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1、 廣義力矩、廣義力的計算 同樣當廣義坐標為q1時,廣義力為F??傻脧V義力為 F q1 = Fxk u xk + Fyk u yk + T j j k =1 j =1 n m (114) (其中廣義速度為線位移) 廣義力矩、廣義力的計算 根據(jù)功能守恒原則,廣義力矩(廣義力)其所作的功等于作用 于系統(tǒng)上的全部外力所作的功。因而也稱其為等效力(或等效力 矩)。由于在但自由度系統(tǒng)中只有一個自由度,所以廣義坐標也是 選擇一個,其廣義速度也只能是線速度或角速度,至于是廣義力還 是廣義力矩則決于廣義坐標的選擇。 將廣義坐標定義在等效構(gòu)件上,而求得此上的廣義力或廣義力 矩,這一方法也稱作等效力學方法,所建立的
2、力學模型稱作等效力 學模型。等效力學模型的基本物理意義是:根據(jù)功能原理,在一段 時間間隔內(nèi),作用于某個系統(tǒng)上的外力所作的功應等于系統(tǒng)動能的 增量。 單自由度系統(tǒng)動力學方程 在不考慮系統(tǒng)勢能變化的情況下,單自由度系統(tǒng)的動力學方程可 通過把式(110)代入式(13)而得到。 & & dJ d E d 1 d dq dJ dq dq & & & & ( = ( J e q12 = ( J e q1 = J e 1 + q1 e 1 = J e 1 + q12 e & dt q1 dt 2 dt dt dq1 dt dt dq1 d 1 1 2 dJ e E 2 & & ( J e q1 = q1 = 2 dq1 q1 dq1 2 TL = J e & dq1 1 2 dJ e & + q1 dt 2 dq1 (116) (117) 變換得 & & dq1 TL q1 dJ e = ( dt J e 2 J e dq1 2 (118) 單自由度系統(tǒng)動力學方程 (118)為用廣義坐標表達的單自由度系統(tǒng)動力學微分方程。從 此式可看出,如果系統(tǒng)的廣義質(zhì)量或廣義慣量恒定不變,則系統(tǒng) 動
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