高中數(shù)學(xué) 不等式008單元測(cè)試卷集精選舊人教版

1、不等單元測(cè)試08一、選擇題：1、在三個(gè)結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B.1 C.2 D.32、若，則的最小值（ ） A. 6 B. 12 C .16 D .243、不等式的解集是（ ） （A） （B） （C）R （D）4、若不等式成立的充分條件是，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）5、若關(guān)于的不等式在R上恒成立，則的最大值是（ ） （A）0 （B）1 （C）1 （D）26、不等式（ ）Ax|-3<x<-2 Bx|-2<x<0 Cx|0<x<2 Dx|x<-3或x>27、下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)為（ ） A BC D8

2、、定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，設(shè)，給出下列不等式： 其中正確的不等式序號(hào)是( ) (A) (B) (C) (D) 9、若不等式在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ） A B C D10、 (2004年浙江卷)設(shè)z=xy ,式中變量x和y滿(mǎn)足條件則z的最小值為 (A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 11、若，則的取值范圍是（ ） A B C D12、已知不等式ax2+bx+c>0的解集為x|<x<2，則不等式cx2+bx+a<0的解是（ ）A、x|3<x< B、x|x<3或x> C、x|2<x< D、x|x<2或x>二

3、、填空題：13、不等式的解集是_14、已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（20-x）（25-y）=100，且0x20，0y25，則x+y的最大值為_(kāi)15、建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為 元16、 (2004年北京卷)在函數(shù)中，若a，b，c成等比數(shù)列且，則有最_值（填“大”或“小”），且該值為_(kāi)三、解答題：.17、設(shè)，當(dāng)，。求證：； 當(dāng)時(shí)，。18、（本題滿(mǎn)分12分）某產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100噸，平均分若干批生產(chǎn)，設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費(fèi)用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費(fèi)用與產(chǎn)品數(shù)量的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10

4、噸時(shí)，直接消耗的費(fèi)用為300元（不包括固定費(fèi)用）。（1） 求此產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總費(fèi)用（固定費(fèi)用和直接消耗的費(fèi)用）與每批生產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求出平均分多少批生產(chǎn)時(shí)總費(fèi)用最小，并求出此時(shí)的最小總費(fèi)用。19、設(shè)函數(shù)，且方程+1=0有實(shí)根（）證明：； （）證明：；（）若是方程+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷的正負(fù)并加以證明20、 解不等式121、已知.求證：（1）；（2）.22、（2000年全國(guó)高考題） 設(shè)函數(shù)，其中a>0 （1）解不等式f(x)1 （2）求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+上是單調(diào)函數(shù)答 案一、選擇題：1D 2 B 3A 4B 5B 6D 7C 8B 9A 10B

5、 11B 12A 二、填空題：13、 14、 25 15、 1120 16、 大 -3三、解答題：.17、理（1）證明：當(dāng)時(shí)，令，則；（2）證明：由（1）得：，而 ， 由于，所以，當(dāng)時(shí)，。18、（1）解：設(shè)每批生產(chǎn)量為噸，總費(fèi)用為元，由題意可算出正比例系數(shù)， （2）解：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)應(yīng)分20批。答：平均分20批時(shí)，總費(fèi)用最小，最小值為3000元。19、（）(II)又 ,故 方程+1=0有實(shí)根，即有實(shí)根故 . 即 又 ，得 由 知（III）, ， , 的符號(hào)為正20、分析 不等式常轉(zhuǎn)化為整式不等式來(lái)求解，因?yàn)榉帜阜?hào)不確定，本題要先移項(xiàng)，通分后再進(jìn)行轉(zhuǎn)化解 原不等式即為0，整理得0，即畫(huà)

6、浪線(xiàn)，如圖：解集為x|x1或2<x3或x>4 點(diǎn)評(píng) 解分式不等式不能隨意去分母，只有確切地判定分母的符號(hào)的情況下，才可以考慮去分母；在用浪線(xiàn)法（又稱(chēng)“穿針?lè)ā?、“序軸標(biāo)根法”）解題時(shí)，要注意“空心點(diǎn)”和“實(shí)心點(diǎn)”的區(qū)分，不能隨意畫(huà)21、證明：（1）， ，而 （2）首先易證22、分析 這是含參數(shù)a的函數(shù)與不等式的綜合題，考查不等式的解法，函數(shù)單調(diào)性，分類(lèi)討論思想及運(yùn)算、推理等知識(shí)和能力，本題構(gòu)題簡(jiǎn)單，看起來(lái)容易，入手也不難，但對(duì)思維能力要求很高 第一問(wèn)易采用習(xí)慣解法，陷入繁雜的計(jì)算（見(jiàn)解法二），深入挖掘隱含條件，發(fā)現(xiàn)x0，則可大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程，第（2）問(wèn)表面上看，與第（1）問(wèn)結(jié)論無(wú)關(guān)

7、，事實(shí)上緊密相連，解證結(jié)合，按照函數(shù)單調(diào)性的定義以確定參數(shù)a的取值對(duì)單調(diào)區(qū)間的影響是最好的解法解 （1）解法一：不等式f(x)1，即1+ax 由此得11+ax，即ax0，其中常數(shù)a>0 原不等式等價(jià)于 即 所以，當(dāng)0<a<1時(shí)，所給不等式的解集為x；當(dāng)a1時(shí)，所給不等式的解集為x|x0解法二：f(x)1，即ax+1，原不等式等價(jià)于 即 當(dāng)a=1時(shí)，的解為x0，能滿(mǎn)足 當(dāng)a>1時(shí)，的解為x0或xx0能使成立，由，得，所以a>1時(shí)，不能使成立當(dāng)0<a<1時(shí)，的解為0x，能使成立 綜上，當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為x；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為x

8、|x0（2）在區(qū)間0，上任取x1、x2，使得x1<x2 （）當(dāng)a1時(shí)， 又，即所以，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上單調(diào)遞減函數(shù)（）當(dāng)0<a<1時(shí)，在區(qū)間0，上存在兩點(diǎn)，x1=0，滿(mǎn)足f(x1)=1，f(x2)=1 即f(x1)=f(x2)，所以f(x)在區(qū)間0，上不是單調(diào)函數(shù)綜上，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)難得的優(yōu)秀試題，能明顯地區(qū)分思維能力不同層次的學(xué)生，第（1）問(wèn)的兩種解法代表了兩種不同層次的思維能力，第（2）問(wèn)由函數(shù)單調(diào)性的定義入手，運(yùn)用分子有理化，提取公因式，放縮求界值1，等多種手段才完成了（）中當(dāng)a0時(shí)函數(shù)單調(diào)性的證明，而對(duì)（