《同底數(shù)冪的乘法》同步練習(xí)題 (2)

1、同底數(shù)冪的乘法測試時間： 60 分鐘 總分： 100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1. 已知 ?+ ?- 3 = 0，則 2?2?()的值是A. 6B. -61D. 8C. 82 3等于()2. ? ?56A. ?B. ?3.計算 -(? -32)?) (?- ?) 的結(jié)果為 (A. -(? -55?)B. -(? + ?)4.?=?4，則?+?已知 ?3，? =?的值為 (A. 12B. 75.下列算式中，結(jié)果等于6的是 ()?42222A. ?+ ?B. ?+ ?+ ?6.?=?+?若 ?8，? = 16，則 ?的值為 (A. 32B. 647.已知?

2、3?+2? = 2，? =5，則 ?的值 (A. 200B.608.已知 3 ×3 ?= 315 ，則 a 的值為 ()A. 532B. 139.計算)? ?的結(jié)果是 (6B.5A. ?10.下列運(yùn)算正確的是 ()C.8D.9?C.(?-5D.(?-5?)?)3D.4C. 43C.23D.222? ? ? ?)C.128D.256)C.150D.80C. 14D. 15C.3D. a2?222A. ? = 2?22C. (1 + 2?)= 1 + 2?+ 4?二、填空題（本大題共10 小題，共 30.0 分）B.224?+ ?= ?D.2(-? + 1)(? + 1) = 1 - ?

3、11.若?=?+2?2，? =3，則 ?的值為 _12.已知 2?+3?- 5= 0，則9?27的值為 _13.已知2 ?=32 ?= 5，則 22?+?-1=_，14.若 ?+ ?=?3，則 2 ?2的值為 _15.若?+ 2?= 23?9? = _，則16.若2?=2，2?=3 ，?+?+?2= 5，則2的值為 _17.若 2 ×4?×8? =2 21 ，則 n 的值為 _ ?12?+3?18.=-2，?= -=_ 若?2，則?19.43(結(jié)果用冪的形式表示 ) 計算： (-? - ?) (?+ ?) = _20.計算： -?2 ?(-?) 2 (-? 3) =_ 三、

4、計算題（本大題共4 小題，共24.0 分）21.計算(1)(?2)?3?-2?(?)÷?第1頁，共 8頁(2)| - 2| + (?- 3)0 - (1) -2+ (-1) 2016 3? ?22. 已知 ? = 2，? = 3，求：?+?的值；?3?-2?的值 ?23. (-?2)3324?(? )?(?)24. 已知 5 ? = 2 ，5? = 4 ，求 5 2?-?和 25 ?+?的值四、解答題（本大題共2 小題，共16.0 分）25. 閱讀理解并解答：為了求1+ 2+ 22+ 23+ 24+ ? + 22009的值，可令?= 1+ 2+ 22+ 23+ 24+ ? +2200

5、9 ，則2?= 2 + 22 + 23 + 24 + ? + 22009 + 22010 ，因此 2?- ?= (2 + 22 + 23 + ? +22009 + 22010 ) -(1 + 2+ 22+ 23+ ? + 22009) = 22010 - 1所以： ?= 2 2010- 1.即1+ 2+ 22+ 23+ 24+ ? + 22009 = 22010 - 1請依照此法，求：1+ 4+ 42+ 43+ 44+ ? + 42010的值第2頁，共 8頁26. 設(shè) ? 0 ，x，y 是正整數(shù)，定義新運(yùn)算? ?= ?( 如果有括號，規(guī)定先算括號里面的)如： 2 2 = 22 = 4，4 (?

6、+ 1) = 4?+1(1) 若10 ?= 100 ，則 ?= _ ；(2) 請你證明： (? ?)(? ?)= ? (?+ ?)；(3) 若(2 ?)(2 2?)= 8且 (3 ?)(3 ?)= 9 ，請運(yùn)用 (2) 中的結(jié)論求 x、y 的值第3頁，共 8頁答案和解析【答案】1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.A8.C9.B10. D11. 1812. 2434513. 214. 815. 916. 3017. 418.1- 219.7(?+ ?)20.7?2?+33?-2?+5 321.；解： (1) 原式 = ? ÷?=? ?(2)原式= 2+ 1-9+1=-5 22.?+

7、?×3= 6；解：?=? ?=23?-2?3?2? ?= ?÷? ，?3? 2，=(?)÷(? )= 23 ÷32，= 8923.解：原式 = -?66441010? ? = -?24. 解： 5? = 2， 5?= 4，52?-?= (5? 2÷ 5?= 4÷4 = 1；25?+? 2? 2= 4×16 =)=(5 )?(5 )25. 解：為了求 1 + 4 +42 + 43 + 44+ ? + 42010的值，可令?= 1 + 4+? + 42010 ，64 42+43+44+則4?= 4+ 42 + 43 + 44+

8、? + 42011，所以4?- ?= (4 + 42+ 43+ 44+ ? + 42011)- (1 + 4+ 42+ 43+ 44+ ? + 42011) =42011 - 1，所以 3?= 42011 - 1 ，?=1(4 2011 -1) ，3即1+4+ 42+ 43+ 44+? +4201012011 -= 3(41) 26. 2【解析】1.解： ?+?-3= 0，?+ ?= 3，2 ?2 ?= 2 ?+?= 2 3 = 8，故選： D根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的關(guān)鍵是把2?+?2化為 2第4頁，共 8頁232+352. 解： ? ? = ?= ?故

9、選 A根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即?+?=? 計算即可本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法， 解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法法則， 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答【解答】解： -(? - ?)3 (?-2?)325= -(? - ?) (?-?) = -(? - ?)5 ，= (?- ?)故選 D?+?4. 解：?= ? ? = 3 ×4 = 12，故選： A根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵4265. 解： ? + ? ?

10、，選項(xiàng) A 的結(jié)果不等于6；?2222，?+ ?+ ? = 3?選項(xiàng) B 的結(jié)果不等于 ?6 ；235 ，? ? = ?選項(xiàng)的結(jié)果不等于6 ；C?2226，? ? ? = ?選項(xiàng)的結(jié)果等于6 D?故選： D4 2 6 ，據(jù)此判斷即可A：? + ? ?B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法，可得2222?+ ?+ ?= 3?C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得235? = ?D ：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得2226? ? ? = ?(1) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù)必須相同； 按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加(2)

11、 此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握? ?6. 解： ? = 8，? = 16，?+?= ? ×? = 8 ×16 = 128故選： C直接利用同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出即可此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7. 解：?，?，? =2 ?=5?3?2原式= (? )?(? )= 8 ×25 = 200，故選 A原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值此題考查了冪的乘方與積的乘方， 以及同底數(shù)冪的乘法， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵第5頁，共 8頁8. 解： 3 ×3?= 31+? =

12、 315 ，?+ 1 = 15，?= 14 故選 C根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加得出 ?+ 1 = 15 ，求出 a 的值即可此題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是本題的關(guān)鍵9.323+25解： ? ? = ?= ?.故選 B根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22410. 解： A、 ? ? = ?，此選項(xiàng)錯誤；222，此選項(xiàng)錯誤；B、? + ? =2?22C、 (1 + 2?)= 1 + 4?+ 4? ，此選項(xiàng)錯誤；D 、(-? + 1)(?+1)2= 1 - ?，此選項(xiàng)正確；

13、故選： D根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計算可得本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、 整式的加法及完全平方公式和平方差公式，式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵? ?11. 解：? = 2，? = 3，?+2? 2? ?2= 2×32= 2×9 =18 ；?= ? = ?(?)故答案為：18先把?+2? 2?= 2，?代入計算即可?變形為 ?(? )，再把 ?=3本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵12. 【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則將2?+3?形為 3，然后再把 2?+ 3?= 5 代入計算即

14、可【解答】解： 2?+ 3?- 5 = 0 ，2?+ 3?= 5，9 ?27 ?= 3 2?33? = 3 2?+3?= 35= 243 故答案為 24313. 解： 22?+?-1 = 2 2?×2 ?÷2? 2× 2?=(2)÷ 2=9×5 ÷2=45，245故答案為：2 熟練掌握整9?27 變根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵14. 解： ?+ ?= 3 ，2 ?2 ?= 2 ?+?= 2 3 = 8故答案為： 8運(yùn)用同底數(shù)冪相乘

15、，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算即可得解本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵15. 解：原式 = 3 ?(3 2 ) ?= 3?32? = 3?+2?=32=9第6頁，共 8頁故答案為： 9根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算， 屬于基礎(chǔ)題， 關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則16. 【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵 .先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形，再代入求出即可【解答】解： 2?= 2， 2? = 3，2?= 5，?+?+?2= 2×2×2= 2

16、×3×5= 30，故答案為3017. 解： 2 ×4?×8?= 221 ，2 ×22? ×23? = 221 ，1 + 2?+ 3?= 21，解得： ?= 4 故答案為： 4直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18.?1解： ?=-2，?=- 2 ，2?223? 3131= (-2)= 4，?= (?)= (-2)= -8，?=(?)2?+3?11= 4×(- )=-?82故答案為： -1 2首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出2?3? 、? 的值各是多少；

17、然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出2?+3?的值是多少即可(1) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù)必須相同； 按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加(2) 此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：? ?n 是正整數(shù) ) ；? ? 是正整數(shù) ) (? )= ?(?, (?) = ? ?(?19. 解： (-? -43，?)(?+ ?)4 3 ，= (?+ ?) (?+ ?)4+3 ，= (?+ ?)7 = (?+ ?)7故答案為： (?+ ?)先整理成

18、底數(shù)為(?+ ?)，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算即可得解本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，要注意互為相反數(shù)的偶數(shù)次冪相等20. 解：原式 = -?2232+2+37?(-?)=?= ?，7故答案為： ?根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得單項(xiàng)式乘法，可得答案本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵21. (1) 原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；(2) 原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算第7頁，共 8頁即可得到結(jié)果此題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22. 逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答； 逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)解答本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵23. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)24. 原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值此題考查了同底數(shù)冪的乘除法， 以及冪的乘方與積的乘方， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵