湖北省襄陽(yáng)市?？?020中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2020年?？悼h中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（本試題共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）?？荚図樌ё⒁馐马?xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效3 .非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆.16個(gè)，新建、改擴(kuò)建校舍4 .考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷與答題卡一并上交.7.某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí) 45

2、名女學(xué)生進(jìn)行了一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫?跳遠(yuǎn)成績(jī)160170180190200210人數(shù)3969153這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A. 9, 9B. 15, 9C. 190,200D. 185, 2008.二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，且 aw0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. av 0B. b<0C. c<0D. avb7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11.分解因式：2ax2-8a= .12.已知一元二次方程 X2-3X- 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 X1, X2,則（X1 1） （X2-

3、1）的值一13.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是.14.如圖，在？ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與 CD相切于點(diǎn) 于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與。A相交于點(diǎn)F.若弧EF的長(zhǎng)為2：則圖中陰影部分的面積為9.如圖，EF過(guò)？ABCD對(duì)角線(xiàn)白交點(diǎn)。，交AD于巳交BC于F,若？ABCD的周長(zhǎng)為18, OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A. 14B. 13C. 12D. 1010.如圖，在矩形 AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0, 3V/ ABO=30° ,

4、WA ABC沿AB所在直線(xiàn)對(duì)折后，點(diǎn) C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的 坐標(biāo)為（）a.（3,3V3）B.（2,2v3）C.（|v3,|）D.（|,3-|v3）C,交 AD/ ADE=15.如圖，在 4ABC中，AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與 B, C重合），/ B= a, DE交AC于點(diǎn)E,且cos =4-.下列結(jié)論： 5ADEsacd；當(dāng) BD=6 時(shí)，AABD25與ADCE全等；' DCE為直角二角形時(shí)， BD為8或2；0VCEW6.4其中正確的結(jié)論是 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 4, /DCA=30°，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)

5、AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連 接DF ,以DF為斜邊作/ DFE =30°的直角三角形 DEF ,使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).4、 . ?-4 ?-2)?2 -417 .（本小題滿(mǎn)分6分）/ ?-2?化簡(jiǎn)：(?2-4?+418.（本小題滿(mǎn)分6分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選類(lèi)別ABCDE出一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果回新聞體

6、育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)戲曲繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.人數(shù)112040m4請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ,統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 , A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ，（2）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生.從 I這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.19 .(本小題滿(mǎn)分6分)為積極參與縣城全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我縣某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB,他站在距離教學(xué)樓底部 E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部 B的仰

7、角為60° ,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶(hù)D處的仰角為30° (A、B、D、E在同一直線(xiàn)上).然后，小明沿坡度i=1: 1.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面 CE平行.(1)求點(diǎn)F到直線(xiàn)CE的距離(結(jié)果保留根號(hào))；(2)若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部 A的仰角為45。，求宣傳牌 的高度 AB (結(jié)果精確到 0.1米，v2=1.41,1.73).20 .(本小題滿(mǎn)分6分)如圖，一次函數(shù)？?= ? ?當(dāng)反比仞函數(shù)？?= ?的圖象交于 A (2, ?4)、B (-4, n)兩點(diǎn).(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式? ?> ?的解集；

8、(3)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為 C,連接AC,求S；aabc.21 .(本小題滿(mǎn)分7分)如果人數(shù)超過(guò)25人，每 增加1人，人均旅游費(fèi) 用降低20元，但人均旅 游費(fèi)用不得低于700元.春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):27000元.請(qǐng)問(wèn)該該市某單位組織員工去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 單位這次共有多少員工去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游?22 .(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在 ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。與邊BC、AC分 別交于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D作DFLAC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證：DF是。的切線(xiàn)；(2)若 AE=4, cosA=-,求 DF 的長(zhǎng).52

9、3 .(本小題滿(mǎn)分10分)某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/件.工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線(xiàn) ODE表示日銷(xiāo)售量y (件)與銷(xiāo)售時(shí)間 x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.已知線(xiàn)段DE表示的函數(shù)關(guān)系中， 時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5 件.(1)第24天的日銷(xiāo)售量是 件,日銷(xiāo)售利潤(rùn)是 元;(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(3)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 640元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？24 .(本小題滿(mǎn)分11分)如圖1所示，在 A

10、BC中，點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O的直線(xiàn)與AB, BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M, N.【問(wèn)題引入】(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，裝?= 1 ,求翼勺值;?3 '?溫馨提示：過(guò)點(diǎn) A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G.? ? ?赤?布？而？= 1 ;【探索研究】(2)若點(diǎn)。是AC上任意一點(diǎn)(不與 A, C重合)，求證：【拓展應(yīng)用】AP, BP, CP 分另1J交 BC, AC, AB 于(3)如圖2所示，點(diǎn)P是 ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn) 點(diǎn)D, E, F,若望?=1,2=:求名?勺值.? 3'?2?25 .(本小題滿(mǎn)分12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-5與

11、x軸交于A ( 1, 0) , B (5,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以 B, C, D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似，求點(diǎn)D的坐 標(biāo)；(3)如圖2, CE/x軸與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn) E,點(diǎn)H是直線(xiàn)CE下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H且與y軸平行的直線(xiàn)與 BC, CE分別交于點(diǎn)F, G,試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn) H的坐標(biāo) 及最大面積(4)若點(diǎn)K為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)M(4, m)是該拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，在 x軸，y軸上分別找點(diǎn)P, Q,使四 邊形PQKM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).2020年保康縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考

12、答案及評(píng)分說(shuō)明題號(hào)12345678910答案CCBCBBCDCA、選擇題:（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6小題，每小題3分，共18分）19二、填空題：（本大題共11. 2a （x+2） （x2）12. -413.?14. 2 2三、解答題：（本大題共（答對(duì)3個(gè)給2分）“4s16.二317.（本題6分）解：原式=?-2）72分）（?-2）2?-2?-4?2T（2分）?4?-4一?-2?-2十?-4（3分）?-4 乂 ?-2）（ ?+2）=?-2?-4（5分）=x+2（6分）18.（本題6分）解： （1）答案依次為：25、25、39.6. （1.5分，即每空0.5分）（2） 1500

13、X 型=300 （人）100該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的人數(shù)約有300人;（2.5 分）（4.5 分）9共有12種情況，所選2名同學(xué)中有男生的有6種結(jié)果,所以所選2名同學(xué)中有男生的概率為2".（6分）19 .（本題6分）解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FG，EC于G,（1分）依題意知 FG/ DE, DF/ GE, Z FGE= 90° ;：四邊形DEFG矩形；FG= DE;（2 分）在 RtA CDE中，DE= CE?tan/ DCE;= 6Xtan30o =2 / （米）；（3 分）:點(diǎn)F到地面的距離為2 v3米；（2）二.斜坡 CFi=1 : 1.5.RtA CFG中,CG= 1.5FG=

14、 2V1.5=3, FD= EG= 3v3+6. （4 分）在 RtA BCE中，BE= C曰tan/BCE= 6X tan60 0 =6v3 （5 分） AB= AD+DE- BE.=3v3+6+2v3 - 6= 6 - V3 4.3 （米）.答：宣傳牌的高度約為 4.3米.（6分）20 .（本題6分）? 一解：.點(diǎn)A （2, 4）在丫=9的圖象上，：m=8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y = *（1分）：n=-2, ： B （-4, -2） .（2 分）點(diǎn) A （2, 4）、B （-4, -2）在直線(xiàn) y = kx+ b上，4=2?+?（2 分）.?= 1-2 = -4?+ ?= 2:一次函數(shù)的表

15、達(dá)式為y = x + 2.（3分）（2） -4 < ?< 0或x > 2（4 分）（3）設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2, 0） . （5分） ：CD=2.:Smbc= Sbcd+ SACD=2 X2X2+2X2X4 = 6（6 分）21 .（本題7分）解：:支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用為27000元，當(dāng)旅游人數(shù)是 30時(shí)，30X 800 = 24000元，低于27000元.：這次旅游超過(guò)了 30人.（1分）:假設(shè)這次旅游員工人數(shù)為 x人，根據(jù)題意列出方程得：. 1000- （x-25） X 20x = 27000, （4 分）. x2-75x+1350= 0, （5 分

16、）解得：2 = 30, x2=45, （6分）又因?yàn)槿司糜钨M(fèi)不能低于700元，-x2=45 （不合題意舍去）.答：該單位這次共有 30員工去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游.（7分）C22 .（本題8分）證明：（1）如圖，連接 OD,彳OG±AC于點(diǎn)G, （1分）. OB=OD,：/ODB=/ B, （2 分）又AB=AG ：/C=/ B, ：/ODB=/ C, （3 分） V DF=1 AC,Z DFC=90, ：./. ODF=Z DFC=90,：DF是OO的切線(xiàn).（4分）1 .（2） AG=2AE=2, （5 分）一?c0sA寶?2:0Ar2r5=5,（6 分） .OGi/? ?冷溝,（7

17、分）vZ ODF=Z DFG=/ OGF=90 ,：四邊形 OGFD為矩形，：DF=OG2T. （8分）23 .（本題10分）解：（1） 340 （24 22） X 5=330 （件），330X （8- 6） =660 （元）.故答案為：330; 660. （2分，每空1分）（2）設(shè)線(xiàn)段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx, （3分）將（ 17, 340）代入 y=kx 中，（4 分）340=17k,解得：k=20,線(xiàn)段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=20x.（4分） 3件）根據(jù)題意得：線(xiàn)段 DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為31 I 鄉(xiāng)、y=340 - 5 （x- 22

18、） = - 5x+450. （5 分）/： ： ； £聯(lián)立兩線(xiàn)段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，1/ j j i令 ?= 20? 初/曰 f ?= 18O130 一天）信?= -5? + 450'斛佝：?= 360' 交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18, 360）, y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y = 巧?20?:；?；?工。）.（6分）（3）當(dāng) 0WxW 18 時(shí)，根據(jù)題意得：（8-6） X 20x>640,解得：x> 16; （7分）當(dāng) 18vxW30 時(shí)，根據(jù)題意得：（8- 6） X （- 5x+450） >640, 解得：x< 26. -16<x<

19、; 26. （8 分）26 - 16+1=11 （天）,，日銷(xiāo)售禾潤(rùn)不低于 640元的天數(shù)共有11天.（9分） 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18, 360）, ，日最大銷(xiāo)售量為 360件，360X2=720 （元），試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是720元.（10分）24 .（本題11分）解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AG/MN交BN延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G, （1分）G=/BNM,又/ B=Z B,.ABGs AMBN,? ?.=? ?/?=?"?-?-?= ?（2分）同理，在 ACG和OCN中,? ?=一? ?（3分）13? ?=? ?.O為AC中點(diǎn),：AO=CQ：NG=CN,（4分）.?_ ?_ ?_ 1? ? 一

20、? - 3（2）由（1）知,?一=? ?.一=?=?（5分）? ? ? ? ? ?礪?赤？污= 赤?而？赤?- 1（6分）（3）在 ABD中，點(diǎn)P是AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與 AG BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) C,由（2）得,? ? ?= 1（7分）在4ACD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與AC AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、B,由（2）得,? / ? ? ?（8分）? ? ? ? ? ? ?（9分）? ？=? ? ? ? ? ?=? ?（10 分）10.74 - EM：EM=2.8. （ 11 分）25.（本題12分）解：（1）二.點(diǎn) A （T, 0）, B （5, 0）在拋物線(xiàn) y=ax2+

21、bx-5 上,? ? 5 = 0?= 1>>25?+ 5?0 5 = 0 ；（*?= -4:拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 y=x2-4x-5,（3分）（2分）（2）如圖 1,令 x=0,貝U y= -5,:C （0, - 5）,. OC=OB / OBC:/ OCB=45,：AB=6, BC=5v2 （4 分）要使以B, C, D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似,? ? 3 AB ?川有而=而?或?= ?當(dāng)?= ?空?時(shí), ?CD=AB=6：D （0, 1） , （5 分）當(dāng)AB= ?/，? ?. D （0,號(hào)），（6 分）3即：D的坐標(biāo)為（0, 1）或（0, 9）;（3）設(shè) H （t, t2 4

22、t 5）,v CEE/ x 軸,:點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-5,: E在拋物線(xiàn)上，x2 - 4x- 5=- 5, : x=0 （舍）或 x=4, （7 分）:E （4, - 5）,：CE=4 B （5, 0）, C （0, - 5）,:直線(xiàn)BC的解析式為y=x-5,:F （t, t 5）,：HF=t 5- (t24t 5) =- (t-|) 2+25, (8 分)v CEE/ x 軸,HF/ y 軸,：CEEL HF,:S四邊形 chef=2ce?HF=- 2 (t 卞 2+25,當(dāng)t二|時(shí)，四邊形CHEF的面積最大為 冬(9分)(4)如圖2, 丁 K為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn), K (2, -9), .K關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) K'(- 2, -9), (10分) M