基于濕球溫度板式蒸發(fā)式空冷器模型及數(shù)值求解

1、基于濕球溫度板式蒸發(fā)式空冷器模型及數(shù)值求解    摘要： 根據(jù)熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論，建立了板式間接蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本微分方程組。引入兩個基于濕球溫度差的比熱 和對流換熱系數(shù) 后，推導(dǎo)得到了以空氣濕球溫度為推動勢的等價微分方程組。應(yīng)用四階-龍格庫塔法求解并分析了一個實例空冷器內(nèi)各流體的溫度分布和熱工性能。該分析模型為進(jìn)一步分析蒸發(fā)式空冷器的熱工性能和設(shè)計方法提供了理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞： 板式蒸發(fā)式空冷器 濕球溫度 分析模型 數(shù)值求解   一 引言 蒸發(fā)式空冷器利用自然環(huán)境中空氣的干濕球溫差取得冷量來冷卻高溫流體，其在制冷、化工、冶金電站等領(lǐng)域

2、中有廣泛的應(yīng)用，蒸發(fā)式空冷器熱工性能的好壞直接影響到系統(tǒng)運(yùn)行的效果。板式間接蒸發(fā)式空冷器(如圖1所示)是蒸發(fā)式空冷器的一種典型形式。蒸發(fā)式空冷器具有耗水量少、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。    板式間接蒸發(fā)式空冷器冷卻側(cè)由于傳熱和傳質(zhì)過程同時進(jìn)行，相互耦合，質(zhì)量的傳遞促使熱量的遷移；同時熱傳遞有強(qiáng)化液膜表面的蒸發(fā)，因此其傳輸機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜。國內(nèi)外學(xué)者對間接蒸發(fā)式空冷器進(jìn)行了大量的研究工作。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，間接蒸發(fā)式空冷器熱質(zhì)交換的基本理論主要是以Merkel方程為基礎(chǔ)，空氣和噴淋水的總熱交換是以焓差為推動力。Maclaine-cross和Banks1假設(shè)空氣焓與濕球溫度

3、呈線性關(guān)系，并且忽略水的熱容量以及水膜靜止，從而建立相應(yīng)的間接蒸發(fā)冷卻線性分析模型。Chen等2提出整個換熱器內(nèi)水膜表面溫度恒定并等于其平均值的近似假設(shè)，雖然模型精度降低，但便于分析計算。應(yīng)用焓差作為推動力的熱濕交換分析方法， Webb等3 4則給出了冷卻塔，蒸發(fā)式冷卻器和蒸發(fā)式冷凝器三種蒸發(fā)冷卻式換熱器的熱工計算方法。 然而由于空氣側(cè)同時進(jìn)行著傳熱和傳質(zhì)過程，以及濕空氣飽和蒸汽壓和溫度之間的非線性關(guān)系使間接蒸發(fā)式空冷器熱工性能分析更加復(fù)雜。以溫差為推動勢的空氣-空氣換熱器的熱工性能分析和設(shè)計方法都不能直接應(yīng)用于間接蒸發(fā)空冷器。作者從質(zhì)量和能量守恒出發(fā)，假設(shè)空氣焓與濕球溫度呈線性關(guān)系，推導(dǎo)出以

4、空氣濕球溫度差為推動勢間接蒸發(fā)式空冷器的分析模型，該模型的基本微分方程組的形式與以溫差為推動勢的空氣-空氣換熱器的一致。并用四階-龍格庫塔法求解了一個實例的各流體的溫度分布和熱工性能。 二 板式蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本方程組 本文以逆流（熱流體與噴淋水）板式間接蒸發(fā)式空冷器為研究對象。物理模型示意如圖2所示。數(shù)學(xué)模型做了如下假設(shè)：    1. 空冷器內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程處于穩(wěn)態(tài)，忽略外殼的散熱損失。 2. 各流體熱物性為常數(shù)。流體的狀態(tài)參數(shù)僅沿流動方向變化。 3. 水膜均勻分布，忽略水膜波動和水膜厚度對傳熱和流動的影響，忽略水膜的蒸發(fā)損失；水膜在傳熱壁面上完

5、全潤濕。 4. 忽略空氣中離散水珠對傳熱傳質(zhì)的影響。 5. 濕空氣的傳熱傳質(zhì)過程符合劉易斯關(guān)系式，即。 6. 濕空氣飽和蒸汽壓與濕球溫度呈線性關(guān)系。 取微元體Bdz進(jìn)行傳熱傳質(zhì)分析。因此，熱流體側(cè)的能量守恒方程為： （1） 其中，為熱流體側(cè)與水膜之間的傳熱系數(shù)，為熱流體側(cè)的對流換熱系數(shù)，為壁面熱阻，空氣側(cè)壁面的污垢熱阻，為壁面與水膜之間的對流換熱系數(shù)。 因為水膜很薄，可認(rèn)為氣液界面的濕空氣的飽和溫度等于水膜的溫度，則空氣側(cè)水蒸氣的質(zhì)量守恒方程為： （2） 其中為空氣側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)，為水膜溫度所對應(yīng)的飽和含濕量。 空氣側(cè)的能量守恒方程為： （3） 其中為水膜溫度所對應(yīng)的汽化潛熱，為空氣側(cè)的對流換熱

6、系數(shù)。 把式和式（2）代入式（3）并化簡得到： （4） 因為，因此式（4）可化簡為： （5） 從式（5）可得到，空氣的干球溫度變化主要取決于空氣和水膜之間的顯熱交換，而潛熱交換對空氣干球溫度的變化幾乎可以忽略。 由于本文忽略水膜的蒸發(fā)損失，所以可認(rèn)為基本不變，所以水膜的能量守恒方程為： （6） 綜上，根據(jù)質(zhì)量和能量守恒導(dǎo)出的板式間接蒸發(fā)空冷器的基本微分方程組由式（1）、（2）、（5）、（6）組成。方程組的未知量有，而方程只有四個不封閉，所以還需要補(bǔ)充條件。三 基于濕球溫度差的傳遞過程的基本方程組推導(dǎo) 根據(jù)假設(shè)，濕空氣飽和蒸汽壓與濕球溫度在一定的溫度范圍內(nèi)成線性關(guān)系，因此飽和空氣含濕量可表示為，

7、則： ， 所以飽和線斜率： 由于， 所以可得： = 上式可重組得到：（7） 把式（7）微分，并把式（2）、式（5）和式（7）代入式（8），并進(jìn)一步化簡得到： （8） 以蒸發(fā)式空冷器空氣進(jìn)口的干濕球溫度為邊界條件，對式（8）積分得到： （9） 式（9）表明空氣的干濕球溫度差隨離入口的距離成指數(shù)規(guī)律衰減。 引入兩個以濕球溫度差為推動勢的比熱和對流換熱系數(shù)5： 和 則根據(jù)假設(shè)和上述定義式可推導(dǎo)得到： （10） = （11） 由式（8）減去式（5）得到： （12） 把式（10）和式（11）代入式（12）得到： （13） 同理把式（10）和式（11）代入式（6）并進(jìn)一步化簡可得到： （15） 綜上，可得

8、到板式間接蒸發(fā)式空冷器以空氣濕球溫度差作為推動勢的傳遞過程的基本微分方程組由式（1）、（13）和（15）組成。根據(jù)已知條件和邊界條件，聯(lián)立方程組（1）、（9）、（13）、（15）可解出熱流體、水膜和空氣干濕球溫度沿流動方向的分布。 四 實例計算和分析 已知板式間接蒸發(fā)式空冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)：L×B×H為1.2m×1m×1m，熱流體通道寬度為3mm,空氣通道寬度為4mm。熱流體（為熱空氣）進(jìn)口溫度70，熱流體質(zhì)量流量0.8kg/s，冷卻側(cè)空氣進(jìn)口干球溫度為32，進(jìn)口濕球溫度為24，空氣質(zhì)量流量0.8kg,干空氣/s。循環(huán)水噴淋溫度為35, 循環(huán)水質(zhì)量流量1.2

9、kg/s。熱流體側(cè)的對流換熱系數(shù)以及空氣側(cè)傳熱傳質(zhì)系數(shù)和計算方法參考文獻(xiàn)2，壁面與水膜之間的對流換熱系數(shù)參考文獻(xiàn)6，忽略壁面熱阻和污垢熱阻。 經(jīng)估算空氣的濕球溫度將在24-32之間變化，所以取該溫度段的飽和線性斜率并已知條件可計算得到：4.621 KJ/kg,=256.4W/m2K。 用四階-龍格庫塔法求解方程組（16），解得熱流體的溫度分布如圖3所示，水膜和空氣干濕球溫度沿流動方向的分布如圖4所示?？諝飧汕驕囟鹊纳仙饕怯捎谘h(huán)水溫高于空氣干球溫度導(dǎo)致的顯熱交換；而空氣濕球溫度的上升主要是由于空氣與水膜之間的熱質(zhì)交換導(dǎo)致了空氣焓增加。根據(jù)蒸發(fā)式空冷器效率的定義，根據(jù)計算結(jié)果求得該蒸發(fā)式空冷

10、器效率為59.8%。    圖3 熱流體溫度分布 圖4 水膜和空氣干濕球溫度分布 五 結(jié)論 根據(jù)熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論，本文建立了板式間接蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本微分方程組。引入兩個基于濕球溫度差的比熱和對流換熱系數(shù)后，推導(dǎo)得到了以空氣濕球溫度為推動勢的等價微分方程組（16）。該方程組與空氣-空氣換熱器的基本方程組一致，所以該分析模型為進(jìn)一步分析蒸發(fā)式空冷器的熱工性能和設(shè)計方法提供了理論依據(jù)。本文用四階-龍格庫塔法求解并分析了一個實例空冷器內(nèi)各流體的溫度分布和熱工性能。   參考文獻(xiàn) 1 Maclaine-cross I. L., Banks P

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