卡方檢驗(yàn) ppt課件

1、1衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)- 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) Chi-Square Test2Outlinen檢驗(yàn)優(yōu)度的檢驗(yàn)優(yōu)度的2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)n檢驗(yàn)頻數(shù)分布的檢驗(yàn)頻數(shù)分布的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料:兩組獨(dú)立樣本、多組兩組獨(dú)立樣本、多組獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本n 配對設(shè)計(jì)資料配對設(shè)計(jì)資料n確切概率法確切概率法n 2檢驗(yàn)失效時(shí)用檢驗(yàn)失效時(shí)用n 不失效時(shí)也可用不失效時(shí)也可用 3實(shí)際根底- 2分布 zN(0,1) z2 2v=1 z12+ z22 22z12+ z22+ zk2 2k 4實(shí)際根底- 2分布0.00.10.20.30.403691215v=1v=4v=6v=9附表862檢驗(yàn)的原理q一種

2、對實(shí)踐頻數(shù)(A)和實(shí)際頻數(shù)(T)吻合程度的調(diào)查。 iiiTTA22)( Karl Pearson 1857193672檢驗(yàn)的原理n假設(shè)假設(shè)H0假設(shè)成立，那么實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻假設(shè)成立，那么實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會(huì)數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會(huì)很大，很大，2值也就不會(huì)很大；值也就不會(huì)很大；n在一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)大的在一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)大的2值的概率值的概率P是很小的。是很小的。n假設(shè)根據(jù)實(shí)踐樣本資料求得一個(gè)很小的假設(shè)根據(jù)實(shí)踐樣本資料求得一個(gè)很小的P，且且P (檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就，根據(jù)小概率原理，就有理由疑心有理由疑心H0的真實(shí)性，因此回絕它

3、；假的真實(shí)性，因此回絕它；假設(shè)設(shè)P，那么沒有理由回絕，那么沒有理由回絕H0。n2值與值與P值的對應(yīng)關(guān)系可查附表值的對應(yīng)關(guān)系可查附表8，2界界值表。值表。8n四格表又稱四格表又稱22列聯(lián)表列聯(lián)表contingency tablea b cd四格表資料910nmnnmnT111111)(nmnnmnT212112)(nmnnmnT121221)(nmnnmnT222222)(H0成立的條件下，四格表中每一格相應(yīng)的實(shí)際頻數(shù)分別近似地等于， ， 11第二節(jié)第二節(jié) 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本22列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n例9-2 將病情類似的169名消化道潰瘍患者隨機(jī)分成兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種

4、藥物治療，4周后療效見表9-2。問兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無差別？121314151617慢性咽炎慢性咽炎患者患者隨機(jī)分組隨機(jī)分組樣本樣本1樣本樣本2蘭芩銀黃有效有效無效無效例9-2 某醫(yī)師研討用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別。表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%蘭芩口服液蘭芩口服液(n1=45)有效，有效，無效，有效，有效，無效，無效，

5、無效銀黃口服液銀黃口服液(n2=35)無效，有效，無效，無效，有效，無效，有效，有效表表2慢性咽炎兩種藥物療效原始資料慢性咽炎兩種藥物療效原始資料統(tǒng)計(jì)描畫統(tǒng)計(jì)描畫四格表19四格表資料的2檢驗(yàn)n檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康膎兩總體概率分布能否一樣兩總體概率分布能否一樣1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩藥有效概率一樣，即 。 H1：兩藥有效概率不同，即 。 =0.052121 20四格表資料的2檢驗(yàn)2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀

6、黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 44591.1%銀黃口服液銀黃口服液24113568.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%(36.56)(28.44)(6.56)(8.44)56368065453814511.%.T44880154538114512.%).(T44288065353813521.%.T56680153538113522.%).(T總合計(jì)列合計(jì)行合計(jì)T22四格表資料的2檢驗(yàn)2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

7、565. 656. 6)56. 611(44.28)44.2824(44. 8)44. 84(56.36)56.3641()(222222TTA=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=1 23(3)確定P值： ， P0.05565. 620.00.10.20.30.40.5P0.056.5653.840.05四格表資料的2檢驗(yàn)24(4)下結(jié)論 回絕H0，兩樣本頻率的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以以為，蘭芩口服液和銀黃口服液的總體有效概率不同。 四格表資料的2檢驗(yàn)25四格表資料公用公式a b cdTTA22)(TTA22)5 . 0()()()()(22dbcadcbanbcad)()()()2/|(|22dbc

8、adcbannbcadn40,且T5：n40，但1T5，用校正2：n 40，或，或T1，用確切概率法，用確切概率法延續(xù)性校正延續(xù)性校正26例9-3 將病情類似的淋巴系腫瘤患者隨機(jī)分成兩組，分別做單純化療與復(fù)合化療，兩組的緩解率見下表，問兩療法的總體緩解率能否不同？組別組別屬性屬性合計(jì)合計(jì)緩解率（緩解率（%）緩解緩解未緩解未緩解單純化療單純化療 2(4.8)10 12（固定值）（固定值）16.7復(fù)合化療復(fù)合化療14 14 28（固定值）（固定值）50.0合計(jì)合計(jì)16244040.022表資料類型？資料類型？ 設(shè)計(jì)類型？設(shè)計(jì)類型？ 1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩法總體緩解概率一樣，即 H1：

9、兩法總體緩解概率不同，即 檢驗(yàn)水準(zhǔn)取為=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 n=40，T114.80.05。4.下結(jié)論：不能回絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能以為兩種治療方案的總體緩解概率不同。624. 28 .16) 5 . 0| 8 .1614(|2 .11) 5 . 0| 2 .1114(|2 . 7) 5 . 0| 2 . 710(|8 . 4) 5 . 0| 8 . 42(|222222121282930第三節(jié)第三節(jié) 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本RC列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n四格表只需2行2列，只能對2個(gè)率做出比較。然而在許多實(shí)踐問題中，有時(shí)要對多個(gè)率或多個(gè)頻率分布做出比較。如：三種不同治療方

10、法治療慢性支氣管炎的有效率；分析兒童急性白血病患者與成年人急性白血病患者的血型分布有無差別等。這就要將上面引見的22列聯(lián)表2檢驗(yàn)推行到RC列聯(lián)表2檢驗(yàn)。31RC列聯(lián)表n設(shè)有一個(gè)定性變量，具有C個(gè)能夠的“取值；現(xiàn)有R個(gè)獨(dú)立樣本的分布，相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)以表9-5的方式表示。這樣的數(shù)據(jù)方式稱為RC列聯(lián)表(特別地，當(dāng)R = C = 2時(shí)為四格表)。3233二多個(gè)獨(dú)立樣本率的比較n例9-4 用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎的療效如表9-6所示，試比較三種治療方法治療慢性支氣管炎的療效。3432列聯(lián)表 35步驟 1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：三種治療方法的療效一樣 H1：三種治療方法的療效不全一樣

11、= 0.05 362計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2211(1)32.74RCi jijijAnn m373. 確定P值，做出推斷n自在度 =(3-1)(2-1)=2，查附表8，n可知P 40=1 49503確定P值，做出推斷 自在度 =1，查2臨界值表， 20.005, 1 = 7.88，可知P 0.005。在=0.05程度上回絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以以為兩種檢驗(yàn)方法的陽性結(jié)果有差別。鑒于甲法陽性頻率為90/132=68.20%，乙法陽性頻率為111/132=84.09%，可以以為乙法陽性率高于甲法陽性率。51n以上引見的配對22列聯(lián)表2檢驗(yàn)稱為McNemar 檢驗(yàn)。我們將兩變量不一致的總例數(shù) (b+c) 視為固定值，在此條件下進(jìn)展推斷無需思索兩變量一致的總例數(shù)a和d的大小。這類方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為條件推斷方法。52四格表資料四格表資料2檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： n 40且且T 5時(shí)時(shí) n 40且且1 T 1，且，且T5的格子數(shù)的格子數(shù)不不超越總格子數(shù)的超越總格子數(shù)的1/5配對四格表配對四格表2檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： b+c 40時(shí)時(shí) b+c40時(shí)時(shí) dbcadcbanbcad 22 dbcadcbannbcad2