數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和指標(biāo)權(quán)重確定方法.

1、將不同量綱通過變換，變?yōu)闊o量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)。指標(biāo)一般分為兩類:“效益型（正向）指標(biāo)（越大越好）/成本型（逆向）指標(biāo)（越小越好）。1向量歸一化法在決策矩陣中，令rl 1x2xn W =%21x22 x2n xmxm2 xm nXZ = 1兒=，(1 5i 5m,l <j<n) Jrn稱矩陣丫=（兒）為向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，其列向量 模等于1,而且指標(biāo)值均滿足在（）1之間。并且正、逆 向方向沒變?？?= 口2線性比例變換法在決策矩陣X中，對于正向指標(biāo)，取比=-,(1 W i W 加，1S j S ii)max X-<i<m J對于逆向指標(biāo)，取min xtiX7=Xij經(jīng)過線性

2、變換后，指標(biāo)值均在01之間，正、逆向 指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為1,最劣值為0。Illi口 = 口3極差變換法在決策矩陣X中，對于正向指標(biāo)，取xif 一 min Xjjyiy = s,d < i <<j<n)max x；： 一 nun xfi<i<m J <i<rn J對于逆向指標(biāo)，取max 占 _ xu兒=s” . '4 <i< mA <j<n)max x：j _ min x：<i<m J <i<m J經(jīng)過極差變換后，指標(biāo)值均在oI之間，正.逆向 指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為1,最劣值為

3、()。(=(= 4標(biāo)準(zhǔn)樣本變換法在決策矩陣X中，取y.j =£工勺）2/=Im z=i,(l<z< m,l < j <n)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)樣本變換后，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣每列的樣本均 值為0,方差為1。5平均值法一組數(shù)Xj,X2,X3,Xn，其平均值為X, 則各數(shù)的平均值法得到的標(biāo)準(zhǔn)化值為X/2 X./X,6定性指標(biāo)量化處理方法可以最優(yōu)值為1（）分，最劣值為0分，其余相 應(yīng)給分如下：指標(biāo)很低低一般高很高正向-指標(biāo)1357QZ逆向 指標(biāo)9753最大速度 （馬赫）最大范圍 （公里）最大負載弩軋（千克）凸美兀）可靠性靈敏度A2.01500200005.5一般很高B2.52700180

4、006.5低一般C1.82000210004.5高高D2.21800200005.()一般一般解：前三個指標(biāo)是正向指標(biāo)，第四個指標(biāo)是逆向 指標(biāo)，第五、六指標(biāo)是定性指標(biāo)。先將第五.六指標(biāo) 量化，寫出決策矩陣，再分別用前三種方法歸一化。9 5 7 55 5 5 0 5 6 4 50 5 8 2 2 2 121500 20000 2700 18000 2000 210001800 20000用線性比例變換法Y為6 865 7 5 1OOO13 17 4 7 OO 1 O2 98 6 9 o O 1 O5 6 59 8 9 OO1O6 4 75 7 6 o lo O2 88 7 8 o lo O用極差

5、變換法Y為1.530.01653.7oeo 10.7 76 6 oeole2 243 o loeoe8 7.2-50.1 OO-一口 口 口當(dāng)多個指標(biāo)的重要程度不同時，以權(quán)數(shù)表示各個 指標(biāo)的重要程度1老手法（專家咨詢法）選L個有經(jīng)驗的老手（專家），獨立對n個指標(biāo)給 出權(quán)數(shù)。設(shè)第j位老手提出的權(quán)數(shù)方案為叫旳,，叫（7 = 12丄）n工叫=l,w“no,（i = 1,2,，隅丿=1,2,，厶）<=1權(quán)數(shù)方案表如下：其中標(biāo)老手G® . . Gn1 LWj 1W 2 JWn/ W1LW2L* WnL均值W1 W2 .Wn方差D1 D2 e e Dn口 = 口L皿=(工 Wij) / L

6、. (i = 1,2,)j='0 =應(yīng)3"-")2/(l l),(i = l,2,n) j=i若方差中最大的不超過允許誤差e,說明各個老 手提供的權(quán)數(shù)沒有顯著差別，以均值作為各個指標(biāo) 的權(quán)數(shù)，否則和方差大的老手協(xié)商調(diào)整權(quán)數(shù)，重復(fù) 上述過程?；蚋唵我恍┲苯佑肳j與呵之差的絕對值代替方差?？?= 口2環(huán)比法先把指標(biāo)隨意排序，按照順序逐個 比較兩個指標(biāo)的重要性，得出環(huán)比比率, 再通過連乘把環(huán)比比率換算為以最后一 個指標(biāo)為基數(shù)的定基比率，最后歸一化 為權(quán)數(shù)。例如，有A、B、C、D、E五個 指標(biāo)，按照此順序求其權(quán)數(shù)。CO (= 指標(biāo)按環(huán)比計算的 重要性比率換算為以E為 基數(shù)

7、的比率權(quán)數(shù)A2.04.50.327B0.52.250.164C3.04.50.327D1.51.50.109E1.00.073合計13.751.0003強制決定(FD)法對指標(biāo)的重要性進行兩兩比較，重要的得1分, 不重要的得0分。如下例：總分翳A B c D E1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 OO 1O 14 3 10 25 4 2 130.330.270.130.070.21511口 口 口也可以用下表表示指標(biāo)A B C D EAB C DEX 11110X11100X10000 X00011 X54213合計154. 相對比較法與三類似，區(qū)別是同樣重要時各得05分。這兩 種方

8、法注意傳遞性，避免出現(xiàn)矛盾。5. 回歸系數(shù)法 建立多元回歸模型:y=a0+alXi+a2x2+ - 將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，建立樣本數(shù)據(jù)矩陣 用統(tǒng)計軟件各因子標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)汀 按公式求解各評價因子權(quán)重:W-100 CI；心；6.層次分析法(AHP)判斷矩陣法A多層次分析決策方法，基于系統(tǒng)的層次性而建立oA明確問題并構(gòu)建層次分析圖。應(yīng)用層次分析法首先要從眾多 復(fù)雜的因素中篩選最重要的關(guān)鍵性評價指標(biāo)，并根據(jù)它們之間 的制約關(guān)系構(gòu)成多層次指標(biāo)體系，按層次劃分做出層次分析圖。6層次分析法(AHP)判構(gòu)建判斷矩陣。式中，表示針對要素Pi相對Pj 重要程度的數(shù)值，即重要性的 標(biāo)度。ptP2.P(PlPllPl2.p,jP2P2!P22.P2JPiPnP.2.Pij陣法P2241標(biāo)度1