）是解決沿尖端與工件接觸的積分。被積的力量差，切割式。 （7）包含兩個幾何術語的不同軸向高度z的函數(shù)：軸向浸入角度k（z）和滯后安電。此外，切削力系數(shù)，一般沿刀具軸作為一個額外的非線性來源為球頭廠不同，因此，數(shù)值積分算法

13、是必不可少的。容安瀾集成算法32整合差切削力和其他加工狀態(tài)變量數(shù)值。容安瀾的整合是相當有效的足夠順利的被積不擁有任何奇異值在區(qū)間，包括終點32。差切削力的關鍵條款是那些要么1/sin k（z）or1/tan k（z）組成的分母，和奇異（除數(shù)為零）可以出現(xiàn)在球頭或面銑刀的尖端一個圓刀片，即當= 0。圖片3圖3。刀具接觸功能（CET）;（一）l例子，（二）參數(shù)為CEFS的定義。半徑為Rb0或與一個半徑Rb0的圓刀片面銑刀的球頭立銑刀的軸向浸沒角度被定義為。為了克服奇點，以下更改變量戰(zhàn)略建議注意：關系在奇異點舉行。不僅避免了上述轉型的單一性，而且還增加了數(shù)值積分和減少計算時間的銜接順暢的被積。切削力

14、要在增量的時間步驟，由于不同的芯片幾何和整合邊界計算，但是，這既不是計算效率高，也沒有必要。操作的性能是最好的測量檢查最關鍵的情況下，如最低和最高，過程的輸出，如力，扭矩，功率，和撓度。事實上，最小化和最大化工作是平凡的相互關聯(lián)的，因為函數(shù)f的最大值是一樣的最低值 F.一種分析方法來確定最低的是并不總是可能的，因為非線性的存在，如切割力系數(shù)和三角關系;有脫穎而出，一個適當?shù)臄?shù)值方法是不可避免的。一個常用的一維最小化（最小化的一個變量的函數(shù)）沒有衍生工具的計算方法是所謂的Brent的方法32。假設代表不同的過程輸出之一。 “布倫特的方法需要三個初始浸泡點和潛在的支架的最低，即，滿足以下關系：估計

15、反拋物線插值，即在未來的最低點，找到了拋物線的定義極值的位置這三個點32。為了占所有當?shù)貥O值，一顆牙期（或一個非均勻間距刀具主軸期）分為三個部分，每個圍的極值確定，最后是全球性的解決方案是最低的所有選擇。初始點的包圍條件是通過迭代算法，從任意點，并在下坡方向移動開始下坡趨勢的功能停止，直到所以括號的最低滿意。5。工藝優(yōu)化優(yōu)化的目的是最大限度地MRR無違反機床和過程的物理限制。一旦創(chuàng)建NC程序，才可以進行優(yōu)化由調(diào)整主軸轉速和進給領域。自刀的一部分參與的條件下，沿刀具路徑可能會有所不同，長數(shù)控塊分解成更小的的細分徑向或軸向接觸條件的變化，從而影響進程的力量和工具撓度。工具，工件接觸從導入的CAD模

16、型邊界確定工件的空白，并使用市售的NC程序可用實體造型系統(tǒng)。刀的一部分參與用于計算離散刀具位置的界限在三角函數(shù)表達式式銑削力。（12）。進給率優(yōu)化需要的角位置當過程輸出達到其最大的刀具：，當最大的是用戶定義的過程限制，最大這是一個最大由此產(chǎn)生的力和軸向力，扭矩，電源，刀具變形，降低主軸彎矩軸承，最小和最大切屑厚度，進給和主軸機器的速度圍。最后，允許的最大每個約束的進給率可以解決如 最優(yōu)化的進給速度被指定為所有最低進給速度從所有的約束。一旦必要的進給率和主軸轉速的調(diào)整，確定在每個采樣點，原來的NC程序更新與優(yōu)化值。此外，限制帶寬和加速進給驅動裝置被認為是避免頻繁波動進給速度。優(yōu)化算法和詳情進給速

17、度調(diào)度中可以找到參考。 30。經(jīng)計算一體化的界限，切割勢力式。 （10）解決到沿的積分在與工件的接觸切割邊緣。被積的差切割式的力量。 （7）包含兩個幾何術語軸向浸入角度不同軸向高度z的函數(shù)：K（）和滯后角C（Z）。此外，切削力系數(shù)，KRC，KTC，卡克，一般因沿刀具軸球頭充當鋼廠額外的非線性源，因此，數(shù)值積分算法是必不可少的。容安瀾一體化32算法整合差切削力其他加工狀態(tài)變量的數(shù)值。 “容安瀾整合是相當有效的充分光滑的被積不具有在區(qū)間包括任何奇異值，終點32。差切削力的關鍵條款是：有分母要么1/sin K（Z）或1 /組成的譚K（Z）和奇異（除數(shù)為零）可以出現(xiàn)在提示一球結束，否則將面臨一個圓刀片

18、磨，即當k（Z）= 0。為半徑RB0的球頭立銑刀的軸向浸泡角度被定義為一個與半徑RB0的圓刀片面銑刀罪k（Z） R（Z）/ RB0。為了克服奇點，以下更改變量的戰(zhàn)略建議注意，點的關系（于= 0） - （X3P/ 2）持有奇點。上述轉變，不僅避免了奇點，但也增加了數(shù)值收斂整合和減少計算時間以平滑被積。要在增量時間計算切削力由于不同芯片的幾何形狀和整合邊界的步驟;然而，這既不是計算效率高，也沒有必要。通過檢查操作的性能是最好的測量最關鍵的情況下，如最小和最大過程的輸出，如力，扭矩，功率，和撓度。在事實上，最小化和最大化的任務是平凡的相關對方是一樣的，因為最大的函數(shù)f最低？F.一種分析方法，以確定最

19、低并不總是可能由于非線性的存在，如切削力系數(shù)的三角關系，因此，一個適當?shù)臄?shù)值方法是不可避免的。常用的一維最小化的方法（最小化功能一個變量不計算衍生）所謂Brent的方法32。假設F（F）代表之一不同的過程輸出。 Brent的方法需要三個初始浸泡點（F10，00 F2，F(xiàn)3），潛在的支架最低限度，即滿足以下關系：F（F1（F20）0）F（F2）（F3），然后估計未來最低點，逆拋物線插值，即找到極值的位置由這三個點定義的拋物線32。為了占當?shù)厮械臉O值，一顆牙期（或一個主軸非均勻間距刀具期）分為三個部分，確定每個圍的極值，并最終在全球選擇的解決方案是為所有的最低。包圍曝光初始條件（F100，F(xiàn)2，

20、F30），滿意通過迭代算法，從任何點開始，在下坡方向移動，直到下坡的趨勢所以括號的最低功能停止。6實驗驗證在和SandvikCoromant,Sweden合作下，沖壓模具，瑞典山特維克可樂滿汽車零件加工，以驗證建議算法。工作的材料是鋼鑄件的大?。╩m）和270硬度HB。不同原種（鑄造）的最后一部分的意見得到圖4A“背。這部分的操作計劃中的98個步驟不同的銑刀。圍從63至4刀（毫米）用于完成所有操作（表1中提供的列表）。 “包括各種切割材料模擬測試條件切割的深度，取決于球或邊緣的半徑。為了減少切削力系數(shù)集的數(shù)量每工具之一，系數(shù)分別為平均切削深度，最終在測試中使用的每個工具，結果列于表2。在加工過

21、程中切削力的努力來衡量，鑄造安裝在測量平臺奇石9281B測功機。原來的NC程序在機器上運行，并收集了切削力。機床的主要在三個方向的測量和模擬的切削力是在圖所示。5和6的粗加工與T63的墻壁和門把手面積分別為半精加工。請注意，雖然圖4。測試的一部分原種和最終的形狀（一）等距;（二）左側;（三）前;與（d）頂視圖。表1操作和工具清單，N：長笛，H沒有：螺旋角，D：刀具直徑表2平均削減UDDEHOLM卡爾穆卡爾穆投力系數(shù)切削力的完成時間的是由測功機拍攝，模擬只包含每個參與切削力的最大值和最小值。在一般情況下，切削力的測量和模擬之間的緊密匹配是顯而易見的，但是，也有部分切削力r例如大幅偏離，圍繞30日

22、的第二個圖 5，測力最低，而預測值仍然是零。經(jīng)過詳細的調(diào)查，才發(fā)現(xiàn)，這種測量失真是由于減少帶寬的測功機后一個沉重的工件（150公斤）被安裝在的。此外，Z反映之間的摩擦尖球，零速度，和光潔度表面。這導致的閱讀工具雖然不是切的力量，在一個非零。除了這些路段，這是驗證，模擬結果與實測切削力好的協(xié)議。在實驗的第二部分，原來的NC程序的進給率進行了修改，使用建議的優(yōu)化方案。本機的扭矩和功率曲線被用作刀具的約束，雖然他們只粗加工工序，即，大切的深度和寬度最關鍵的。用于生產(chǎn)模具的機床是一個三軸臥式加工中心，6000轉/分的主軸轉速圍，產(chǎn)生最大扭矩分別為98 nm和15千瓦的功率。此外，芯片的最大厚度為每個基

23、于山特維克可樂滿的刀具指定金屬切削技術指南“和主目錄。最后，主軸最高轉速為一些考慮動態(tài)特性，主軸轉速限制，并建議表面速度操作。一個用戶定義的約束摘要inTable3。優(yōu)化后的運行和必要的進給率調(diào)整被自動放在原來的NC程序。第二個芯片加工，使用優(yōu)化的NC程序，并在加工過程中記錄的周期時間。循環(huán)時間也預測，抽樣結果表列于表4。預期的實際和預測的周期時間之間的差異是因為數(shù)控的特點是假設的機器上使用特定的控制器。S.D.Merdol，Y. Altintas/國際工具機暨制造48（2008）1063年至1071年 測量力VMS的模擬力時間s 圖5。T63的操作1，在z88.51毫米粗加工。操作面板是20

24、左右，在原來的NC程序。優(yōu)化NC程序，另一方面，載進給速度，沿刀具路徑不斷變化，導致芯片厚度增加，并降低溫度（見圖7切屑形成的b）。切割操作更順暢，提高效率（功耗40左右）。許多問題也消失了由于規(guī)模效應。S.D.Merdol，Y. Altintas/國際工具機暨制造48（2008）1063年至1071年表3為不同的操作和刀具的優(yōu)化標準。表4為不同的操作和刀具的優(yōu)化標準。圖7。（a）原始，和（b）優(yōu)化方案的芯片形成。操作5是相反的情況下，增加周期時間比原來的加工時間。運行5年上半年的半精加工模具的頂端部分。此操作的刀具路徑顯示陡峭的開頭和結尾附近，突然加載和卸載的工具（刀具路徑見圖8）。在優(yōu)化過

25、程中，不僅芯片的最大厚度是降低了，但進給率也控制在突然的幾何形狀的變化，使裝載工具保持整個刀具路徑的統(tǒng)一。原和優(yōu)化方案中使用插入分析操作5完成后，和他們的照片如圖。 9作比較。插入插話在尖端部分原NC程序，優(yōu)化NC程序中使用的插入，而只有經(jīng)常磨痕表明本身沒有明顯的損壞。7.結論在本文中，提出了三軸虛擬銑削過程仿真與優(yōu)化策略。首先，沿刀具路徑刀具，工件接觸信息，確定開采和評估切削力，扭矩，功率和刀具變形的幾何邊界條件。然后，銑削力學是正確建模取決于飼料載體。為了減少模擬時間，被積是數(shù)學修改建議更改的變量和過程輸出解決臨界值，即最低和最高。這些臨界值，然后使用基于約束的優(yōu)化算法，最大限度地改變現(xiàn)有

26、的NC程序的進給率和主軸轉速的材料去除率。實驗結果比對測量表明，虛擬仿真，能夠捕捉到重要的過程，如切削力，扭矩和來自主軸功率輸出的行為。在優(yōu)化階段，這是取決于用戶定義的約束和過程類型（粗加工，半精加工或精加工）的周期時間可以減少或增加。雖然優(yōu)化的目標，是最大限度地提高材料去除率和減少周期時間，在某些情況下，進給率必須在一個可控制的方式，以避免故障，如切削的工具減少。這是實現(xiàn)一個完整的虛擬加工機床和切削過程中使用數(shù)字模型的零件之前，尚存的重大挑戰(zhàn)。刀部分參與的條件必須準確計算，但在計算可接受的時間間隔，這仍然是一個挑戰(zhàn)。另一個重要問題是將成為制約刀具磨損，有著直接的加工成本的影響。作者一直在努力

27、預測刀具壽命模型基礎上的切削溫度，這是一個切割速度，切割寬度，芯片負載的功能。最后，這個過程的力學和動力學模型必須能夠覆蓋五軸銑削，車削，鏜，鉆，鉸孔和螺紋切削，以模擬一個復雜的零件加工中心加工。作者正在擴大他們的虛擬地址多軸銑削加工，車削和鉆井作業(yè)。S.D.Merdol，Y. Altintas/國際工具機暨制造48（2008）1063年至1071年圖8。T20F部分操作5，半精加工刀具路徑。圖9。（一）原后T20F插入的圖片，和（二）優(yōu)化加工致這項研究一直支持由NSERC，普惠加拿大，瑞典山特維克可樂滿。參考文獻 1artelotti，銑削過程的分析，ASME的交易（1941年）677-70

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