高中的物理典型物理模型及方法

1、實(shí)用文案高中典型物理模型及方法1. 連接體模型： 是指運(yùn)動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法 是指連接體內(nèi)的物體間無相對運(yùn)動時 , 可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程隔離法 是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用 ( 如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等 ) 時，把某物體從連接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ( 單個球機(jī)械能不守恒 )與運(yùn)動方向和有無摩擦 ( 相同 ) 無關(guān)，及與兩物體放置的方式都無關(guān)。平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持

2、相對靜止m1記?。?N=m F m F2 1 1 2(N 為兩物體間相互作用力 ),m m1 2m2m一起加速運(yùn)動的物體的分子 m1F2 和 m2F1 兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用 F2Nm m1 2討論： F10；F2=0F=(m +m )a1 2Fm1 m2N=m a2m2N=m m1 2F F10；F20F=m1(mg)2m2(m g)1m F m FN= 2 1 1 2m m1 2mm12m (m g) m (m gsin )F= 1 2 2 1m m1 2(F 就 是上 面的2 0情 F=m (m g) m FA B Bm m1 2況)F1>F2 m1> m2 N 1<N2(

3、 為什么 )N5 對 6=m (m 為第 6 個以后的質(zhì)量 ) 第 12 對 13 的作用力 N12 對 13=FM(n-12)mnmF2. 水流星模型 ( 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動 是典型的變速圓周運(yùn)動 )研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。 ( 圓周運(yùn)動實(shí)例 )火車轉(zhuǎn)彎汽車過拱橋、凹橋 3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動時，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等） 。萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中

4、的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、 （關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎 ：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h，內(nèi)外軌間距 L，轉(zhuǎn)彎半徑 R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合提供向心力。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案由2h v RghF 0 v0 gtan Rmg tan mg sin mg m 得 v （v 為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）合 0 0L R L( 是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件 )當(dāng)火車行駛速率 V等于V0時，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車行駛 V大于V0時，F(xiàn)合<F向 ，外軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合 +N=m2vR當(dāng)火車行駛速率 V小于V0時，F(xiàn)合>

5、F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合 -N'=m2vR即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于 V0時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道?；疖囂崴倏吭龃筌壍腊霃交騼A角來實(shí)現(xiàn)（2）無支承 的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：受力：由 mg+T=mv2/L 知, 小球速度越小 , 繩拉力或環(huán)壓力 T越小, 但T的最小值只能為零 , 此時小球以重力提供作向心力 .結(jié)論： 通過最高點(diǎn)時 繩子( 或軌道 )對小球沒有力的作用 (可理解為恰好通過或恰好通不過的條件 ) ，此時只有重力提供作向心力 . 注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動。能過最

6、高點(diǎn)條件： VV臨（當(dāng)VV臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點(diǎn)條件： V<V臨( 實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道 )m討論： 恰能通過最高點(diǎn)時： mg=2v臨R，臨界速度 V 臨 = gR ；臨 = gR ；可認(rèn)為距此點(diǎn)h R ( 或距圓的最低點(diǎn) )2h5R2處落下的物體。 此時最低點(diǎn)需要的速度為 V低臨 = 5gR 最低點(diǎn)拉力大于最高點(diǎn)拉力 F=6mg 最高點(diǎn)狀態(tài) : mg+T1 =m2v高L( 臨界條件 T1 =0, 臨界速度 V臨= gR , V V臨才能通過 )最低點(diǎn)狀態(tài) : T2 - mg =m2v低L高到低過程機(jī)械能守恒 : m m 2 mg2L1 2 1v低

7、 v高2 2T2- T 1=6mg(g 可看為等效加速度 )21 mv 最低點(diǎn) T-mg=2 v 半圓：過程 mgR= m 繩上拉力 T=3mg； 過低點(diǎn)的速度為 V低 = 2gR2 R小球在與懸點(diǎn)等高處靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)時的向心加速度 a=2g與豎直方向成 角下擺時 , 過低點(diǎn)的速度為 V低 = 2gR(1 cos ) ,此時繩子拉力 T=mg(3-2cos )（3）有支承 的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：2U臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用 （由 mg N m 知）R當(dāng)V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn)） 當(dāng) 時，支持力 向上且隨 增大而減小

8、，且0 v gR N v mg N 0 當(dāng) 時，v gR N 0 當(dāng) 時， 向下 即拉力 隨 增大而增大，方向指向 圓心。v gR N ( ) v標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時 ，速度 時，受到桿的作用力 （支持）v gR N但 ，（力的大小用有向線段 長短表示）N mg當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時 ，速度 時，桿對小球無作用力v gR N 0當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時 ，速度 時，小球受到桿的拉力 作用v gR N1 mv2 恰好過最高點(diǎn)時，此時從高到低過程 mg2R=2低點(diǎn)： T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好過最高點(diǎn)時，此時最低點(diǎn)速度： V低 = 2 gR注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)

9、別：( 以上規(guī)律適用于物理圓 , 但最高點(diǎn) , 最低點(diǎn) , g 都應(yīng)看成等效的情況 )2解決勻速圓周運(yùn)動問題的一般方法（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運(yùn)動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)?x 軸正方向）將力正交分解。（5）建立方程組2v 2 22F m m R m（ ）RxR TFy03離心運(yùn)動在向心力公式 Fn=mv n是物體所受合外力所能提供的向心力， mv2/R中，F(xiàn) 2/R是物體作圓周運(yùn)動所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時，物體將作圓周運(yùn)動；若提

10、供的向心力消失或小于所需要的向心力時， 物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動， 即離心運(yùn)動。 其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去， 離圓心越來越遠(yuǎn)； 提供的向心力小于所需要的向心力時， 物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動，逐漸遠(yuǎn)離圓心。3 斜面模型 （搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件）斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定=tg 物體沿斜面勻速下滑或靜止 > tg 物體靜止于斜面< tg 物體沿斜面加速下滑 a=g(sin 一 cos )4輕繩、桿模型繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案如圖：桿對球的作用力由運(yùn)動情況決定只有

11、=arctg(ag) 時才沿桿方向最高點(diǎn)時桿對球的作用力；最低點(diǎn)時的速度 ?，桿的拉力 ? 若小球帶電呢？mL ·E1假設(shè)單 B 下擺, 最低點(diǎn)的速度 VB= 2gR mgR=22mvBR整體下擺 2mgR=mg2+12mv1'2A mv2'2BV' 'B 2VA3'V = gRA56； ' 'VB 2V = 2gRA5> VB= 2gR所以 AB桿對 B 做正功， AB桿對 A 做負(fù)功 5通過輕繩連接的物體在沿繩連接方向 (可直可曲 )，具有共同的 v 和 a。特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動時，先應(yīng)把兩物體的 v

12、和 a 在沿繩方向分解，求出兩物體的v 和 a 的關(guān)系式，被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動最高點(diǎn)速度 V0< gR ，運(yùn)動情況為先平拋，繩拉直時沿繩方向的速度消失即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個過程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時繩的拉力？換為繩時 : 先自由落體 , 在繩瞬間拉緊 (沿繩方向的速度消失 ) 有能量損失 ( 即 v1 突然消失 ), 再 v2 下擺機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為 m，從偏離水平方向 30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求： 小球運(yùn)動到最低點(diǎn) A時繩子受到的拉力是多少？5超

13、重失重 模 型系統(tǒng)的重心在 豎 直方 向上有向上或向下的加速度 ( 或 此 方向的分量 ay)向上超重 ( 加速向上或減速向下 )F=m(g+a) ；向下失重 ( 加速向下或減速上升 )F=m(g-a)難點(diǎn)：一個物體的運(yùn)動導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動1 到 2 到 3 過程中 (1 、3 除外) 超重狀態(tài)繩剪斷后臺稱示數(shù) 鐵木球的運(yùn)動系統(tǒng)重心向下加速 用同體積的水去補(bǔ)充 Fa標(biāo)準(zhǔn)m圖 9實(shí)用文案斜面對地面的壓力 ?地面對斜面摩擦力 ?導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動？6. 碰撞模型 ：兩個相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動量守恒中專題講解7. 子彈打擊木塊模型 ：8. 人船模型 ：一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)

14、發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，M M/m=L在此方向遵從動量守恒方程： mv=M；V ms=MS；位移關(guān)系方程 s+S=d s= dm Mm/LM載人氣球原靜止于高 h 的高空 , 氣球質(zhì)量為 M,人的質(zhì)量為 m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？m OS2S120mMR9. 彈簧振子模型 ：F=-Kx (X 、F、a、v、A、T、f 、EK、EP 等量的變化規(guī)律 ) 水平型或豎直型10. 單擺模型 ：T=2 l / g （類單擺）利用單擺測重力加速度11. 波動模型： 特點(diǎn) : 傳播的是振動形式和能量 , 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動，起振方向與振源的起振方向

15、相同，離源近的點(diǎn)先振動，沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時間差 =波在這段距離內(nèi)傳播的時間波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì) , 頻率不改變 , 波速 v=s/t= /T= f波速與振動速度的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向 質(zhì)點(diǎn)的振動方向（ 同側(cè)法 ）知波速和波形畫經(jīng)過 t 后的波形（ 特殊點(diǎn)畫法和去整留零法 ）12. 圖象模形： 識圖方法： 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)F 明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象運(yùn)動學(xué)中的 s-t 圖、v-t 圖、振動圖象 x-t 圖以及波動圖象 y-x 圖等。電學(xué)中的電場線分布圖、磁感線分布圖、

16、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩 i-t 圖等。實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時要用到 a-F 圖象、F-1/m 圖象；用“伏安法 ”測電阻時要畫 I-U 圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻時要畫 U-I 圖；用單擺測重力加速度時要畫的圖等。0 t t 或 s在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的 F-t 圖、電磁振蕩中的 q-t 圖、電學(xué)中的 P-R 圖、電磁感應(yīng)中的-t 圖、E-t 圖等。模型法常常有下面三種情況(1) “對象模型”：即把研究的對象的本身理想化用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對象模型（也可稱為概念模型） ，實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理

17、想氣體、理想電表等；常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案(2) 條件模型： 把研究對象所處的外部條件理想化 . 排除外部條件中干擾研究對象運(yùn)動變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型(3) 過程模型： 把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的

18、理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié)：審視物理情景 構(gòu)建物理模型 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 還原為物理結(jié)論原始的物理模型可分為如下兩類：對象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、物理模型點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場、點(diǎn)光源、光線、原子模型等）過程模型（勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動、簡諧運(yùn)物理解題方法： 如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等 知識分類舉要力的瞬時性（產(chǎn)生 a）F=ma、 運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化 牛頓第二定律1力的三種效應(yīng)： 時間積累效應(yīng) ( 沖量)I=Ft 、 動量

19、發(fā)生變化 動量定理空間積累效應(yīng) ( 做功)w=Fs 動能發(fā)生變化 動能定理2動量觀點(diǎn) ：動量(狀態(tài)量 ) ：p=mv=2mE 沖量( 過程量 ) ：I = F tK動量定理： 內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式： F 合 t = mv 一 mv ( 解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵 )I=F 合 t=F 1t 1+F2t 2+-= p=P末 -P 初=mv末 -mv初動量守恒定律： 內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義： p p' ； p 0；p1 - p2內(nèi)容： 相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。（研究對象：相互作用的兩

20、個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件： 系統(tǒng)不受外力作用。 ( 理想化條件 )系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止 ( 受合外力為零 ) ，分開后整體在某階段受合外力仍為零 , 可用動量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進(jìn)， 拖車在脫勾后至停止運(yùn)動前的過程中 ( 受合外力為零) 動量守恒“動量守恒定律” 、“動量定理”不僅適用于短時間的作用，也適用于長時間的作用。不同的表達(dá)式及含義

21、 (各種表達(dá)式的中文含義 ) ：PP 或 P 1P2P1 P2 或 m1V1 m2V2m1V1m2V2( 系統(tǒng)相互作用前的總動量 P等于相互作用后的總動量 P)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案P0 ( 系統(tǒng)總動量變化為 0)P P (兩物體動量變化大小相等、方向相反 )如果相互作用的系統(tǒng)由 兩個物體 構(gòu)成，動量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為' 'm1v m v ； 0=mm1v1+m2v2= 1v1+ m2v2 m1v1+ m2v2=(m1+m2)v1 2 2共原來以動量 (P) 運(yùn)動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量 ( P)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件。即： P+(P)=0注意理

22、解四性： 系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性系統(tǒng)性： 研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程矢量性 ： 對一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，再把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。 ，引入正負(fù)號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問題不得其解相對性 : 所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時性 ：v1、v2 是相互作用前同一時刻的速度， v1' 、v2 ' 是相互作用后同一時刻的速度。解題步驟 : 選對象 , 劃過程 , 受力分析 . 所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程 ( 先要規(guī)定正方向 )求解并討論結(jié)果。動量

23、定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系。7碰撞模型 和8 子彈打擊木塊模型專題 ：碰撞 特點(diǎn)動量守恒 碰后的動能不可能比碰前大 對追及碰撞 , 碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。彈性碰撞： 彈性碰撞應(yīng)同時滿足：m v1 1m v2 2m v1 1m2v2(1)2m E1 k12m E2 K2'2m E1 K12m2'EK21 22m v1 1122m v2 212m v1 1212m v222(2) 21p2m1 22p2m2'2p12m1'2

24、2p2m2vv12(m1m2m2m1m1m1)v)v21mm222m v2 22m v1 1'當(dāng)m v2 20時'v1v'2(m 1mmm1m 21m 11（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。 ）討論: 一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰： 速度交換大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。原來以動量 (P) 運(yùn)動的物體，若其獲得等大反向的動量時，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件?！耙粍右混o”彈性碰撞規(guī)律： 即 m2v2 =0 ；122m v =0 代入(1) 、(2) 式2 2m m1 v2解得： v1'= 1m m1 2（主動球速度下限） v2

25、m1 v2'= 1m m1 2（被碰球速度上限）討論（ 1）：當(dāng) m1> m2時，v1'>0 ，v2'>0 v 1與 v1方向一致；當(dāng) m1>>m2 時，v1' v1，v2' 2v1 ( 高射炮打蚊子 )當(dāng) m1= m2時，v1'=0 ，v2'=v 1 即 m1 與 m2 交換速度標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案當(dāng) m1< m2時，v1'<0 （反彈），v2'>0 v 2 與 v1 同向；當(dāng) m1<<m2 時，v1' -v 1，v2' 0 ( 乒乓球撞鉛球 )討論（

26、2）： 被碰球 2 獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度 v1 一定，當(dāng) m1 >>m2 時，v2' 2v1B 初動量 p1 一定，由 p2'=m2v2'=2m m v1 2 1m1m22m v1 1m1m 21，可見，當(dāng) m1<<m2 時，p2' 2m1v1=2p1C初動能 EK1 一定，當(dāng) m1= m2 時， EK2'=EK1完全非彈性碰撞應(yīng)滿足：m1 1 2 2 ( 1 2 ) v m v m vv m v m m v1 1 2 2m m1 2E損12m v1 112m v2 212(m1m2)v2'12

27、m m(v1 21m1v2m2)2一動一靜的完全非彈性碰撞（ 子彈打擊木塊模型 ） 是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大 ( 最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法 .m1v1 0 (m1 m2 )vm vv （主動球速度上限，被碰球速度下限）1 1m m1 21 1 ' 22m1v 0 (m m )v1 1 22 2E損21 1 m m v m 1 m22 ' 1 2 1 2 2 2E m1v (m m )v m v E k損 1 1 2 1 1 12 2 2(m m ) (m m ) 2 m m1 2 1 2 1 2討論：E損 可用于克服相對運(yùn)動時的摩擦力做

28、功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能12mv20一12(mM)v'2=mMv2(m20M)d相=2mMv0 =2(m M)f2mMvg(m20E 損=fd 相 = m g·d 相=M)也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等； （通過電場力或安培力做功）由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍(m-1m1m )v2 1m2v主m v1 0m1m2m v 2m v1 01 1v被m m m m1 2 1 2“碰撞過程”中四個有用推論推論一： 彈性碰撞前、后，雙方的相對速度大小相等，即： u 2u1=12推論二： 當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時，速度互換。推論三： 完全非彈性碰撞碰后的速度相等推論

29、四： 碰撞過程受 ( 動量守恒 )( 能量不會增加 ) 和( 運(yùn)動的合理性 ) 三個條件的制約。碰撞模型v L MsvAv0v01v0 A BBA標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案其它的碰撞模型：證明：完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。證明：碰撞過程中機(jī)械能損失表為： E=12 2 2 + m m 1 1 2 2 mu 112 2 2 21112m2u21由動量守恒的表達(dá)式中得： u 2= ( m11+m22m1u1)m2代入上式可將機(jī)械能的損失 E 表為 u1的函數(shù)為：E =m (m ) um 21 1 21m1 ( m ) um1+(1 1 2 21 m1 12+1 m 2) 2 21( m11+ m22)2

30、2m2m22 22m2這是一個二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng) u1=u2=m11m1m2m 22時，即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值 Em=2+1 m1 121 m m1 1 2 21 m 2 22 2(m1 m )( )22 2 m m1 2子彈打木塊模型： 物理學(xué)中最為典型的碰撞模型 ( 一定要掌握 )子彈擊穿木塊時 , 兩者速度不相等； 子彈未擊穿木塊時 , 兩者速度相等 . 這兩種情況的臨界情況是： 當(dāng)子彈從例題：設(shè)質(zhì)量為 m的子彈以初速度 v0 射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M的木塊， 并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d。求木塊對子彈的平均阻

31、力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析： 子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：mv0M m v從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為 f ，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為 s1、s2，如圖所示，顯然有 s1- s2=d1 1對子彈用動能定理： 2 2f s mv mv1 202對木塊用動能定理：12f s Mv 2 21 1 Mm、相減得： 22 2f d mv M m v v 0 02 2 2 M m式意義： f d 恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見

32、 f d Q ，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱 ( 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 ), 等于摩擦力大小與兩物體標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案相對滑動的路程的乘積 ( 由于摩擦力是耗散力， 摩擦生熱跟路徑有關(guān)， 所以這里應(yīng)該用路程， 而不是用位移 ) 。由上式不難求得平均阻力的大?。篺22Mm v0M md至于木塊前進(jìn)的距離 s2，可以由以上、相比得出： ms2 d M m從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比：s d v v / 2 v v d v M m2 , ,0 0 0s v / 2 v s v m2 2s2mM md一般情況

33、下 M m ，所以 s2<<d。這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。 象這種運(yùn)動物體與靜止物體相互作用 , 動量守恒 , 最后共同運(yùn)動的類型，全過程動能的損失量可用公式：Mm2E k v 02 M m當(dāng)子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是 EK= f d（這里的 d 為木塊的厚度） ，但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用式計(jì)算 EK的大小。做這類題目時一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標(biāo)在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、

34、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用 m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用 (m1+m2) v0= m1v1+ m2 v2 列式。特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化3功與能觀點(diǎn)：求功方法 單位： J ev=1.9 ×10-19 J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev力學(xué) ： W = Fs cos ( 適用于恒力功的計(jì)算 ) 理解正功、零功、負(fù)功功是能量轉(zhuǎn)化的量度W= P·t ( p=wt=FSt=Fv) 功率: P =Wt( 在 t 時間內(nèi)力對物體做功的平均功率 ) P = F v(F 為牽引力 ,

35、 不是合外力； V 為即時速度時 ,P 為即時功率 .V 為平均速度時 ,P 為平均功率 .P 一定時 ,F與 V 成正比）動能： E K=12mv22p2mp = mgh ( 凡是勢能與零勢能面的選擇有關(guān) )重力勢能 E動能定理 ：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化 (增量)公式： W合 = W合W1+ W2+Wn= Ek = Ek2 一 Ek1 = 1 22 21mV mV2 12W合為外力所做功的代數(shù)和 (W可以不同的性質(zhì)力做功 )外力既可以有幾個外力同時作用，也可以是各外力先后作用或在不同過程中作用：既為物體所受合外力的功。功是能量轉(zhuǎn)化的量度 ( 最易忽視 ) 主要形式有： 慣穿整

36、個高中物理的主線“功是能量轉(zhuǎn)化的量度” 這一基本概念含義理解。重力的功 - 量度- 重力勢能的變化物體重力勢能的增量由重力做的功來量度： WG= - EP，這就是勢能定理。與勢能相關(guān)的力做功特點(diǎn) : 如重力 , 彈力, 分子力 , 電場力它們做功與路徑無關(guān) , 只與始末位置有關(guān) .除重力和彈簧彈力做功外 , 其它力做功改變機(jī)械能； 這就是機(jī)械能定理。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案只有重力做功時系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。電場力的功 - 量度- 電勢能的變化分子力的功 - 量度- 分子勢能的變化合外力的功 - 量度 - 動能的變化；這就是動能定理。摩擦力和空氣阻力做功 W=fd路程 E 內(nèi)能 ( 發(fā)熱)一對互為作用力反作用

37、力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 f d=Q（d 為這兩個物體間相對移動的路程） 。 熱學(xué)： E=Q+W（熱力學(xué)第一定律）電學(xué)： WABqUABF電 dE=qEdE 動能( 導(dǎo)致電勢能改變 )WQUUIt I2RtU2t/R Q I 2RtE=I(R+r)=u 外 +u 內(nèi)=u 外+Ir P 電源 t =uIt+E 其它 P 電源 =IE=I U +I2Rt磁學(xué) ：安培力功 WF2 2BLV B L V安 dBILd 內(nèi)能( 發(fā)熱) dB LdR R光學(xué)： 單個光子能量 Eh 一束光能量 E 總N h(N 為光子數(shù)目 )1光電效應(yīng) 2Ekm

38、mv hW0 躍遷規(guī)律： h=E末-Em2初 輻射或吸收光子 2 Em c2 注意單位的轉(zhuǎn)換換算原子： 質(zhì)能方程： Emc機(jī)械能守恒定律： 機(jī)械能 =動能+重力勢能 +彈性勢能 ( 條件: 系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功 ).守恒條件： ( 功角度 ) 只有重力和彈簧的彈力做功； ( 能轉(zhuǎn)化角度 ) 只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化?！爸挥兄亓ψ龉Α?“只受重力作用” 。在某過程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。列式形式： E1=E2( 先要確定零勢面 ) P 減 ( 或增)=E 增( 或減) E A 減( 或增 )=EB 增(或減)m

39、gh1 +122 21mV mgh mV 或者 Ep 減 = Ek 增1 2 22除重力和彈簧彈力做功外 , 其它力做功改變機(jī)械能；滑動摩擦力和空氣阻力做功 W=fd路程 E 內(nèi)能 ( 發(fā)熱)4功能關(guān)系： 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 有兩層含義：(1) 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 , (2) 做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量 , 即: 功是能量轉(zhuǎn)化的量度強(qiáng)調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個時刻相對應(yīng)。兩者的單位是相同的 ( 都是 J) ，但不能說功就是能，也不能說“功變成了能” 。做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)

40、化的量度(1) 動能定理合外力對物體做的總功 =物體動能的增量即W合12mv122 22mv1Ek E E2 k1 k(2) 與勢重力 重力對物體所做的功 =物體重力勢能增量的負(fù)值即 WG=EP1EP2= EP能 相 關(guān) 重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加力 做 功彈 簧 彈 彈力對物體所做的功 =物體彈性勢能增量的負(fù)值即 W彈力=EP1EP2= EP導(dǎo)致 力 彈力做正功 , 彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加與 之 相 分子力 分子力對分子所做的功 =分子勢能增量的負(fù)值關(guān) 的 勢電場力 電場力對電荷所做的功 =電荷電勢能增量的負(fù)值能變化電場力做正功 , 電勢能減少 ; 電

41、場力做負(fù)功 , 電勢能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動方向(3) 機(jī)械能變化原因 除重力 ( 彈簧彈力 ) 以外的的其它力對物體所做的功 =物體機(jī)械能的增量即 WF=E2E1=E標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案當(dāng)除重力 ( 或彈簧彈力 )以外的力對物體所做的功為零時，即機(jī)械能守恒(4) 機(jī)械能守恒定律 在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)， 動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 但機(jī)械能的總量保持不變即 EK2+EP2 = EK1+EP1 ，121mv 2 或 EK = 2mgh mv mgh1 1 2 22EP(5) 靜摩擦力做功的 (1) 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；特點(diǎn) (2) 在靜摩擦力做功的過程中，

42、只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；(3) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零(6) 滑動摩擦力做功 (1) 滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的 =滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功熱” (2) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為 : W= fS相對 =Q 對系統(tǒng)做功的過程中 , 系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，( S 相對 為相互摩擦的物體間的相對位移 ; 若相對運(yùn)動有往復(fù)性 , 則 S相對 為相對運(yùn)動的路程 )(7) 一對作用力與反 (1) 作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做功的特點(diǎn) 作用力做負(fù)功、不做功時，反作用力亦同樣如此(2) 一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正