北京房山區(qū)2014年中考數(shù)學(xué)二模試題目

1、北京市房山區(qū)2014年中考二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1的相反數(shù)是 A B C D2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是3若正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形為A正八邊形 B正九邊形 C正十邊形 D正十一邊形4從12345這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是某個(gè)整數(shù)的平方數(shù)的概率是 A BC D5如圖，直線(xiàn)l1l2，1=2=35°，P=90°，則3等于A50°B 55°C60°D65°6如果二次函數(shù)的最小值為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 A m1 Bm1 Cm1 Dm17.房山區(qū)體校甲、乙

2、兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲隊(duì)176175174171174乙隊(duì)170173171174182設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為，身高的方差分別為，則正確的選項(xiàng)是 A B C D 8如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF. 若DEF的面積為y，BF的長(zhǎng)為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：= .10若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為          .1

3、1如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為           .12矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放置點(diǎn)A1，A2，A3，A4和點(diǎn)C1，C2，C3，C4，分別在直線(xiàn) (k0)和x軸上，若點(diǎn)B1(1，2)，B2(3，4)，且滿(mǎn)足,則直線(xiàn)的解析式為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)     三、解答題（本大題共30分，每小題5分） 13.

4、計(jì)算：.14. 解方程：.15.已知：，ADAE，12.求證：ABDACE16.已知：，求代數(shù)式的值.17.列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)了解，京石高鐵開(kāi)通后，北京西到石家莊所用時(shí)間將比坐快速火車(chē)節(jié)省約兩個(gè)小時(shí)左右，已知北京西到石家莊的距離約為280公里，輕軌速度約是快速火車(chē)速度的4倍，求北京西到石家莊的輕軌速度和快速火車(chē)速度約為多少？18.已知：如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.（2）若點(diǎn)P是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且OP=OA，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).四、解答題（本題共20分，每小題5分） 19. 已知：如圖，梯形ABCD中，AD=B

5、C，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AB=2，A=120°，過(guò)點(diǎn)F作EFBC交DC于點(diǎn)E，且EF= 3 ，求DC的長(zhǎng).20.房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式” 隨機(jī)調(diào)查了他們周?chē)囊恍┩瑢W(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？21已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，于H，0，過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)與OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，.（1）求證：

6、AD是O的切線(xiàn)；（2）若E為O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交直線(xiàn)OD于點(diǎn)P，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說(shuō)明理由.22. 閱讀下列材料： 我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱(chēng)這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形. 如正方形就是和諧四邊形.結(jié)合閱讀材料，完成下列問(wèn)題： （1） 下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形（ ）A . 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 （2）如圖，等腰RtABD中，BAD=90°.若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，且, 請(qǐng)直接寫(xiě)出ABC的度數(shù)

7、.五、解答題（本題共分，其中第23小題7分，第24小題8分，第25小題7分）23. 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G當(dāng)直線(xiàn)與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的取值范圍.24. 邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在正方形EFGH的兩邊、上(如圖1)，現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊交于點(diǎn)，邊交于點(diǎn).（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所

8、掃過(guò)的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)(如圖2)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）如圖3，設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.25. 如果一條拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”（1）“拋物線(xiàn)三角形”一定是 三角形；（2）如圖，是拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的矩形？若存在，求出過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓與線(xiàn)段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出r的取值范圍2014年房山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分參考一、選擇題（本題共32分，每

9、小題4分，） 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 10.1 11. 12., (7,8), 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. .4分 .5分14.解: .1分 .3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 原方程的解為 .5分15. 12 1+EAB2+EAB 即BAD=CAE 在ABD和ACE中 ABDACE(ASA).5分解：原式=m²+2m+1-m²-m+6=m+7 .2分，m=±1 .3分當(dāng)m=1時(shí)，原式=8； .4分當(dāng)m=-1時(shí)，原式=6；原式的值為8或6 .5分17.解：設(shè)北京西到石家莊的

10、快速火車(chē)速度約為x公里/小時(shí)，則北京西到石家莊的輕軌速度約為4x公里/小時(shí). .1分 .2分x=105 .3分經(jīng)檢驗(yàn)：x=105是原方程的根且符合題意.4分4x=420答：北京西到石家莊的快速火車(chē)速度約為105公里/小時(shí)，北京西到石家莊的輕軌速度約為420公里/小時(shí). .5分18. 解：（1）k=3×1=3 y= .1分-3m=3, m=-1 B(-1,-3) .2分 y=x-2 .3分(2)， .5分四、解答題（本題共20分，每小題5分） 19. 連接， ，且平分BC梯形ABCD中，AD=BC，BEC是等邊三角形 .3分 .4分為平行四邊形, .5分20.(1)500 .1分 (2

11、).4分 (3)300 .5分21.解：（1）連接AO0 .1分AO=COAD是O的切線(xiàn) .2分（2）,OA=OC AOC為等邊三角形在RtAOD中，, .3分作A關(guān)于OD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接交OD于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知此點(diǎn)P使PA+PH的值最小.4分,OF=10 .5分即PA+PH的最小值為22（1） C .2分 （2）ABC的度數(shù)為60°，90°，150° .5分 (注：答對(duì)1個(gè)給1分）五、解答題（本題22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23.(1)解： 方程有實(shí)數(shù)根 .1分為正整數(shù)為1，2，3.2分（2）當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)整數(shù)根為6，0當(dāng)時(shí)，方程無(wú)整數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)整數(shù)根為2，1,原拋物線(xiàn)的解析式為： .4分平移后的圖象的解析式為 .5分（3）的取值范圍為 .7分24.（1）點(diǎn)第一次落在上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為.2分（2），,.又，.又,.旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 .5分(3)證明： 延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則，.又，. .6分. 又,.