武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、20112012學(xué)年度武漢市模擬題數(shù)學(xué)試卷武漢市教育科學(xué)研究院命制 2012.5說明:本試卷分第卷和第卷. 第卷為選擇題,第卷為非選擇題.全卷滿分120分,考試用時120分鐘.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1在0，3，1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A0 B3 C1 D32式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax3 Bx3 Cx3 Dx33不等式組的解集在數(shù)軸上表示為AB CD4下列事件是必然事件的是A某運動員射擊一次擊中靶心 B拋一枚硬幣，正面朝上C3個人分成兩組，一定有2個人分在一組 D明天一定是晴天5若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個根

2、，則x1x2的值是A5 B5 C6 D662012年武漢市約有71000個初中畢業(yè)生，其中71000這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為A71103 B7.1105 C7.1104 D0.71105乙圖7如圖，AD是ABC的中線，ADC60，把ADC沿直線AD翻折，點C落在點C1的位置，如果DC2，那么BC1甲圖AB2CD48如圖，甲、乙兩圖是分別由五個棱長為“1”的立方塊組成的兩個幾何體，它們的三視圖中完全一致的是A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D三視圖都一致9課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1，2，3）的生長情況進(jìn)行觀察記錄這三個微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微

3、生物（分別被標(biāo)號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在A第3天 B第4天 C第5天 D第6天10B為線段OA的中點，P為以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上的動點，當(dāng)PA的中點Q落在O上時，如圖，則cosOQB的值等于A B C D 11今年的“六一”兒童節(jié)是個星期五，某校學(xué)生會在初一年級進(jìn)行了學(xué)生對學(xué)校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪成了如圖1、2的統(tǒng)計圖，已知此次被調(diào)查的男、女學(xué)生人數(shù)相同根據(jù)圖中信息，下列判斷：在被調(diào)查的

4、學(xué)生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；本次調(diào)查了200名學(xué)生；在被調(diào)查的學(xué)生中，有30%的女生期望休息半天；若該?，F(xiàn)有初一學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計期望至少休息半天的學(xué)生超過了720人其中正確的判斷有A4個 B3個 C2個 D1個 圖1 圖212如圖，在ABC中，B、C的角平分線交于點F，分別過B、C作BF、CF的垂線，交CF、BF的延長線于點D、E，且BD、EC交于點G則下列結(jié)論：DEA；BFCGA；BCAA2ABD；ABBCBDBG正確的有A B C D第卷 (非選擇題 共84分)二、填空題共4小題，每小題3分，共12分）13計算：tan30 14小潘射擊5次成績分別為（單位：環(huán)）5，9

5、，8，8，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是，平均數(shù)是15如圖，過A（2，1）分別作y軸，x軸的平行線交雙曲線于點B，點C，過點C作CEx軸于點E，過點B作BDy軸于點D，連接ED若五邊形ABDEC的面積為34，則實數(shù)k 第15題圖 第16題圖16小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則x h時，小敏、小聰兩人相距7 km(第8題圖)三、解答題（共9小題，共72分）17（本小題滿分6分）解方程：18（本小題滿分6分）直線ykx4經(jīng)過點A（1，6），求關(guān)于x的不等式kx40的解集19（本小題滿分6分）

6、如圖，在ABC中，ABCB，ABC90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AECF求證：AEBCFBABC DF B ACE20（本小題滿分7分）有4張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式，背面完全一致將這4張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張 （1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）將“第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤”記為事件A，求事件A的概率21（本小題滿分7分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位折線段ABC的位置如圖所示（1）現(xiàn)把折線段ABC向

7、右平移4個單位，畫出相應(yīng)的圖形；（2）把折線段繞線段的中點D順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出相應(yīng)的圖形；（3）在上述兩次變換中，點的路徑的長度比點的路徑的長度大個單位 22（本小題滿分8分）如圖，AB為O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，E為O的半圓弧上一動點（不與A、B重合），過點E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點，且CBCE（1）求證：CD為O的切線；（2）若tanBAC，求 的值 23（本小題滿分10分）某跳水運動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）.在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高

8、處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由O24（本小題滿分10分）如圖，已知正方形ABCD，點P為射線BA上的一點（不和點A，B重合），過P作PECP，且CPPE過E作EFCD交射線BD于F（1）若CB6，PB2，則EF ；DF ；（2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；

9、（3）如圖2，點P在線段BA的延長線上，當(dāng)tanBPC 時，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為 圖1 圖225（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y(xt)2h相交于點E，從ADE和ADB中任選一個三角形，求出當(dāng)其面積等于ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分）（3）如圖2，若點P是直線上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂

10、點的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點P的坐標(biāo) 圖1 圖2 2011-2012學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級五月供題 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBBCCCBACCAD二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13 148；8；8 158 160.6或2.6三、解答下列各題（共9小題，共72分）17（本小題滿分6分）解：方程兩邊同乘以2(x2)，去分母得，1分14(x2)2x 2分去括號得， 14x82x 3分x 4分經(jīng)檢驗，x是原方程的解 5分 原方程的解是x 6分18（本小題滿分6分）解：把（1，6）代入直線的函數(shù)關(guān)

11、系式y(tǒng)kx4中，得，6k4， 2分解得：k2 3分直線的函數(shù)關(guān)系式為 5分 6分19（本小題滿分6分）證明：在RtABE和RtCBF中， 3分RtABERtCBF 4分AEBCFB 6分20（本小題滿分7分）解：（1）根據(jù)題意，可以列出如下的表格：AB CD AABACADB BABCBDC CACBCDDDADBDC3分由表可知，隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張的所有可能的結(jié)果有12種4分它們出現(xiàn)的可能性相等； 5分（2）由表可知，事件A的結(jié)果有3種， 6分P(A) 7分21（本小題滿分7分）（1）、（2）問畫圖如圖：ABCABCCBAD 5分（3）(1) 7分22（本小題滿分8分）

12、（1）證明：連接OE 1分OBOE，OBEOEBBCEC，CBECEB 2分OBCOECBC為O的切線，OECOBC90， 3分OE為半徑，CD為O的切線4分（2）延長BE交AM于點G，連接AE，過點D作DTBC于點T因為DA、DC、CB為O的切線， DADE，CBCE在RtABC中，因為tanBAC，令A(yù)B2x，則BCxCEBCx 5分令A(yù)DDEa，則在RtDTC中，CTCBADxa，DCCEDExa，DTAB2x，DT2DC2CT2，(2x)2(xa)2(xa)2 6分解之得，xa 7分AB為直徑，AEG90ADED，ADEDDGaAG2a 8分因為AD、BC為O的切線，AB為直徑，AGB

13、C所以AHGCHB 9分1 10分23（本小題滿分10分）（1）解：如圖所示，在給定的平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)最高點為A，入水點為BA點距水面米，跳臺支柱10米，A點的縱坐標(biāo)為，由題意可得O（0，0），B（2，-10） 1分設(shè)該拋物線的關(guān)系式為，(為常數(shù))過點O（0，0），B（2，-10），且函數(shù)的最大值為，2分則有： 5分解得： 6分所求拋物線的關(guān)系式為7分（2）解：試跳會出現(xiàn)失誤. 當(dāng)x時，y8分此時，運動員距水面的高為105，9分試跳會出現(xiàn)失誤10分24（本小題滿分10分）（1）EF6；DF2分（2）BF2DGCD理由如下：如圖，連接AE，AC EPC為等腰Rt；四邊形ABCD為正方形，EC

14、PACB45，ECAPCBEACPCB 4分EACPBC90BACABD45，EABABF180EABF又ABEF，四邊形EABF為平行四邊形5分EFABCD又ABCD，EFCDEFGCDG 6分DF2GF2DG7分BF2DGBDCD8分（3）tanBPC或10分25（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)y0時，x22x30，解之得x11，x23，所以A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）2分當(dāng)x0時，y3，C點的坐標(biāo)為（0，3）3分（2）由題意可知，拋物線y(xt)2h沿射線CB作平移變換，其頂點D（t，h）在射線CB上運動，易知直線CB的函數(shù)關(guān)系式為yx3，ht34分選取ADEADE與ABE共邊AE，當(dāng)它們的面積相等時，點D和點B到AE的距離相等，此時直線AEBC，直線AE的函數(shù)關(guān)系式為yx1，點E的坐標(biāo)為（3，4）5分因為點E在拋物線上，4(3t)2h，4(3t