北京中考延慶區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、延慶區(qū)2016年畢業(yè)考試試卷初三數(shù)學(xué)注 意事 項1本試卷共8頁,共三道大題，29道小題,滿分為120分考試時間120分鐘.2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號.3試題選擇題答案填涂在答題卡上,非選擇題書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 1龍慶峽冰燈于2016年1月中旬接待游客。今年的龍慶峽冰燈以奧運(yùn)五環(huán)、冬奧會運(yùn)動項目等奧運(yùn)元素為題材，分為彩燈區(qū)、娛樂區(qū)、冰展區(qū)，總面積達(dá)到200 000平方米。將200 000用科學(xué)記

2、數(shù)法表示應(yīng)為A20×104 B0.20×106 C2.0×106 D2.0×1052. 如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)D C點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C3一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球從布袋里任意摸 出1個球，則摸出的球是白球的概率為 A B C D 4. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為 A B C D 5. 若分式的值為0，則x的值為A 1或2 B2 C1 D06如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tan的值等于A2 B C D7. 已知如圖，A

3、B是O的直徑，弦CDAB于E,CD=6,AE=1, 則O的直徑為 A. 6 B.8 C.10 D.128若將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到新的拋物線，則新 拋物線的表達(dá)式是 A B C D 9. 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是 A（SAS）B（SSS）C（AAS） D（ASA）10如圖，大小兩個正方形在同一水平線上，小正方形從圖的位置開始，勻速向右平移，到圖的位置停止運(yùn)動如果設(shè)運(yùn)動時間為x，大小正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A B C D 二、填空題（本題共18分, 每小題3分）11分解因式：= .

4、12. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 . 13. 九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一 次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是 類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為： . 14. 如圖，ABDC，要使四邊形ABCD是平行四邊形， 還需補(bǔ)充一個條件： . 15. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx +=0有實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值： a=_，b=_ 16. 下面的圖表

5、是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”， 此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)） 的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有 項， 的展開式共有 項，各項的系數(shù)和 是 三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分， 第29題8分）17. 計算: 18.已知：x2-5x=6，請你求出代數(shù)式10x-2x2+5的值 19. 解方程： 20. 解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求它的整數(shù)解.21. 已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線 EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F如果FB的長是2， 求菱形ABCD的周長22.

6、如圖，點(diǎn)P（3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的 一點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)分別為P和P，當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍23. 列方程或方程組解應(yīng)用題：食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知生產(chǎn)100瓶A、B兩種飲料中，共添加270克該添加劑，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？24. 如圖，甲船在港口P的南偏西方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時15海里的速度勻速駛向港口P乙

7、船從港口P出發(fā)，沿南偏東方向勻速駛離港口P，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）25. 已知：如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點(diǎn)，BAC=30（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的長 26. 閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校倡導(dǎo)學(xué)生讀書，下面的表格是學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，圖1是該校初中三個年級學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖，其中八年級學(xué)生人數(shù)為204人，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：圖書種類頻數(shù)頻率科普常識840b名人傳記

8、8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求該校八年級學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？27. 已知：拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（4，5）.（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；（3）設(shè)B點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為E，拋物線G:yax2（a0） 與線段EB恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”例如：點(diǎn)（5，6）的“

9、媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6）（1） 點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為 ； 如果點(diǎn)A（3，1），B（1，3）的“媯川伴侶”中有一個在函數(shù)的圖象上，那么這個點(diǎn)是 （填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）（2）點(diǎn)（1，2）的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ； 如果點(diǎn)（m+1，2）是一次函數(shù)y = x + 3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)（2xa）的圖象上，其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是4y4，那么實數(shù)a的取值范圍是 29. 閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC（其中BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方

10、作等邊PBC，求AP的最大值。 小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到ABC,連接AA,當(dāng)點(diǎn)A落在AC上時,此題可解（如圖2）(1)請你回答：AP的最大值是 (2)參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題： 如圖3，等腰RtABC邊AB=4,P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路. 提示:要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法.把ABP繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到. 請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡）.延慶區(qū)2016年畢業(yè)考試

11、試卷評分參考初三數(shù)學(xué)一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案DBCC BACABC 二、 填空題（本題共18分, 每小題3分）題號11121314答案ADBC或AB=DC 或A+B=180º 等題號1516答案（滿足b2a，a0即可，答案不唯一） 8，n+1，2n三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17. 計算: 3分 5分18. 解：10x-2x2+5 =-2（x2 -5x）+53分 x2-5x=6，原式 = -75分19. 解：兩邊同乘以得 1分 4分檢驗：時，是原分式方程的解.原方程的解是.

12、 5分20. 解：由得x21分 由得x3 2分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下： · 3分 原不等式組的解集為2x3 4分 原不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1，2 5分21. 解：聯(lián)結(jié)BD在菱形ABCD中， ADBC，BD 1分又EFAC，BDEF 四邊形EFBD為平行四邊形 2分FB = ED =23分E是AD的中點(diǎn)AD=2ED=44分菱形ABCD的周長為5分22. 解：（1）點(diǎn)P（3,1）在反比例函數(shù)的圖象上，由得.反比例函數(shù)的解析式為. 3分（2）或. 5分23. 解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)x 瓶，B種飲料生產(chǎn)y瓶. 1分依題意，得 3分解得 4分答：A種飲料生產(chǎn)30瓶，B種飲料生產(chǎn)70

13、瓶 5分24. 解： 依題意，設(shè)乙船速度為每小時海里，2小時后甲船在點(diǎn)處，乙船在點(diǎn)處， 1分過P作于， 2分 在中, ,°,3分在中，4分，即（海里）答：乙船的航行速度為每小時20海里5分25. （1）解：PA是O的切線，AB為O的直徑， 1分 BAC=30， 又PA、PC切O于點(diǎn)A、C， 2分PAC是等邊三角形 3分( 2 ) 如圖，連結(jié)BCAB是直徑，ACB=904分 在RtACB中，AB=6，BAC=30，又PAC是等邊三角形， 5分26. 解：（1）1-28%-38%=34%該校八年級學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為34% 1分 （2）， 2分 3分 （3）八年級學(xué)生人數(shù)

14、為204人，占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為34%，全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為 4分該校學(xué)生平均每人讀課外書：答：該校學(xué)生平均每人讀4本課外書 5分27.解：（1）把A（2，-3）和B（4，5）分別代入y=x²+bx+c得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為：y=x²-2x-3. 2分. y=x²-2x-3=（x-1）2-4.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）. 3分. （2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖像G與原拋物線圖形關(guān)于x軸對稱，圖像G的表達(dá)式為：y=-x²+2x+3. 5分. （3）B（4，5）,對稱軸：X=1 B點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)E點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,5）6分如圖，當(dāng)G過E、B點(diǎn)時為臨界 代入E（-2,5），則a=代入B（4,5），則a= 7分28. 解：（1）（2，1）；1分 點(diǎn)B2分（2） M（1，2）；3分 當(dāng)m+10，即m1時，由題意得N（m+1，2） 點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3圖象上， m+1+3=2，解得m=2（舍）. 4分當(dāng)m+10，即m1時，由題意得N（m+1，2）點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3圖象上，m+1+3=2，解得m=6. 5分N（5，2）6分（3）2a7分29.解：（1）AP的最大值是：6 2分 （2）AP+BP+CP的最小值是：（或不化簡為） 或：8sin750 或：8cos150 圖對4分 要解決AP+BP+CP的最小值問題，仿照題目給