沈陽市中考數(shù)學試卷含答案

1、2017年沈陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1（2分）7的相反數(shù)是（）A7BCD72（2分）如圖所示的幾何體的左視圖（）ABCD3（2分）“弘揚雷鋒精神，共建幸福沈陽”，幸福沈陽需要830萬沈陽人共同締造，將數(shù)據(jù)830萬用科學記數(shù)法可以表示為（）萬A83×10B8.3×102C8.3×103D0.83×1034（2分）如圖，ABCD，1=50°，2的度數(shù)是（）A50°B100°C130°D140°5（2分）點A（2，5）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值是（）A

2、10B5C5D106（2分）在平面直角坐標系中，點A，點B關(guān)于y軸對稱，點A的坐標是（2，8），則點B的坐標是（）A（2，8）B（2，8）C（2，8）D（8，2）7（2分）下列運算正確的是（）Ax3+x5=x8Bx3+x5=x15C（x+1）（x1）=x21D（2x）5=2x58（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A將油滴入水中，油會浮在水面上B車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C如果a2=b2，那么a=bD擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上9（2分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x1的圖象是（）ABCD10（2分）正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是（）AB2C2

3、D2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）因式分解3a2+a= 12（3分）一組數(shù)2，3，5，5，6，7的中位數(shù)是 13（3分）= 14（3分）甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，則三人中成績最穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）15（3分）某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當銷售量單價是 元/時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤16（3分

4、）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是 三、解答題（本大題共22分）17（6分）計算|1|+322sin45°+（3）018（8分）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DEAB于點E，作DFBC于點F，連接EF求證：（1）ADECDF；（2）BEF=BFE19（8分）把3，5，6三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字，請用列表法或樹狀圖法

5、求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率四、解答題（每題8分，共16分）20（8分）某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學、科普、其他隨機調(diào)查了該校m名學生（每名學生必選且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書21（8分）小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，

6、規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？五、解答題（共10分）22（10分）如圖，在ABC中，以BC為直徑的O交AC于點E，過點E作EFAB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且ABG=2C（1）求證：EF是O的切線；（2）若sinEGC=，O的半徑是3，求AF的長六、解答題（共10分）23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8），點C的坐標為（2，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿OAB

7、路線向中點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿OCBA路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設(shè)動點運動的時間t秒（t0），OMN的面積為S（1）填空：AB的長是 ，BC的長是 ；（2）當t=3時，求S的值；（3）當3t6時，設(shè)點N的縱坐標為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）若S=，請直接寫出此時t的值七、解答題（共12分）24（12分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點D，點F在直線CE的同側(cè)），連接BF（1）如圖1，當點E與點A重合時，請直接寫出BF的長；（

8、2）如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1；求點F到AD的距離；求BF的長；（3）若BF=3，請直接寫出此時AE的長八、解答題（共12分）25（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=x2x+8與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，RtCDERtABO，且CDE始終保持邊ED經(jīng)過點M，邊CD經(jīng)過點N，邊DE與y軸交于點H，邊CD與y軸交于點G（1）填空：OA的長是 ，ABO的度數(shù)是 度；（2）如圖2，當DEAB，連接HN求證：四邊形AMHN是平行四邊形；判斷點D是否在該拋物線的對稱軸上，并說明理由；（3）如圖3，當邊CD經(jīng)過點O時，

9、（此時點O與點G重合），過點D作DQOB，交AB延長線上于點Q，延長ED到點K，使DK=DN，過點K作KIOB，在KI上取一點P，使得PDK=45°（點P，Q在直線ED的同側(cè)），連接PQ，請直接寫出PQ的長2017年沈陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1（2分）7的相反數(shù)是（）A7BCD7【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的

10、意義與倒數(shù)的意義混淆2（2分）如圖所示的幾何體的左視圖（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（2分）“弘揚雷鋒精神，共建幸福沈陽”，幸福沈陽需要830萬沈陽人共同締造，將數(shù)據(jù)830萬用科學記數(shù)法可以表示為（）萬A83×10B8.3×102C8.3×103D0.83×103【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：830萬

11、=8.3×102萬故選：B【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵4（2分）如圖，ABCD，1=50°，2的度數(shù)是（）A50°B100°C130°D140°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得3=1=50°，然后根據(jù)鄰補角的定義，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，3=1=50°，2=180°3=130°故選C【點評】本題考查了平行線性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等5（2分）點A（2，5）在反比例函數(shù)y=（k0

12、）的圖象上，則k的值是（）A10B5C5D10【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值【解答】解：點A（2，5）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k的值是：k=xy=2×5=10故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，得出xy=k是解題關(guān)鍵6（2分）在平面直角坐標系中，點A，點B關(guān)于y軸對稱，點A的坐標是（2，8），則點B的坐標是（）A（2，8）B（2，8）C（2，8）D（8，2）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【解答】解：點A，點B關(guān)于y軸對稱，點A的坐標是（2，8），點B的坐標是（2，8），故選：A【點

13、評】此題主要考查了關(guān)于y軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標特點7（2分）下列運算正確的是（）Ax3+x5=x8Bx3+x5=x15C（x+1）（x1）=x21D（2x）5=2x5【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）x3與x5不是同類項，故不能合并，故A不正確；（B）x3與x5不是同類項，故不能合并，故B不正確；（D）原式=25x5=32x5，故D不正確；故選（C）【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A將油滴入水中，油會浮在水面上B車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C如果a2=b2，那么a=bD

14、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：A、將油滴入水中，油會浮在水面上是必然事件，故A符合題意；B、車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈是隨機事件，故B不符合題意；C、如果a2=b2，那么a=b是隨機事件，D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上是隨機事件，故選：A【點評】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（2分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x1的

15、圖象是（）ABCD【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可【解答】解：一次函數(shù)y=x1，其中k=1，b=1，其圖象為，故選B【點評】此題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10（2分）正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是（）AB2C2D2【分析】連接OA，OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得O的半徑，進而可得出結(jié)論【解答】解：連接OB，OC，多邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60°，OB=OC，OBC是等邊三角形，OB=BC，正六邊形的周長是12，BC=2，O的半徑是2，故選B【點評】本題考查

16、的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）因式分解3a2+a=a（3a+1）【分析】直接提公因式a即可【解答】解：3a2+a=a（3a+1），故答案為：a（3a+1）【點評】此題主要考查了提公因式法進行因式分解，關(guān)鍵是正確確定公因式12（3分）一組數(shù)2，3，5，5，6，7的中位數(shù)是5【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，5，5，6，7，則中位數(shù)為：=5故答案是：5【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的

17、數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（3分）=【分析】原式約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，則三人中成績最穩(wěn)定的是丙（填“甲”或“乙”或“丙”）【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，S甲2S乙2S丙2，三人中成績最穩(wěn)定的是丙；故答案為：丙

18、【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15（3分）某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當銷售量單價是35元/時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤【分析】設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元，求得函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得：

19、y=（x20）40020（x30）=（x20）（100020x）=20x2+1400x20000=20（x35）2+4500，200，x=35時，y有最大值，故答案為35【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是【分析】連接AG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，ABG=CBE，BA=BG，根據(jù)勾股定理求出CG、AD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可【解答】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ABG=C

20、BE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=，=，ABG=CBE，ABGCBE，=，解得，CE=，故答案為：【點評】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共22分）17（6分）計算|1|+322sin45°+（3）0【分析】首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|1|+322sin45°+（3）0=1+2×+1=【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有

21、理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18（8分）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DEAB于點E，作DFBC于點F，連接EF求證：（1）ADECDF；（2）BEF=BFE【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)得到AD=CD，A=C，進而利用AAS證明兩三角形全等；（2）根據(jù)ADECDF得到AE=CF，結(jié)合菱形的四條邊相等即可得到結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是菱形，AD=CD，A=C，DEBA，DFCB，AED=CFD=90°，在ADE和CDE，ADECDE

22、；（2）四邊形ABCD是菱形，AB=CB，ADECDF，AE=CF，BE=BF，BEF=BFE【點評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)以及AAS證明兩三角形全等，此題難度一般19（8分）把3，5，6三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字，請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】

23、解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的有4種結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率四、解答題（每題8分，共16分）20（8分）某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學、科普、其他隨機調(diào)查了該校m名學生（每名學生必選且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）m=50，n=30；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“藝

24、術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是72度；（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得喜愛文學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書【解答】解：（1）m=5÷10%=50，n%=15÷50=30%，故答案為：50，30；（2）由題意可得，“藝術(shù)”所對應(yīng)的

25、扇形的圓心角度數(shù)是：360°×=72°，故答案為：72；（3）文學有：5010155=20，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（4）由題意可得，600×=180，即該校600名學生中有180名學生最喜歡科普類圖書【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（8分）小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？【分析】在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分以

26、上），即小明的得分90分，設(shè)小明答對了x，就可以列出不等式，求出x的值即可【解答】解：設(shè)小明答對了x題，根據(jù)題意可得：（25x）×（2）+6x90，解得：x17，x為非負整數(shù)，x至少為18，答：小明至少答對18道題才能獲得獎品【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，正確利用代數(shù)式表示出小明的得分五、解答題（共10分）22（10分）如圖，在ABC中，以BC為直徑的O交AC于點E，過點E作EFAB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且ABG=2C（1）求證：EF是O的切線；（2）若sinEGC=，O的半徑是3，求AF的長【分析】（1）連接E

27、O，由EOG=2C、ABG=2C知EOG=ABG，從而得ABEO，根據(jù)EFAB得EFOE，即可得證；（2）由ABG=2C、ABG=C+A知A=C，即BA=BC=6，在RtOEG中求得OG=5、BG=OGOB=2，在RtFGB中求得BF=BGsinEGO，根據(jù)AF=ABBF可得答案【解答】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，EOG=2C，ABG=2C，EOG=ABG，ABEO，EFAB，EFOE，又OE是O的半徑，EF是O的切線；（2）ABG=2C，ABG=C+A，A=C，BA=BC=6，在RtOEG中，sinEGO=，OG=5，BG=OGOB=2，在RtFGB中，sinEGO=，BF=BG

28、sinEGO=2×=，則AF=ABBF=6=【點評】本題主要考查切線的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵六、解答題（共10分）23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8），點C的坐標為（2，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿OAB路線向中點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿OCBA路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設(shè)動點運動的時

29、間t秒（t0），OMN的面積為S（1）填空：AB的長是10，BC的長是6；（2）當t=3時，求S的值；（3）當3t6時，設(shè)點N的縱坐標為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）若S=，請直接寫出此時t的值【分析】（1）利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖1中，作CEx軸于E連接CM當t=3時，點N與C重合，OM=3，易求OMN的面積；（3）如圖2中，當3t6時，點N在線段BC上，BN=122t，作NGOB于G，CFOB于F則F（0，4）由GNCF，推出=，即=，可得BG=8t，由此即可解決問題；（4）分三種情形當點N在邊長上，點M在OA上時如圖3中，當M、N在線段AB上，相遇之前作OEAB于E，則OE

30、=，列出方程即可解決問題同法當M、N在線段AB上，相遇之后，列出方程即可；【解答】解：（1）在RtAOB中，AOB=90°，OA=6，OB=8，AB=10BC=6，故答案為10，6（2）如圖1中，作CEx軸于E連接CMC（2，4），CE=4OE=2，在RtCOE中，OC=6，當t=3時，點N與C重合，OM=3，SONM=OMCE=×3×4=6，即S=6（3）如圖2中，當3t6時，點N在線段BC上，BN=122t，作NGOB于G，CFOB于F則F（0，4）OF=4，OB=8，BF=84=4，GNCF，=，即=，BG=8t，y=OBBG=8（8t）=t（4）當點N在邊

31、長上，點M在OA上時，tt=，解得t=（負根已經(jīng)舍棄）如圖3中，當M、N在線段AB上，相遇之前作OEAB于E，則OE=，由題意10（2t12）（t6）=，解得t=8，同法當M、N在線段AB上，相遇之后由題意（2t12）+（t6）10=，解得t=，綜上所述，若S=，此時t的值8s或s或s【點評】本題考查四邊形綜合題、平行線分線段吧成比例定理、勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題七、解答題（共12分）24（12分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點D，點F在

32、直線CE的同側(cè)），連接BF（1）如圖1，當點E與點A重合時，請直接寫出BF的長；（2）如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1；求點F到AD的距離；求BF的長；（3）若BF=3，請直接寫出此時AE的長【分析】（1）作FHAB于H，由AAS證明EFHCED，得出FH=CD=4，AH=AD=4，求出BH=AB+AH=8，由勾股定理即可得出答案；（2）過F作FHAD交AD的延長線于點H，作FMAB于M，則FM=AH，AM=FH，同（1）得：EFHCED，得出FH=DE=3，EH=CD=4即可；求出BM=AB+AM=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，由勾股定理即可得出答案；（3）分兩種情況：當點E在邊AD的左側(cè)

33、時，過F作FHAD交AD的延長線于點H，交BC延長線于K，同（1）得：EFHCED，得出FH=DE=4+AE，EH=CD=4，得出FK=8+AE，在RtBFK中，BK=AH=EHAE=4AE，由勾股定理得出方程，解方程即可；當點E在邊AD的右側(cè)時，過F作FHAD交AD的延長線于點H，交BC延長線于K，同理得：AE=2+【解答】解：（1）作FHAB于H，如圖1所示：則FHE=90°，四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=4，EF=CE，ADC=DAH=BAD=CEF=90°，F(xiàn)EH=CED，在EFH和CED中，EFHCED（AAS），F(xiàn)H=CD=4，AH=AD=

34、4，BH=AB+AH=8，BF=4；（2）過F作FHAD交AD的延長線于點H，作FMAB于M，如圖2所示：則FM=AH，AM=FH，AD=4，AE=1，DE=3，同（1）得：EFHCED（AAS），F(xiàn)H=DE=3，EH=CD=4，即點F到AD的距離為3；BM=AB+AM=4+3=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，BF=；（3）分兩種情況：當點E在邊AD的左側(cè)時，過F作FHAD交AD的延長線于點H，交BC延長線于K，如圖3所示：同（1）得：EFHCED，F(xiàn)H=DE=4+AE，EH=CD=4，F(xiàn)K=8+AE，在RtBFK中，BK=AH=EHAE=4AE，由勾股定理得：（4AE）2+（8+AE）2=（3）2

35、，解得：AE=1或AE=5（舍去），AE=1；當點E在邊AD的右側(cè)時，過F作FHAD交AD的延長線于點H，交BC延長線于K，如圖4所示：同理得：AE=2+；綜上所述：AE的長為1或2+【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵八、解答題（共12分）25（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=x2x+8與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，RtCDERtABO，且CDE始終保持邊ED經(jīng)過點M，邊CD經(jīng)過點N，邊DE與y軸交于點H，邊CD與y軸交于點G（1）填空：OA的長是8，ABO的度數(shù)是30度；（2）如圖2，當DEAB，連接HN求證：四邊形AMHN是平行四邊形；判斷點D是否在該拋物線的對稱軸上，并說明理由；（3）如圖3，當邊CD經(jīng)過點O時，（此時