機械設(shè)計CH03

1、3-1 材料的疲勞特性3-2 機械零件的疲勞強度計算3-3 機械零件的抗斷裂強度3-4 機械零件的接觸強度第三章 機械零件的強度3-0 機械零件強度計算概述ncaKFF Slim caSSlimca ma 應(yīng)力譜（載荷譜）應(yīng)力譜（載荷譜）maxminr ammax ammin 表示應(yīng)力變化的情況表示應(yīng)力變化的情況10 r,maxammaxmin 020 ramaxmmin、 1 rmmaxmin、 )(minmax 21m)(minmax 21amaxmin r夾雜物和夾雜物和基體界面基體界面開裂（開裂（多多相金屬）相金屬）滑移帶滑移帶開裂開裂（純金（純金屬或單屬或單相合金）相合金）晶界開晶界

2、開裂裂（高（高溫下）溫下）與與拉應(yīng)力軸成拉應(yīng)力軸成45o方向擴方向擴展展垂垂直于拉應(yīng)力直于拉應(yīng)力軸方向擴展軸方向擴展疲勞疲勞斷口斷口裂紋擴裂紋擴展區(qū)展區(qū)瞬時斷瞬時斷裂區(qū)裂區(qū)初始裂紋初始裂紋疲勞區(qū)疲勞區(qū)(光滑光滑)粗糙區(qū)粗糙區(qū)軸軸0N0Nlg1s0N0Nlg1s1 410N761010 N 41/N lim高周疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)低周低周疲勞疲勞次疲勞次疲勞區(qū)區(qū)高周疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)次疲次疲勞區(qū)勞區(qū)低周疲低周疲勞區(qū)勞區(qū)N一般金屬的一般金屬的-N-N曲線可分為如下三段：曲線可分為如下三段：4101N.7641010102N.7610103N.410N761010 N 41/N lim高周疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)

3、低周低周疲勞疲勞次疲勞區(qū)次疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)次疲勞次疲勞低周疲低周疲勞區(qū)勞區(qū)N50.R 10.R 90.R 高周疲勞線段分為兩部分：高周疲勞線段分為兩部分：（常數(shù)）CNmrN 由于由于ND（10625 106）較大，為了確定常數(shù)）較大，為了確定常數(shù)C，通常規(guī)定通常規(guī)定ND=N0，試驗得，試驗得 rN0CNNmrmrN0 ：)(DrNrrNNND ）（DCrNmrrNNNNKNN 0-N -N a120020mbA(r=-1)C(r=0)B(r=+1)Ss4510rm, minmax 1 lim10ra, m minmaxb lim00r ,min 20 am0 limSam max02

4、0mba120GACHBSsSammax45Sam max10 rAF10 ,2200 ,1 maK001001222 K020mba120ACFHBSs4545ma 101rma 0011210011rrmsama 30202010. 合金鋼：碳鋼：機械零件的疲勞強度計算13-2 機械零件的疲勞強度計算一、零件的極限應(yīng)力線圖 由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。 以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)表示材料材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1與零件零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1e的比值，即e11K在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限

5、應(yīng)力幅的比值。 將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線ADG 按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的 CG 部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。詳細介紹 GCsaeme AGmeaeeK 1meae 0012 00121 KKeqkK 111機械零件的疲勞強度計算2二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點M或N。 根據(jù)零件工作時所受的約束來確定應(yīng)力可能發(fā)生的變化規(guī)律，從而決定以哪一個點來表示極限應(yīng)力

6、。機械零件可能發(fā)生的典型的應(yīng)力變化規(guī)律有以下三種： 應(yīng)力比為常數(shù)：r=C 平均應(yīng)力為常數(shù)m=C 最小應(yīng)力為常數(shù)min=C詳細分析相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線上的某一個點所代表的應(yīng)力。),(am計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：SSamammaxmaxcaCr amM,aemeM,mamamameaeKK max11maxlimCrrma11minmaxminmax maC maaaemammeKK 11,SKSmaca 1maxmaxlimamM,aemeM,Nsmeae maxlimN SSamsca maxmaxlim注意：如果工作應(yīng)力點在注意：如果工作應(yīng)力點在OGC區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)， 則

7、則 lin= s，這時，這時按靜應(yīng)力計算按靜應(yīng)力計算極限應(yīng)力圖分兩個區(qū)： 疲勞強度 靜強度：OGCOAGCm amM,aemeM,SKKSammca 1maxmaxlimCm Kmaemme1, KKmmeae1maxlimamM,aemeM,極限應(yīng)力圖分兩個區(qū)： 疲勞強度 靜強度：HGCOAGHsmeae maxlim SSamsca maxmaxlimNHNCmin amM,M（如受軸向變載荷的緊（如受軸向變載荷的緊螺栓的應(yīng)力狀態(tài)）螺栓的應(yīng)力狀態(tài)）Cammin45SKKSacaminmin1maxmaxmaxlim22 KKKKammeaemin11maxlim22式表示為：過式表示為：過

8、 M點與橫坐軸夾角點與橫坐軸夾角45的一條直線。的一條直線。 KKKamaeamme)(,)(11 amM,MNI45N 同樣，按照上述方同樣，按照上述方法可寫出剪應(yīng)力的疲勞法可寫出剪應(yīng)力的疲勞強度計算公式。略強度計算公式。略 smeae maxlim SSamsca maxmaxlim注意：如果工作應(yīng)力點在注意：如果工作應(yīng)力點在IGC區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)， 則則 lin= s，這時，這時按靜應(yīng)力計算按靜應(yīng)力計算極限應(yīng)力圖分兩個區(qū)： 疲勞強度 靜強度：IGCOAGI規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破

9、壞起相同的作用，若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷率即為每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循，而循環(huán)了環(huán)了n1次的次的1對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，。如此類推，循環(huán)了循環(huán)了n2次的次的2對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n2/N2，不穩(wěn)定不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力規(guī)律性規(guī)律性非規(guī)律性非規(guī)律性 用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算按損傷累積假說進行疲勞強度計算按損傷累積假說進行疲勞強度計算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。1n12n23n34n

10、4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的應(yīng)力可以認為不構(gòu)成破壞作用。的應(yīng)力可以認為不構(gòu)成破壞作用。 當(dāng)損傷率達到當(dāng)損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有對應(yīng)于極限狀況有1=+=3322111=NnNnNnNnziii實驗表明實驗表明 (1)當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時，等號右邊值后小時，等號右邊值 1； 11ziiiNn11ziiiNn一般情況有一般情況有 2 . 27 . 01ziiiNnmiiNN10其中：1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN極

11、限情況極限情況 mzimiiNn101mzimiinN1=0ca1=SSca1-ca若材料在這些應(yīng)力作用下，未達到破壞，則有若材料在這些應(yīng)力作用下，未達到破壞，則有令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算應(yīng)力為令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算應(yīng)力為則則 ca -1 ，其強度條件為，其強度條件為四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力 a a 和和 a a時，由實驗得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為時，由實驗得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為12e1a2e1aCD式中 a及a為同時作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅a

12、及a如圖中M點表示，則圖中M點對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力。由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€ AMB 上任何一個點即代表一對極限應(yīng)力a及a。Oa-1ea-1e12e1a2e1aABMD C M 計算安全系數(shù))343(caaODDOOCCOOMMOSe1-a因為COe1-aDOe1-aOCe1-aODacaacaa=SSa于是有強調(diào)代入公式3-34a12e1a2e1a 將將 a及及 a代入到極限應(yīng)力關(guān)代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得系可得12e12e1acaacaSSSSaeae11和而而 是是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計算安全系數(shù)只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計算安全系數(shù)。于是求得計

13、算安全系數(shù)于是求得計算安全系數(shù)22ca+=SSSSOMOMS 說明只要工作應(yīng)力點說明只要工作應(yīng)力點MM落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達到極限條件，因而總是安全的。達到極限條件，因而總是安全的。CDOa-1ea-1eABMDCMmaKS1- 當(dāng)零件上所承受的兩個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，有當(dāng)零件上所承受的兩個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，有1731maKS機械零件的疲勞強度計算5五、提高機械零件疲勞強度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N 表面強化處理。 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工 質(zhì)量，必要時表

14、面作適當(dāng)?shù)姆雷o處理。 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要 措施。 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延 長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。在工程實際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時在工程實際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應(yīng)力對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度高

15、），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增加而下降。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材的增加而下降。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學(xué)科。構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學(xué)科。通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。3-3機械零件的抗斷裂強度 為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強度，在斷裂力學(xué)中運用為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強度，在斷裂力學(xué)中運用了應(yīng)力強度因子了應(yīng)力強度因子KI（或（或K、K）和斷裂韌度）和斷裂韌度KIC (或或KC、KC）這兩個新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)安全性，）這兩個新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)安全性，即即KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴展。時，裂紋失穩(wěn)擴展。機機