2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題二教學(xué)設(shè)計(jì)

1、«3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(二)?教學(xué)設(shè)計(jì)一. 教學(xué)目標(biāo)1. 從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題,并加以解決；2. 體會(huì)線性規(guī)劃的根本思想,借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題二. 教學(xué)重點(diǎn)：利用圖解法求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解三. 教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題,并給出解答,解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際四.新課講3、四.課程講解 課本第91頁(yè)的“閱讀與思考一一錯(cuò)在哪里？引例：假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式:4 壬x +y 壬6,(1 )2<x-y M4,(2)試求2x y的取值范圍.例1練習(xí)1：設(shè)z=2x+y,式中變量滿足以下條 件:3x 5y - 25x - 4

2、y 二-3x _1試求z的最大值和最小值.y s'7 '芒1-412 3 4 5 66 卜、. 3x + 5j= 25X=l 2x+0變式1:將練習(xí)1中z改為：z = 6x+10y,求z的最大值和最小值.V a ' 、7b、-3 '4、6 7 B、 3x + 5j= 25x= 1、&x-t-10y= 0變式2:將練習(xí)1中z改為：z=2x-y,求z的最大值和最小值.變式3:將練習(xí)1中z改為：z=%n,求z的最大值和最小值.x 2Z的幾何意義是什么？z可以化為z =四里x - (-2)幾何意義是可行域內(nèi)的 點(diǎn)(x, y)與M (-2,-1)構(gòu)成的直線的斜率

3、求z的最大值和最小值,即求過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)(x, y)與M (-2,-1)的直線斜率的最大值 和最小值.變式4:將練習(xí)1中z改為：z=",求z的最大值和最小值x變式5:將練習(xí)1中z改為：z = x2+y2,求z的最大值和最小值.z的幾何意義是什么？把z看成為可行域上的點(diǎn)(x,y)到圓心O (0,0)的距離的平方.求z的最大值和最小值,即 求過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)(x, y)到圓心O (0,0)距離的平方的最大值 和最小值.變式6:將練習(xí)1中z改為：z = (x+2f + (y+ 1 f,求z的最大值和最小值.五.課堂小結(jié)1. 概念小結(jié)：線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得.線性目標(biāo)

4、函數(shù)的最大值、最小值也可能在可行域的邊界上取得,即滿足條件的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)2. 方法線性規(guī)劃問(wèn)題圖解法的思路,解題步驟及本卷須知畫圖要準(zhǔn)確課本習(xí)題中出現(xiàn)的都是“截距型目標(biāo)函數(shù) z = ax + by a, b不同時(shí)為零,即線性目標(biāo)函數(shù),高考中除了出現(xiàn)“截距型目標(biāo)函數(shù)的情況外,還有非線性目標(biāo)函數(shù)：1“斜率型目標(biāo)函數(shù)z = y a, b為常數(shù).最優(yōu)解為點(diǎn)a, b與可行 域上的點(diǎn)的斜率的最值；2 “兩點(diǎn)間距離型目標(biāo)函數(shù) z = x-a2十y-b2 a, b為常數(shù).最優(yōu)解為 點(diǎn)a, b與可行域上的點(diǎn)之間的距離的平方的最值；3“點(diǎn)到直線距離型目標(biāo)函數(shù) z = ax+by+c a, b, c為常數(shù),且a, b不同時(shí)為