江蘇省南通市啟東市長江中學2015-2016學年度七年級數(shù)學上學期第二次月考試題(含解析)新人教版

1、江蘇省南通市啟東市長江中學2015-2016 學年度七年級數(shù)學上學期第二次月考試題一、選擇題：（本大題10個小題，每小題2分，共20分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在對應的表格中.1.下列方程 是一元一次方程的是（）A. 3x-2=6y+3 B.2m+1=3 C.丄+x=1D. 2x-1=x22.下列解方程錯誤的是（）A.由二x=9得x=-3 B.由7x=6x-1得7x-6x=-1C.由5x=10得x=2D.由3x=6-x得3x+x=6 3.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A.正方體、圓柱、三

2、棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 1 4 h去分母正確的是()I I M IM :II5.下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）（1）射線AB和射線BA是同一條射線 延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A. 1 B.2 C. 3 D. 46.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：1用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；2植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；3從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；4把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋

3、的現(xiàn)象有（）A.B.C.D.4.解方程A. 2(x-1)-3(4x-1)=1 B.2x-1-12+x=13x=6C. 2(x-1)-3(4-x)=6D. 2x-2-12-27如圖所示，小芳用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（10.小明在解方程3a-2x=11（x是未知數(shù)）時，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=-2,請聰明 的你幫小明算一算，方程正確的解為（ ）A. x=2 B.x=0 C. x=3 D. x=1二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）11.如果3x5a 2=6是關于x的一元一次方程，那么a=.12.若x=2是關于x的方程4x3a=4的解，

4、貝U a=_.13.已知線段AB,延長AB到C,使BC=2AB D為AB的中點，若BD=3cm則AC的長為_cm.14.如 果關于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=_.15._若2（x+3）和3（1x）互為相反數(shù)，則x=.16.今年母女二人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒10年前年齡的7倍，則母親今年的年齡為_ 歲.17._三條直 線兩兩相交，則交點有個.18.某商場把彩電按標價的8折出售，仍可獲利20%若該彩電的進價為2000元，則標價 是_&某工人原計劃每天生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)實際每天多生產(chǎn)（ ）b個零件，則生A.9.A.-B.a_ _b如圖，對于直線|C旦

5、 負土 b_且 2 衛(wèi).XU 円AB,線段CD射線EF,其中能相交的圖是BCBC二C.D.19.已知線段AB=10cm直線AB上有一點C,且BC=4cm M是線段AC的中點，則線段AM的 長是20.若關于x的方程丄mx-衛(wèi)=丄(x-上)的解是正整數(shù)，則整數(shù)m為23 23-三、解答題：(本大題8個小題，共50分)21.解方程.(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+322.如圖，平面上有A,B, C, D四個點，按照下列要求畫圖:(1)畫直線AB畫射線DB(3)畫線段AD(4)連結(jié)CD并延長CD與直線AB交于點E.23.方程2-3(x+1)=0的解與關于x的方程號-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，求

6、k的值.24.如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等.(1)求x的值.求正方體的上面和底面的數(shù)字和.ZL-225.某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件 和三個乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？+ 第+0,3 一=2014.2013-X2015426.如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm求圖中所有線段的長度的和.-AC N B27.某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的 速度

7、為7.5千米/小時，水流速度為2.5千米/小時，若A與C的距離比A與B的距離少40千米， 求A與B的距離.28.如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm CB=6cm點M N分別是AC BC的中點.(1)求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=acm其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說 明理由.(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC- CB=bcm M N分別為AC BC的中點，你能猜 想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.AMC NB江蘇省南通市啟東市長江中學20152016學年度七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大

8、題10個小題，每小題2分，共20分）在每個小題的下 面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在對應的表格中.1.下列方程是一元一次方程的是（）2A. 3x-2=6y+3 B.2m+1=3 C. +x=1D. 2x-1=x2x【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，對定義 的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等號左右兩邊的式子都是整式，另外把整式方程化簡后，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）.【解答】解：A、含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B、符合一元一次

9、方程的形式；C、等式左邊不是整式，故不是一元一次方程；D、未知數(shù)的次數(shù)不為1,故不是一元一次方程.故選B.【點評】判斷一元一次方程的定義要分為兩步：（1）判斷是否是整式方程；對整式方程化簡，化簡后是否是只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）.2.下列解方程錯誤的是（）A.由x=9得x=-3 B.由7x=6x-1得7x-6x=-1 C.由5x=10得x=2D.由3x=6-x得3x+x=6【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】解方程的過程就是一個方程變形的過程，解方程去分母時，等號左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù).B、移項后可判斷出正確.C系數(shù)化1可判斷出正確D、移項后可判

10、斷出正確 所以只有A錯誤; 故選A.【點評】解方程去分母時，等號左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不帶分母的不能漏乘.【解答】解：A、方程-x=9去分母得:x=-27,故錯誤;63如圖， 四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是(22_“ IO三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點】幾何體的展開圖.【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點解題.【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓 柱、三棱柱、圓錐.故選A.【點評】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀

11、，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進行判斷.4.解方程1，：去分母正確的是()A. 2(x-1)-3(4x-1)=1 B.2x-1-12+x=1C. 2(x-1)-3(4-x)=6 D. 2x-2-12-3x=6【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，去分母的過程中需要注意的是 沒有分母的項不能漏乘.【解答】解：方程，去分母(方程兩邊同時乘以6)得：2(x-1)-3(4-x)32 丄-tM IMIv iiIKTH I Dima=6.故選C.【點評】解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是使方程接近x=a的形

12、式.在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項.5.下列說法中，正確的個數(shù)有()(1)射線AB和射線BA是同一條射線 延長射線MN到C(3)延長線段MN到A使NA=2MN(4)連接兩點的線段叫做兩點間的距離A. 1 B.2 C. 3 D. 4【考點】直線、射線、線段.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案.【解答】解：(1)射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；(3)可以延長線段MN到A使NA=2MN故本項正確；(4)連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，

13、故本選項錯誤；綜上可得只有(3)正確.故選A.【點評】本題考查射線及線段的知識，屬于基礎題，不要大意，注意基本概念的掌握.86.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：1用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；2植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；3從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；4把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.B.C.D.【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.【專題】應用題.【分析】由題意，認真分析題干，用數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象.【解答】解：現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋.

14、故選D.【點評】本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì).7如圖所示，小芳用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（TOA.【考點】【分析】【解答】【點評】B.C.簡單組合體的三視圖.根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.解：從上面看，是左邊第二層1個正方形，中間和右邊都是2個正方形，故選D.本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.8.(A.某工人原計劃每天生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)實際每天多生產(chǎn)b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為）Bab- C.D.ra_a+b _a+b 石石-【考點】列代數(shù)式.【分析】生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)=原計劃生產(chǎn)m個零件需要的天數(shù)

15、-實際生產(chǎn)m個零件需要的天數(shù)，把相關數(shù)值代入即可.【解答】解：T原計劃生產(chǎn)m個零件需要的天數(shù)為ID二，實際生產(chǎn)m個零件需要的天數(shù)為.3生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為二丄.故選：B.a ab【點評】考查列代數(shù)式；得到生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)的等量關系是解決本題的關鍵；用到的知識 為：工作時間=工作總量十工作效率._a+b，占八D【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項錯誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項錯誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項錯誤.故選B.【點評】本

16、題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵.10.小明在解方程3a-2x=11（x是未知數(shù)）時，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=-2,請聰明 的你幫小明算一算，方程正確的解為（）A. x=2 B.x=0 C.x=-3D. x=1考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】先把x=-2代入3a-2x=11，求出a,然后再把a的值代入3a-2x=11中求x的解.【解答】解：當x=-2時，3a-4=11,解得：a=5,原方程是152x=11,解得：x=2.故選A.【點評】一定要弄明白題目 的意思，認真審題才能作答，本題難度稍大.二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30

17、分）11.如果3x5a2=6是關于x的一元一次方程，那么a=【考點】一元一次方程的定義.【專題】計算題.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程.據(jù)此可得出關于a的方程，繼而可求出a的值.【解答】解：由一元一次方程的特點得5a2=1,解得：a=.丄故填：丄.【點評】判斷一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化簡后是否只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1.此類題目可嚴格按照定義解題.【考點】直線、射線、線段.AB，線段CD,射線EF，其中能相交的圖是（1012.若x=-2是關于x的方程4x

18、-3a=4的解，貝U a=-4.【考點】一元一次方程的解.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值.【解答】解：把x=-2代入方程得：-8-3a=4,解得：a=-4,故答案為：-4【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.13.已知線段AB,延長AB到C,使BC=2AB D為AB的中點，若BD=3cm則AC的長為【考點】兩點間的距離.【專題】計算題.【分析】根據(jù)題意得出AB的長，進而利用BC=2AB求出AC的長即可.【解答】解：如圖所示：D為AB的中點，BD=3cmAB=6crpTBC=2AB- BC=2 6=1

19、2(cm),AC=BC+AB=12+6=(cm).故答案為：18.IHuADBC【點評】此題主要考查了兩點之間距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.14.如果關于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=【考點】同解方程.【分析】通過解方程3x+4=0可以求得x=.又因為3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以【解答】解：解方程3x+4=0可得x=-. 3x+4=0與3x+4k=18是同解方程,4.廠 也是3x+4k=18的解，18 cm.也是3x+4k=18的解，代入可求得+4k=18,解得故答案是：-TJC113X(-【點評】本題考查了同解方程.理解

20、方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.1215.若2(x+3)和3(1-x)互為相反數(shù)，則x= _9_.【考點】解一元一次方程；相反數(shù).【專題】計算題.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可列方程解答.【解答】解：T2(x+3)與3(1-x)互為相反數(shù)， 2(x+3)+3(1-x)=0,解得：x=9.故填：9.【點評】本題的關鍵在于根據(jù)題意列出等式，有一定的難度，同學們要注意讀準題意.16._今年母女二人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒10年前年齡的7倍，則母親今年的 年齡為45_歲.【考點】一元一次方程的應用.【專題】應用題；年齡問題.【分析】此題的相

21、等關系很明確：10年前母親的年齡是女兒10年前年齡的7倍可設母親的年齡 為x歲，分別表示女兒的年齡及他們10年前的年齡，列方程求解.【解答】解：設母親今年的年齡為x歲.則女兒的年齡為(60-x)歲， 依題意列方程：x-10=7(60-x)-10解得：x=45.故填45.【點評】此題的關鍵是聯(lián)系生活明確，母親長，女兒也長，列等量關系時，十年前要注意都減去10.17.三條直線兩兩相交，則交點有1或3個.【考點】相交線.【分析】三條直線兩兩相交有兩種情況，即三條直線不過同一個交點時有三個交點；三條直線過同 個交點時有一個交點.【解答】解：如圖所示： 故三條直線兩兩相交，則交點有1或3個.故答案為：1

22、或3.【點評】本題考查的是三條直線兩兩相交的情況，解答此類題目的關鍵是畫出圖形，找出可能出現(xiàn) 情況再進行解答.18.某商場把彩電按標價的8折出售，仍可獲利20%若該彩電的進價為2000元，則標價是3000【考點】一元一次方程的應用.【專題】銷售問題.【分析】此題關鍵是正確區(qū)分標價、進價和賣價，進價為2000元，設標價為x元，賣價為80%x元,獲利為(80%x- 2000)?；蛘弑硎緸?000X20%由于獲利是一定的，列方程即可求得.【解答】 解：設標價為x元，貝80%x- 2000=2000X20%(1)解得：x=3000則標價是3000元.【點評】此題與實際聯(lián)系密切，考查了學生的分析能力，解

23、題的關鍵是正確區(qū)分標價、進價和賣價, 確的找到等量關系.19.已知線段AB=10cm直線AB上有一點C,且BC=4cm M是線段AC的中點，則線段3cm或7cm.【考點】兩點間的距離.【分析】應考慮到A、B C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在點B的右側(cè)或點的左側(cè)兩種情況進行分類討論.【解答】解：如圖1所示，當點C在點A與B之間時，線段AB=10cm BC=4cm AC=10- 4=6cmTM是線段AC的中點，- AM=AC=3cm2當點C在點B的右側(cè)時，TBC=4cmAC=14cmM是線段BC的中點，. BM=AC=7cm2綜上所述，線段AM的長為3cm或7cm.故答案為：3cm或7cm

24、.且C -V BABMC圖 1圖 2【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.20.若關于x的方程丄mx-旦 丄（x-星）的解是正整數(shù)，則整數(shù)m為2或3.23 23-【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解.【分析】先用m的代數(shù)式表示x的值，再根據(jù)方程的解是正整數(shù)解答即可.【解答】解：移項合并得：二/.,解得：x=-,_2_2 _._6因為方程的解是正整數(shù)，所以m的值為2或3.故答案為：2或3.【點評】本題主要考查了方程解的定義，關鍵會用m的代數(shù)式表示方程的解.三、解答題：（本大題8個小題，共50分）21.解方程.AM的長是C在點B14(1)3

25、(x+1)-2(x+2)=2x+33- x x- 8_-二 5+=2014.2013 汎 2015【專題】計算題；一次方程（組）及應用.【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；（3） 方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；（4）方程左邊利用拆項法變形后，計算即可求出解.【解答】解：（1）去括號得：3x+3-2x-4=2x+3,移項合并得：-x=4,解得：x=-4；去分母得：9-3x-2x+16=30,移項合并得：-5x=5, 解得：x=-1；（3） 方程整理得：-1=-,去分母得：4-

26、20 x-6=3+30 x, 移項合并得：50 x=-5,解得：x=-0.1；（4） 方程整理得：-x（1-二+丄-丄+ -）=2014,即二X?=2014,解得：22013 201522015x=4030.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22.如圖，平面上有A,B, C, D四個點，按照下列要求畫圖:（1）畫直線AB畫射線DB（3）畫線段AD（4）連結(jié)CD并延長CD與直線AB交于點E.【考點】直線、射線、線段.【分析】（1）畫直線AB連接AB并向兩方無限延長；畫射線DB以D為端點向DBBC方向延長；（3）畫線段AD連接CD即可；3）+-+.-【考點】解一元一

27、次方程/確定出上面和底面上的兩個數(shù)字3和1，然后相加即可.(4)連接CD并將其延長CD與直線AB交于點E. 【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查作圖的知識，難度不大，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用 法.23方程2-3(x+1)=0的解與關于x的方程出二-的解互為倒數(shù)，求k的值.2 _【考點】一元一次方程的解. 【專題】計算題.【分析】先求已知方程的解，再利用倒數(shù)關系確定含字母系數(shù)方程的解，把解代入方程，可求字母系數(shù)k.【解答】解：2-3(x+1)=0的解為x=:,則止二-的解為x=-3,代入得：32 3k-2=-6,解得：k=1.2故答案為：1.【點評】本題的關鍵是正確解一

28、元一次方程以及互為倒數(shù)的意義；理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.24.如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等.(1)求x的值.求正方體的上面和底面的數(shù)字和.3LAj【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】(1)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方 求解即可;【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形, “A”與“-2”是相對面，“3”與“1”是相對面，“x”與“3x-2”是相對面，(1)T正方體的左面與右面標注的式子相等，16 x=3x-2,解得

29、x=1;標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，上面和底面上的兩個數(shù)字3和1,3+仁4【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.25.某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配 套？【考點】二元一次方程組的應用.【專題】應用題.【分析】兩個等量關系為：加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85;3X16X加工的甲部件的人數(shù)=2X加工的乙部件的人數(shù)X10.【解答】解：設加工的甲部件的有x人，加

30、工的乙部件的有y人.，由得:，12x-5y=0，X5+得：.5x+5y+-12x-5y=425，即17x=425,解得x=25,答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人.【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解需注意：兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套的等量關系為：3X甲種部件的個數(shù)=2X乙種部件的個數(shù).26.如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm求圖中所有線段的長度的和.ACN B【考點】比較線段的長短.【專題】計算題.【分析】根據(jù)“N為線段CB的中點，CN=1cm可知CN=BN=1cm則BC=CN+NB=2

31、qm再據(jù)“C為 線段AB的中點”可知AC=BC=2cmAB=2AC=4cm最后根據(jù)AN=AC+CN求得AN的長即可， 繼而即可求出 答案.【解答】解：TN為線段CB的中點，CN=1cmBC=CN+NB=2cm又C為線段AB的中點，二AC=BC=2cm AB=2AC=4cm二AN=AC+CN=3cm圖中所有線段的長度的和為：AC+AN+AB+CN+CB+NB=2+3+4+1+2+1=13cm【點評】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.27某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時，水流速度為2.5千米/小時，若A與C的距離比A與B的距離少40千米, 求A與B的距離.【考點】一元一次方程的應用.【專題】應用題.【分析】設A與B的距離為x千米，則A與C的距離為（X-40）千米，船順水行駛的速度為10千米/小時，船逆水流行駛的速度為5千米/小時，然后分類討論：當C在A與B之間時，順水行駛x千米，逆水行駛40千米，根據(jù)速度公式利用時間列方程得到：+ ；當C在點A7.5+2. 5 7. 5 - 2. 5- - K VJI I IB K.的上游時，順水行駛X千米，逆水行駛千