圓的有關(guān)性質(zhì)

1、1圓的哨天性(1）知識(shí)占【回顧:知識(shí)占-八、一：圓的定義-,掌握點(diǎn)與員U的置關(guān)系1.圓.上各點(diǎn)1到員心的距離都等于2.圓:是對(duì)稱圖形任何一條直徑所在的直線:都是它:的圓又是1對(duì)稱圖形是它的對(duì)稱中心例(2009太原市J)如口圖在；中,=90°,10,若:以占為勺圓,心,長(zhǎng)為半徑的圓丿恰好經(jīng)過(guò)的勺中,占2則的長(zhǎng)等-、(）AB5c.LD6 同可步測(cè)試式:1如冬，在AEQ中/bAd為鈍;角,rAE丄BCAF 丄 CD）(|1)求證:A、E、C、F 四I點(diǎn)共圓靈;(2)設(shè)線扌段BD與(1)中的員父-于M、N.求(證:bMi=nD知識(shí)點(diǎn)二:弦、弧、半攵圓、優(yōu)弧呱、同心圓、等圓、 等弧:、圓心角、

2、員9周角等與亍圓有關(guān)的概念1.在同員或等圓中,相1等的弧叫4做2*.同弧或等;弧所對(duì)的圓周習(xí)角都等于它所對(duì)的員心角的直彳仝所對(duì)的圓周角是900所對(duì)的弦是例2:如圖3OO是等腰三角形的外接圓為OO的直徑連結(jié)則-圖3圖4圖5同步測(cè)試:1-如圖4四邊形ABQD內(nèi)接于OOADC90°B是弧AC的中占八、AD=20CD15,求BD的長(zhǎng).知識(shí)占八、-三:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中如果兩個(gè)圓心角兩條弧兩條弦兩個(gè)圓周角中有一一一組量那么它們所對(duì)應(yīng)的其/、余各組量都分別.例3如圖5OO中兩條不平行弦AB和CD的中占八、MN.且ABCD求證:AM:NM同步測(cè)試:1下列命題中頂占八、在

3、圓周上的角是圓周角7圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一一一半7的圓周角所對(duì)的弦是直徑7不在同一一一條直線上的三個(gè)占八、確疋一一一個(gè)圓7同弧所對(duì)的圓周角相等。正確的是()A-B-C-D知識(shí)占八、四:垂徑疋理垂直于弦的直徑平分并且平分7平分弦(不是直徑)的垂直于弦并且平分.例4:如圖6AB是OO的弦OD一AB于D交OO于E則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A-AD=B?B/ ACB=/ AO)E C?DOD=DE同步測(cè)試:1-如圖7的直徑則弦的長(zhǎng)為()ABCD知識(shí)占八、五:確疋圓的條件-三角形的-三個(gè)頂占八、確疋一一一個(gè)圓這個(gè)圓叫做-三角形的、這個(gè)圓的圓心叫做-三角形的、這個(gè)-三角形是圓的.例5.如圖8在平面直角

4、坐標(biāo)系中已知一一一圓弧過(guò)小正方形網(wǎng)格的格占八、已知占八、的坐標(biāo)是則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是-圖6圖7圖8隨堂檢測(cè)1如圖9A、D是o上的兩個(gè)占八、BC是直徑若/ D = 35 °則厶OAC的度數(shù)是()A35°B55°C65°D7CO圖9圖10圖112如圖10弦CD垂直于O0的直徑AB垂足為H且CDBD則AB的長(zhǎng)為()A-2 B3 C4 D53.如圖11已知OO的兩條弦ACBD相交于占八、E/ A=70(兒/ c=：50o那么sin/ AEB的值為()A<.B.C.匸) 4-如圖:在'IBC中=90°,AC=8,AB=10,占八、P在

5、AC上aP=2若OO的圓心在線段BP上,O)0與ABAC都相切則OO的半徑是()A1 BCD5.如圖12有一一一圓形展廳在其/、圓形邊緣上的占八、處安裝了一一一臺(tái)監(jiān)視器它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺(tái)圖12圖13圖146如圖13 AKBC內(nèi)接于O0AB=BCABC，=120AD為OO的直徑AD6那么BD7.如圖15AB為O0的直徑弦CD_ABE為上一一一占八、若CEA=則/ /iBD：O8.問(wèn)題一探究一丄丄請(qǐng)?jiān)趫D一的正一方一形一D內(nèi)亠畫出使B A=9的一X點(diǎn).,并.說(shuō)明理由丄2-請(qǐng)?jiān)趫D的-正-方形AED3C內(nèi).丄含邊出使./-二66一的一所-有.的-點(diǎn)一p，-并-說(shuō).明.理.由一-問(wèn)一題一解.決一如一圖一一，-現(xiàn)一有.一塊-矩一形一鋼.板.D，一二丄亠二3-亠工師一傅想用它裁出-兩塊一全等的面積最大-的一和-r鋼板一，-且BPAA二3二66一n，一請(qǐng)