青島版(六年制)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元繁忙的工地——線和角知識(shí)點(diǎn)匯總

1、二繁忙的工地線和角一、線段、射線和直線1. 認(rèn)識(shí)線段、射線和直線。(1) 直線上兩點(diǎn)間的一段叫作線段。 線段是直線的一部分。線段、射線和直線(2) 把線段的一端無限延長(zhǎng) , 就得到一 的區(qū)別 : 線段有兩個(gè)端條射線。2.線段、射線和直線的特點(diǎn)。點(diǎn) ; 射線只有一個(gè)端點(diǎn)直線沒有端點(diǎn)。;(1) 線段有兩個(gè)端點(diǎn) , 不能向兩端無限延長(zhǎng) , 可以度量長(zhǎng)度。線段可以度量長(zhǎng)讀作 : 線段 AB或線段 BA。度 , 直線和射線都不可(2) 射線有一個(gè)端點(diǎn) , 可以向一端無限以度量長(zhǎng)度。如直線長(zhǎng)延長(zhǎng) , 不能度量長(zhǎng)度射線。, 過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條4 厘米是錯(cuò)誤的 , 只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。讀作 : 射線 A

2、B( 只有一種讀法 , 從端點(diǎn)讀起), 不能度量。(3)直線沒有端點(diǎn) , 可以向兩端無限延長(zhǎng), 不能度量長(zhǎng)度。讀作 : 直線 AB或直線 BA。兩點(diǎn)確定一條直線。3.畫直線的方法。兩點(diǎn)之間的距離 ,過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線( 或射線或線線段比曲線、折線要短。段); 過兩點(diǎn)只能畫一條直線 ; 過三點(diǎn) , 如果三點(diǎn)不在一條線上 , 過三點(diǎn)不能畫一條直線; 如果三點(diǎn)在同一條直線上 , 可以畫出一條直線。兩點(diǎn)間的所有連線中 , 線段最短。4.數(shù)線段和射線的方法。線段數(shù) =點(diǎn)數(shù)× ( 點(diǎn)數(shù) -1)÷2,射線數(shù) =組成角的兩條射線點(diǎn)數(shù)× 2有公共端點(diǎn)。二、角1. 角的定義。從一

3、點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn) , 這兩條射線叫作角的邊。角通常用符號(hào)“”來表示 , 不同的角加數(shù)字區(qū)分 , 如“ 1”讀作 :“角一”。2. 角的組成。角是由 1 個(gè)頂點(diǎn)、 2 條邊組成的 , 它的兩條邊都是射線。3. 認(rèn)識(shí)度。把半圓平均分成180 份, 每一份所對(duì)的角就是1度的角,記作1°。4.認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180 份,一份表示1 度。量角器上有中心點(diǎn)、0°刻度線、內(nèi)圈刻度線和外圈刻度線。5.量角器的使用方法。通常用“°”作為度量角的單位?！皟珊弦豢础? “兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0 °刻度線與角的一

4、條邊重合?！耙豢础?就是要看角的另一條邊所對(duì)的量角器的刻度。看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外度量角的工具是量角器。圈刻度還是內(nèi)圈刻度。6.用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線 , 中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端角的開口向左看外點(diǎn),0 °刻度線對(duì)準(zhǔn)射線 ( 兩合 ), 對(duì)準(zhǔn)量角器 圈刻度線 , 角的開口向相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) ( 一看 ), 連接點(diǎn)和射線 右看內(nèi)圈刻度線。的端點(diǎn) , 然后標(biāo)出角的度數(shù)。7. 角的大小比較的方法角的大小與角的兩條邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的角度,張開得越大 , 角越大。8.角的畫法 : 一畫線 , 二量角 , 三連線 ,比較角的大小 , 開口大小是關(guān)鍵。要

5、畫的角是 30 度、60 度、 90 度、 45 度、四標(biāo)注。 一副三角板可以畫出的角的度數(shù)75 度、 105 度、 135 度、是 15 的倍數(shù)。120 度和 150 度, 用三角9.角的測(cè)量方法。板比較方便。量角時(shí) , 要先把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合 , 把量角器的 0°刻度線與角的一平角的兩條邊成一條邊重合 , 角的另一條邊所對(duì)量角器的刻條直線 , 周角的兩條邊度, 就是角的度數(shù)。重合。10.認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 : 角的兩邊在同一直線上 , 平角等于 180°, 等于兩個(gè)直角。周角 : 角的兩邊重合 ,( 像一條射線 ), 周角等于 360°, 等于兩

6、個(gè)平角 , 四個(gè)直角。大于 180°小于11.角的分類。360°的角叫作優(yōu)角。(1)銳角 : 小于 90°的角叫作銳角。(2)直角 : 等于 90°的角叫作直角。(3)鈍角 : 大于 90°而小于 180°的角周角最大 , 銳角最叫作鈍角。小。(4)平角 : 角的兩邊成一條直線 , 這時(shí)所組成的角叫作平角。平角等于180°。(5) 周角 : 角的一邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周 , 與另一邊重合。周角是 360°。12.角之間的關(guān)系。工程師用的角尺、1 平角 =2 直角1 周角 =2 平角 =4大吊車等都用到了角。直角從大到小的

7、順序排列 :周角 > 平角 >鈍角> 直角 >銳角。13.角的應(yīng)用。解決此類問題的根據(jù)是直角、銳角和鈍角在鐘面的整時(shí)中, 3時(shí)、 9時(shí)時(shí)分針與的定義 ,找出本題角的時(shí)針組成的角是直角;6時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組特征 ,數(shù)一數(shù)。成的角是平角 ;12 時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是周角 ;1 時(shí)、 2 時(shí)、 10 時(shí)、 11 時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是銳角 ;4 時(shí)、 5 時(shí)、 7 時(shí)、 8時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是鈍角。解決此類問題時(shí) ,三、典例講解要利用平角、直角的定1. 數(shù)一數(shù) , 下圖中的直角、銳角和鈍角 義及角與角之間的關(guān)系各有多少個(gè) ?進(jìn)行解答 , 如 1 和 2組成一個(gè)直角 ; 2 和3 組成一個(gè)平角。思路分析 : 根據(jù)直角、銳角和鈍角的意義數(shù)一數(shù)。根據(jù)圖和直角的意義可數(shù)出:(1) 直角有 5 個(gè);(2) 銳角有 14 個(gè);(3) 鈍角有 4 個(gè)。答案 : 直角、銳角和鈍角分別有5 個(gè)、14 個(gè)、4 個(gè)。2. 如下圖 , 已知 : 1=30°, 求 2 和3 的度數(shù)。思路分析 : 根據(jù)直角的定義可求 2 的度數(shù)