垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)

1、九年垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)班級(jí)姓名座號(hào)1. 已知： AB交圓 O于 C、D，且 ACBD.你認(rèn)為 OAOB嗎？為什么？2. 如圖所示， 是一個(gè)直徑為 650mm的圓柱形輸油管的橫截面， 若油面寬 AB=600mm，求油面的最大深度。6003. 如圖所示， AB是圓 O的直徑，以 OA為直徑的圓 C 與圓 O的弦 AD 相交于點(diǎn) E。你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么？DEABCO4. 如圖所示，OA是圓 O的半徑，弦 CDOA于點(diǎn) P，已知 OC=5，OP=3，則弦 CD=。5. 如圖所示，在圓 O 中， AB、AC 為互相垂直且相等的兩條弦， OD AB，OE AC，垂足分別為

2、 D、E，若 AC=2cm，則圓 O 的半徑為_(kāi)cm。6. 如圖所示， AB是圓 O 的直徑，弦 CDAB， E 為垂足，若 AB=9，BE=1，則 CD=。CCEOAPOADBD7. 如圖所示，在 ABC中， C 90°， AB10，AC8，以 AC 為直徑作圓與斜邊交于點(diǎn) P，則 BP的長(zhǎng)為 _。8. 如圖所示，四邊形 ABCD內(nèi)接于圓 O，BCD=120°，則9. 如圖所示，圓 O的直徑為 10，弦 AB的長(zhǎng)為 6，M是弦 AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的 OM的長(zhǎng)的取值范圍是（）A. 3OM5B. 4 OM5C. 3OM5D. 4 OM510.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.

3、到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi)B.C. 圓周角等于圓心角的一半D.圓的半徑垂直于圓的切線等弧所對(duì)的圓心角相等11. 若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為 1：3 的兩條弧，則劣弧所對(duì)的圓周角等于（）A.45 ° B.90° C.135° D. 270°12. 如圖所示， A、 B、 C 三點(diǎn)在圓 O 上， AOC=100°，則 ABC等于（）A. 140 ° B. 110 ° C. 120 ° D. 130°13. ABC中， C=90°，AB=4cm ，BC=2cm，以點(diǎn) A 為圓心，以 3.5cm

4、 長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn) C 在圓 A_，點(diǎn) B 在圓 A_；14. 圓的半徑等于 2cm ，圓內(nèi)一條弦長(zhǎng) 2 3 cm ，則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的距離等于_；15. 如圖所示，已知 AB為圓 O的直徑， AC為弦，ODBC交 AC于 D， OD=2cm ，求 BC的長(zhǎng)；OABDC16. 如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦 AB的垂直平分線交弧 AB于點(diǎn) C，交弦 AB于點(diǎn) D。已知： AB 24cm ，CD 8cm 。（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求（ 1）中所作圓的半徑。CADB17. 已知：如圖所示， RtABC的兩直角邊 BC=3cm，AC=4cm，斜邊AB上的

5、高為 CD，若以 C 為圓心，分別以 r 1=2cm， r 2 =2.4cm，r 3=3cm，為半徑作圓，試判斷點(diǎn)D 與這三個(gè)圓的位置關(guān)系。CADB18. 在 ABC中， C=90°，AC=BC=4cm，D是 AB邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，4cm為半徑作圓。則 A、B、C、D四點(diǎn)在圓內(nèi)有 _。19. 等腰三角形 ABC中， B、C為定點(diǎn)，且 AC=AB，D為 BC中點(diǎn)，以BC為直徑作圓 D。（1）頂角 A 等于多少度時(shí)， A 在圓 D上？（2）頂角 A 等于多少度時(shí)， A 在圓 D內(nèi)部？（3）頂角 A 等于多少度時(shí)， A 在圓 D外部？20. 在半徑為 5cm 的圓中，弦 ABCD，

6、AB=6cm，CD=8cm，求弦 AB與 CD之間的距離。21. 如圖所示，圓 O的直徑 AB和弦 CD交于 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求 CD。CFAEBOD22. 圓 O中若直徑為 25cm，弦 AB的弦心距 10cm，求弦長(zhǎng)。23. 若圓的半徑 2cm，圓中一條弦長(zhǎng) 1cm，則此弦中點(diǎn)到此弦所對(duì)劣弧中點(diǎn)之間的距離？24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為 30°，且分直徑為 1cm和 5cm兩段，求弦心距，弦長(zhǎng)？25. 半徑為 5cm 的圓 O 中有一點(diǎn) P， OP=4，則過(guò) P 的最短弦長(zhǎng)_，最長(zhǎng)弦是 _，26. 如圖所示，已知 O 是 EPF的

7、平分線上的一點(diǎn)，以 O 為圓心的圓心角的兩邊分別交于點(diǎn) A、B、C、D 求證： PB=PD，若角的頂點(diǎn) P 在圓上或圓內(nèi)，上述還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明。BEAPODCP參考答案1. 過(guò)點(diǎn) O作OE CD于 ECEEDADDBAOEBOEAOOB2. 175mm3. 略4. 85. 26.427. 3.68. 1209. B10. D11. A12. D13. 內(nèi)部、外部14.1cm或 3cm15. BC=4cm16.（ 1）圖略（ 2） 13cm17.外、上、內(nèi)18. C 、D19. （ 1）A 90°；（ 2）A 為鈍角；（ 3）A 為銳角。20.7cm或1cm21. CD 215( cm) 22. 15cm415cm23. 224.1cm； 42cm25.6cm，10cm26. （ 1）