流體力學(xué)基礎(chǔ)課件

1、重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院1流體力學(xué)基礎(chǔ)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院主講：劉振軍 博士 教授流體傳動與控制流體傳動與控制2011年9月重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院2流體力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容主要內(nèi)容 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 流體動力學(xué)流體動力學(xué) 液壓系統(tǒng)的壓力損失液壓系統(tǒng)的壓力損失 孔口及縫隙的流量壓力特性孔口及縫隙的流量壓力特性 液壓沖擊與氣穴液壓沖擊與氣穴第第2章章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院3流體力學(xué)基礎(chǔ) 流體傳動以液體或氣體作為工作介質(zhì)來傳遞能量和運流體傳動以液體或氣體作為工作介質(zhì)來傳遞

2、能量和運動。因此，了解流體的主要物理性質(zhì)，掌握流體平衡和動。因此，了解流體的主要物理性質(zhì)，掌握流體平衡和運動的規(guī)律等主要力學(xué)特性，對于正確理解流體傳動原運動的規(guī)律等主要力學(xué)特性，對于正確理解流體傳動原理、氣液壓元件的工作原理，以及合理設(shè)計、調(diào)整、使理、氣液壓元件的工作原理，以及合理設(shè)計、調(diào)整、使用和維護液壓系統(tǒng)都是十分重要的。用和維護液壓系統(tǒng)都是十分重要的。第第2章章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院4流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院5流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)液體的密度和重度液體的

3、密度和重度密度密度 液體的密度液體的密度(kg/m3)；V液體中所任取的微小體積液體中所任取的微小體積(m3)m體積體積V中的液體質(zhì)量中的液體質(zhì)量(kg)密度的物理含義是質(zhì)量在空間某點處的密集程度。密密度的物理含義是質(zhì)量在空間某點處的密集程度。密度是空間點坐標(biāo)和時間的函數(shù)，即度是空間點坐標(biāo)和時間的函數(shù)，即=(x，y，z，t)。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院6流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)對于均質(zhì)液體，其重度對于均質(zhì)液體，其重度 是指其單位體積內(nèi)所含液體的重量。是指其單位體積內(nèi)所含液體的重量。重度重度VGg或或油液密度隨著溫度或壓力的變化而變化，但變化不大，油液密度隨

4、著溫度或壓力的變化而變化，但變化不大，通常忽略，一般取通常忽略，一般取=900kg/m3。液壓油液的密度液壓油液的密度重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院7流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)體積為體積為V的液體，當(dāng)壓力增大的液體，當(dāng)壓力增大p時，體積減小時，體積減小V ，則液體在單，則液體在單位壓力變化下體積的相對變化量，位壓力變化下體積的相對變化量，定義為定義為體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)VVp1液體的體積壓縮系數(shù)；液體的體積壓縮系數(shù)；一般取一般取 =（57）x10-10 m2/NV液體的體積；液體的體積；V體積變化量；體積變化量； p壓力增量。壓力增量。2 可壓縮性可壓縮性流

5、體受壓力作用而發(fā)生體積縮小性質(zhì)。流體受壓力作用而發(fā)生體積縮小性質(zhì)。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院8流體力學(xué)基礎(chǔ)體積彈性模量體積彈性模量K的倒數(shù)稱為液體的體積彈性模量的倒數(shù)稱為液體的體積彈性模量VpVK1純凈液壓油的體積彈性模量純凈液壓油的體積彈性模量2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)K=（1.42.0）)109Pa液壓油的彈性模量為鋼的液壓油的彈性模量為鋼的1/1401/100。 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院9流體力學(xué)基礎(chǔ)3 流體的粘性流體的粘性流體在外力作用下流動時流體在外力作用下流動時,由于流體分子間的內(nèi)聚力作用由于流體分子間的內(nèi)聚力作用, 導(dǎo)致流體分子間因相對運動

6、而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力導(dǎo)致流體分子間因相對運動而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力,這種特性稱為這種特性稱為粘性。粘性。流體內(nèi)摩擦定律流體內(nèi)摩擦定律內(nèi)摩擦力（內(nèi)摩擦力（試驗結(jié)果表明試驗結(jié)果表明）AF 流流層接觸面積層接觸面積流流層間相對速度層間相對速度流流層間距離層間距離2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)dyF1duF 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院10流體力學(xué)基礎(chǔ)dyduAF 動力粘度動力粘度牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律表示流體粘性的系數(shù)，稱為動力粘度表示流體粘性的系數(shù)，稱為動力粘度粘度粘度動力粘度動力粘度流體在單位速度梯度下流動時，接觸液層間單流體在單位速度梯度下流動時，接觸液層間單位面積上內(nèi)摩擦力。位

7、面積上內(nèi)摩擦力。運動粘度運動粘度太大，常用動力粘度與液體密度之比值太大，常用動力粘度與液體密度之比值 。 相對粘度相對粘度、不易直接測量，只用于理論計算，常用相不易直接測量，只用于理論計算，常用相對粘度。對粘度。2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院11流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 液體在單位速度梯度下流動時，流動液層間單位面積上液體在單位速度梯度下流動時，流動液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力。的內(nèi)摩擦力。動力粘度與該液體密度的比值動力粘度與該液體密度的比值 動力粘度的物理意義動力粘度的物理意義運動粘度運動粘度又叫條件粘度，它是采用特定的粘度

8、計在規(guī)定的條件下測又叫條件粘度，它是采用特定的粘度計在規(guī)定的條件下測量出來的的粘度。由于測量條件不同，各國所用的相對粘度也量出來的的粘度。由于測量條件不同，各國所用的相對粘度也不同。中國、德國和俄羅斯等一些國家采用恩氏粘度，美國用不同。中國、德國和俄羅斯等一些國家采用恩氏粘度，美國用賽氏粘度，英國用雷氏粘度。賽氏粘度，英國用雷氏粘度。相對粘度相對粘度重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院12流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)粘度的測量粘度的測量 測量流體粘度的方法較多。工業(yè)上常用工業(yè)粘度計來測量測量流體粘度的方法較多。工業(yè)上常用工業(yè)粘度計來測量油和其它液體的粘度。油和其它液體的

9、粘度。 一種間接測量方法，即用一定一種間接測量方法，即用一定量的液體通過貯液罐底部細(xì)管流出量的液體通過貯液罐底部細(xì)管流出的時間作為測量值，再根據(jù)哈根的時間作為測量值，再根據(jù)哈根伯肅葉公式修正的半經(jīng)驗公式計算伯肅葉公式修正的半經(jīng)驗公式計算出液體的運動粘性系數(shù)。出液體的運動粘性系數(shù)。 工業(yè)粘度計的種類較多，其結(jié)構(gòu)工業(yè)粘度計的種類較多，其結(jié)構(gòu)大同小異。目前我國和蘇聯(lián)、德國等大同小異。目前我國和蘇聯(lián)、德國等歐洲國家多采用恩格勒粘度計，恩格歐洲國家多采用恩格勒粘度計，恩格勒粘度計的結(jié)構(gòu)如圖所示。勒粘度計的結(jié)構(gòu)如圖所示。貯液罐水箱電加熱器長頸瓶恩格勒粘度計恩格勒粘度計重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)

10、院13流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)用木塞堵住錐形用木塞堵住錐形短管短管將將220cm2的被測的被測液體注入貯液罐液體注入貯液罐將水箱中的水加熱將水箱中的水加熱(一般，水等液體要求一般，水等液體要求保持在保持在20，潤滑油，潤滑油50，燃料油，燃料油80)迅速拔起塞桿，使迅速拔起塞桿，使被測液體從錐形短被測液體從錐形短管流入長頸瓶管流入長頸瓶再用同樣的步驟記下再用同樣的步驟記下200cm2蒸餾水在同樣溫度下流經(jīng)錐形蒸餾水在同樣溫度下流經(jīng)錐形短管所需的時間短管所需的時間t0 (約約51秒秒)流出至流出至200cm2為止，為止，記下所需的時間記下所需的時間t重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重

11、慶大學(xué)機械工程學(xué)院14流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)smEE/10)/0631. 00731. 0(24 求得了恩格勒粘度求得了恩格勒粘度E后，可由下面的半經(jīng)驗公式求出被后，可由下面的半經(jīng)驗公式求出被測液體的運動粘度：測液體的運動粘度：被測液體在規(guī)定溫度下的恩格勒粘度為：被測液體在規(guī)定溫度下的恩格勒粘度為：tttE02. 00重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院15流體力學(xué)基礎(chǔ) 液壓油牌號，常用某一溫度下的運動粘度平均值來表示，液壓油牌號，常用某一溫度下的運動粘度平均值來表示，如如N32號液壓油，指號液壓油，指40時運動粘度的平均值為時運動粘度的平均值為32mm2/s（c

12、St）。舊牌號）。舊牌號20號液壓油是指這種液壓油在號液壓油是指這種液壓油在50時的運動粘時的運動粘度平均值為度平均值為20mm2/s（cSt）。）。常用液壓油的牌號和粘度常用液壓油的牌號和粘度2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院16流體力學(xué)基礎(chǔ)調(diào)合油的粘度調(diào)合油的粘度 選擇合適粘度的液壓油，對液壓系統(tǒng)的工作性能起著重要選擇合適粘度的液壓油，對液壓系統(tǒng)的工作性能起著重要的作用。當(dāng)能得到的液壓油的粘度不合要求時，可把兩種不同的作用。當(dāng)能得到的液壓油的粘度不合要求時，可把兩種不同粘度的液壓油按適當(dāng)?shù)谋壤旌掀饋硎褂?，調(diào)合油。粘度的液壓油按適當(dāng)?shù)谋壤旌掀饋硎?/p>

13、用，調(diào)合油。調(diào)合油的粘度經(jīng)驗公式：調(diào)合油的粘度經(jīng)驗公式：)102(100)(2121EEcEbEaE2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院17流體力學(xué)基礎(chǔ)E1、E2 混合前兩種油液的粘度，取混合前兩種油液的粘度，取E1E2； E 混合后的調(diào)合油粘度；混合后的調(diào)合油粘度； a、b參與調(diào)合的兩種油液所占的百分?jǐn)?shù)（參與調(diào)合的兩種油液所占的百分?jǐn)?shù)（a+ b=100） c實驗系數(shù)。實驗系數(shù)。 系數(shù)系數(shù)c的數(shù)值的數(shù)值a102030405060708090b908070605040302010c6.713.117.922.125.527.928.22517式中式中2.1

14、 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院18流體力學(xué)基礎(chǔ)4 粘度特性：粘度特性： 溫度是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時，液體的粘度減小，氣溫度升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。體的粘度增加。影響液體粘度的主要因素是溫度和壓力影響液體粘度的主要因素是溫度和壓力 粘度一般隨壓力變化不大，一般粘度一般隨壓力變化不大，一般可忽略不計?？珊雎圆挥?。液體：液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度氣體：氣體：分子熱運動引起的動量交換是產(chǎn)生粘度的主

15、要因素。分子熱運動引起的動量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子熱運動分子熱運動動量交換動量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 氣體液體氣體粘度o 溫度2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院19流體力學(xué)基礎(chǔ) 液壓油粘度對溫液壓油粘度對溫度的變化十分敏感，度的變化十分敏感，溫度升高，粘度下降，溫度升高，粘度下降，液壓油的粘度隨溫度液壓油的粘度隨溫度變化的性質(zhì)稱為變化的性質(zhì)稱為粘溫粘溫特性特性。 一般高溫應(yīng)選擇一般高溫應(yīng)選擇粘度大的液壓油，以粘度大的液壓油，以減少泄漏；低溫應(yīng)選減少泄漏；低溫應(yīng)選擇粘度小的液壓油，擇粘度小的液壓油，以減小摩擦。以減小摩擦。2.1 流

16、體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院20流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓油其他物理化學(xué)性質(zhì)液壓油其他物理化學(xué)性質(zhì)抗燃性：抗燃性：指有較高的閃點、著火點和自燃點指有較高的閃點、著火點和自燃點抗凝性：抗凝性：指有較低的凝點指有較低的凝點抗氧化性：抗氧化性：油液不易與空氣中氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)使油變質(zhì)酸化油液不易與空氣中氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)使油變質(zhì)酸化抗泡沫性：抗泡沫性：油中氣泡容易逸出并消除油中氣泡容易逸出并消除抗乳化性：抗乳化性：油水分離要容易油水分離要容易防銹性：防銹性：對鐵及非金屬的腐蝕小對鐵及非金屬的腐蝕小潤滑性：潤滑性：能對液壓元件滑動部分充分潤滑能對液壓元件滑動部分充分潤滑導(dǎo)熱性：導(dǎo)

17、熱性：比熱容和導(dǎo)熱率大比熱容和導(dǎo)熱率大相容性：相容性：對金屬、密封件、橡膠軟管、涂料有良好的相容性對金屬、密封件、橡膠軟管、涂料有良好的相容性純凈性：純凈性：質(zhì)地純凈，盡可能不含污染物質(zhì)地純凈，盡可能不含污染物2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院21流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓油選用液壓油選用對液壓油液的選擇要求對液壓油液的選擇要求 粘溫特性好粘溫特性好 有良好的潤滑性有良好的潤滑性 成分要純凈成分要純凈 對熱、氧化水解都有良好的化學(xué)穩(wěn)定性，使用壽命長對熱、氧化水解都有良好的化學(xué)穩(wěn)定性，使用壽命長 比熱和傳熱系數(shù)大，體積膨脹系數(shù)小，閃點和燃點高，流比熱和傳熱系數(shù)大，

18、體積膨脹系數(shù)小，閃點和燃點高，流 動點和凝固點低。動點和凝固點低。 （凝點（凝點油液完全失去其流動性的最高溫度）油液完全失去其流動性的最高溫度） 抗泡沫性和抗乳化性好，防銹性好抗泡沫性和抗乳化性好，防銹性好 材料相容性好，腐蝕性小材料相容性好，腐蝕性小 對人體無害，對環(huán)境污染小，價格便宜無毒對人體無害，對環(huán)境污染小，價格便宜無毒 2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院22流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓泵用油粘度范圍及推薦用油表液壓泵用油粘度范圍及推薦用油表 液壓油牌號液壓油牌號L-HM32的含義是：的含義是：L表示潤滑劑，表示潤滑劑，H表示液表示液壓油，壓油，M表示抗磨

19、型，粘度等級為表示抗磨型，粘度等級為VG32。2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院23流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)液壓油液的種類及其性質(zhì)液壓油液的種類及其性質(zhì)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院24流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院25流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主要是研究液體處于靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的應(yīng)用。主要是研究液體處于靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的應(yīng)用。液體靜壓力及其特性液體靜壓力及其特性靜壓力基本方程式靜壓力基本方程式帕斯卡原理帕斯卡原理靜壓力對固體壁

20、面的作用力靜壓力對固體壁面的作用力重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院26流體力學(xué)基礎(chǔ)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時,其單位面積上所受的法向作用力其單位面積上所受的法向作用力靜壓力靜壓力 圖示為一團處于平衡狀態(tài)的流體，圖示為一團處于平衡狀態(tài)的流體，若用若用AB平面把它分成平面把它分成 和和兩部分，兩部分，將將取走，為保持取走，為保持 的平衡，必須有作的平衡，必須有作用力用力F來代替來代替對對部分的作用。設(shè)被部分的作用。設(shè)被AB所截的流體截面面積為所截的流體截面面積為A，則流體所，則流體所受到的平均靜壓力為受到的平均靜壓力為AFp 2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)流體靜壓力及其特性流體靜壓

21、力及其特性重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院27流體力學(xué)基礎(chǔ) 若若A面上各點壓力不等，則面上各點壓力不等，則A面上任意點面上任意點D處的靜壓力為處的靜壓力為AFpAD0lim液體靜壓力有兩個重要特性：液體靜壓力有兩個重要特性：1. 1. 靜止流體表面應(yīng)力只靜止流體表面應(yīng)力只能是壓應(yīng)力或壓強，且靜能是壓應(yīng)力或壓強，且靜壓強方向與作用面的內(nèi)法壓強方向與作用面的內(nèi)法線方向重合。線方向重合。 靜壓力恒垂直于器壁2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院28流體力學(xué)基礎(chǔ)2. 2. 作用于靜止流體同一點壓強作用于靜止流體同一點壓強的大小各向相等，與作用面的方的大小各向相等，

22、與作用面的方位無關(guān)。位無關(guān)。 2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)壓力的表示方法和單位壓力的表示方法和單位根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，液體壓力分為絕對壓力和相對壓根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，液體壓力分為絕對壓力和相對壓力兩種。力兩種。 絕對壓力絕對壓力以絕對零壓為基準(zhǔn)所測以絕對零壓為基準(zhǔn)所測相對壓力相對壓力以大氣壓力為基準(zhǔn)所測以大氣壓力為基準(zhǔn)所測重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院29流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 如果液體中某點的如果液體中某點的絕對壓力小于大氣壓力，絕對壓力小于大氣壓力，這時，比大氣壓力小的這時，比大氣壓力小的那部分?jǐn)?shù)值叫做真空度那部分?jǐn)?shù)值叫做真空度重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工

23、程學(xué)院30流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)國際單位國際單位Pa(帕，帕，N/m2)1bar=1*105Pa=1.01972工程大氣壓（工程大氣壓（kgf/cm2）=1.01972*104mm水柱水柱=7.50062*102mm汞柱汞柱液壓傳動系統(tǒng)中所測壓力均為相對壓力即表壓力液壓傳動系統(tǒng)中所測壓力均為相對壓力即表壓力各種壓力單位的換算關(guān)系各種壓力單位的換算關(guān)系重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院31流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)壓力表壓力表1彎管 2指針 3刻度盤 4杠桿 5齒扇 6小齒輪 當(dāng)彈簧管內(nèi)受到介質(zhì)壓力時，當(dāng)彈簧管內(nèi)受到介質(zhì)壓力時，它的活動端就向外伸張，經(jīng)傳動它

24、的活動端就向外伸張，經(jīng)傳動機構(gòu)帶動指針轉(zhuǎn)動，由刻度盤上機構(gòu)帶動指針轉(zhuǎn)動，由刻度盤上指示出介質(zhì)的壓力。指示出介質(zhì)的壓力。 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院32流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院33流體力學(xué)基礎(chǔ)靜壓力基本方程靜壓力基本方程反映了在重力作用下靜止液體中的壓力分布規(guī)律反映了在重力作用下靜止液體中的壓力分布規(guī)律2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)靜壓力基本方程靜壓力基本方程壓力壓力由兩部分組成：液面壓力由兩部分組成：液面壓力P0 0 ，自重形成的壓力，自重形成的壓力gh。重力作用下靜止液體壓力分布特征：重力作用下靜止液體壓力分布特征：離液面深

25、度相同各點組成的等壓面，為水平面離液面深度相同各點組成的等壓面，為水平面液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比；液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比；ghpp0重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院34流體力學(xué)基礎(chǔ) 由于兩缸互相連通，構(gòu)成一個密閉連通容器，按帕斯卡由于兩缸互相連通，構(gòu)成一個密閉連通容器，按帕斯卡原理，液壓缸內(nèi)壓力處處相等，原理，液壓缸內(nèi)壓力處處相等，p1 = p2于是于是2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)靜壓力傳遞原理靜壓力傳遞原理垂直液壓缸垂直液壓缸面積面積A 1負(fù)載負(fù)載F 1水平液壓缸水平液壓缸面積面積A 2 負(fù)載負(fù)載F 2在平衡液體中，作用在液體部分邊界面上的外力所產(chǎn)生的在平衡液體中，作用在液

26、體部分邊界面上的外力所產(chǎn)生的壓力將等值地傳遞給液體中的每一點。壓力將等值地傳遞給液體中的每一點。帕斯卡定律帕斯卡定律。1212FAAF 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院35流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)靜壓力傳動特點靜壓力傳動特點 傳動必須在密封容器內(nèi)進行傳動必須在密封容器內(nèi)進行 系統(tǒng)內(nèi)壓力大小取決于外負(fù)載的大小系統(tǒng)內(nèi)壓力大小取決于外負(fù)載的大小 液壓傳動可以將力放大，放大倍數(shù)等于活塞面積之比液壓傳動可以將力放大，放大倍數(shù)等于活塞面積之比 在工程上很多流體機械在工程上很多流體機械(如液壓傳動等如液壓傳動等)都是根據(jù)流體的壓都是根據(jù)流體的壓力傳遞原理而設(shè)計的，而且在多數(shù)場合都是力

27、傳遞原理而設(shè)計的，而且在多數(shù)場合都是p0gh的情況。的情況。工程計算中常將工程計算中常將gh 項忽略不計，這樣則可認(rèn)為容器中的壓力項忽略不計，這樣則可認(rèn)為容器中的壓力處處相等。處處相等。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院36流體力學(xué)基礎(chǔ) 如果垂直液壓缸的活塞上沒有載荷，則不計活塞重量及其如果垂直液壓缸的活塞上沒有載荷，則不計活塞重量及其他阻力時，不論怎樣推動水平液壓缸的活塞，都不能在液體中他阻力時，不論怎樣推動水平液壓缸的活塞，都不能在液體中形成壓力，說明液壓系統(tǒng)中的壓力是由外載荷決定的，這是液形成壓力，說明液壓系統(tǒng)中的壓力是由外載荷決定的，這是液壓傳動中的一個基本概念。壓傳動中的一個基

28、本概念。2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院37流體力學(xué)基礎(chǔ)最簡單的情況最簡單的情況: 水平面上的總壓力。水平面上的總壓力。 圖示，設(shè)容器的底面積為圖示，設(shè)容器的底面積為A，所盛液體的密度為，所盛液體的密度為，液深為，液深為h，液面上的壓力為液面上的壓力為p0，則作用在底面上的總壓力是否相同？，則作用在底面上的總壓力是否相同？ 水平面上的總壓力水平面上的總壓力2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)液體對固體壁面的作用力液體對固體壁面的作用力重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院38流體力學(xué)基礎(chǔ)總壓力總壓力僅由液體重量引起的總壓力為僅由液體重量引起的總壓力為AghppAP

29、)(0ghAP 水平壁面上的壓力只與液體的密度水平壁面上的壓力只與液體的密度 ，液深，液深 h 及受力面積及受力面積 A有關(guān)。有關(guān)。 形狀不同而底面積均為形狀不同而底面積均為 A 的四個容器，雖然所盛液體數(shù)量的四個容器，雖然所盛液體數(shù)量不等，但是上述三項不等，但是上述三項 、A 及及 h 均相同，故底面積所受總壓力均相同，故底面積所受總壓力均相同，這就是水力學(xué)中所謂的均相同，這就是水力學(xué)中所謂的“靜水奇象靜水奇象”。它說明液體作。它說明液體作用在容器底面的總壓力不應(yīng)同容器所盛液重相混淆。用在容器底面的總壓力不應(yīng)同容器所盛液重相混淆。2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工

30、程學(xué)院39流體力學(xué)基礎(chǔ)2.2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)如：液壓缸，若設(shè)活塞直徑為如：液壓缸，若設(shè)活塞直徑為D, ,則則 作用在平面上的總作用力作用在平面上的總作用力結(jié)論：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液體壓力與曲面結(jié)論：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液體壓力與曲面在該方向的垂直投影面積之乘積。在該方向的垂直投影面積之乘積。 作用在曲面上的總作用力作用在曲面上的總作用力42DppAFpAF xxpAF 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院40流體力學(xué)基礎(chǔ)2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院41流體力學(xué)基礎(chǔ)2.3 流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體動力學(xué)基礎(chǔ) 主要討

31、論流體動力學(xué)的基本概念，三個基本方程主要討論流體動力學(xué)的基本概念，三個基本方程連續(xù)連續(xù)性方程、伯努利方程和動量方程。性方程、伯努利方程和動量方程。1 基本概念基本概念1) 理想液體、恒定流動理想液體、恒定流動理想流體：一種假想的既無粘性又不可壓縮的液體理想流體：一種假想的既無粘性又不可壓縮的液體恒定流動：流體流動時，流體中任一點處的壓力、速度和恒定流動：流體流動時，流體中任一點處的壓力、速度和密度等參數(shù)都不隨時間而變化。密度等參數(shù)都不隨時間而變化。 （或稱定常流動、非時變（或稱定常流動、非時變流動）流動）重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院42流體力學(xué)基礎(chǔ)非恒定流動非恒定流動恒定流動恒定流

32、動2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院43流體力學(xué)基礎(chǔ)2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 2) 過流斷面過流斷面 流量流量 流速流速 在流束或總流中與所有流線都在流束或總流中與所有流線都相垂直的橫斷面稱為過流斷面或有相垂直的橫斷面稱為過流斷面或有效斷面。效斷面。過流斷面過流斷面 過流斷面可能是平面也可能過流斷面可能是平面也可能是曲面。是曲面。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院44流體力學(xué)基礎(chǔ)流量流量 單位時間內(nèi)流過過流斷面的流體量稱為流量。流量可以單位時間內(nèi)流過過流斷面的流體量稱為流量。流量可以用體積、重量和質(zhì)量來表示，分別稱為體積流量、重量流

33、量用體積、重量和質(zhì)量來表示，分別稱為體積流量、重量流量和質(zhì)量流量。和質(zhì)量流量。流過微元面積流過微元面積 d A 的體積流量為的體積流量為 dQv dA流經(jīng)整個過流斷面流經(jīng)整個過流斷面 A 的流量的流量AdAvQ 體積流量體積流量AvdAM AvdAG 重量流量重量流量質(zhì)量流量質(zhì)量流量dAv2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院45流體力學(xué)基礎(chǔ)平均流速平均流速通流截面上各點均勻分布假想流速通流截面上各點均勻分布假想流速 v = q/A q = 0 v = 0 q v q v 結(jié)論：液壓缸的運動速度取決于進入液壓結(jié)論：液壓缸的運動速度取決于進入液壓缸的流量，

34、并且隨著流量的變化而變化。缸的流量，并且隨著流量的變化而變化。q q A A v v2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) AudAvAqAqv 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院46流體力學(xué)基礎(chǔ)3 ) 層流、紊流、雷諾數(shù)層流、紊流、雷諾數(shù)2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 層流：層流：流體呈層狀流動，流線與圓管軸線平行，質(zhì)點只有沿管流體呈層狀流動，流線與圓管軸線平行，質(zhì)點只有沿管 道軸線的縱向運動，無垂直于管道軸線的橫向運動。道軸線的縱向運動，無垂直于管道軸線的橫向運動。紊流：紊流：流體質(zhì)點相互碰撞、混雜，質(zhì)點除了管道軸線的縱向運流體質(zhì)點相互碰撞、混雜，質(zhì)點除了管道軸線的縱向運 動，還

35、有垂直管道軸線的劇烈的橫向運動。動，還有垂直管道軸線的劇烈的橫向運動。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院47流體力學(xué)基礎(chǔ)流體有兩種流動狀態(tài)，其流動阻力與流動狀態(tài)有關(guān)。流體有兩種流動狀態(tài)，其流動阻力與流動狀態(tài)有關(guān)。（1）雷諾試驗裝置雷諾試驗裝置雷諾試驗雷諾試驗2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院48流體力學(xué)基礎(chǔ)D 反向試驗，關(guān)閉閥門，則色流逐漸恢反向試驗，關(guān)閉閥門，則色流逐漸恢復(fù)到圖復(fù)到圖c所示的過渡狀態(tài)，再關(guān)小閥門，所示的過渡狀態(tài)，再關(guān)小閥門，則恢復(fù)到圖則恢復(fù)到圖b 所示的層流狀態(tài)。所示的層流狀態(tài)。（2）實驗觀察到的現(xiàn)象 (a) (b)(d) (

36、c)觀察錄像1觀察錄像觀察錄像1A 試驗時微微打開閥門，管內(nèi)水的流速試驗時微微打開閥門，管內(nèi)水的流速較小，色水成一鮮明的細(xì)流，非常平穩(wěn)，較小，色水成一鮮明的細(xì)流，非常平穩(wěn)，并與管的中心線平行（圖并與管的中心線平行（圖a）。）。B 逐漸打開閥門到一定程度，色水細(xì)流逐漸打開閥門到一定程度，色水細(xì)流出現(xiàn)波動（圖出現(xiàn)波動（圖b）。）。C 繼續(xù)打開閥門，色水細(xì)流波動劇烈，繼續(xù)打開閥門，色水細(xì)流波動劇烈，開始出現(xiàn)斷裂，最后形成與周圍清水混開始出現(xiàn)斷裂，最后形成與周圍清水混雜、穿插的紊亂流動（圖雜、穿插的紊亂流動（圖c）。）。222.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院

37、49流體力學(xué)基礎(chǔ)雷諾數(shù)雷諾數(shù) 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re：雷諾根據(jù)大量試驗歸納出的一個用于判別流態(tài)：雷諾根據(jù)大量試驗歸納出的一個用于判別流態(tài)的無因次的綜合量。的無因次的綜合量。vdvdRe 液流的慣性力對粘性力的無因次比液流的慣性力對粘性力的無因次比 Re較大，液體的慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流狀態(tài)較大，液體的慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流狀態(tài) Re較小，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流狀態(tài)較小，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流狀態(tài) 2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)的物理意義：Re2000（或2320）為層流Re2000 （或2320）為紊流 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械

38、工程學(xué)院50流體力學(xué)基礎(chǔ) 連續(xù)性原理連續(xù)性原理理想流體在管道中理想流體在管道中恒定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流恒定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流體在管道內(nèi)既不能增多，也不能減少，體在管道內(nèi)既不能增多，也不能減少，因此單位時間內(nèi)流入流體的質(zhì)量應(yīng)恒因此單位時間內(nèi)流入流體的質(zhì)量應(yīng)恒等于流出流體的質(zhì)量。等于流出流體的質(zhì)量。2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程m1= m22.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 1u1dA1dt = 2 u2dA2dt若忽略流體可壓縮性若忽略流體可壓縮性 1=2 =221121dAudAuAAu1dA1 = u2dA2重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院51流體力學(xué)基礎(chǔ)則則 v1A1

39、 = v2A2 或或 q = vA = 常數(shù)常數(shù)結(jié)論：流體在管道中恒定流動時，流過各個斷面的流量是相等結(jié)論：流體在管道中恒定流動時，流過各個斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面成反比。的，因而流速和過流斷面成反比。2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 連續(xù)性方程在液壓中是經(jīng)常用到，連續(xù)性方程在液壓中是經(jīng)常用到，-速度傳遞和速度調(diào)節(jié)概念速度傳遞和速度調(diào)節(jié)概念2112AAvv 如果改變?nèi)绻淖僾1 ，則，則v2就會隨就會隨之作相應(yīng)的改變；只要能設(shè)法之作相應(yīng)的改變；只要能設(shè)法調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)v1 ，則，則v2也將獲得相應(yīng)的也將獲得相應(yīng)的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院52流體力學(xué)基礎(chǔ)2

40、.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 32211qAvAv)(131122qAvAv當(dāng)當(dāng) v1不可調(diào)節(jié)時，那么調(diào)節(jié)不可調(diào)節(jié)時，那么調(diào)節(jié) q3也能使也能使 v2產(chǎn)生相應(yīng)的變化。產(chǎn)生相應(yīng)的變化。 在液壓技術(shù)中，在液壓技術(shù)中， v1或或 q3都能夠做到在一定范圍內(nèi)進行無都能夠做到在一定范圍內(nèi)進行無級調(diào)節(jié)，因此級調(diào)節(jié)，因此 v2也能實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)，這是液壓傳動能被普遍也能實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)，這是液壓傳動能被普遍應(yīng)用的原因之一。應(yīng)用的原因之一。重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院53流體力學(xué)基礎(chǔ)3 伯努利方程伯努利方程能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用能量守恒定律能量守恒定律：理想流

41、體在管道中穩(wěn)定流動時，根據(jù)能量守：理想流體在管道中穩(wěn)定流動時，根據(jù)能量守恒定律，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等。恒定律，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等?；颍和饬ξ矬w所做的功應(yīng)該等于該物體機械能的變化量?；颍和饬ξ矬w所做的功應(yīng)該等于該物體機械能的變化量。 在密閉管道內(nèi)作恒定流動的理想流體具有三種形式的能量，在密閉管道內(nèi)作恒定流動的理想流體具有三種形式的能量，即即壓力能壓力能、位能位能和和動能動能。在流動過程中，三種能量之間可以。在流動過程中，三種能量之間可以互互相轉(zhuǎn)化相轉(zhuǎn)化，但各個過流斷面上，但各個過流斷面上三種能量之和恒為定值三種能量之和恒為定值。22112212(222)22

42、pvpvzzgggg2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院54流體力學(xué)基礎(chǔ) 位能、壓力能和動能既然是一位能、壓力能和動能既然是一種能量，就可以相互轉(zhuǎn)變，流速變種能量，就可以相互轉(zhuǎn)變，流速變小，動能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ堋毫δ軐⑿?，動能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ堋毫δ軐⒃黾?；反之，壓力能亦可轉(zhuǎn)變?yōu)閯釉黾樱环粗?，壓力能亦可轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?。能?對于理想流體恒定流動，三項對于理想流體恒定流動，三項之和為一常數(shù)，表示任意一個流體之和為一常數(shù)，表示任意一個流體質(zhì)點運動過程中的位能、壓力能和質(zhì)點運動過程中的位能、壓力能和動能之和保持不變。因此，對于理動能之和保持不變。因此，對于理想流體，伯

43、努利方程又是流體力學(xué)想流體，伯努利方程又是流體力學(xué)中的能量守恒定律。中的能量守恒定律?？偪偹^頭線線測測壓壓管管水水頭頭線線1Z2Z1p2pgV221gV2221 11 12 22 22.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院55流體力學(xué)基礎(chǔ) 在實際流體的流動中，單位重量流體所具有的機械能在流動在實際流體的流動中，單位重量流體所具有的機械能在流動過程中不能維持常數(shù)不變，而是要沿著流動方向逐漸減小。過程中不能維持常數(shù)不變，而是要沿著流動方向逐漸減小。實際中所有的流體都有粘性實際中所有的流體都有粘性流動的過程中流動的過程中流體層與流體層之間流體層與流體層之間

44、流體與管壁之間產(chǎn)生摩擦流體與管壁之間產(chǎn)生摩擦粘性粘性產(chǎn)生能量損失，產(chǎn)生能量損失，使流體的機械能降低使流體的機械能降低局部區(qū)域過流斷面變化局部區(qū)域過流斷面變化流體質(zhì)點互相沖撞流體質(zhì)點互相沖撞產(chǎn)生旋渦產(chǎn)生旋渦引起機械能的損失引起機械能的損失2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院56流體力學(xué)基礎(chǔ)2211221222wpvpvzzhgg 實際總水頭線沿微實際總水頭線沿微元流束下降，而靜水頭元流束下降，而靜水頭線則隨流束的形狀上升線則隨流束的形狀上升或下降?；蛳陆?。幾何解釋：幾何解釋：總總水水頭頭線線靜靜水水頭頭線線基基準(zhǔn)準(zhǔn)面面1Z2Z1p2pgV221gV222

45、wh重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院57流體力學(xué)基礎(chǔ) 在液體管道的某一截面處裝有在液體管道的某一截面處裝有一個測壓管和一根兩端開口彎成一個測壓管和一根兩端開口彎成直角的玻璃管直角的玻璃管( (稱為測速管稱為測速管) )。例題例題1：h=V2/2gAB00V 將測速管將測速管(又稱皮托管又稱皮托管)的一端正對著來流方向，另一端垂直向的一端正對著來流方向，另一端垂直向上，這時測速管中上升的液柱比測壓管內(nèi)的液柱高上，這時測速管中上升的液柱比測壓管內(nèi)的液柱高h。這是由于。這是由于當(dāng)液流流到測速管入口前的當(dāng)液流流到測速管入口前的A點處，受到阻擋，流速變?yōu)榱?，則點處，受到阻擋，流速變?yōu)榱?，則在測速

46、管入口形成一個駐點在測速管入口形成一個駐點A。駐點。駐點A的壓力的壓力pA稱為全壓，在入口稱為全壓，在入口前同一水平流線未受擾動處前同一水平流線未受擾動處(例如例如B點點)的液體壓力為的液體壓力為pB，速度為，速度為V。應(yīng)用伯努利方程于同一流線上的應(yīng)用伯努利方程于同一流線上的B、A兩點，則有兩點，則有2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院58流體力學(xué)基礎(chǔ)202BAppVzzg22ABppVhg22ABppVgghh=V2/2gAB00VZZpA/pB/ 由此可見，由此可見， 代表一個高度，這個高度就是測速管內(nèi)代表一個高度，這個高度就是測速管內(nèi)液柱的高度，

47、稱為速度水頭。液柱的高度，稱為速度水頭。2/2Vg2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院59流體力學(xué)基礎(chǔ) 水通過虹吸管從水箱吸水通過虹吸管從水箱吸至至B點。虹吸管直徑點。虹吸管直徑d160mm，出口，出口B處噴嘴直徑處噴嘴直徑d230mm。當(dāng)。當(dāng)H12m，H24m時，在不計水頭損時，在不計水頭損失條件下，試求流量和失條件下，試求流量和C點的壓力。點的壓力。例題2：d1d3H1H213322CB2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院60流體力學(xué)基礎(chǔ) 解解 以以2222斷面為基準(zhǔn)，對斷面為基準(zhǔn)，對1111和和2222斷

48、面列伯努里方程，用相斷面列伯努里方程，用相對壓強計算時，有對壓強計算時，有2212200022vvHgg式中式中 于是于是2222 9.81 48.86/vgHm s因此，通過虹吸管的流量為因此，通過虹吸管的流量為223223.14 0.038.860.00626/6.26 /44dQvmsl sd1d3H1H213322CB2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院61流體力學(xué)基礎(chǔ) 為求為求C點壓力，以點壓力，以22為基準(zhǔn)，對為基準(zhǔn)，對33和和22斷面列伯努利方程斷面列伯努利方程223212()0022CpvvHHgggd1d3H1H213322CB由連續(xù)

49、性方程得由連續(xù)性方程得222321308.862.215/60dvvm sd222112()()22024.32CvvpHHgPag 負(fù)號表示負(fù)號表示C處的壓強低于一個大氣壓，處于真空狀態(tài)。正是由于處的壓強低于一個大氣壓，處于真空狀態(tài)。正是由于這一真空，才可格水箱中的水吸起這一真空，才可格水箱中的水吸起Hl的高度。的高度。2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院62流體力學(xué)基礎(chǔ)4 定常流動的動量方程定常流動的動量方程 理論力學(xué)中的動量定理：理論力學(xué)中的動量定理：質(zhì)點系動量變化率等于作用在質(zhì)點質(zhì)點系動量變化率等于作用在質(zhì)點系上的各外力的矢量和系上的各外力的矢

50、量和，即，即dKFdt dKFdt 或式中式中 質(zhì)點系的動量；質(zhì)點系的動量；作用在質(zhì)點系上各外力的矢量和作用在質(zhì)點系上各外力的矢量和FK 動量方程動量方程2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院63流體力學(xué)基礎(chǔ) 經(jīng)過經(jīng)過 dt 時間后從位置時間后從位置1-2流到位置流到位置1-2。與此同時，流。與此同時，流段的動量發(fā)生了變化，其變化段的動量發(fā)生了變化，其變化等于流段在等于流段在1-2和和1-2位置時位置時的動量之差。的動量之差。 設(shè)不可壓縮流體在彎管中作定常流動，如圖所示，取有設(shè)不可壓縮流體在彎管中作定常流動，如圖所示，取有效截面效截面11和和22之間的一

51、個流段。之間的一個流段。截面上的平均流速為截面上的平均流速為Vl V2流段外力：質(zhì)量力、兩截面流段外力：質(zhì)量力、兩截面上的壓力和管壁的作用力上的壓力和管壁的作用力2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院64流體力學(xué)基礎(chǔ) 由于定常流動中流管內(nèi)由于定常流動中流管內(nèi)各空間點的流速不隨時間變各空間點的流速不隨時間變化，因此化，因此1-2這部分流體的這部分流體的動量沒有改變。動量沒有改變。 在在dt 時間內(nèi)流段的動量時間內(nèi)流段的動量變化等于變化等于2-2段的動量和段的動量和1-l段的動量之差，即段的動量之差，即1 21 21 22 21 11 22 21 12121

52、() ()dKKKKKKKKKQdtVQdtV 2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院65流體力學(xué)基礎(chǔ)動量方程的應(yīng)用動量方程的應(yīng)用流體作用于彎管的力流體作用于彎管的力 一水平彎管。由于液流在彎一水平彎管。由于液流在彎道改變了流動方向，也就改變道改變了流動方向，也就改變了動量，于是就會產(chǎn)生壓力作了動量，于是就會產(chǎn)生壓力作用于管壁。因此在設(shè)計管道時，用于管壁。因此在設(shè)計管道時，在管路損彎處必須考慮這個作在管路損彎處必須考慮這個作用力，并設(shè)法平衡之，以防管用力，并設(shè)法平衡之，以防管道破裂。道破裂。用動量方程來確定這種作用力用動量方程來確定這種作用力p1p2V1

53、V21 11 12 22 2 Rxy2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院66流體力學(xué)基礎(chǔ)用兩個分量來分析：用兩個分量來分析：沿沿 x 軸方向的動量變化為軸方向的動量變化為( cos)Q vv沿沿 x 軸方向的作用力總和為軸方向的作用力總和為12cosxPAP AR1212cos( cos)(cos)(1 cos)xxPAP ARQ vvRPPAQv于是有于是有p1p2V1V21122 Ryx2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院67流體力學(xué)基礎(chǔ)同理，對同理，對 y 軸方向有軸方向有2sinsinyRPAQv從以上

54、公式求出從以上公式求出Rx與與Ry，便可計算，便可計算R。2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院68流體力學(xué)基礎(chǔ)2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院69流體力學(xué)基礎(chǔ)p1p2V1V2PxPyP30 30 60 例例 在給水管道中有一段在給水管道中有一段60拐彎的水平彎管，已知管道內(nèi)拐彎的水平彎管，已知管道內(nèi)徑徑d=67mm，流量，流量G=245.25kN/h，壓力，壓力p=3139kPa，水溫，水溫t=104C，若不計管道的壓力損失，求給水作用在彎管上的作，若不計管道的壓力損失，求給水作用在彎管上的作用力。用力。2

55、.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院70流體力學(xué)基礎(chǔ)解解 從蒸汽表中查得在從蒸汽表中查得在P=3139kPa，t =104C時，時，=9427kN/m3。由于是等截面管道，又不計壓力損失，所以由于是等截面管道，又不計壓力損失，所以管道中的水流流速管道中的水流流速pppVVV2121)/(05. 29427067. 014. 336001025.24544232smdGAQV)(9592866. 0)10313905. 281. 99427(4067. 014. 360sin)(3222NpVAPy2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院

56、重慶大學(xué)機械工程學(xué)院71流體力學(xué)基礎(chǔ)得給水作用在彎管上的作用力得給水作用在彎管上的作用力)(11077959255402222NPPPyx)(5540)5 . 01)(10313905. 281. 99427(4067. 014. 3)60cos1)(60cos)()(322222NpVApVApVAPx2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院72流體力學(xué)基礎(chǔ) 例例 密度密度const的理想流體，從噴射管噴出一股截面的理想流體，從噴射管噴出一股截面積為積為a、流速為、流速為v的射流，沖擊著以等速度的射流，沖擊著以等速度u在水平方向運動著在水平方向運動著的傾

57、斜平板，傾斜平板與射流軸線夾角為的傾斜平板，傾斜平板與射流軸線夾角為，假設(shè)水流在平板，假設(shè)水流在平板上的流動是定常流動，求射流每秒對平板所作的功上的流動是定常流動，求射流每秒對平板所作的功N。yxo1122iivu2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院73流體力學(xué)基礎(chǔ))(uvaavmrsin)(sinuvvr解解 將參考坐標(biāo)固定在平板上，原點將參考坐標(biāo)固定在平板上，原點o放在射流軸線與平板的放在射流軸線與平板的交點處，而交點處，而x軸與射流水平軸線一致。取如圖虛線所示的運動控制軸與射流水平軸線一致。取如圖虛線所示的運動控制體。沿著垂直于平板的法線體。沿著

58、垂直于平板的法線n方向，有平板對控制體的作用力方向，有平板對控制體的作用力R。 沖擊傾斜平板的射流質(zhì)量流量沖擊傾斜平板的射流質(zhì)量流量相對速度相對速度 vr 在傾斜平板法線在傾斜平板法線 n 方向的投影方向的投影寫出寫出 n 方向的動量方程（以坐標(biāo)定方向）方向的動量方程（以坐標(biāo)定方向）)sin0(rvmRsin)(sin2uvamvRr得得yxo1122iivu2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院74流體力學(xué)基礎(chǔ)根據(jù)題意，只需求出根據(jù)題意，只需求出F在在x方向的分力方向的分力Fxsin)(2uvaRF22sin)(sinuvaFFx這樣，得到射流每秒所作

59、的功這樣，得到射流每秒所作的功N為為22sin)(uuvauFNx射流對傾斜平板的作用力射流對傾斜平板的作用力F，在數(shù)值上與，在數(shù)值上與R相等，而方向相反。相等，而方向相反。2.3 液體動力學(xué)基礎(chǔ)液體動力學(xué)基礎(chǔ) 重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院75流體力學(xué)基礎(chǔ)2.4 液壓系統(tǒng)的壓力損失液壓系統(tǒng)的壓力損失重慶大學(xué)機械工程學(xué)院重慶大學(xué)機械工程學(xué)院76流體力學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)因是液體粘性，外因是管道結(jié)構(gòu)。內(nèi)因是液體粘性，外因是管道結(jié)構(gòu)。壓力損失分為兩種：壓力損失分為兩種：1) 液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失；稱為沿

60、程壓力損失；2) 由于管道的截面突然變化、液流方向改變或其他形式的液流由于管道的截面突然變化、液流方向改變或其他形式的液流阻力阻力(如控制閥閥口如控制閥閥口)而引起的壓力損失，稱為局部壓力損失。而引起的壓力損失，稱為局部壓力損失。2.4 液壓系統(tǒng)的壓力損失液壓系統(tǒng)的壓力損失 實際液體是有粘性的，為了克服粘性摩擦阻力，液體流動實際液體是有粘性的，為了克服粘性摩擦阻力，液體流動時要損耗一部分能量，由于管道中流量不變，因此這種能量損時要損耗一部分能量，由于管道中流量不變，因此這種能量損耗表現(xiàn)為壓力損失。損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使液壓系統(tǒng)的溫耗表現(xiàn)為壓力損失。損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚挂簤合到y(tǒng)的溫度升高，