高考數(shù)學(xué)3-2-2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生(選學(xué))配套課件新人教A版必修

1、【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】1了解隨機(jī)數(shù)的意義了解隨機(jī)數(shù)的意義2會(huì)用模擬方法會(huì)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計(jì)估計(jì) 概率概率3理解用模擬方法估計(jì)概率的實(shí)質(zhì)理解用模擬方法估計(jì)概率的實(shí)質(zhì)【核心掃描核心掃描】1利用隨機(jī)數(shù)估計(jì)事件的概率利用隨機(jī)數(shù)估計(jì)事件的概率(重點(diǎn)重點(diǎn))2設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑囼?yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并加以利用設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑囼?yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并加以利用(難點(diǎn)難點(diǎn))3.2.2 (整數(shù)值整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)(random numbers) 的產(chǎn)生的產(chǎn)生(選學(xué)選學(xué))隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生要產(chǎn)生1n(nN*)之間的隨機(jī)整數(shù)，把之間的隨機(jī)整數(shù)，把n個(gè)個(gè)_相相同的小球分別標(biāo)上同的小球分別標(biāo)上1,

2、2,3，n，放入一個(gè)袋中，把它們，放入一個(gè)袋中，把它們_ ，然后從中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱為隨，然后從中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù)機(jī)數(shù)自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引1大小形狀大小形狀充分?jǐn)嚢璩浞謹(jǐn)嚢鑲坞S機(jī)數(shù)偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照_產(chǎn)生的產(chǎn)生的數(shù)，具有數(shù)，具有_ (周期很長(zhǎng)周期很長(zhǎng))，它們具有類似，它們具有類似_的性的性質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是_，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的常用方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的常用方法用計(jì)算器產(chǎn)生，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生，抽簽法用計(jì)算器產(chǎn)生，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生，抽簽法隨機(jī)模擬方法

3、隨機(jī)模擬方法(蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來(lái)做模擬試驗(yàn)，通過(guò)模利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來(lái)做模擬試驗(yàn)，通過(guò)模擬試驗(yàn)得到的擬試驗(yàn)得到的_來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì)_ ，這種用計(jì)算器或計(jì)算，這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法機(jī)模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法234確定算法確定算法周期性周期性隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)真正的隨機(jī)數(shù)真正的隨機(jī)數(shù)頻率頻率概率概率 1.隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有哪些？它們有什么區(qū)別？隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有哪些？它們有什么區(qū)別？提示提示(1)常用的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有抽簽法，利用計(jì)常用的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有抽簽法，利用計(jì)算器和利

4、用計(jì)算機(jī)算器和利用計(jì)算機(jī)(2)利用摸球或抽簽得到的數(shù)是真正意義上的隨機(jī)數(shù)，用計(jì)利用摸球或抽簽得到的數(shù)是真正意義上的隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)得到的是偽隨機(jī)數(shù)算器或計(jì)算機(jī)得到的是偽隨機(jī)數(shù)2隨機(jī)模擬估計(jì)概率的步驟是怎樣的？隨機(jī)模擬估計(jì)概率的步驟是怎樣的？提示提示(1)建立概率模型；建立概率模型；(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)：可用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)；進(jìn)行模擬試驗(yàn)：可用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)；(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法(1)方法一：用帶有方法一：用帶有PRB功能的計(jì)算器功能的計(jì)算器用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)函數(shù)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)函數(shù)RANDI(a，b)可以產(chǎn)生從

5、可以產(chǎn)生從整數(shù)整數(shù)a到整數(shù)到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)(2)方法二：用計(jì)算機(jī)方法二：用計(jì)算機(jī)利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)產(chǎn)生從整產(chǎn)生從整數(shù)數(shù)a到整數(shù)到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)溫馨提示溫馨提示(1)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛1(2

6、)真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理手段產(chǎn)生的：比如拋擲硬真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理手段產(chǎn)生的：比如拋擲硬幣、使用電子元件的噪音、核裂變等這樣做雖然可幣、使用電子元件的噪音、核裂變等這樣做雖然可以得到真正的隨機(jī)數(shù)，但缺點(diǎn)是技術(shù)及使用成本都很以得到真正的隨機(jī)數(shù)，但缺點(diǎn)是技術(shù)及使用成本都很高，且不易操作高，且不易操作偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性具有周期性(周期很長(zhǎng)周期很長(zhǎng))，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)計(jì)，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨

7、機(jī)數(shù)， 我們稱它們我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)表就是用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表為偽隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)表就是用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表格隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是等可能的格隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是等可能的如上面我們從全班如上面我們從全班50名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取8名學(xué)生的方法，也可名學(xué)生的方法，也可以用隨機(jī)數(shù)表法選取我們可以用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生以用隨機(jī)數(shù)表法選取我們可以用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生150間間的的8個(gè)隨機(jī)數(shù)個(gè)隨機(jī)數(shù)(排除后面產(chǎn)生的與前面相同的數(shù)排除后面產(chǎn)生的與前面相同的數(shù))來(lái)作為抽取來(lái)作為抽取8名學(xué)生的號(hào)碼名學(xué)生的號(hào)碼2題型一題型一用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行排序用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行排序 試用隨機(jī)數(shù)把試用隨機(jī)數(shù)把

8、a，b，c，d，e五位同學(xué)排成一排五位同學(xué)排成一排思路探索思路探索 用用15五個(gè)數(shù)字代表五個(gè)數(shù)字代表a，b，c，d，e五位同五位同學(xué)，再用隨機(jī)數(shù)排序?qū)W，再用隨機(jī)數(shù)排序解解法一用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)法一用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,5)或計(jì)算機(jī)的隨或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,5)產(chǎn)生產(chǎn)生5個(gè)不同的個(gè)不同的1到到5之間的之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即為取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即為a，b，c，d，e五位同學(xué)的位五位同學(xué)的位置置【例例1】法二法二用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,5)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)數(shù)RANDBETWEEN(1,5)產(chǎn)生產(chǎn)生5個(gè)不同的個(gè)

9、不同的1到到5之間的取整之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)數(shù)值的隨機(jī)數(shù)(用用1,2,3,4,5分別代表分別代表a，b，c，d，e五位同五位同學(xué)學(xué))，如產(chǎn)生的，如產(chǎn)生的5個(gè)隨機(jī)數(shù)是個(gè)隨機(jī)數(shù)是3,4,1,2,5，它表示五位同學(xué)按，它表示五位同學(xué)按c，d，a，b，e的順序排成一排的順序排成一排規(guī)律方法規(guī)律方法此題的排序方法是給每人一個(gè)座號(hào)，當(dāng)人數(shù)很此題的排序方法是給每人一個(gè)座號(hào)，當(dāng)人數(shù)很多多(如安排考場(chǎng)如安排考場(chǎng))時(shí)，我們可以用計(jì)算機(jī)給每一位同學(xué)一個(gè)時(shí)，我們可以用計(jì)算機(jī)給每一位同學(xué)一個(gè)座號(hào)座號(hào)(即考號(hào)即考號(hào))，然后按考號(hào)排成一列，分到考場(chǎng)中去此，然后按考號(hào)排成一列，分到考場(chǎng)中去此題還可用固定座位，把人直接放到座

10、位上去題還可用固定座位，把人直接放到座位上去 某校高一全年級(jí)共某校高一全年級(jí)共25個(gè)班個(gè)班1 200人，期末考試時(shí)如何人，期末考試時(shí)如何把學(xué)生分配到把學(xué)生分配到40個(gè)考場(chǎng)中去？個(gè)考場(chǎng)中去？解解要把要把1 200人分到人分到40個(gè)考場(chǎng)中去，每個(gè)考場(chǎng)個(gè)考場(chǎng)中去，每個(gè)考場(chǎng)30人，首人，首先要把全體學(xué)生按一定順序排成一列，然后從先要把全體學(xué)生按一定順序排成一列，然后從1號(hào)到號(hào)到30號(hào)號(hào)去第去第1考場(chǎng)，考場(chǎng)，31號(hào)到號(hào)到60號(hào)去第號(hào)去第2考場(chǎng)考場(chǎng)，人數(shù)太多，如果，人數(shù)太多，如果用隨機(jī)數(shù)表法給每個(gè)學(xué)生找一個(gè)考試號(hào)，太費(fèi)時(shí)費(fèi)力，我用隨機(jī)數(shù)表法給每個(gè)學(xué)生找一個(gè)考試號(hào)，太費(fèi)時(shí)費(fèi)力，我們可以用隨機(jī)函數(shù)給每一個(gè)學(xué)生

11、一個(gè)隨機(jī)號(hào)數(shù)，然后再按們可以用隨機(jī)函數(shù)給每一個(gè)學(xué)生一個(gè)隨機(jī)號(hào)數(shù)，然后再按號(hào)數(shù)用計(jì)算機(jī)排序即可號(hào)數(shù)用計(jì)算機(jī)排序即可【變式變式1】(1)按班級(jí)、學(xué)號(hào)順序把學(xué)生檔案輸入計(jì)算機(jī)按班級(jí)、學(xué)號(hào)順序把學(xué)生檔案輸入計(jì)算機(jī)(2)用隨機(jī)函數(shù)用隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,1 200)按順序給每個(gè)學(xué)按順序給每個(gè)學(xué)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)(每人的都不同每人的都不同)(3)使用計(jì)算機(jī)排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列，即可得到使用計(jì)算機(jī)排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列，即可得到考試號(hào)從考試號(hào)從1到到1 200人的考試序號(hào)人的考試序號(hào)(注：注：1號(hào)應(yīng)為號(hào)應(yīng)為0001,2號(hào)號(hào)應(yīng)為應(yīng)為0002，用，用0補(bǔ)足位數(shù)，前面再加上有關(guān)信

12、息號(hào)碼即可補(bǔ)足位數(shù)，前面再加上有關(guān)信息號(hào)碼即可) 種植某種樹苗成活率為種植某種樹苗成活率為0.9，若種植這種樹苗，若種植這種樹苗5棵，求恰棵，求恰好成活好成活4棵的概率設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)，隨機(jī)模擬估計(jì)上述概棵的概率設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)，隨機(jī)模擬估計(jì)上述概率率審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 由于每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等，故不能應(yīng)由于每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等，故不能應(yīng)用古典概型概率公式主要考查隨機(jī)模擬的方法用古典概型概率公式主要考查隨機(jī)模擬的方法規(guī)范解答規(guī)范解答 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到到9之間取整數(shù)值的之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用隨機(jī)數(shù)，我們用0代表不成活，代表不成活，1至至9的數(shù)字代表成活，這

13、的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是樣可以體現(xiàn)成活率是0.9，因?yàn)槭欠N植，因?yàn)槭欠N植5棵，所以每棵，所以每5個(gè)隨個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組可產(chǎn)生機(jī)數(shù)作為一組可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)：組隨機(jī)數(shù)： (4分分)題型題型二二用隨機(jī)模擬估計(jì)概率用隨機(jī)模擬估計(jì)概率【例例2】698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117(6分分)【題后反思題后反思】 (1)對(duì)于滿足對(duì)于滿足

14、“有限性有限性”，但不滿足，但不滿足“等可能等可能性性”的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法(2)根據(jù)成活率設(shè)計(jì)要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)，并賦予它們相根據(jù)成活率設(shè)計(jì)要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)，并賦予它們相應(yīng)的含義應(yīng)的含義 某籃球愛好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的某籃球愛好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？是多少？解解我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問題，利用計(jì)算我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到到9之間的取整數(shù)值的隨

15、機(jī)數(shù)我之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)我們用們用1,2,3,4,5,6表示投中，用表示投中，用7,8,9,0表示未投中，這樣可以表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是體現(xiàn)投中的概率是60%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組例如：產(chǎn)生機(jī)數(shù)作為一組例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：組隨機(jī)數(shù)：812932569683271989730537925834907113 966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果3個(gè)數(shù)均在個(gè)數(shù)均在1,2,3,4,5,6中，則表示三次都投中，它們分別是：中，則表示三次都投中，

16、它們分別是：113,432,256,556，即共有，即共有4個(gè)數(shù)，我們得到了三次投籃都投個(gè)數(shù)，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為中的概率近似為【變式變式2】 同時(shí)拋擲兩枚骰子，求所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率同時(shí)拋擲兩枚骰子，求所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率錯(cuò)解錯(cuò)解 (1)用計(jì)算器產(chǎn)生用計(jì)算器產(chǎn)生110之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)(2)統(tǒng)計(jì)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)總個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)總個(gè)數(shù)N.(3)把所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)兩兩分組，再相加，統(tǒng)計(jì)和數(shù)是偶數(shù)把所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)兩兩分組，再相加，統(tǒng)計(jì)和數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)N.誤區(qū)警示不理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義而致錯(cuò)誤區(qū)警示不理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義而致錯(cuò)【示示例例】 (1)沒有理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含沒有理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義題目不同，取值范圍也不一定相同，因題義題目不同，取值范圍也不一定相同，因題而異而異(2)因?yàn)轺蛔拥狞c(diǎn)數(shù)為因?yàn)轺蛔拥狞c(diǎn)數(shù)為16之間的整數(shù)，故隨機(jī)之間的整數(shù)，故隨機(jī)數(shù)的范圍應(yīng)設(shè)為數(shù)的范圍應(yīng)設(shè)為16，并且每個(gè)數(shù)代表骰子出，并且每個(gè)數(shù)代表骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)正解正解 拋擲兩枚骰子，可以看作一枚骰子拋擲兩次，用兩拋擲兩枚骰子，可以看作一枚骰子拋擲兩次，用兩個(gè)隨機(jī)數(shù)字作為一組即可個(gè)隨機(jī)數(shù)字作為一組即可(1)拋擲一次只能