平方差公式自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求】1經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步開展符號感和推理能力2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算和推理【重點與難點】重點：運用平方差公式進行簡單的計算和推理難點：理解理解平方差公式及其探索過程【學(xué)習(xí)過程】復(fù)習(xí)穩(wěn)固：計算： ( 多項式乘多項式 )3(1) (2a 3)( b 5)(2) (x 2y)(5x 3b)(3) (-2x-y) 2( 4) (x+y)(x 2-xy+y 2)探索發(fā)現(xiàn)：一、探索平方差公式計算以下各題，并用自己的語言表達(dá)你的發(fā)現(xiàn)(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3

2、z)你的發(fā)現(xiàn)： 再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)：例：歸納：平方差公式： (a+b)(a-b)=語言表達(dá)： 老師的提示：人們把某些特殊形式的多項式相乘寫成公式，加以記憶、套用，以使計算快 速、簡潔。 在運用公式的過程中，要準(zhǔn)確的把握公式的特點，平方差公式的特點：左邊 是兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差 ，右邊是這兩個數(shù)的平方差， 那么在運用公式時， 認(rèn)準(zhǔn)“這兩個數(shù) 就成了問題的關(guān)鍵。 分析下面式子，你能 認(rèn)出那一局部是兩數(shù) 和？那一局部是這 兩數(shù)的差？ 兩個數(shù)分別是什么？結(jié)果應(yīng)該是哪個 數(shù)的平方減去哪個數(shù)的平方嗎？(2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)(1) (5+6x)(5-6x) 現(xiàn)在

3、你能計算了嗎？例 1 利用平方差公式計算學(xué)習(xí)小結(jié)】(1) (5+6x)(5-6x)(3) (ab 8)(ab 8)穩(wěn)固練習(xí) 1：利用平方差公式計(1) (a+2)(a-2)(3) (mn-3n)(mn+3n)例 2 利用平方差公式計算11(1) ( x y)( x y)44穩(wěn)固練習(xí) 2：利用平方差公式計(1) (-4k+3)(-4k-3)(3) (-2b- 5) (2b -5)(5) (a n+b)(a n-b)2) (x-2y)(x+2y)4) (-m+n)(-m-n)2) (3a+2b)(3a-2b)4) ( x-1)(-x+1)112) ( 1 x 2y)( 1x 2y)4424) x 2+(y-x)(y+x)26) (a+1)(a-1

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