《機(jī)械制圖教案》第三章第二講

1、第二講§31 基本幾何體的投影及尺寸標(biāo)注課題:1、曲面立體的投影及表面取點(diǎn)2、基本體的尺寸標(biāo)注課堂類型:講授教學(xué)目的:1、講解圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法2、講解基本體的尺寸標(biāo)注教學(xué)要求:1、能夠熟練運(yùn)用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線2、能夠正確標(biāo)注基本體所需的尺寸教學(xué)重點(diǎn):1、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法2、基本體的尺寸標(biāo)注教學(xué)難點(diǎn):在圓球體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教具:基本體模型:圓錐體、圓球體等教學(xué)方法:用教學(xué)模型輔助講解。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊課1、棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。2、圓柱體的投影分析和投

2、影特征以及表面求點(diǎn)的方法。二、引入新課題上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體和圓柱體的投影及表面求點(diǎn),本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾種曲面立體的投影及表面求點(diǎn)。三、教學(xué)內(nèi)容(一曲面立體的投影及表面取點(diǎn)1、圓錐圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。如圖3-5(a所示,圓錐面可看作是一條直母線SA 圍繞與它平行的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。(1圓錐的投影畫圓錐面的投影時(shí),也常使它的軸線垂直于某一投影面。舉例:如圖3-5(b所示圓錐的軸線是鉛垂線,底面是水平面,圖3-5(c是它的投影圖。圓錐的水平投影為一個(gè)圓,反映底面的實(shí)形,同時(shí)也表示圓錐面的投影。圓錐的正面、側(cè)面投影均為等腰三角形,其底

3、邊均為圓錐底面的積聚投影。正面投影中三角形的兩腰sa、sc分別表示圓錐面最左、最右輪廓素線SA、SC的投影,他們是圓錐面正面投影可見與不可見的分界線。SA、SC的水平投影sa、sc和橫向中心線重合,側(cè)面投影sa(c與軸線重合。同理可對(duì)側(cè)面投影中三角形的兩腰進(jìn)行類似的分析。 (b立體圖(c投影圖圖3-5 圓錐的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。總結(jié)圓錐的投影特征:當(dāng)圓錐的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí),則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形,另外兩個(gè)投影為全等的等腰三角形。(2圓錐面上點(diǎn)的投影方法:1輔助線法。2輔助圓法。舉例:如圖3-6、3-7所示,已知圓錐表面上M的正面投影m,求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投

4、影。因?yàn)閙可見,所以M必在前半個(gè)圓錐面的左邊,故可判定點(diǎn)M的另兩面投影均為可見。作圖方法有兩種:作法一:輔助線法如圖3-6 (a所示,過錐頂S和M作一直線SA,與底面交于點(diǎn)A。點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此SA的相應(yīng)投影上。在圖3-6(b中過m作sa,然后求出其水平投影sa。由于點(diǎn)M屬于直線SA,根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sa上,求出水平投影m,再根據(jù)m、m可求出m。 (a立體圖(b投影圖圖3-6 用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。作法二:輔助圓法如圖3-7(a所示,過圓錐面上點(diǎn)M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓,點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此輔助圓的相應(yīng)投影上。在圖3-7(b中過m作水平線a

5、 b,此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a b的圓,圓心為s,由m向下引垂線與此圓相交,且根據(jù)點(diǎn)M的可見性,即可求出m 。然后再由m和m可求出m。 (a立體圖(b投影圖圖3-7用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。2、圓球圓球的表面是球面,如圖3-8(a所示,圓球面可看作是一條圓母線繞通過其圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。(1圓球的投影如圖3-8(b所示為圓球的立體圖、如圖3-8(c所示為圓球的投影。圓球在三個(gè)投影面上的投影都是直徑相等的圓,但這三個(gè)圓分別表示三個(gè)不同方向的圓球面輪廓素線的投影。正面投影的圓是平行于V面的圓素線A(它是前面可見半球與后面不可見半球的分界線

6、的投影。與此類似,側(cè)面投影的圓是平行于W面的圓素線C的投影;水平投影的圓是平行于H面的圓素線B的投影。這三條圓素線的其他兩面投影,都與相應(yīng)圓的中心線重合,不應(yīng)畫出。 (b立體圖(c投影圖圖3-8 圓球的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。(2圓球面上點(diǎn)的投影方法:1輔助圓法。圓球面的投影沒有積聚性,求作其表面上點(diǎn)的投影需采用輔助圓法,即過該點(diǎn)在球面上作一個(gè)平行于任一投影面的輔助圓。舉例:如圖3-9(a所示,已知球面上點(diǎn)M的水平投影,求作其余兩個(gè)投影。過點(diǎn)M作一平行于正面的輔助圓,它的水平投影為過m的直線ab,正面投影為直徑等于ab長(zhǎng)度的圓。自m向上引垂線,在正面投影上與輔助圓相交于兩點(diǎn)。又由于m可

7、見,故點(diǎn)M必在上半個(gè)圓周上,據(jù)此可確定位置偏上的點(diǎn)即為m,再由m、m可求出m。如圖3-9(b所示 (a(b圖3-9 圓球面上點(diǎn)的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。(二基本體的尺寸標(biāo)注1、平面立體的尺寸標(biāo)注平面立體一般標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸,如圖3-10所示。其中正方形的尺寸可采用如圖3-10(f所示的形式注出,即在邊長(zhǎng)尺寸數(shù)字前加注“”符號(hào)。圖3-10(d、(g中加“(”的尺寸稱為參考尺寸。 (a(b(c(d（e） 圖 310 （f） 平面立體的尺寸注法 （g） 2、曲面立體的尺寸標(biāo)注 圓柱和圓錐應(yīng)注出底圓直徑和高度尺寸， 圓錐臺(tái)還應(yīng)加注頂圓的直徑。 直徑尺寸應(yīng)在其 數(shù)字前加注符號(hào)“” ，一般注在非圓視圖上。這種標(biāo)注形式用一個(gè)視圖就能確定其形狀和 大小，其他視圖就可省略，如圖 311（a）（b）（c）所示。 、 、 標(biāo)注圓球的直徑和半徑時(shí)，應(yīng)分別在“、R”前加注符號(hào)“S” ，如圖 311（d）（e） 、 所示。 （a） （b） （c）