北師大版初二數學下冊《3.3中心對稱》

1、第三章圖形的平移與旋轉(3.3中心對稱教學設計南鄭縣鐵佛中學蔣曉航教學內容和內容解析本節(jié)內容位于北師大版八年級下第三章圖形的平移與旋轉第三節(jié)，主要是在旋轉的基礎上來認識中心對稱及其它的性質，為下一節(jié)簡單的圖案設計打下堅實的基礎，也對九年級上特殊平行四邊形中性質和判定的學習具有指導性的作用，由此可見對初中數學圖形與幾何章節(jié)的學習具有基礎性的作用。所以，教學的重點就是探索中心對稱的性質及初步應用，讓學生學會類比和遷移的數學思想。教學目標和目標解析-知識與技能(1)通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180而成.(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種

2、不同方式來作出中心對稱的圖形.二過程與方法利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.三情感、態(tài)度與價值觀經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.教學問題診斷分析在第二環(huán)節(jié)小組合作討論中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區(qū)別時，學生很難通過圖形的觀察得出兩者的聯系與區(qū)別，原因是學生缺乏整體和部分的思想，所以教師可以先讓學生討論，當學生遇到困難時及時的引導學生從一個圖形和兩個圖形的角度進行對比，進而得出它們的區(qū)別，然后引導學生比較概念的相同點，進而得出它們的聯系。教學支持條件分析為了有效實現教學目標，根

3、據問題診斷分析和學習行為分析，教師用幾何畫板演示把表格中的兩個圖形繞某個點旋轉180度，讓學生認真觀察圖形是與自身重合還是與另一個圖形重合？并在電子白板上投影各個小組討論的結論教學過程設計（一）觀察探究，總結定義導語：什么是圖形的旋轉？圖形旋轉的基本性質是什么？什么是軸對稱？設計意圖：通過問題的形式引發(fā)學生回顧舊知引出新知，同時為本節(jié)的學習奠定基礎。觀察發(fā)現1:F歹U圖形，繞中心點旋轉能與自身重合嗎？它們的旋轉角度有什么相同點？學生先自己觀察總結圖形的特征，大膽的嘗試歸納數學概念，教師通過整合學生的表達，最后師生共同總結出中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉后的圖形能夠

4、和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。最后教師強調概念的要點。設計意圖：通過讓學生觀察生活中的大量實例，激發(fā)學生學習本節(jié)的求知欲，并基于旋轉的基礎上自己總結出中心對稱圖形的概念，培養(yǎng)學生觀察能力和數學語言表達組織能力。觀察發(fā)現2:觀察圖3-18,圖）經過怎樣的運動變化就可以與圖（2）貫合？觀察圖3-19.再試一試”你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.師生共同總結出這些圖形的特征，得出中心對稱的概念:如果把一個圖形繞著某一點旋轉180。,它能夠與另一個圖形瑩合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱（亡日in曲久ymm&ry），這個點叫做它們的對稱中心（

5、。日勺【珂ofsymmetry?如圖3-20,”站亡與成中心對稱,點O是它們的對稱中心.-產一f*%*ArFH 3-20“禹個圖形關于一個點對稱“町以簡稱為*陶r個圖形成中心對稱”設計意圖：教師通過旋轉兩個圖形，讓學生利用總結中心對稱圖形概念的方式方法，類比遷移精確的總結出中心對稱的概念，這個環(huán)節(jié)學生已經具備了總結概念的基礎，基本上就能夠描述出中心對稱的概念，讓學生體驗獲得數學概念的喜悅。（二）師生互動，合作交流小組討論：1、中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區(qū)另U?中心對稱中心對稱圖形圖形舉例A由C乙一一突二一NzBArBC區(qū)別指兩個圖形的位關系指一個具有特殊形狀的圖形.只對一個圖形而言聯系繞對

6、稱中心族轉180。.兩個圖形重合.如果兩個成中心對稱的圖形拼在一起看成一個整體八那么它就是一個中心對稱圖形繞對稱中心旋轉180。,與原來圖形重合+如果把中心對稱圖形看成以對稱中心為分點的兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱小組討論2、軸對稱圖形與中心對稱圖形的相同點和不同點？設計意圖：讓學生通過觀察比較討論得出知識點之間的聯系與區(qū)別，培養(yǎng)學生嚴謹的學生思維。3、探究合作學習：如圖，旋轉三角板，畫關于點0對稱的兩個三角形；第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點0為中心，把三角板旋轉180,，畫出A/B/（：第三步，移開三角板這樣畫出的ABC與關于點0對稱.分別連接對應點AA-BB1、CC點

7、0在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ABC與有什么關系？08(I)發(fā)現：我們可以發(fā)現：(1)點0是線段AA的中點；(2)ABCABC1.若對稱中心不在AABC上，如下圖中AB0與AABC關于點0是成中心對稱的你能從圖中找到哪些等量關系？(多媒體出示圖形)(1)OA=OAOB=OBOC=OC(2)AABC/BC總結探究結論，得出中心對稱的性質：(1)關于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分-(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.設計意圖：通過學生作圖和教師多媒體展示觀察出成中心對稱的兩個圖形中所有的等量關系，建立師生互動和生生互動的數學場景，進一步將一般的

8、等量關系上升至中心對稱性質的得出。(三)應用新知，鞏固提升：例題：畫已知圖形關于已知點的中心對稱圖形。如圖3-21,點。是線段/E的中點，以點。為對稱中心，畫出與五邊形A505成中心對稱的圖形.連接CP并延長至c使得OC八OC,連接Da并延長解：如圖3 - 22 -連接0并延艮至使至使得8=00；顧次連接CBE,圖形力，卸就是以點。為對稱中心.五邊形.佃DB仞成中心對稱的圖形.設計意圖：通過例題的講解讓學生體驗中心對稱性質的運用，并鞏固新知。目標檢測設計1下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是()A等邊三角形B平行四邊形C矩形D菱形設計目的：讓學生鞏固軸對稱圖形與中心對稱圖形的相同點和不同點

9、。2、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A等邊三角形B等腰三角形C菱形D平行四邊形設計目的：讓學生在第一題的基礎上將初中階段所學的特殊圖形屬于哪一類圖形進行歸納整理，鍛煉學生的歸納能力。D.1個設計目的：目標檢測層層遞進，讓學生體驗總結過特殊圖形之后對整合圖形分類的理解和判斷。4,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形(1)以頂點A為對稱中心；(2)以BC邊的中點0為對稱中心BC設計目的：變換不同的對稱中心讓生領會利川中心對稱性質作圖的關健，進而檢測學年對性質的掌握程度。5、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎?設計目的：進一步鞏固中心對稱的性質及其運用，檢測學生靈活的運用數學知識解