(完整版)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷,絕對(duì)經(jīng)典

1、一次函數(shù)基本題型過(guò)關(guān)卷題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法：x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0， y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn) A （m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第 _象限；2、 若點(diǎn) P（ 2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b 的范圍為 _ ；3、 已知 A （4， b），B （ a,-2），若 A ，B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則a=_,b=_; 若 A,B關(guān) 于y軸 對(duì) 稱 ， 則a=_,b=_; 若 若

2、A ， B關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 則a=_,b=_ ；4、 若點(diǎn) M（ 1-x,1-y ）在第二象限， 那么點(diǎn) N（ 1-x,y-1 ）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到 x 軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng) 軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；任意兩點(diǎn) A( xA , yA ), B(xB , yB ) 的距離為(xAxB )2( yA yB )2 ；若 AB x 軸，則 A( xA ,0), B(xB ,0) 的距離為xAxB ；若 AB y 軸，則 A(0, yA ), B(0, yB ) 的距離為yAyB ；點(diǎn) A( xA , yA ) 到原點(diǎn)之間的距離

3、為xA2yA21、 點(diǎn) B（ 2，-2）到 x 軸的距離是 _ ；到 y 軸的距離是 _ ；2、 點(diǎn) C（ 0， -5）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點(diǎn)的距離是 _；3、 點(diǎn) D（ a,b）到 x 軸的距離是 _ ；到 y 軸的距離是 _；到原點(diǎn)的距離是_ ；4、 已 知 點(diǎn) P （ 3,0 ）， Q(-2,0), 則PQ=_, 已 知 點(diǎn) M 0, 1,N 0,1, 則22MQ=_; E 2, 1 , F 2,8 ,則 EF 兩點(diǎn)之間的距離是 _;已知點(diǎn) G（ 2，-3）、 H （ 3,4），則 G、 H 兩點(diǎn)之間的距離是 _；5、 兩點(diǎn)（ 3， -4）、（ 5， a）

4、間的距離是2，則 a 的值為 _ ；6、 已知點(diǎn) A （ 0,2）、 B （ -3， -2）、 C（ a,b），若 C 點(diǎn)在 x 軸上，且 ACB=90 ，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 _.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若 y=kx+b(k,b是常數(shù)， k 0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k 是常數(shù)， k 0)，這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為若y=b，這時(shí)， y 叫做常函數(shù)。 A 與 B 成正比例A=kB(k 0)1、當(dāng) k_ 時(shí)， yk3 x22x3 是一次函數(shù)；12、當(dāng) m_ 時(shí)，3、當(dāng) m_ 時(shí)，ym3x

5、2m 14x5 是一次函數(shù)；ym4x2m 14x5是一次函數(shù)；4、 2y-3 與 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 則函數(shù)解析式為_(kāi) ；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律b0k0b=0b0y=kx+b（ k、b 為常數(shù)，b0且 k0）k0b=0b0一次函數(shù)y=kx+b （k0）中 k、 b 的意義：k( 稱為斜率 ) 表示直線y=kx+b （k0）的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線y=kx+b （k0）與y 軸交點(diǎn)的，也表示直線在y軸上的。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線y=k 1x+b1（k10）與 y=k 2x+b2（ k20）的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩直線平行。當(dāng)時(shí)，

6、兩直線垂直。當(dāng)時(shí)，兩直線相交。當(dāng)時(shí)，兩直線交于y 軸上同一點(diǎn)。特殊直線方程：2X 軸 :直線Y軸 :直線與 X 軸平行的直線與 Y 軸平行的直線一、三象限角平分線二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù) y 5x+6， y 的值隨 x 值的減小而 _。12, y 的值隨 x 值的 _而增大。2、對(duì)于函數(shù) yx233、一次函數(shù) y=(6-3m)x (2n 4) 不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、 n 的范圍是 _ 。4、直線 y=(6-3m)x (2n 4) 不經(jīng)過(guò)第三象限，則 m、 n 的范圍是 _。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k 經(jīng)過(guò)第 _象限。6、無(wú)論 m 為何值，直線

7、y=x+2m 與直線 y=-x+4 的交點(diǎn)不可能在第_象限。7、已知一次函數(shù)（ 1）當(dāng) m 取何值時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。浚?2）當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b 的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b （ k0）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b （ k 0）；若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2，-6 ），求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)A（3， 4）和點(diǎn) B（ 2， 7），3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)

8、）之間的關(guān)系求油箱里所剩油 y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x 的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5 平行且與x 軸交于點(diǎn)（ -2,0）求解析式。35、若一次函數(shù)y=kx+b 的自變量x 的取值范圍是 -2 x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11 y9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，求k、b 的值。7、已知直線y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求k、b 的值。8、已知直線y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b 的值。題型六、平移方法：直線y=kx+b

9、與 y 軸交點(diǎn)為（ 0， b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0， b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b 即可。直線 y=kx+b 向左平移2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3; （“左加右減，上加下減”）。1. 直線 y=5x-3 向左平移2 個(gè)單位得到直線。2. 直線 y=-x-2 向右平移 2 個(gè)單位得到直線13.直線 y=x 向右平移2 個(gè)單位得到直線24.直線 y=3 x 2 向左平移 2 個(gè)單位得到直線25. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個(gè)單位得到直線6. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個(gè)單位得到直線7. 直線8. 直線y1 x 向上平移 1

10、 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位得到直線。3y3 x1 向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移1 個(gè)單位得到直線_。49. 過(guò)點(diǎn)（ 2， -3）且平行于直線 y=2x 的直線是 _ _。10. 過(guò)點(diǎn)（ 2， -3）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是 _.11把函數(shù) y=3x+1 的圖像向右平移2 個(gè)單位再向上平移3 個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是 _ ；12直線 m:y=2x+2 是直線 n 向右平移2 個(gè)單位再向下平移5 個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線 n 上，則 a=_ ；4題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解

11、；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形） ；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、 直線經(jīng)過(guò)（ 1,2）、（ -3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A （3,4），且 OA=OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）求 AOB 的面積；43A2101234B3、 已知直線 m 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) （ 1,6）、（ -3，-2），它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)式 B 、A ，直線 n 過(guò)點(diǎn)（ 2，-2），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 -3，它和 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)是 D、 C；（ 1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（ 2） 計(jì)算四邊形 ABCD 的面積；（ 3） 若直線 AB 與 DC 交于點(diǎn) E，求 BCE 的面積。y4ABD-2O6xC-3EF54、 如圖， A 、B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn) P（ 2，p）在第一象限，直線 PA 交 y 軸于點(diǎn) C（ 0,2），直線 PB 交 y 軸于點(diǎn) D， AOP 的面積為 6；（ 1） 求 COP 的面積；（ 2） 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 p 的值；（ 3） 若 BOP 與 DOP 的面積相等， 求直線 BD 的函數(shù)