江陰市要塞片2014屆中考數(shù)學(xué)二模試題目

1、江蘇省江陰市要塞片2014屆中考數(shù)學(xué)二模試題注意事項：1本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘 2卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果 3所有的試題都必須在答題紙上作答，在試卷或草稿紙上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把選項直接填在答題紙上相應(yīng)的位置處）19的算術(shù)平方根等于 （ ）A3BCD2下列運(yùn)算正確的是 （ ） A B C D 3使有意義的的取值范圍是 （ ）ABCD4某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個成年人，結(jié)果其中有10個成年人吸煙對于這個數(shù)據(jù)收集

2、與處理的問題，下列說法正確的是 （ ） A該調(diào)查的方式是普查 B樣本容量是50 C本城市只有40個成年人不吸煙 D本城市一定有20萬人吸煙5將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是 ( )A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 正方形D. 菱形6下列幾何體的主視圖與眾不同的是 （ ）A B C D 7如圖，點O在A外，點P在線段OA上運(yùn)動，以O(shè)P為半徑的O與A的位置關(guān)系不可能是下列中的 （ ）A內(nèi)含 B相交 C外離 D外切8已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則圓錐的側(cè)面積是 （ ）A. 6cm2 B. 3cm2 C6cm2 Dcm29把二次函數(shù)的

3、圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是 （ ）A（2.5，0） B.（2.5，0） C（1.5，0）D（1.5，0）10如圖，已知中，M、N分別是邊BC、AC上的動點， 當(dāng)滿足時，若以MN為直徑的圓與AB相切,則MN的長為 （ ）（第17題）A. B. C D（第7題）（第10題）二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙上相應(yīng)的位置處）11的倒數(shù)是_122014年五一小長假期間，無錫火車站發(fā)送旅客約217000人次，將217000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _13分解因式：4a216 14已知菱形的周

4、長為40cm，兩條對角線之比為34，則菱形的面積為_ cm2 15 已知一斜坡的坡度為1，則此斜坡的坡角為 °16若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大540°，則這個多邊形的邊數(shù)為 17如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于點E，若ABE的周長為6cm，則ABCD的周長為 cm18在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（,0）、（,0）、 （0,5），點D在第一象限內(nèi)，且ADB=60°，則線段CD的長的最小值為 三、解答題（本大題共有10個小題，共84分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19

5、（本題滿分8分）（1）計算： （2）化簡：.20（本題滿分8分）(1)解方程： (2)求不等式組的整數(shù)解21（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，D=90°，BEAC，E為垂足， AC=BCADCBE 求證：CD=BE若AD=3，DC=4，求sinABE的值 22(本題滿分8分) 2014年無錫市中考體育考試采用考生自主選項的辦法，在每類選項中選擇一個項目，共計3個項目其中男生考試項目為：第一類選項為A50米跑、B800米跑或C50米游泳；第二類選項為D原地擲實心球或E引體向上；第三類選項為F30秒跳繩或G立定跳遠(yuǎn)（1）小方隨機(jī)選擇考試項目，請你用畫樹狀圖方法列出所有可能

6、的結(jié)果（用字母表示即可），并求他選擇的考試項目中有“引體向上”的概率； （2）現(xiàn)小方和小王都隨機(jī)選擇考試項目，則他們選擇的三類項目完全相同的概率為 23(本題滿分8分) 某學(xué)習(xí)小組想了解某市全民健身活動的開展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：從一個社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是 (填序號)； （2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，寫出這200名居民健身時間的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 ；（3）小方在求這200名居民每人健身

7、時間的平均數(shù)時，他是這樣分析的：第23題小方的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數(shù)；（4）若某市有300萬人，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少? 24(本題滿分8分) 概念理解圖2圖1（第24題） 把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“剖分重拼”如圖1，一個梯形可以剖分重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以剖分重拼為一個正方形嘗試操作如圖3，把三角形剖分重拼為一個矩形（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）（第24題圖3）閱讀解釋如何把一個矩形ABCD（如圖4）剖分重拼為一個正方形呢？操作如下：畫輔助圖作射線OX，在射線OX上截取OMAB，MNB

8、C以O(shè)N為直徑作半圓，過點M作MI射線OX，與半圓交于點I；圖4中，在CD上取點F，使AFMI ，作BEAF，垂足為E把ADF沿射線DC平移到BCH的位置，把AEB沿射線AF平移到FGH的位置，得四邊形EBHGABCDEFGH圖4OXMNI輔助圖（第24題）請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形25(本題滿分8分) 臨近端午假期，某公司準(zhǔn)備組織該公司員工前往溧陽天目湖綜合實踐基地進(jìn)行野外拓展活動經(jīng)統(tǒng)計，共有350名員工參加此次活動，行李打包后共有130件。公司計劃租用A、B兩種型號的汽車若干輛。經(jīng)了解，這兩種汽車均可同時載人和裝行李，這兩種汽車的裝載能力如下表所示：型號每輛汽車的裝

9、載能力人數(shù)行李數(shù)A型4010B型3020（1）公司至少租用多少輛汽車，能將員工們及他們的行李一次性送達(dá)目的地？（2）若A、B兩種汽車每輛的租車費用分別為1000元、850元，請你求出在（1）的條件下最低租車費用為多少26(本題滿分8分) 如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段） 甲是一名游泳運(yùn)動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)

10、離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示（1）賽道的長度是 m，甲的速度是 m/s；（2）經(jīng)過多少秒時，甲、乙兩人第二次相遇？（3）圖1A1A2B2B1圖2Ot(s)y(m)5020601004080120若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了 次2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為多少米。27 (本題滿分10分)如圖，A、B兩點分別在x軸和y軸上，且OA=OB=，動點P、Q分別在AB、OB上運(yùn)動，運(yùn)動時，始終保持OPQ=45°不變，設(shè)PA=x，OQ=y (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)已知點M在坐標(biāo)平面內(nèi)，

11、是否存在以P、Q、O、M為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由(3)已知點D在AB上，且AD=，試探究：當(dāng)點P從點A出發(fā)第一次運(yùn)動到點D時，點Q運(yùn)動的路徑長為多少？28(本題滿分10分) 如圖，拋物線yax 2bx3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，其對稱軸是x1，且OBOC（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線沿y軸平移t（t 0）個單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點時，求t的取值范圍或t的值；（3）拋物線上是否存在點P，使BCPBACACO，若存在，求P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由BOACyx初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本

12、大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABCBCDABDB二、填空題（共8小題，每題2分, 共16分）三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19計算（本題滿分8分） （1） （2） 解： 3分 解：3分 4分 4分 20(本題滿分8分) （1）解方程： （2）由得 x-1 1分解： 2分 得 x2 2分 3分 -1x2 3分 經(jīng)檢驗x=2是原方程的增根，原方程無解。4分 x是整數(shù) x=-1、0、1 4分 21(本題滿分8分） (1) RtADCRtCEB 3分 CD=BE 4分 AE=2 6分AB 7分sinABE 8分22. （本題滿分8分）（1）畫樹狀圖

13、略 4分P（相同）= 6分（2） 8分23（本題滿分8分）解：（1）；2分（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是2； 4分（3）不正確， （小時） 6分（4）300×（52+38+16）÷200=159（萬人） 8分 24（本題滿分8分）解：嘗試操作 答案不唯一，如： 或 等 2分閱讀解釋 在輔助圖中，連接OI、NI ON是所作半圓的直徑， OIN90° MION， OMIIMN90°且OIMINM OIMINM 即IM2OM·NM4分 在圖4中，根據(jù)操作方法可知，AF2AB·AD 四邊形ABCD是矩形，BEAF， DCAB，ADFBEA90

14、76; DFAEABDFAEAB 即AF·BEAB·AD（注：用面積法說明也可）6分 AFBE7分即BHBE 由操作方法知BEGH，BEGH四邊形EBHG是平行四邊形GEB90°， 四邊形EBHG是正方形8分25（本題滿分8分）解：(1)設(shè)該公司至少租用a輛汽車,其中A型汽車x輛由題意得 40x+ 30（a-x）350 10x+ 20（a-x）130 2分 35-3ax2a-13 3分 35-3a2a-13 a9.6 4分 該公司至少租用10輛汽車. 5分 其它解法酌情給分 (2)由（1）知5x7 6分 在所租用10輛汽中A型汽車x輛，則B型汽車(10-x)輛費用

15、y=1000x+850(10x) =150x+8500 (7分 1500,y隨x增大而增大x=5時，y取得最大值，為9250元 8分26（本題滿分8分）解：（1）50，2.5；2分 （2）因為賽道的長度為50米，乙的速度為2米/秒，Ot(s)y(m)5020601004080120······所以乙船由B2到達(dá)A2的時間為25秒； 乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示： 由y=2.5t50 y=2t +100 ， 解得t= 5分（3）從上圖可知甲、乙共相遇 5 次 7分 2米/秒×(120-100) 秒= 40米 8分27（本題滿

16、分10分） (1) AOPBPQ2分y= 4分 (2)M(1，)或()或 ()7分(3)結(jié)合(1)中的函數(shù)圖象可知：點P運(yùn)動的3個界點位置分別是x0，1， x1=0時，y1= x2=1時，y2= y1y2=x3=時，y3= y3y2= 10分28（本題滿分10分）解：（1）拋物線yax 2bx3與y軸交于點CC（0，3），OC3OBOC，OB3拋物線的對稱軸是x1，B（3，0），A（1，0） 解得 拋物線的解析式為yx 22x3 2分（2）由題意，拋物線只能沿y軸向下平移yx 22x3y( x1 )24設(shè)平移后的拋物線的解析式為y( x1 )24t（t 0）當(dāng)原點O落在平移后的拋物線上時，把（0，0）代入得：0( 01 )24t，解得t3 3分當(dāng)平移后的拋物線的頂點落在x軸上時，x1，y0即0( 11 )24t，解得t4 4分平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點0t 3或t4 5分BE CO4，DE BO4，OE347D（7，4）BOA