《數(shù)形結(jié)合在二次函數(shù)中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)示范中學(xué) 呂會珍一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容 二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及變化趨勢2內(nèi)容解析 本課的教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步理解二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，掌握圖像的畫法，熟悉解析式的參數(shù)和圖像形狀、位置特征的關(guān)系 二目標(biāo)與目標(biāo)解析1目標(biāo)： 掌握二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及變化趨勢  通過幾何畫板動態(tài)演示、學(xué)生合作探究加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。 2目標(biāo)解析 ：達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志是：掌握二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及變化趨勢,深刻領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想目標(biāo)的標(biāo)志是：通過幾何畫板動態(tài)演示、學(xué)生合作探究加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。從而提高的學(xué)生識圖能力

2、60;三、教學(xué)問題診斷分析 學(xué)生在前面接觸了一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，對坐標(biāo)系和函數(shù)知識有了一定的理解二次函數(shù)是學(xué)生在初中階段關(guān)于數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的終結(jié)章，是對代數(shù)式的計(jì)算與變形的再認(rèn)識，是對數(shù)形結(jié)合思想的完美體驗(yàn) 本節(jié)課的難點(diǎn)是：通過了解函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-h)2+k中的參數(shù)a、h、k對圖像特征的影響，理解并掌握求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的方法 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1、 課堂導(dǎo)入昨天為同學(xué)們布置了預(yù)習(xí)作業(yè)，現(xiàn)在讓我們來展示一下，看看我們的勞動成果（提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)的習(xí)慣）2、 講授新課：（1）、幾何畫板動態(tài)演示解析式的一般式和頂點(diǎn)式

3、0;（培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，對運(yùn)動變化的理解，體會解析式之間的內(nèi)在聯(lián)系）、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最值（數(shù)形結(jié)合 加深理解）、二次函數(shù)相關(guān)字母及代數(shù)式符號的確定（總結(jié)規(guī)律 合作學(xué)習(xí)）、給出圖像學(xué)生練習(xí) （加深理解）（5）、二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)（體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想）（6）、拋物線y=1/3(x-4)2-3圖象與x軸交與A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，求以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形的面積.(培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、計(jì)算能力、交點(diǎn)坐標(biāo)與方程的解之間的數(shù)形結(jié)合能力)(7)、二次函數(shù)的增減性 （結(jié)合圖像理解函數(shù)的增減性）（8）、已知

4、點(diǎn)(-2,y1), (-1,y2), (3,y3) 在函數(shù)y=x2+2的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（   ） Ay3y2y1  B.  y2y1y3  C.  y1 y2,y3, D.  y3y1y2（加深理解 ，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力 ，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖像解題的能力）3、變式訓(xùn)練：æöA(-13/4, y1) B(-1, y2) C(5/3, y3)為二次函數(shù) y=ax2+4ax+c (a<0)的圖

5、象上的三點(diǎn)，則y1， y2, y3, 的大小關(guān)系是（  ） y1 y2,y3,<   y3y2y1<   y3y1y2 y2y1y3（加深對三種解題方法的理解，針對不同題型，選擇合理方法 ）4、 幾何畫板演示二次函數(shù)一般式和頂點(diǎn)式兩種形式的拋物線關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的圖像（數(shù)形結(jié)合的理解 運(yùn)動變換的理解）5、思考題：若m、n（m<n）是關(guān)于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根，且a < b，則a、b、m、n 的大小關(guān)系是  A. m< a < b < n    B. a < m < n < b  C. a< m < b < n     D. m< a <