期末復(fù)習(xí)(1)平行位置關(guān)系

1、期末復(fù)習(xí)（1）平行位置關(guān)系一、知識(shí)與方法整理：1、空間兩直線的位置關(guān)系有 、 、 。2、（1）異面直線的定義：（2）異面直線的判定方法：3、（1）直線和平面的位置關(guān)系有 、 、 。（2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系有 、 。4、與“平行”有關(guān)的定理（1）線面平行的判定定理：（線線平行線面平行） （2）線面平行的性質(zhì)定理：（線面平行線線平行）（3）面面平行的判定定理：（線面平行面面平行）（4）面面平行的性質(zhì)定理：（面面平行線線平行）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是（ ）（A）過(guò)只能作一條直線與平面相交 （B）過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線與平面垂直（C）過(guò)只能作一條直線與平面平行 （D）過(guò)可作無(wú)數(shù)條

2、直線與平面平行2、已知平面外不共線的三點(diǎn)A,B,C到的距離都相等,則正確的結(jié)論是( )相交ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)3、設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則。其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D44已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若； 若；若；若m、n是異面直線，其中真命題是（ ）A和B和C和D和三、例題講解：例1、如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1； （III）求

3、異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值例2、如圖，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一點(diǎn)，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1B D1平面AC1D平面。例3、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角P-CD-B為，（1） 求證：AF平面PEC（2） 求證：平面PEC平面PCD（3） 設(shè)AD=2，CD=，求點(diǎn)A到平面PEC的距離。四、課堂小結(jié)：1、會(huì)利用定義、定理等判斷“平行”的位置關(guān)系；2、證明線線平行、線面平行和面面平行的方法：（1）證明直線和直線平行的方法：（2）證明直線和平面平行的方法：（3）證明兩平面平行的

4、方法：五、課后作業(yè)：1、給出下列命題，其中正確的兩個(gè)命題是（ ）（1）直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線與平面平行；（2）夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；（3）直線m平面，直線nm，則n;（4）a、b是異面直線，則存在唯一的平面，使它與a、b都平行且與a、b距離相等；A、（1）與（2） B、（2）與（3） C、（3）與（4） D、（2）與（4）2、設(shè)a、b是異面直線，下列命題正確的是（ ）A、過(guò)不在a、b上的一點(diǎn)P，一定可以作一條直線和a、b都相交B、過(guò)不在a、b上的一點(diǎn)P，一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直C、過(guò)a一定可以作一個(gè)平面與b垂直D、過(guò)a一定可以作一個(gè)平

5、面與b平行 3、下列命題中正確的命題是 （1） 直線上有兩點(diǎn)到平面距離相等，則（2） 平面內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面的距離相等，則（3） 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行（4） 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行（5） 若a、b為異面直線，則4、已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：（1）若，則；（2）若，則；（3）若m，則；（4）m、n是兩條異面直線，若，則上面的命題中，真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）5、如圖，已知在正四棱錐S-ABCD中，SA=，AB=，其中E、F分別為BC與SD的中點(diǎn)，（1）求證：EF平面SAB（2）求異面直線EF與SC所成的角。6、如圖，正三棱柱ABCA1B