電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

1、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算潮流計(jì)算的意義潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算，常規(guī)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在以下方面：(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過(guò)潮流計(jì)算,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無(wú)功補(bǔ)償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運(yùn)行方式時(shí),在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提

2、出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。(3)正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開(kāi)機(jī)方式,有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 (4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。總結(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行

3、狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。 潮流計(jì)算的發(fā)展史利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)：（1）算法的可靠性或收斂性（2）計(jì)算速度和內(nèi)存占用量（3）計(jì)算的方便性和靈活性電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問(wèn)題的方程式階數(shù)越來(lái)越高，

4、目前已達(dá)到幾千階甚至上萬(wàn)階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱阻抗法）。20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計(jì)算

5、機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大。阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國(guó)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來(lái)發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻

6、抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了節(jié)省速度?？朔杩狗ㄈ秉c(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡(jiǎn)稱牛頓法）。牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速

7、得到了推廣。牛頓法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來(lái)，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的

8、并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。 潮流計(jì)算的發(fā)展趨勢(shì)通過(guò)幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對(duì)潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德?tīng)柗?、牛頓法和快速解耦法。牛頓法，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考慮采用將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來(lái)，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來(lái)又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法。對(duì)于保留非線性算法典型論文有：1.文獻(xiàn)保留非線性的電力系統(tǒng)概率潮流計(jì)算提出了它在電力系統(tǒng)概率潮流計(jì)算中的

9、應(yīng)用。該文獻(xiàn)提出了一種新的概率潮流計(jì)算方法，它保留了潮流方程的非線性，又利用了解耦方法，因而數(shù)學(xué)模型精度較高，且保留了解耦的優(yōu)點(diǎn)，有利于大電網(wǎng)的隨機(jī)潮流計(jì)算，用提出的方法對(duì)一個(gè)典型的系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算，其數(shù)值用隨機(jī)模擬作了驗(yàn)證，得到了滿意的結(jié)果。2.文獻(xiàn)基于系統(tǒng)分割的保留非線性的快速P-Q解耦潮流計(jì)算法分析研究了保留非線性的P-Q解耦快速潮流計(jì)算法。該文獻(xiàn)提出了一種新的狀態(tài)估計(jì)算法,既保留了量測(cè)方程非線性又利用了快速P-Q分解方法,因此數(shù)學(xué)模型精度高且保留了快速P-Q分解的優(yōu)點(diǎn),提高了狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算精度和速度.采用系統(tǒng)分割方法將大系統(tǒng)分割為多個(gè)小系統(tǒng),分別對(duì)每個(gè)小系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),然后對(duì)各小系統(tǒng)的

10、狀態(tài)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行協(xié)調(diào),得到整個(gè)系統(tǒng)具有同一參考節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果,這樣可大大提高狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算速度,有利于進(jìn)行大電網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì).在18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行的數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。巖本伸一等提出了一種保留非線性的快速潮流計(jì)算法,但用的是直角坐標(biāo)系,因而沒(méi)法利用P-Q解耦。為了更有利于大電網(wǎng)的潮流計(jì)算,將此原理推廣用于P-Q解耦。這樣,既利用了保留非線性的快速算法,在迭代中使用常數(shù)雅可比矩陣,又保留了P-Q解耦的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于一些病態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用非線性潮流計(jì)算方法往往會(huì)造成計(jì)算過(guò)程的振蕩或者不收斂，從數(shù)學(xué)上講，非線性的潮流計(jì)算方程組本來(lái)就是無(wú)解的。這樣，人們提出來(lái)了將潮流方程構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)，求此函

11、數(shù)的最小值問(wèn)題，稱之為非線性規(guī)劃潮流的計(jì)算方法。優(yōu)點(diǎn)是原理上保證了計(jì)算過(guò)程永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)散。如果將數(shù)學(xué)規(guī)劃原理和牛頓潮流算法有機(jī)結(jié)合一起就是最優(yōu)乘子法。另外，為了優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行，從所有以上的可行潮流解中挑選出滿足一定指標(biāo)要求的一個(gè)最佳方案就是最優(yōu)潮流問(wèn)題。最優(yōu)潮流是一種同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性的電力網(wǎng)絡(luò)分析優(yōu)化問(wèn)題。OPF 在電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、可靠性分析、能量管理以及電力定價(jià)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。最優(yōu)潮流方面的典型論文有：1.文獻(xiàn)電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流新算法的研究以NCP 方法為基礎(chǔ),提出了一種新的求解最優(yōu)潮流算法投影漸近半光滑牛頓型算法。該文獻(xiàn)以NCP方法為基礎(chǔ)，提出了一種新的求解OPF算

12、法投影漸近半光滑牛頓型算法。針對(duì)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文的研究工作如下： 1.建立了與OPF問(wèn)題的KKT系統(tǒng)等價(jià)的帶界約束的半光滑方程系統(tǒng)。與已有的NCP方法相比，新的模型由于無(wú)需考慮界約束對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量(乘子變量)，降低了問(wèn)題的維數(shù)，從而適用于解大規(guī)模的電力系統(tǒng)問(wèn)題。 2.基于建立的新模型，本文提出了一類新的Newton型算法，該算法一方面保持界約束的相容性，另一方面有較好的全局與局部超線性收斂性，同時(shí)，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。 3.考慮到電力系統(tǒng)固有的弱耦合特性，受傳統(tǒng)解耦最優(yōu)潮流方法的啟示，在所提出的新Newton型方法的基礎(chǔ)上，本文又設(shè)計(jì)了一類分解方法。新方法基于解耦校正的策略實(shí)現(xiàn)算法，不

13、僅充分利用了系統(tǒng)的弱耦合特性，同時(shí)保證分解算法在理論上的收斂性。 4.根據(jù)所提出的兩種算法，用標(biāo)準(zhǔn)的IEEE電力測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，并與已有的其他方法進(jìn)行比較。結(jié)果顯示新算法具有良好的收斂性和計(jì)算效果，在電力系統(tǒng)的規(guī)劃與運(yùn)行方面將有廣闊的應(yīng)用前景。2.文獻(xiàn)基于可信域內(nèi)點(diǎn)法的最優(yōu)潮流問(wèn)題研究介紹了OPF內(nèi)點(diǎn)法具有收斂性強(qiáng)、多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜性等優(yōu)點(diǎn)，是極具潛力的優(yōu)秀算法之一。電力系統(tǒng)不斷發(fā)展，使得OPF算法躋身于極其困難、非凸的大規(guī)模非線性規(guī)劃行列。可信域和線性搜索方法是保證最優(yōu)化算法全局收斂性能的兩類技術(shù)，將內(nèi)點(diǎn)法和可信域、線性搜索方法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造新的優(yōu)化算法，是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。此方面

14、的典型文獻(xiàn)有：1.文獻(xiàn)電力市場(chǎng)環(huán)境下基于最優(yōu)潮流的輸電容量充裕度研究首先以最優(yōu)潮流為工具,選取系統(tǒng)中的關(guān)鍵線路作為系統(tǒng)輸電容量充裕度的研究對(duì)象,從電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、可靠性的角度系統(tǒng)地研究了輸電線路穩(wěn)定限額對(duì)輸電容量充裕度的影響,指出穩(wěn)定限額因子與影子價(jià)格的乘積可直接反應(yīng)出穩(wěn)定限額水平的經(jīng)濟(jì)價(jià)值,同時(shí)也可以較好的指示出系統(tǒng)運(yùn)行相對(duì)安全、經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定限額水平區(qū)間。 2.文獻(xiàn)電力市場(chǎng)環(huán)境下基于最優(yōu)潮流的節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)電價(jià)和購(gòu)電份額研究為了為配電公司最優(yōu)購(gòu)電模型提供價(jià)格參考依據(jù),以發(fā)電成本最小為目標(biāo)函數(shù),考慮電力需求價(jià)格彈性的影響,建立了實(shí)時(shí)電價(jià)模型。模型利用預(yù)測(cè)校正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解,以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為

15、算例驗(yàn)證了模型的可行性。3.文獻(xiàn)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的模型與算法研究指出電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流是對(duì)調(diào)度周期內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)一優(yōu)化的有效工具,對(duì)保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法和免疫遺傳算法,對(duì)經(jīng)典動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流問(wèn)題和動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的算法進(jìn)行了深入的研究,提出了新的算法;并建立了含電壓穩(wěn)定約束、含無(wú)功型離散變量,以及含機(jī)組啟停變量的動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流模型,將新算法推廣應(yīng)用于各種新模型,拓展了動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的研究領(lǐng)域。對(duì)于一些特殊性質(zhì)的潮流計(jì)算問(wèn)題有直流潮流計(jì)算方法、隨機(jī)潮流計(jì)算方法和三相潮流計(jì)算方法。直流潮流計(jì)算方法，文獻(xiàn)基于改進(jìn)布羅伊登法的交直流潮流計(jì)算主要介紹在分析求解非線性方程組的布羅伊登法和一種改進(jìn)的布羅伊登法的基礎(chǔ)上,針對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng),運(yùn)用改進(jìn)的布羅伊登法,提出了一種潮流計(jì)算的統(tǒng)一迭代法,設(shè)計(jì)了算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟,并以一個(gè)IEEE9節(jié)點(diǎn)修改系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果表明本文采用的改進(jìn)布羅伊登法交直流潮流計(jì)算方法有效可行。文獻(xiàn)基于直流潮流和分布因子三母線系統(tǒng)脆性源辨識(shí)技