江西省贛州市大余縣202X學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷

1、精選江西省贛州市大余縣2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共計18分，每小題只有一個正確選項）1能使有意義的x的取值范圍是（）Ax0Bx0 Cx1Dx1【專題】存在型【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：有意義，x-10，解得x1故選：D【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于02某校乒乓球訓(xùn)練隊共有9名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為（）A12B13C14D15【分析】由于眾數(shù)是一組實際中出現(xiàn)次數(shù)最多的

2、數(shù)據(jù)，由此可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次，次數(shù)最多，他們年齡的眾數(shù)為13故選：B【點評】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的3下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，9【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、因為12+2232，故不是勾股數(shù)；故此選項錯誤；B、因為32+42=52，故是勾股數(shù)故此選項正確；C、因為42+5262，故不是勾股數(shù)；故此選項錯誤；D、因為72+8292，故

3、不是勾股數(shù)故此選項錯誤；故選：B【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4下列運算正確的是（）【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、D進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍5如圖，ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，則DAE等于（）A35B30C2

4、5D20【專題】幾何圖形【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90，DAE=90-ADE=20故選：D【點評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)6下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=nx（m，n是常數(shù)，且mn0）圖象的是（）【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象確定n的符號，然后由“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”判斷出n的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷【解答】解

5、：A、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n0；m，n是常數(shù)，且mn0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項錯誤；B、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n0；m，n是常數(shù)，且mn0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項正確；C、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n0；m，n是常數(shù)，且mn0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項錯誤；D、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n0；m，n是常數(shù)，且mn0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項錯誤；故選：B【點評】本題綜合考查了正比例函數(shù)、一次

6、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）7計算4的結(jié)果是 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)合并同類二次根式進行計算即可【解答】解：原式=（4-1）=3故答案為3【點評】本題考查了二次根式的加減，掌握合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵8在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，則平行四邊形ABCD的

7、周長等于 【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得ABCD的周長為14【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3，AD=BC=4，ABCD的周長為14故答案為14【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等此題比較簡單，注意解題時要細(xì)心9已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個菱形的周長為 【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四個邊相等，繼而求出菱形的周長【解答】解：已知AC=10，BD=24，菱形對角線互相垂直平分，AO=5，BO=12cm，BC=CD=AD=AB

8、=13，菱形的周長為413=52故答案是：52【點評】本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵10在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AOB=60，AC=10，則AB= 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OB又AOB=60AOB是等邊三角形故答案是：5【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解AOB是等邊三角形是關(guān)鍵11某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，4），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條

9、件的函數(shù)解析式 【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由該函數(shù)過點（-1，4）可設(shè)該函數(shù)的解析式為y=k（x+1）+4，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，取k=-1即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，4），設(shè)該函數(shù)的解析式為y=k（x+1）+4又函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，取k=-1，則該函數(shù)的解析式為y=-x+3故答案為：y=-x+3（答案不唯一）【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵12在RtABC中，A=90，有一個銳角為60，BC=6若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且ABP=30，則C

10、P的長為 【專題】壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分4種情況進行討論，利用直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解：如圖1：當(dāng)C=60時，ABC=30，與ABP=30矛盾；如圖2：當(dāng)C=60時，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等邊三角形，CP=BC=6；如圖3：當(dāng)ABC=60時，C=30，ABP=30，PBC=60-30=30，PC=PB，BC=6，AB=3，如圖4：當(dāng)ABC=60時，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，【點評】本題考查了解直角三角形，熟悉特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共30分）13計算：【專題】計算題【分析

11、】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【點評】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型14先化簡，再求值：（m）m+）m（m6），其中m=【專題】常規(guī)題型【分析】直接利用乘法公式以及單項式乘以多項式運算法則計算得出答案【解答】解：原式=m23（m26m）=m23m2+6m=6m3，當(dāng)m=時，原式=63【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵15如圖所示，在平行四邊ABCD中，點M、N分別在BC、AD上，且BM=DN求證：四邊形AMCN是平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以證明ANCM且AN=CM，則依據(jù)一組對邊平行且相等的四

12、邊形是平行四邊形即可判斷【解答】證明：ABCD中，ADBC，AD=BC，又BM=DN，ANCM且AN=CM，四邊形AMCN是平行四邊形【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定注意選擇適宜的判定方法16如圖所示，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A、點C，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點B，（1）求B點坐標(biāo)；（2）求該一次函數(shù)的表達式【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)x=-1時，y=-x=1，即可得出B為（-1，1）；（2）利用待定系數(shù)法即可得到該一次函數(shù)的表達式【解答】解：（1）當(dāng)x=1時，y=x=1，則B為（1，1）；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把A（0，2），B（1，1）代入得一次函數(shù)的

13、解析式為y=x+2【點評】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值17（1）四邊形ABCD為矩形，BCE中，BE=CE，請用無刻度的直尺作出BCE的高EH；（2）四邊形ABCD為矩形，E，F(xiàn)為AD上的兩點，且ABE=DCF，請用無刻度的直尺找到BC的中點P【專題】作圖題【分析】（1）作矩形的對角線，它們相交于點O，連接EO并延長交BC于H，則EHBC；（2）分別延長BE和CF，它們相交于點M，再作矩形的對角線，它們相交于點O，連接MO并延長交BC于P，則BP=CP【解答】解：（1）如圖1

14、，EH為所作；（2）如圖2，點P為所作【點評】本題考查了作圖-法則作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由【專題】等腰三角形與直角三角形；矩形 菱形 正方形【分析】（1）由DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，可證得四邊形AEDF

15、是平行四邊形，即可證得結(jié)論；（2）由AD平分BAC，DEAC，易證得ADE是等腰三角形，又由四邊形AEDF是平行四邊形，即可證得四邊形AEDF是菱形【解答】（1）證明：DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，DE=AF；（2）若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；理由：AD平分BAC，EAD=FAD，DEAC，ADE=FAD，EAD=ADE，AE=DE，四邊形AEDF是平行四邊形，四邊形AEDF是菱形【點評】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)注意熟練掌握菱形的判定方法是解此題的關(guān)鍵19（8分）已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析

16、式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集【分析】（1）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點坐標(biāo)可直接得到答案【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息20（8分）某校高中一年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學(xué)進行定位投籃測試，每次投10個球共投10次，甲、乙兩名同學(xué)測試情況如圖所示（1）根據(jù)如圖所提供的信息填

17、寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一學(xué)生會文體委員，會選擇哪名同學(xué)進入籃球隊？請說明理由【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)折線圖分析：平均數(shù)一樣，而乙的眾數(shù)大，甲的方差小，成績穩(wěn)定；故選甲或乙均有道理，只要說理正確即可【解答】解：（1）據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，甲的數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的最多，故眾數(shù)是6；平均數(shù)為（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；乙的數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)的最多，故眾數(shù)是8；平均數(shù)為（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；平均數(shù)眾數(shù)甲76乙78（2）（答案不唯一，只要說理正確）選甲：平均數(shù)與乙一樣，甲的方差小于乙的方差，甲的成績

18、較乙的成績穩(wěn)定選乙：平均數(shù)與甲一樣，乙投中籃的眾數(shù)比甲投中籃的眾數(shù)大，且從折線圖看出，乙比甲潛能更大【點評】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)的意義與求法及折線圖的意義與運用五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）如圖，ADBC，ACAB，AB=3，AC=CD=2（1）求BC的長；（2）求BD的長【專題】常規(guī)題型【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理即可求出BC的長；（2）過點B作BEDC交DC的延長線于點E根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出2=3，利用角平分線的性質(zhì)得出AB=BE=3，在RtBCE中，根據(jù)勾股定理可得EC=2，則ED=4，在RtBDE中，利用勾股定理可得BD=

19、5【解答】解：（1）在RtABC中，ACAB，AB=3，AC=2，（2）過點B作BEDC交DC的延長線于點EAC=CD，1=ADC，又ADBC，3=ADC，1=2，2=3，又ACAB，BEDC，AB=BE=3，在RtBCE中，由勾股定理可得EC=2；ED=2+2=4，在RtBDE中，由勾股定理可得BD=5【點評】本題考查了勾股定理，等腰三角形、平行線、角平分線的性質(zhì)，掌握各定理是解題的關(guān)鍵22（9分）某商店分兩次購進 A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示： 購進數(shù)量（件）購進所需費用（元） AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商

20、品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據(jù)兩次進貨情況表，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品（1000-m）件，根據(jù)總利潤=單件利潤購進數(shù)量，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值

21、范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，答：A種商品每件的進價為20元，B種商品每件的進價為80元（2）設(shè)購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品（1000-m）件，根據(jù)題意得：w=（30-20）（1000-m）+（100-80）m=10m+10000A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，1000-m4m，解得：m200在w=10m+10000中，k=100，w的值隨m的增大而增大，當(dāng)m=200時，w取最大值，最大值為10200+10000=12000，當(dāng)購進A種商品800件、B種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式