重慶歷年中考數(shù)學(xué)真題

1、重慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試【機密】2007年6月15日前數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意：凡同一題號下注有“課改實驗區(qū)考生做”的題目供課改實驗區(qū)考生做，注有“非課改實驗區(qū)考生做”的題目供非課改實驗區(qū)考生做，沒有注明的題目供所有考生做。一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)。12的相反數(shù)是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）2計算的結(jié)果是（ ） （A） （B） （C） （D）3重慶直轄十年以來，全市投入環(huán)保資金約3730000萬元，那么3730000萬元用

2、科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） （A）37.3105萬元 （B）3.73106萬元（C）0.373107萬元 （D）373104萬元4在下列各電視臺的臺標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的是（ ） （A） （B） （C） （D）5（課改實驗區(qū)考生做）將如圖所示的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）（非課改實驗區(qū)考生做）用換元法解方程，若設(shè)，則原方程可化為（ ） （A） （B）（C） （D）6已知O1的半徑為3cm，O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） （A）相交 （B）內(nèi)含 （C）內(nèi)切 （D）外切7分式方程的解為（ ） （A） （B） （C） （D）

3、8已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3609甲、乙兩名學(xué)生進行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，則（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一樣（C）乙比甲高 （D）不能確定10如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P在BC邊上運動，連結(jié)DP，過點A作AEDP，垂足為E，設(shè)DP，AE，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） （A） （B）

4、（C） （D）二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）請將答案直接填寫在題后的橫線上。11計算： 。12已知，如圖，AD與BC相交于點O，ABCD，如果B200，D400，那么BOD為 度。13若反比例函數(shù)（0）的圖象經(jīng)過點A（1，3），則的值為 。14（課改實驗區(qū)考生做）某體育訓(xùn)練小組有2名女生和3名男生，現(xiàn)從中任選1人去參加學(xué)校組織的“我為奧運添光彩”志愿者活動，則選中女生的概率為 。（非課改實驗區(qū)考生做）已知一元二次方程的兩根為、，則 。15若點M（1，）在第四象限內(nèi)，則的取值范圍是 。16方程的解為 。17為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名

5、同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為 。 18將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是 。19已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 。 20已知，如圖：AB為O的直徑，ABAC，BC交O于點D，AC交O于點E，BAC450。給出以下五個結(jié)論：EBC22.

6、50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正確結(jié)論的序號是 。三、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟。21（每小題5分，共10分）（1）計算：；（2）解不等式組：；22（10分）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：（1）ABCDEF；（2）GFGC。23（10分）先化簡，再求值：，其中。24（10分）下圖是我市去年夏季連續(xù)60天日最高氣溫統(tǒng)計圖的一部分。根據(jù)上圖提供的信息，回答下列問題：（1）若日最高氣溫為40及其以上

7、的天數(shù)是日最高氣溫為3035的天數(shù)的兩倍，那么日最高氣溫為3035的天數(shù)有 天，日最高氣溫為40及其以上的天數(shù)有 天；（2）補全該條形統(tǒng)計圖；（3）重慶市高溫天氣勞動保護辦法規(guī)定，從今年6月1日起，勞動者在37及其以上的高溫天氣下工作，除用人單位全額支付工資外，還應(yīng)享受高溫補貼。具體補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：日最高氣溫374040每人每天補貼（元）5101020某建筑企業(yè)現(xiàn)有職工1000人，根據(jù)去年我市高溫天氣情況，在今年夏季同期的連續(xù)60天里，預(yù)計該企業(yè)最少要發(fā)放高溫補貼共 元。 25（10分）小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

8、 （1）用含、的代數(shù)式表示地面總面積； （2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍。若鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？ 26（10分）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D為ABC外一點，邊結(jié)AD、BD，過D作DHAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長；（2）若BDAB，且，求DE的長。四、解答題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟。27（10分）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽

9、車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。28（10分）已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)。將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限

10、內(nèi)的點C處。（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若拋物線（0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作軸的平行線，交拋物線于點M。問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。注：拋物線（0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為重慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷（本卷共四個大題 滿分150分 考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有

11、一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1、2的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、22、計算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D4、數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如圖，AB是O的直徑，點C在O上，則ACB的度數(shù)為（ ）A、30 B、45 C、60 D、905題圖6、如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）正面6題圖7、計算的結(jié)果是（）A、6 B、 C、2 D、8、若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為23，則SABCSDEF為（）A、23 B、49 C、 D、329

12、、今年5月12日，四川汶川發(fā)生強烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊趕赴災(zāi)區(qū)進行抗震救災(zāi).某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（ ）10題圖A、 B、 C、 D、10、如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當(dāng)其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動.則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動點運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD二、填空題：（本

13、大題10個小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上.11、方程的解為 .12、分解因式： .13、截止2008年5月28日12時，全國共接受國內(nèi)外社會各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈款物約為3480000萬元.那么3480000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬元.14、在平面內(nèi)，O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為3cm，則點P與O的位置關(guān)系是 .15題圖15、如圖，直線被直線所截，且，若1=60，則2的度數(shù)為 .16、如圖，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則ABCD的周長為 cm.16題圖17、分式方程的解為 .18、光明中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都

14、為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分數(shù)喊最小值，不含最大值）丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表分數(shù)506060707080809090100人數(shù)1415119根據(jù)以上圖、表提供的信息，則8090分這一組人數(shù)最多的班是 .19、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個.20題圖19題圖20、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形

15、紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是 .三、解答題（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21、（每小題5分，共10分）（1）計算：（2）解方程：ABCD22、（10分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在1010的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1

16、D1；（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線對稱的四邊形A2B2C2D2.23、（10分）先化簡，再求值：24、（10分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）.（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線BC的解析式.25、將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差.（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為

17、0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.26題圖26、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE四、解答題（本大題2個小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。27（10分）為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運

18、往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用（元/噸）220200200運往E縣的費用（元/噸）250220210為即使將這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這

19、批賑災(zāi)物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？28、（10分）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ。當(dāng)CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0）。問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。28題圖重慶市2009年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷（本卷共五個大題，滿分150分

20、，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線（）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為 一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1的相反數(shù)是（ ）A5BCD2計算的結(jié)果是（ ）ABCDCAEBFD4題圖3函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，直線相交于點，若，則等于（ ）A70B80C90D1005下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命AOBC6題圖B調(diào)查長江流域的水污染情況C調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況D為保證“神舟7號”的成功發(fā)射

21、，對其零部件進行檢查6如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）A60B50C40D307由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（ ）7題圖正面A B C D8觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ）第1個第2個第3個ABCDDCPBA9題圖9如圖，在矩形中，動點P從點B出發(fā)，沿路線作勻速運動，那么的面積S與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD210如圖，在等腰中，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：CEBAFD10題圖是等腰直角三角

22、形；四邊形CDFE不可能為正方形，DE長度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上11據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬元12分式方程的解為 13已知與相似且面積比為425，則與的相似比為 14已知的半徑為3cm，的半徑為4cm，兩圓的圓心距為7cm，則與的位置關(guān)系是 15在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、的5

23、張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在內(nèi)的概率為 16某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加 %三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟17計算：18解不等式組：19作圖，請你在下圖中作出一個以線段AB為一邊的等邊（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知

24、、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）AB19題圖已知：求作：16141210864209167412456植樹量（株）20題圖植樹2株的人數(shù)占32%人數(shù)20為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動，今年4月該班同學(xué)的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示：（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，填寫下表：該班人數(shù)植樹株數(shù)的中位數(shù)植樹株數(shù)的眾數(shù)（2）請你將該條形統(tǒng)計圖補充完整四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：，其中22已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖

25、象分別交于點C、D，軸于點E，OxyACBE22題圖D（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式23有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該

26、游戲規(guī)則，使游戲公平23題圖1243DCEBGA24題圖F24已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且（1）求證：；（2）若，求AB的長五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多

27、少？（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）26已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點

28、O作AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DEDC，交OA于點E（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；（2）將EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26題圖yxDBCAEEO重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個大題，滿

29、分150分，考試時間120分鐘）題號一二三四五總分總分人得分參考公式：拋物線yax2bxc(a0)的頂點坐標(biāo)為（，），對稱軸公式為x.一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題后的括號中.13的倒數(shù)是（） A B C3 D32計算2x3x2的結(jié)果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx53不等式組的解集為（） Ax3 Bx4 C3x4 D3x44如圖，點B是ADC的邊AD的延長線上一點，DEBC，若C50，BDE60，則CDB的度數(shù)等于（）A70 B100 C110 D120

30、5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查D以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查6如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若ABC70，則AOC的度數(shù)等于（ ） A140 B130 C120 D1107由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（ ）8有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（）A圖 B圖 C圖 D圖9小華的爺爺每天

31、堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）10已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AEAP1，PB下列結(jié)論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正確結(jié)論的序號是（） A B C D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上.11上海世界博覽會自2010年5月1日開幕以來，截止到5月18日，累計參觀人數(shù)約為324萬人，將324萬用科學(xué)記

32、數(shù)法表示為_萬.12“情系玉樹 大愛無疆” . 在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.13已知ABC與DEF相似且對應(yīng)中線的比為2:3，則ABC與DEF的周長比為_.14 已知O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_.15在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字2，1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同. 現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在拋物線yx22x5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率

33、是_.16含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.17計算：（1）2010| 7 | （）0（）118解方程：119尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個AOC，使其是已知AOB的倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）已知：求作：20 已知：如

34、圖，在RtABC中，C90，AC點D為BC邊上一點，且BD2AD，ADC60求ABC的周長（結(jié)果保留根號）四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21先化簡，再求值：（4） ，其中x122已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A（2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2，n），連結(jié)BO，若SAOB4（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點為C，求OCB的面積23在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完

35、整的統(tǒng)計圖：（1）求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué) 現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率24 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M點F在線段ME上，且滿足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求證：AM2MB；（2）求證：MPB90 FCM五、解答題：（本大題共2個小題，

36、第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y x2bxc.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬

37、菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，382

38、1444，3921521，4021600，4121681）26已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長為2的等邊OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上另一等腰OCA的頂點C在第四象限，OCAC，C120現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿AOB運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止.（1）求在運動過程中形成的OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在等邊OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；（3）如圖（2

39、），現(xiàn)有MCN60，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN將MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0旋轉(zhuǎn)角60），使得M、N始終在邊OB和邊AB上試判斷在這一過程中，BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試一選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)1、（2011重慶）在6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A、6B、0C、3D、82、（2011重慶）計算（a3）2的結(jié)果是（ ）A、aB、a5C、a6D

40、、a93、（2011重慶）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A、B、 C、D、4、（2011重慶）如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、45D、405、（2011重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ）A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B、調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況6、（2011重慶）如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、40D、307、（2011重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面

41、直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c08、（2011重慶）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、9、（2011重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行

42、四邊形的個數(shù)為（ ）A、55B、42C、41D、2910、（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、4二填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11、（2011重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬人將數(shù)2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬12、（2011重慶）如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC

43、的面積比為 13、（2011重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14、（2011重慶）在半徑為4的圓中，45的圓心角所對的弧長等于 15、（2011重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程1axx2+2=12x有正整數(shù)解的概率為 16、（2011重慶）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成

44、，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵二解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）17、（2011重慶）|3|+（1）2011（3）0327+（12）218、（2011重慶）解不等式2x3x+13，并把解集在數(shù)軸上表示出來19、（2011重慶）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF20、（2011重慶）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉

45、M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）四解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21、（2011重慶）先化簡，再求值：（x1xx2x+1）2x2xx2+2x+1，其中x滿足x2x1=022、（2011重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點，且sinAOE=45（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積23、（2011重慶）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）某