第3章《圓的基本性質(zhì)》單元測試2

1、教育精選 第3章 圓的基本性質(zhì)單元測試一、選擇題：（每小題4分，共20分）1.O的直徑是15cm，CD經(jīng)過圓心O，與O交于C、D兩點，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，則AB=（ ）A24cm B12cm C6cm D3cm2.O的直徑是3，直線與O相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿足（ ）Ad>3 B1.5<d<3 C0d<1.5 D0<d<33.已知兩圓的半徑分別為R，r（R>r），圓心距為d,且R2+d2-r2=2Rd,則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含 B相切 C相交 D相離4.若直徑為4cm，6cm的兩個圓相外切，那么與這兩個圓都相切

2、且半徑為5cm的圓的個數(shù)是（ ）A5個 B4個 C3個 D2個5.圓內(nèi)接正方形與該圓的內(nèi)接正六邊形的周長比為（ ）A2：3 B： C：2 D2：3二、填空題：（每小題4分，共20分）6.過O內(nèi)一點P的最長的弦是10cm，最短的弦是8cm，則OP和長為 cm。 ABCDE第7題7.如圖弦AC，BD相交于E，并且,BEC=110°,則ACD的度數(shù)是 。8.若三角形的周長為P，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r,則r：S= 。9.已知AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm為半徑作M與OA相切，切點為N，則MON的面積為 。10.如圖是半徑為1的圓，在其中挖去2個半徑為的圓

3、得到圖，挖去22個半徑為（）2的圓得到圖，則第n(n>1)個圖形陰影部分的面積是 。圖圖圖 三、解答題：（每小題8分，共40分）AFBECDO·11.如圖，AB是O的直徑，CFAB交O于E、F，連結(jié)AC交O于D。 求證：CD·AD = DE·DF。模型甲12.用鋼絲制作兩個不同的軸對稱模型，如下圖，這兩個模型中大圓半徑都是1米，模型甲中大圓內(nèi)連接兩個等邊三角形，模型乙中大中圓內(nèi)連接兩個正方形。這兩個圖案哪個用料多一點？為什么？模型乙13.如圖，分別以RtABC的三邊向外作正方形，然后分別作三個正方形的內(nèi)切圓，試探究三個圓的面積之間的關(guān)系。14.如圖，在直角坐

4、標系中，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，以線段AB為弦的C與直線x=-2相切于點E（-2，），交x軸于點D，線段AE的長為.求點A、B的坐標。ADEOBxy·C15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若AB=AC，且ABD=60°.求證：AB=BD+CD。ABCD四、解答題：（每小題10分，共20分）FEDM·AOBC16.已知：如圖，AB為半圓O的直徑，過圓心O作EOAB，交半圓于F，過E作EC切O于M，交AB的延長線于C，在EC上取一點 D，使CD=OC，請你判斷DF與O有什么關(guān)系，并證明你的判斷的正確性。DEOCAB17.如圖，正三角形ABC的中心O恰好

5、為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉(zhuǎn)動，ABC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度？說明你的理由。參考答案一、選擇題：（每小題4分，共20分）BCBAD二、填空題：（每小題4分，共20分）6.3， 7.75°， 8.2：9， 9.2cm2， 10.（1-）。三、解答題：（每小題8分，共40分）11.證明：連結(jié)AF，AFBECDO·AB中直徑，CFAB，ADF=AFE，A、D、E、F四點共圓， CED=CAF=180°-DEF，同理CDE=AFE，CDE=ADF，CDEFDA，CD·AD=DE

6、83;DF。12.解：模型甲用料多一點。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+6>2+4.模型甲用料多一點。13.解：設(shè)分別以AB、BC、CA為邊長的正方形的內(nèi)切圓面積分別為S1，S2，S3， 則S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2ABC直角三角形，AB2=BC2+AC2.AB2=BC2+AC2.即S1=S2+S3。14.解：連結(jié)EA，則RtADE中，DE=，AE=，ADEOBxy·CDA=OD=2，OA=OD-AD=1，點A的坐標為（-1，0），再連結(jié)EB，DEA=B, EDA=BDE,DB=5,OB=DB-OD=5-2=3, 點B坐

7、標為（3，0）。15.證明：延長CD，使DE=BD，連結(jié)AE，ABCDE 四邊形ABCD內(nèi)接于圓， ADE=ABC=180°-ADC， AB=AC，ABC=ACB， ADB=ACB，ADB=ADE， AD=AD ABDAED，AB=AE， AC=AE， ABD=ACD=60°， ACE是等邊三角形， CE=AE=AB， CE=ED+DC=BD+CD，AB=BD+CD。FEDM·AOBC16.解：DF與O相切。 證明：連結(jié)OM， CD=CO，COD=CDO，CE切O于M，OMCE，C+COM=90°，EOAC，C+E=90°，COM=E,CDO=E+DOF, COD=COM+DOM.DOF=DOM,OF=OM,OD=OD, OFDOMD,DEOCABFGOFD=OMD=90°, DFOF, DF與O相切。17.解：扇形的圓心角應(yīng)為120°。 （1）當扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時，顯然ABC與扇形重疊部分的面積等于ABC的面積的。（2）當扇形的圓心角與正三角形的中心角不重合時，連結(jié)OA、OB，設(shè)OD交AB于F，OE交BC于G，O是正三角形的中心，OA=OB，OAF=OBG，AOB=120°，AOF=120°-BOF，BOG=DOE-BOF=120&