數(shù)學(xué)九年級下蘇科版7.1正切(第1課時(shí))教案

1、課題7.1正切(1)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1.理解正切的概念，能通過畫圖求出一個(gè)角的正切的近似值。能運(yùn)用正切解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題。過程與方法：1.經(jīng)歷探索表示物體傾斜程度，形成正切的概念的過程，練就創(chuàng)造性解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。學(xué)習(xí)難點(diǎn)計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺階。下列圖中的兩個(gè)臺階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）點(diǎn)撥可將這兩個(gè)臺階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺階更陡，理由 合作探究一、新知探究：1、思考與探索一：除了用臺階

2、的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？ 可通過測量BC與AC的長度， 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_. 討論：你還可以用其它什么方法？AC1C2AC3B1B2B3能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：（1）如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：_（2）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_。A對邊bC對邊aB斜邊c3、正切的定義如圖，在R

3、tABC中，C90，a、b分別是A的對邊和鄰邊。我們將A的對邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_（你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？）試試看.4思考：當(dāng)銳角越來越大時(shí)，的正切值有什么變化？ 二例題分析：例1：某樓梯的踏板寬為30cm，一個(gè)臺階的高度為15cm，求樓梯傾斜角的正切值。如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC= 4 ，求tanA與tanB的值.如圖，在RtABC中，C=90，BC=12，tanA= 求AB的值。例2：在在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；三展示交流：1在光的反射中，入射角等于反射角，入射角為1，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=11，求tan11ACBDO2在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,1），B（1，3），C（4,3），試求tanB的值。四、提煉總結(jié)：請你說說本節(jié)課有哪些收獲？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)CAD1如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，AD=2，AC=3，求tanA值2如圖，在等腰直角三角形