北師大版八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題

1、期末復(fù)習(xí)壓軸題2011福建廈門，25)如圖，在四邊形ABCD4/BACWACD=90,/B=ZD.(1)求證：四邊形ABC皿平行四邊形；一一1(2)若AB=3CmBC=5cmAE=AB,點P從B點出發(fā)，以1cMs的速度沿B8CADA運動3至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形？31. (2011四川達州,20, 6分)如圖, ABC的邊BC在直線 m上，ACXBC,且AC=BC, DEF的邊FE也在直線 m上，邊 DF與邊AC重合，且 DF =EF .(1)在圖(1)中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(不要求證明)(2)將4DEF沿直線m

2、向左平移到圖(2)的位置時，DE交AC于點G,連接AE, BG.猜想4BCG與4ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想.圖5、在 ABC, AB=AC CGL BA交BA的延長線于點 G. 一等腰直角三角尺按如 圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F, 一條直角邊與 AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.(1)在圖1中請你通過觀察、測量 BF與CGW長度，猜想并寫出 BF與CG滿足 的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想;（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點口過點D作DE!BA于點E此時請你通過觀察、測量DEDF與CG的長

3、度，猜想并寫出D9DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）2、圖1是邊長分別為a和b（a>b）的兩個等邊三角形紙片ABCCDE疊放在一起（C與C'重合）的圖形.（1）操作：固定ABC將«DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30。，連ZADBE如圖2;在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論.（2）操作：若將圖1中的C'D遴點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度R,連ZAD,BR如圖3;在圖3中，線段B

4、E與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論.（3）根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)L為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當(dāng)R為多少度時，線段AD的長度最??？是多少？（不要求證明）25.如圖1,在4AC麗AED,AC=BQAE=DE/ACB=/AED=90,點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連結(jié)CEFE（1）請你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；（2）將圖1中的AEDg點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED勺一邊AE恰好與ACB的邊AC同一條直線上（如圖2）,連結(jié)BD取BD的中點F,問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（3）將圖1中的AE啜點A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖

5、3）,連結(jié)BD取BD的中點F,問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.AAA7.(2010臺州市)如圖1,RtABIC2RtEDF/ACB/F=90,/A=/E=30.EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE,DF分別交線段AC于點MK.(1)觀察：如圖2、圖3,當(dāng)/CD=0或60°時，AM+CKMK填“>"，“<”或一)如圖4,當(dāng)/CD=30時，AM+CK_MK只填“>”或“<”).(2)猜想：如圖1,當(dāng)0°<ZCDR60°時，AM+CKMK證明你所得到的結(jié)論.(3)如果MK2+CK2=AM2,請直接寫出/CDF勺度數(shù)和世的值

6、.圖4(第23題)如圖(1),在AABC中,AB=BC=5,AC=6,AECD是AABC沿BC方向平移得到的，連結(jié)BE交AC于點O,連結(jié)A巳(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由。(2)如圖(2),P是線段BC上一動點(不與B,C重合)。連結(jié)PO并延長交線段AE于點Q,四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積。7、(濰坊市05)如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點AB、C、D到直線l的距離分別為a、b>c、d.(1)觀察圖形，猜想得出a、bsc、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論.點。是 ABC所在平

7、面內(nèi)一動點，連結(jié) OR OC并將AR OB OC AC的中點 D E、 F、G依次連結(jié)，如果 DEFGf歸構(gòu)成四邊形.（1）如圖2-4-33 ,當(dāng)。點在 ABC內(nèi)時，求證四 邊形DEF加平行四邊形.（2）當(dāng)點。移動到 ABC外時，（1）中的結(jié)論是否成立？畫出圖 形，并說明理由.（3）若四邊形DEF劭矩形，。點所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由.例6 如圖（1）,在四邊形 ABCD中，已知 AB = BC=CD, /BAD和/CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ/BA, 交AD于點Q PS/ BC ,交DC于點S,四邊形PQRS是平行四邊形。（1）當(dāng)點P與點B重合時，圖（1）變?yōu)閳D（2

8、）,若/ABDug。*, 求證：AABR 三 ACRD;（2）對于圖（1）,若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件?(1)(2)6.（ 2010年武漢中考模擬試卷=& ,過點C作直線AB的垂線,6)在 DABCN, BC= 2AB垂足為點 E,連MEM為AD的中點，設(shè)/ ABC;/ AEMW/ DME勺關(guān)系（1）如圖，當(dāng)a=90°,ME與MC勺數(shù)量關(guān)系是（2）如圖，當(dāng)600VaV900時，請問：（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。（3）如圖，當(dāng)00Va<60°時，請在圖中畫出圖形，MEWM

9、C勺數(shù)量關(guān)系是ZAEMW/DME勺關(guān)系是。（直接寫出結(jié)論即可，不必證明）圖圖圖圖2C占 2 FE.25.解：（1）線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系是分(2) (1)中的結(jié)論仍然成立.如圖2,連結(jié)CF,延長EF交CB于點G.ACB=/AED=90,DE/BC. ZEDF/GBF又ZEFD=/GFB,DF=BF,AEDFGBFEF=GFBG=DE=AEAGBCCE=CG /EF090,CF=EF. ACEF為等腰直角三角形. ./CEF=45.，CE=.2FE(3) (1)中的結(jié)論仍然成立.N 連結(jié) FN CN CF如圖3,取AD的中點M連結(jié)EMMF取AB的中點.DF=BF, 11 FMAB,且FM=AB.2AE=DE/AED90, .AM=EM/AME90. CA=CB/ACB=90,cn=anJab，anc90。2MF/AN,FMAN=CN