2014中考備考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)6圖形變換(含答案)

1、單元檢測(cè)六圖形變換(時(shí)間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，A90°.將直角梯形ABCD繞邊AD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是()3如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()A(a，2b) B(2a，b) C(2a，2b) D(2b，2a)4在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B小明的影子比小強(qiáng)的影子

2、短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)5如圖是由4個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是() 6將一個(gè)正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d中的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是()7如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K都是7×8方格中的格點(diǎn)，為使DEMABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F，G，H，K四點(diǎn)中的() AF BG CH DK8如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE2 cm，則AC的長(zhǎng)為() A3 cm B4 cm C2 cm D2 cm9

3、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形那么符合條件的小正方形共有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是() AAB2BC·BD BAB2AC·BD CAB·ADBD·BC DAB·ADAD·CD二、填空題(每小題3分，共24分)11在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(3,2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是_12

4、小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對(duì)稱，如果小明家距學(xué)校2千米，那么他們兩家相距_千米13下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_14如圖，ABC與ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA2AA，SABC8，則SABC_.15如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OCOD)量零件的內(nèi)孔直徑AB若OCOA12，量得CD10 mm，則零件的厚度x_mm. 16如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D下列條件中，能證明ABC是直角三角形的有_AB90°AB2AC2BC2CD2AD·BD17如圖，在RtABC中，ACB90°

5、;，B30°，AB4.以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0°120°)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為E，F(xiàn)，EF與AB的交點(diǎn)為G，此時(shí)_°，DEG的面積為_(kāi)18太陽(yáng)光線與地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10 cm，則皮球的直徑是_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(4,2)，BAx軸于A(1)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)將OAB平移得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

6、2，2)，在坐標(biāo)系中作出OAB，并寫(xiě)出點(diǎn)O，A的坐標(biāo)20(6分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)21(8分)如圖，ABC中，已知BAC45°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長(zhǎng)小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以

7、AB，AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出ABD，ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設(shè)ADx，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值22(8分)如圖，先把一矩形紙片ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到ABE.過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ.(1)求證：PBEQAB；(2)你認(rèn)為PBE和BAE相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果沿直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？為什么？23. (9分)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格都有三個(gè)小正方形被涂黑(1)在圖1中將一個(gè)

8、空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形(2)在圖2中將兩個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形24. (9分)如圖，ABC中，A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)(1)將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；(2)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2；(3)將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3.25(10分)觀察發(fā)現(xiàn)如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使APBP的值最小作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P.再如(b)圖，

9、在等邊三角形ABC中，AB2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BPPE的值最小(1)作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BPPE的最小值為_(kāi)(2)實(shí)踐運(yùn)用如(c)圖，已知O的直徑CD為4，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BPAP的值最小，并求BPAP的最小值(3)拓展延伸如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使APBAPD保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法26(10分)在RtABC中，ABBC5，B90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)

10、O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖1與圖2是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況(即給出OFC是等腰直角三角形時(shí)的BF的長(zhǎng))，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE與OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖1或圖2加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)P處(如圖3)，當(dāng)APAC14時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論參考答案一、1.C2.D3.C4D燈光下的影子是中心投影，影子應(yīng)在物體背對(duì)燈光的一面，小強(qiáng)和小明的影子大小還與他們離燈光的遠(yuǎn)近位置有關(guān)5C6.D7C因?yàn)镈EMABC，

11、所以相似比.當(dāng)點(diǎn)M在H點(diǎn)時(shí)，.8D9C在第1行從左向右第3個(gè)小正方形涂上陰影，第3行第1個(gè)小正方形涂上陰影或第4個(gè)小正方形涂上陰影都可形成軸對(duì)稱圖形10A二、11.(1，2)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則Q(3，2)，再向右平移4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上4得341，即R(1，2)12413.14.18152.5由OCDOAB，得.AB2CD20.x(2520)÷22.5(mm)1617.6018.15 cm三、19.解：(1)如圖，由旋轉(zhuǎn)，可知CDBA2，ODOA4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4)(2)OAB如圖所示，O(2，4)，A(2，4)20解：(1)ABC和DEF相似理由：根據(jù)

12、勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2，.ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD.21解：(1)證明：由題意可得：ABDABE，ACDACF.DABEAB，DACFAC，又BAC45°，EAF90°.ADBC，EADB90°，F(xiàn)ADC90°.又AEAD，AFAD，AEAF，四邊形AEGF是正方形(2)設(shè)ADx，則AEEGGFx，BD2，DC3，BE2，CF3.BGx2，CGx3.在RtBGC中，BG2CG2BC2，(x2)2(x3)252，化簡(jiǎn)

13、得x25x60，解得x16，x21(舍)ADx6.22解：(1)證明：PBEABQ180°90°90°，PBEPEB90°，ABQPEB.又BPEAQB90°，PBEQAB.(2)相似PBEQAB，.BQPB，即.又ABEBPE90°，PBEBAE.(3)點(diǎn)A能疊在直線EC上由(2)得，AEBCEB，EC和折痕AE重合23解：(1)(2)(答案不唯一，正確即可)24解：25解：(1).(2)作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，交CD于點(diǎn)P，連接OA，AA.點(diǎn)A與A關(guān)于CD對(duì)稱，AOD的度數(shù)為60°，AODAOD60°，PAPA.點(diǎn)B是A的中點(diǎn)，BOD30°.AOBAODBOD90°.又OBOA2，AB2.PAPBPAPBAB2.(3)找點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，連接DB并延長(zhǎng)交AC于P即可26解：(1)OFC能成為等腰直角三角形，包括：當(dāng)F在BC中點(diǎn)時(shí)，CFOF，BF；當(dāng)B與F重合時(shí)，OFOC，BF0.(2)如圖1，連接OB，則對(duì)