導(dǎo)案：兩角差的余弦公式

1、附件： “2015年山西省優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案評選活動”報(bào)名表_太原_市_縣（市、區(qū)） 第五十四中 學(xué)校參評作品編號：（由評委會填寫）學(xué)段（小學(xué)、初中、高中）高中學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一參評導(dǎo)學(xué)案題目3.1.1兩角差的余弦公式所用教材的出版社人教新課標(biāo)A版作者姓名戎秀蘭性別女工作單位太原市第五十四中電業(yè)職務(wù)、職稱中教一級教師電子信箱Rongxiulan1971163.c0m作者聲明與授權(quán)：1我的參評導(dǎo)學(xué)案沒有抄襲和剽竊他人的作品，沒有公開發(fā)表過，如出現(xiàn)侵權(quán)糾紛，由我本人負(fù)全責(zé)。2如獲獎我同意上傳到山西省教育資源公共服務(wù)平臺。作者簽名：戎秀蘭2015年 6 月 18 日 時(shí) 間2015.

2、4.15主 備 戎秀蘭審 核戎秀蘭課 題3.1.1兩角差的余弦公式課 型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會向量方法的作用2.兩角差的余弦公式的運(yùn)用3.過對公式的推導(dǎo),體會公式探求中從未知向已知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、類比思想.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):通過探索得到兩角差的余弦公式,及公式的靈活應(yīng)用.難點(diǎn):兩角差的余弦公式探索與證明. 學(xué) 習(xí) 活 動教師指導(dǎo)【自主學(xué)習(xí)】1.復(fù)習(xí)向量的知識：數(shù)量積; B角的終邊xyO(1,0)1A角的終邊2如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓,以為始邊作角,它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別是A,B.則xyO(1,0)1BA角的終邊角的終邊（1）點(diǎn)

3、A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（ , ）、（ , ）.（2）角的關(guān)系是_.【合作探究】探究兩角差的余弦公式問題1.當(dāng)時(shí),計(jì)算,與的值是否相等？那么是否成立？問題2. 如何用角的正弦、余弦值來表示呢？【典例分析】例1求值.（1）,（2）,（3）例2 已知,是第三象限角,求的值.【總結(jié)拓展】知識小結(jié):思想小結(jié):【達(dá)標(biāo)檢測】1.填空. （1）_.（2）已知則 _.2. 已知3.已知求.【能力提升】4. 5.已知,是第二象限角,求.【課后作業(yè)】已知,求.由（2）可得到與的關(guān)系是_.通過【自主學(xué)習(xí)】可知,就是向量與的夾角.那么如何用向量的坐標(biāo)來表示？思考：如何求？學(xué)習(xí)兩角差的余弦公式，首先要認(rèn)識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式