內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1. 在，-2018，這四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ）AB-2018CD2. 下列計算正確的是（ ）A3x-x=3BC(x-1)2=x2-2x-1D(-2a2)3=-6a63. 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x1的是（ ）ABCD4. 以O(shè)為中心點的量角器與直角三角板ABC如圖擺放，直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P，若EOP=134°50，則CBD的度數(shù)是（ ）A45°10B44°50C46°10D

2、不能確定5. 為了幫助我市一名貧困學(xué)生，某校組織捐款，現(xiàn)從全校所有學(xué)生的捐款數(shù)額中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的捐款數(shù)統(tǒng)計如下表：捐款金額（單位：元）20305090人數(shù)（單位：個）2431則下列說法正確的是（ ）A10名學(xué)生是總體的一個樣本B中位數(shù)是40C眾數(shù)是90D方差是4006. 如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點C和點D為圓心，大于CD為半徑作弧，兩弧交于點M，N；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）AABC=60°BSABE=2SADEC若AB=4，則BE=DsinCBE= 第6題圖 第7題圖 第8題圖7. 如圖，y1，y2

3、分別表示燃油汽車和純電動汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關(guān)系，已知純電動汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.54元，設(shè)純電動汽車每千米所費用為x元，可列方程為（ ）AB CD8. 如圖，從一塊直徑為2的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形CAB，且點C，A，B都在O上，將此扇形圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑是（ ）ABCD9. 如圖，點A(-2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線（k0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）A-9B-12C-16D-1810. 如圖，直線y=-x+4與x

4、軸、y軸分別交于D，C兩點，P是直線CD上的一個動點，A的圓心A的坐標(biāo)為(-4，-4)，半徑為，直線PO與A相交于M，N兩點，Q是MN的中點當(dāng)OP=t，OQ=S，則S與t的函數(shù)圖象大致為（ ）二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11. 鄂爾多斯境內(nèi)煤炭資源豐富，探明儲量為2 100億噸，數(shù)據(jù)2 100億用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 從平行四邊形，菱形，正五邊形，圓，角中隨機(jī)抽取一個圖形，抽到既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是_13. 下列說法正確的是_在同一平面內(nèi)，a，b，c為直線，若ab，bc，則ac若acbc，則ab的逆命題是真命題若M(a，2)，N(1，b)關(guān)于x軸對稱，則a

5、+b=-1一個多邊形的邊數(shù)增加1條時，內(nèi)角和增加180°，外角和不變的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab=14. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P(a，b)，我們把Q(-b+1，a+1)叫做點P的伴隨點，已知A1的伴隨點為A2，A2的伴隨點為A3，這樣依次下去得到A1，A2，A3，An，若A1的坐標(biāo)為(3，1)，則A2018的坐標(biāo)為_15. 如圖是一個邊長為4的正方形，長為4的線段PQ的兩端在正方形相鄰的兩邊上滑動，且點P沿ABCD滑動到點D終止，在整個滑動過程中，PQ的中點R所經(jīng)過的路線長為_16. 如圖1，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為點P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c

6、，則a2+b2=5c2，利用這一性質(zhì)計算如圖2，在ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，EBEG于點E，AD=8，AB=，則AF=_ 三、解答題（本大題共8題，72分）17. （8分）（1）化簡求值：，其中x=-22+2sin45°+|-3|；（2）解不等式組：，并求其非負(fù)整數(shù)解18. （8分）“金山銀山，不如綠水青山”鄂爾多斯市某旗區(qū)不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機(jī)抽取了4 000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計圖，經(jīng)統(tǒng)計松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%根據(jù)圖表中的信息

7、解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中松樹所對的圓心角為_度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）該旗區(qū)今年共種樹32萬棵，成活了約多少棵？（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）19. （8分）如圖，在ABC中，BAC=45°，ADBC于點D，BD=6，DC=4，求AD的長小明同學(xué)利用翻折，巧妙地解答了此題，按小明的思路探究并解答下列問題：（1）分別以AB，AC為對稱軸，畫出ABD和ACD的對稱圖形，點D的對稱點分別為點E，F(xiàn)，延長EB和FC相交于點G，求證：四邊形AEGF是正方形；（2）設(shè)

8、AD=x，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的長20. （8分）王阿姨家的陽臺上放置了一個晾衣架，完全穩(wěn)固張開如圖1圖2，3是晾衣架的側(cè)面展開圖，AOB是邊長為130 cm的等邊三角形，晾衣架OE，OF能以O(shè)為圓心轉(zhuǎn)動，且OE=OF=130 cm：在OA，OB上的點C，D處分別有支撐桿CN，DM能以C，D為圓心轉(zhuǎn)動（1）如圖2，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110 cm，垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上？說明理由（2）如圖3，當(dāng)支撐桿DM支到點M，此時EOB=78°，點E離地面距離最大保證衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米？（結(jié)果取整）參考

9、數(shù)據(jù)：（，sin78°，cos78°，sin18°，cos18°）21. （8分）如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，弦BD=BA，EBDC，交DC的延長線于點E（1）求證：BE是O的切線；（2）當(dāng)sinBCE=，AB=3時，求AD的長22. （9分）牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時，采取客戶先網(wǎng)上訂購，然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式，甲快遞公司運送2千克，乙快遞公司運送3千克共需運費42元：甲快遞公司運送5千克，乙快遞公司運送4千克共需運費70元（1）求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元？（2）假設(shè)巴特爾生產(chǎn)的奶食品當(dāng)日

10、可以全部出售，且選擇運費低的快遞公司運送，若該產(chǎn)品每千克的生產(chǎn)成本y1元（不含快遞運費），銷售價y2元與生產(chǎn)量x千克之間的函數(shù)關(guān)系式為：，y2=-6x+120（0x13），則巴特爾每天生產(chǎn)量為多少千克時獲得利潤最大？最大利潤為多少元？23. （11分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線過B，C兩點，且與x軸的另一個交點為點A，連接AC（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點D（與點A不重合），使得SDBC=SABC，若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線CB于點M和點N，在矩形平移過程中，當(dāng)以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標(biāo)24. （12分）（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到ADE，連接BD，則ABD=_度 （2）【類比探究】如圖2，在等邊三角形ABC內(nèi)任取一點P，連接PA，PB，PC，求證：以PA，PB，PC的長為