反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1） 顧長亮教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：會畫出反比例函數(shù)的圖像過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖像的特征情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：會畫出反比例函數(shù)的圖像教學(xué)難點：會出畫反比例函數(shù)的圖像教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，作圖工具教學(xué)方法討論，合作，講練結(jié)合教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)（準(zhǔn)備活動） 1.什么叫做反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？ 3.函數(shù)有哪幾種表示方法？ 4.一次函數(shù)的圖像是什么？是怎么得出的？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖像是

2、一條直線，那么反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖像是什么呢？說說看，應(yīng)該怎么畫呢?【設(shè)計意圖】:開放式地提出問題，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，回憶畫函數(shù)圖像的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖像進行猜想揭示課題：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）（板書）三、科學(xué)驗證、解決問題：活動一：畫圖： 畫出反比例函數(shù) 的圖像【設(shè)計意圖】: 在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過親自動腦、動手實踐去科學(xué)地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神 （教師首先展示學(xué)生所畫正確的函數(shù)圖象）同學(xué)們看看這幾位同學(xué)畫出來的圖像，請你們評價一下。問題：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組

3、匯報【設(shè)計意圖】: 師生互動、生生互動，讓學(xué)生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程；通過對學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學(xué)生的認(rèn)真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接學(xué)生自發(fā)的為自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論鼓掌，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強學(xué)生的自信心（教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內(nèi)的各點，得到圖像的一個分支；然后再順次連接第三象限內(nèi)的各點，得到圖像的另一個分支把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù) 的圖像）【設(shè)計意圖】:通過動畫演示，讓學(xué)生更直觀的知道圖像的形成過程，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生體會事物是有規(guī)律的

4、變化的觀點；讓學(xué)生明白只有通過自己動腦、動手親自去實踐，得到的答案才是最可靠的培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神解：一、列表：x -6-5-4-3-2-10123456 y -1-1.2-1.5-2-3-6/6321.51.21 二、描點：三、連線：活動二：猜想：反比例函數(shù)的圖像在什么象限？請你在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的圖像【設(shè)計意圖】:讓學(xué)生先類比k=6時，反比例函數(shù) 的圖像的位置，猜想k=6時，反比例函數(shù)的圖像的位置；然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力請同學(xué)們觀察反比例函數(shù)的圖像，注意比較與一次函數(shù)圖像有哪些不同？討論反比例函數(shù)的圖像具有那些特征？二、

5、描點：三、 連線：反比例函數(shù)的圖像有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們會逐步地去認(rèn)識它【設(shè)計意圖】:通過觀察圖像并比較與一次函數(shù)圖像的不同點，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖像的特征激勵學(xué)生繼續(xù)努力，今后進一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的特征）活動三：思考：反比例函數(shù)與的圖像有什么共同特征？（大屏幕投影：顯示這兩個反比例函數(shù)的圖像）請同學(xué)們思考：反比例函數(shù)與的圖像有什么共同特征？反比例函數(shù)與的圖像的共同特征很多，最主要的共同特征是：它們都是由兩個分支組成的，而且都是曲線教師小結(jié)：一般地，反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖像是由兩個分支組成的反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線（hyperbola）【設(shè)計意圖】:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學(xué)生的積極參與，積極發(fā)現(xiàn)、思考、體會，讓學(xué)生體會努力后成功的感覺