光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)思考題匯總

1、、光電效應(yīng)的定義電子在光的作用下從某些物質(zhì)表面發(fā)射出來(lái)的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出來(lái)的 電子稱為光電子。光電效應(yīng)分為內(nèi)光電效應(yīng)和外光電效應(yīng)。內(nèi)光電效應(yīng)是指被光激發(fā)所產(chǎn)生的 載流子（自由電子或空穴）仍在物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，使物質(zhì)的電導(dǎo)率發(fā)生變化或產(chǎn)生光生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。內(nèi)光電效應(yīng)又可分為光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)。外光電效 應(yīng)是指被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質(zhì)表面，形成真空中的電子的現(xiàn)象。單光子的光電效應(yīng)是指某一時(shí)刻物質(zhì)表面的每個(gè)電子只吸收一個(gè)光子，這也 是通常所說(shuō)的光電效應(yīng)。如果單位體積內(nèi)同時(shí)相互作用的能量子的數(shù)目大到使得 發(fā)射光的能量子可以從幾個(gè)入射能量子中取得能量， 即一個(gè)電子可以同時(shí)吸收兩 個(gè)及兩個(gè)以上的

2、光子，就稱為多光子的光電效應(yīng)。在此情況下，光電效應(yīng)的規(guī)律 有相應(yīng)的變化:1.光電流與入射光強(qiáng)的n次幕成正比，而不限于線性關(guān)系;2.入射光強(qiáng)決定能否產(chǎn)生n光子光電效應(yīng)，由推廣的愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Emax = nhv-A可知，它對(duì)光電子的最大動(dòng)能是有影響的;3.紅限（極限頻率）已經(jīng)失去原有的意義，在原來(lái)單光子的光電效應(yīng)下, 鈉、金、銀、鎢、鎳等需用綠藍(lán)光（甚至紫外光）才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，現(xiàn)在紅色（甚至紅外）的激光都能使這些金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。電光效應(yīng)是指將物質(zhì)置于電場(chǎng)中時(shí)，物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。比如某些各向同性的透明物質(zhì)在電場(chǎng)作用下顯示出光學(xué)各向異性，物質(zhì)的折射率因外 加電場(chǎng)而發(fā)生變化。電光

3、效應(yīng)包括泡克耳斯效應(yīng)和克爾效應(yīng)。二、光電效應(yīng)可以測(cè)普朗克常數(shù)的原理愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程為1 2 ,(1)hv = mvo +A2式中，A為金屬的逸出功，1mv2為光電子獲得的初始動(dòng)能。2根據(jù)該式，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的光電子動(dòng)能越大，所以即使光電管陽(yáng)極電勢(shì)低于陰極電勢(shì)時(shí)也會(huì)有光電子到達(dá)陽(yáng)極形成光電流，直至兩極 電勢(shì)差低于截止電壓，光電流才為零。此時(shí)有關(guān)系eUo1 2=mvo2將(2)式代入(1)式可得eUo=hv AUoh A=V 一e e上式表明截止電壓Uo是入射光頻率的線性函數(shù)，直線斜率k = h/e。只要用實(shí)驗(yàn)方法得出不同頻率對(duì)應(yīng)的截止電壓， 求出直線斜率，就可以算出普朗克常

4、 數(shù)ho 三、普朗克常數(shù)的重要性1900年普朗克為了解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)，引入了能量交換量子化的假說(shuō):。其中普朗克常數(shù)h的意義是，量子化的量度，即它是不連續(xù)性(分立性) 程度的量度單位。普朗克常數(shù)的重要性如下。1. 普朗克常數(shù)是量子力學(xué)的基石與靈魂縱觀量子理論，普朗克常數(shù)h是其基石與靈魂。只有與它攜手，才能跨入量 子物理的大門。只要跨入量子理論的大門，就隨處可以看到它的身影。從經(jīng)典物 理到量子物理，這是質(zhì)的飛躍。在發(fā)生這種質(zhì)的飛躍中，普朗克常數(shù) h起到了至 關(guān)重要的作用。量子力學(xué)是誕生于二十世紀(jì)的偉大理論， 它與相對(duì)論共同構(gòu)成了 新物理學(xué)的輝煌。伴隨著量子論的建立，普朗克常數(shù)h登上了現(xiàn)代物理學(xué)的舞

5、臺(tái)， 并從此成為量子理論的基石。可以設(shè)想，如果沒(méi)有普朗克常數(shù) h，量子力學(xué)是無(wú)法建立的。無(wú)論是海森堡、狄拉克創(chuàng)立的矩陣形式的量子力學(xué)，還是德布羅意、 薛定諤創(chuàng)立的波動(dòng)形式的量子力學(xué)，普朗克常數(shù)都起到了基石與靈魂的作用。1925年，德國(guó)物理學(xué)家海森堡根據(jù)“原子理論應(yīng)當(dāng)基于可觀測(cè)量”的思想， 指出與物理學(xué)可觀測(cè)量密切相關(guān)的在于兩個(gè)玻爾軌道，而不是一個(gè)軌道。如果每 個(gè)可觀測(cè)量與兩個(gè)因素有關(guān)，要將兩個(gè)因素決定的某種性質(zhì)的一組量整體表述出 來(lái)，這正是數(shù)學(xué)中的矩陣。將物理學(xué)中的可觀測(cè)量作為矩陣中的元素， 將每個(gè)元 素與兩個(gè)軌道(確切地說(shuō)是兩種狀態(tài))相聯(lián)系，從而建立一個(gè)力學(xué)變量與一個(gè)矩 陣的關(guān)系，這正是海森

6、堡建立描述微觀粒子行為的矩陣力學(xué)的基本思想。矩陣運(yùn)算不滿足乘法交換律。然而，通常的動(dòng)力學(xué)變量卻不具備這一性質(zhì)。要將矩陣力學(xué)與已有的動(dòng)力學(xué)理論相協(xié)調(diào)，必須找到它們之間的變換關(guān)系。奇妙要將哈密頓形式的力學(xué)方程中出現(xiàn)的泊松括號(hào)作如下變換a,bT aba2;i的是此前一百多年哈密頓建立的動(dòng)力學(xué)方程對(duì)此可以發(fā)揮作用。海森堡發(fā)現(xiàn)，只ih所得到的動(dòng)力學(xué)方程則服從非交換性。 這就是說(shuō)，有了上述變換，一切已有的動(dòng) 力學(xué)模型都能得到對(duì)應(yīng)的海森堡矩陣力學(xué)模型。按照哈密頓動(dòng)力學(xué)理論，任何一個(gè)動(dòng)力學(xué)變量 U有如下方程Jh】dtH是哈密頓力學(xué)理論中的總能量。結(jié)合泊松括號(hào)的變換，可以得到du uH -Hu=2兀dt ih這

7、樣就建立了所有動(dòng)力學(xué)方程與海森堡矩陣力學(xué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由此可見，海森堡是通過(guò)泊松括號(hào)的變換將普朗克常數(shù)h引入，從而建立了矩陣形式的量子力學(xué)理論。在這種變換中普朗克常數(shù) h起了至關(guān)重要的作用。作為另一種形式的量子力學(xué)理論是同年奧地利物理學(xué)家薛定諤在德布羅意 物質(zhì)波理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的波動(dòng)力學(xué)。德布羅意提出的波函數(shù)概念建立了波與 粒子的聯(lián)系。按照德布羅意的思想，與微觀粒子狀態(tài)想聯(lián)系的是波函數(shù)，波函數(shù)2屮（x,y,z,t）模的平方屮（x, y, z,t）與粒子t時(shí)刻出現(xiàn)在（x, y,z）處的幾率相對(duì)應(yīng)。然而，德布羅意的理論僅僅適用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一種普遍的 理論。薛定諤接受了德布羅意

8、的思想，研究了電場(chǎng)、磁場(chǎng)對(duì)粒子作用下的普遍情 況，從而發(fā)展了這一理論。在薛定諤所建立的波動(dòng)力學(xué)理論中， 一個(gè)關(guān)鍵性的環(huán) 節(jié)是引入了算符對(duì)波函數(shù) 屮（x,y,乙t）的作用。引入動(dòng)量算符P與能量算符EL ih dE T2兀Ct從而得到波函數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，即薛定諤方程h2h+u(r)空這樣就建立了波動(dòng)形式的量子力學(xué)基本方程。由此可見，薛定諤是通過(guò)算符將普朗克常數(shù) h引入，從而建立波動(dòng)形式量子 力學(xué)理論的。在這種變換中，h仍然起了至關(guān)重要的作用。從本質(zhì)上講，海森堡的矩陣力學(xué)與薛定諤的波動(dòng)力學(xué)是等價(jià)的。只是處理問(wèn) 題的方式不同。無(wú)論是海森堡通過(guò)泊松括號(hào)的變換，還是薛定諤通過(guò)算符的作用, 最終都是巧妙

9、地將普朗克常數(shù)h引入才建立量子力學(xué)理論的。無(wú)論何種形式的量 子力學(xué)理論，普朗克常數(shù)h都起到了基石與靈魂的作用。2. 普朗克常數(shù)是量子概念的基準(zhǔn)普朗克常數(shù)h的量綱是（能量X時(shí)間），這正是作用量的量綱。這說(shuō)明h是作 用的最小單元，因此h也稱作“作用量子”。無(wú)論是普朗克的能量子，還是愛(ài)因 斯坦的光量子，最小能量與頻率之比總要等于自然常數(shù)由于量子力學(xué)的誕生，產(chǎn)生了諸多與經(jīng)典物理學(xué)完全不同的量子概念。 這些 量子概念都與普朗克常數(shù)h密切相關(guān)。h成為區(qū)分經(jīng)典物理與量子物理的基準(zhǔn)。1 ） h是不確定度的基準(zhǔn)作為量子理論的一條基本原理是海森堡于1927年建立的不確定度原理。不 確定度原理指出：“不能以任意高的

10、精確度同時(shí)測(cè)量粒子某些成對(duì)的物理性質(zhì)?！県為基準(zhǔn)應(yīng)用量子力學(xué)的理論可以證明，凡是乘積具有普朗克常數(shù)h量綱的成對(duì)物理性質(zhì)的。如粒子動(dòng)量與坐標(biāo)，能量與時(shí)間的不確定度關(guān)系是我們所熟知的MPx h都不能以任意高的精確度同時(shí)確定。而這種精確度正是以普朗克常數(shù)4兀WE 上4兀以h為基準(zhǔn)，應(yīng)用不確定度關(guān)系可以對(duì)微觀粒子物理量的不確定程度作出估 計(jì)，從而決定是運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)處理，還是運(yùn)用量子力學(xué)方法處理。如電子在數(shù)千 伏電壓加速下的速度約為107m/s，速度的不確定度約為lOm/s。 107LI 10=電子的運(yùn)動(dòng)可視為確定的，可用經(jīng)典力學(xué)方法處理。而電子在原子中的運(yùn)動(dòng)速度 約為106m/s,原子的線度約為10-

11、10m，由不確定度關(guān)系可知，速度的不確定量約 為106m/s，這說(shuō)明電子在原子中的運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有確定的軌道，不能用經(jīng)典力學(xué)處 理，須用量子力學(xué)方法處理。2) h是波粒二象性的基準(zhǔn)波-粒二象性是微觀粒子的基本屬性。微觀粒子的行為是以波動(dòng)性為主要特征，還是以粒子性為主要特征，依然是以普朗克常數(shù)h為基準(zhǔn)來(lái)判定。在粒子物理學(xué)中，微觀粒子的動(dòng)量公式、能量公式是寓意深刻的。動(dòng)量公式為能量公式為動(dòng)量P與能量E是典型的描述粒子行為的物理量，波長(zhǎng) Z與頻率V是典型的描述波動(dòng)行為的物理量。將描述波動(dòng)行為的物理量與描述粒子行為的物理量用同一個(gè)公式相聯(lián)系，這正寓意了波粒二象性。而聯(lián)系二者的正是普朗克常數(shù)h，這的確是神來(lái)之

12、筆。根據(jù)上述公式可以了解動(dòng)量為P、能量為E的粒子的波長(zhǎng)與頻率，結(jié)合相應(yīng)的物理過(guò)程自然可以判斷是粒子性呈主要特征，還是波動(dòng)性呈主要 特征。3)h是量子化條件的限度量子化條件是量子力學(xué)的基本特征。繼普朗克提出能量量子化條件之后,1913年玻爾提出的原子理論是富有創(chuàng)造性的。玻爾在描述原子內(nèi)電子的運(yùn)動(dòng)時(shí),創(chuàng)造性地引入量子化條件曾被狄拉克譽(yù)為人類超越經(jīng)典理論所邁出的“最偉大的步”。雖然玻爾的理論并非自然的量子力學(xué)理論，但他最先將盧瑟福的原子核 式模型與普朗克的量子論相結(jié)合，創(chuàng)造性地提出了原子內(nèi)電子的能級(jí)條件與電子 運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量量子化條件。玻爾于 1913年7月在哲學(xué)雜志上以“論原 子和分子結(jié)構(gòu)”為題

13、，發(fā)表了他的能級(jí)假說(shuō)：“原子只能具有分立的能量值，能 量值的改變與發(fā)射或吸收能量子 E = hv有關(guān)?！辈⑻岢隽嗽觾?nèi)電子的躍遷條件 與軌道角動(dòng)量的量子化條件En-Em =nm(門=1,2,3, |)由此可見，在玻爾的原子理論中，量子化條件是十分重要的。而這種量子化條件依然是以普朗克常數(shù)h為基準(zhǔn)的。按照量子力學(xué)的理論，微觀粒子的狀態(tài)須受到量子化條件的制約。1925 年,泡利應(yīng)用量子態(tài)、量子數(shù)的概念提出了著名的不相容原理：“在一個(gè)原子系統(tǒng)內(nèi) 不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有相同的狀態(tài)。”即原子內(nèi)的電子不能具有完 全相同的量子數(shù)。這一原理成為微觀粒子狀態(tài)的客觀描述。 如在原子中，不僅原 子能量是量

14、子化的，諸如電子軌道角動(dòng)量、軌道角動(dòng)量的空間取向、自旋角動(dòng)量 等物理量也是量子化的。軌道角動(dòng)量量子化條件L = Jl (I + 1)衣軌道角動(dòng)量的空間取向量子化條件Lz自旋角動(dòng)量的空間取向量子化條件不僅描述原子、電子等微觀粒子的行為須用到量子化條件，在超導(dǎo)現(xiàn)象中, 磁通量也須用到量子化條件。對(duì)于非超導(dǎo)體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量可以取任 意值。然而，對(duì)于超導(dǎo)體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量卻不可以取任意值。因?yàn)槌?導(dǎo)電流在環(huán)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，要求波函數(shù)的相位須是 2兀的整數(shù)倍。由此可見，量子化條件成為量子理論的重要特征。而所有的量子化條件須以 普朗克常數(shù)h為基準(zhǔn)。3. 普朗克常數(shù)是一個(gè)神奇的常數(shù)c、電子電縱觀

15、物理學(xué)中的基本常數(shù)，普朗克常數(shù) h是最為神奇的。在物理學(xué)基本常數(shù)中，有些是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的，如光速 量e、真空磁導(dǎo)率巴、真空電容率0等，也有一些是在建立相關(guān)定律、定理時(shí)被 引入，或間接導(dǎo)出的，如萬(wàn)有引力恒量G、阿伏加德羅常數(shù)Na、玻爾茲曼常數(shù)K 等。無(wú)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接發(fā)現(xiàn)的常數(shù)，還是建立相關(guān)定律引入、導(dǎo)出的常數(shù)，通 常是容易被理解、接受的，因?yàn)槲覀儗?duì)這類常數(shù)容易形成感性認(rèn)識(shí)。而普朗克常 數(shù)h則是在事先沒(méi)有任何感性認(rèn)識(shí)，確切地說(shuō)是在沒(méi)有任何思想準(zhǔn)備的情況下, 完全憑著人的創(chuàng)造性智慧偶然發(fā)現(xiàn)的。 然而，它卻是物理學(xué)中一個(gè)實(shí)實(shí)在在的基 本常數(shù)。1900年10月，德國(guó)物理學(xué)家普朗克在尋找用內(nèi)插法

16、得到的黑體輻射公式的“在理論依據(jù)過(guò)程中，其中最具根本性意義的是引入了能量不連續(xù)的量子思想。整個(gè)計(jì)算中最重要的一點(diǎn)是認(rèn)為 E是由一些數(shù)目完全確定的、有限而又相等的部分組成的”他最終明白，只有輻射能量 E與輻射頻率之比是一個(gè)自然常數(shù)h的整數(shù)倍時(shí)才能得到正確的輻射公式。普朗克正是憑著堅(jiān)韌的毅力與創(chuàng)造性思維發(fā)現(xiàn)了這一隱藏在茫茫自然中的物理學(xué)基本常數(shù)h。截止目前，h的公認(rèn)值是 6.626176x10 24j s.雖然發(fā)現(xiàn)h后人們對(duì)h值作過(guò)多次修正，但其數(shù)量級(jí)10始終確定。如此之小卻不為零的常數(shù)劃開了經(jīng)典物理與量子物理的分界線。正如著 名物理學(xué)家金斯曾經(jīng)評(píng)論說(shuō)：“雖然h的數(shù)值很小，但是我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)它是關(guān)系

17、 到保證宇宙存在的。如果說(shuō)h嚴(yán)格地等于零，那么宇宙間的物質(zhì)能量將會(huì)在十億分之一秒的時(shí)間內(nèi)全部變成輻射禁止發(fā)射任何小于Z的輻射的量子論，實(shí)際上是禁止了除了具有特別大量的能可供發(fā)射的那些原子以外的任何發(fā)射?！彪S著普朗克常數(shù)h作為物理學(xué)基本常數(shù)地位的確立，普朗克本人也認(rèn)識(shí)到了 這一基本常數(shù)的重要性。最初，當(dāng)人們?cè)噲D從量綱的角度考慮描述原子大小時(shí), 用電子的電量e、電子的質(zhì)量m、電子的運(yùn)動(dòng)速度V將原子的半徑表示為2a =A二（A為常數(shù)）mv如此的組合雖然有長(zhǎng)度的量綱，但這種組合顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)樯鲜街械腶、v可以取任意值，這與觀測(cè)結(jié)果不符。普朗克在發(fā)現(xiàn)普朗克常數(shù)h后，立即意識(shí)到可以引入普朗克常數(shù)h來(lái)表

18、示原子的大小。依然從量綱分析，他所給出的公式島22 唇e / C2a = = (-7)me mc e我們注意到，普朗克在將普朗克常數(shù)h引入的同時(shí)，也將與相對(duì)論有關(guān)的光速c引 入到公式中，而普朗克常數(shù)h、光速c、電子電量e的組合2e恰恰是原子精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)a的倒數(shù)137.03 （高斯制單位）。如此計(jì)算得到的原子 大小為0.5x100m，這與實(shí)際相吻合。1912年普朗克用微觀領(lǐng)域的基本常數(shù)普朗克常數(shù) h、宏觀領(lǐng)域的基本常數(shù)萬(wàn)有引力常數(shù)G、宇宙常數(shù)光速c這三個(gè)最重要、最特殊的常數(shù)組合,得到了自然界中空間、時(shí)間、質(zhì)量的基本值1fGh Lp = f =4.05d05m Ic丿fGhTP Pp.3*陽(yáng)卄10

19、%這些基本值分別稱之為普朗克空間、 普朗克時(shí)間、普朗克質(zhì)量。令人驚嘆的是這些基本值不僅在現(xiàn)代物理學(xué)微觀領(lǐng)域的研究中發(fā)揮了重要作用，而且在宇觀領(lǐng)域研究中也發(fā)揮了重要作用。普朗克空間、普朗克時(shí)間意味著空間、時(shí)間并非無(wú)限可分，依然存在著最小單元。長(zhǎng)度的最小單元是105m、時(shí)間的最小單元是，這是空間、時(shí)間的量子化，欲觀測(cè)比105m更小的空間、或記錄比103s更短的時(shí)間是不可能的,無(wú)意義的，105m、10“$正是空間、時(shí)間的量子極限。小于普朗克空間，萬(wàn)有引力的作用將失效，小于普朗克時(shí)間所有的物理學(xué)定律也都失效。在宇宙學(xué)問(wèn)題的研究中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在約二百億年前的大爆炸至今彌漫在宇宙中的余輝一一微波背景輻射，其

20、頻率分布與普朗克公式有很好的一致。 由普朗克公式得知與微波背景輻射相應(yīng)的熱力學(xué)溫度是3K ,這正是我們常說(shuō)的3K背景輻射。按照現(xiàn)代宇宙學(xué)理論，我們可以推演發(fā)生大爆炸104s之后宇宙的演化，尚不能追溯此前的情形；在空間尺度上我們也只能推演大于105m之后的宇宙膨脹，尚不能了解比此值更小的情形，這是由于量子原理對(duì)時(shí)空精度限制所決定的。然而，這一時(shí)間界限與普朗克時(shí)間非常接近，這一空間界限與普朗克空間非常接近。這是一種巧合還是蘊(yùn)涵著更深層次的意義雖然尚不得而知，但普朗克常數(shù)h在物理學(xué)前沿研究中的重要地位是顯而易見的。成的宇宙是10維的。在這10維中，有6維對(duì)應(yīng)的6個(gè)卷曲小環(huán)小于h數(shù)量級(jí),而另4個(gè)是超過(guò)

21、h數(shù)量級(jí)的。而在宇宙中我們?nèi)祟愃芸吹降闹挥?維，即3維空間加1維時(shí)間。其余抽象的6維是我們?nèi)祟愃荒芸吹降?。在這里，依然以普朗克常數(shù)h為界限。凡此種種使我們有理由相信，普朗克常數(shù)h極有可能在最終建立的物理學(xué)超統(tǒng)一理論中也占有重要的地位。物理學(xué)常數(shù)名稱符號(hào)數(shù)值單位真空中光速c2.997 924 58咒108m “s普朗克常數(shù)h6.626 068 96(33)M04J S約化普朗克常數(shù)fl1.054 571 628(53)x104J 阿伏伽德羅常數(shù)Na6.022 141 79(30) X1023moL元電荷e1.602 176 487(40) X。-19C萬(wàn)有引力常數(shù)G6.674 28(67)x

22、10-113-2m kg s精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)a1/137. 035 999 679(94)里德伯常數(shù)Roc10 973 731.568 527(73)-4 m法拉第常數(shù)F9.648 533 99(24)04C mol摩爾氣體常數(shù)R8. 314 472(15)J rnoL 虻玻耳茲曼常數(shù)kB_231.380 650 4(24)x10J*斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)O5.670 400(40)x10W*3電子質(zhì)量9.109 382 15(45)天 103kg質(zhì)子質(zhì)量mp1.672 621 637(83)x10kg原子質(zhì)量單位u1.660 538 782(83產(chǎn) 10kg四、光電效應(yīng)的歷史1887年，赫茲在用萊

23、頓瓶放電的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)電磁波，并確定其傳播速度 等于光速。赫茲的實(shí)驗(yàn)使麥克斯韋的電磁波理論得到全部驗(yàn)證。正是在這個(gè)實(shí)驗(yàn) 里，赫茲注意到，當(dāng)紫外光照在火花隙的負(fù)極上，放電就比較容易發(fā)生。這是光 電效應(yīng)的早期征兆。赫茲的發(fā)現(xiàn)以論文紫外線對(duì)放電的影響發(fā)表于 1887年，隨即引起了廣 泛反響。1888年，德國(guó)物理學(xué)家霍爾瓦克斯、意大利的里奇和俄國(guó)的斯托列托 夫幾乎同時(shí)作了新的研究，實(shí)驗(yàn)表明負(fù)電極在光照下（特別是紫外線照射下）會(huì) 放出帶負(fù)電的粒子，形成電流。1889年，愛(ài)耳斯特和蓋特爾進(jìn)一步指出，有些金屬（如鉀、鈉、鋅、鋁）不但對(duì)強(qiáng)弧光有光電效應(yīng)，對(duì)普通太陽(yáng)光也有同樣效 應(yīng)，而另一些金屬（如錫、銅、鐵）

24、則沒(méi)有。對(duì)于鋅板，要加+2.5V電壓，才能在光照下保持絕緣。1899年，J.J.湯姆孫測(cè)出了光電流的荷質(zhì)比，計(jì)算得光電粒子的荷質(zhì)比e/m 與陰極射線的荷質(zhì)比相近，都是1011c/kg的數(shù)量級(jí)。這就肯定光電流和陰極射線 實(shí)質(zhì)相同，都是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。原來(lái)光電效應(yīng)就是由于光，特別是紫外光，照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動(dòng)能，因而從金屬表面逃逸到 空間的一種現(xiàn)象。不過(guò)這只是一種定性解釋。要根據(jù)經(jīng)典電磁理論建立定量的光 電效應(yīng)理論，卻遇到了難以克服的困難。1900年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量，在電極 間加反向電壓，直到使光電流為零，從反向電壓的截止值（即截止電壓

25、）V，可以推算電子逸出金屬表面的最大速度。 勒納德用不同材料做陰極，用不同光源照 射，發(fā)現(xiàn)都對(duì)截止電壓有影響，唯獨(dú)改變光的強(qiáng)度對(duì)截止電壓沒(méi)有影響。電子逸出金屬表面的最大速度與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，這就是勒納德的新發(fā)現(xiàn)。但是這 個(gè)結(jié)論與經(jīng)典理論是相矛盾的。 根據(jù)經(jīng)典理論，電子接受光的能量獲得動(dòng)能，應(yīng) 該是光越強(qiáng)，能量也越大，電子的速度也就越快。和經(jīng)典理論有抵觸的實(shí)驗(yàn)事實(shí)還不止于此，在勒納德之前，人們已經(jīng)遇到了其他矛盾，例如：1.光的頻率低于某一臨界值時(shí)，不論光有多強(qiáng)，也不會(huì)產(chǎn)生光電流，可是根據(jù)經(jīng)典理論，應(yīng)該沒(méi) 有頻率限制；2.光照到金屬表面，光電流立即就會(huì)產(chǎn)生，可是根據(jù)經(jīng)典理論，能 量總要有一個(gè)積累過(guò)程。本

26、來(lái)這些矛盾正好揭露了經(jīng)典理論的不足，可是勒納德卻煞費(fèi)苦心地想出了 一個(gè)補(bǔ)救辦法，企圖在不違反經(jīng)典理論的前提下，對(duì)上述事實(shí)作出解釋。他在 1902年提出觸發(fā)假說(shuō)，假設(shè)在電子的發(fā)射過(guò)程中，光只起觸發(fā)作用，電子原本 就是以某一速度在原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，光照到原子上，只要光的頻率與電子本身的振 動(dòng)頻率一致，就發(fā)生共振，所以光只起打開閘門的作用，閘門一旦打開，電子就 以其自身的速度從原子內(nèi)部逸走。 他認(rèn)為，原子里電子的振動(dòng)頻率是特定的，只 有頻率合適的光才能起觸發(fā)作用。他還建議，由此也許可以了解原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。勒納德的觸發(fā)假說(shuō)很容易被人們接受，當(dāng)時(shí)頗有影響。1905年，還沒(méi)有當(dāng)上專利局二級(jí)技術(shù)員的愛(ài)因斯坦提出

27、了光量子理論和光 電方程。他在論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性的觀點(diǎn)中，總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的歷史， 揭示了經(jīng)典理論的困境，提出只要把光 的能量看成不是連續(xù)分布，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解釋。愛(ài)因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子概念， 提出了光量子假說(shuō)，并運(yùn)用到光的發(fā)射和 轉(zhuǎn)化上，很好地解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。愛(ài)因斯坦的光量子理論沒(méi)有及時(shí)得到人們的理解和支持。這并不是完全是由 于勒納德的觸發(fā)假說(shuō)占有壓倒優(yōu)勢(shì)，因?yàn)椴痪眠@一假說(shuō)即被勒納德自己的實(shí)驗(yàn)駁 倒，而是在于傳統(tǒng)觀念束縛了人們的思想。 而且他提出截止電壓與頻率成正比的 線性關(guān)系，并沒(méi)有直接的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，因?yàn)闇y(cè)量不同頻

28、率下純粹由光輻射引起的微 弱電流是一件十分困難的事。直到1916年，才由密立根作出了全面的驗(yàn)證。它的實(shí)驗(yàn)非常出色，主要是排除了表面的接觸電位差、氧化膜的影響，獲得了比較好的單色光。他選擇了三 種逸出功比較低的材料一一鋰、鈉、鉀作為光陰極，置于特制的真空管中，分別 接受光的照射，同時(shí)測(cè)其光電流，由此得到截止電壓值與對(duì)應(yīng)的頻率的直線關(guān)系 圖，從直線的斜率求出普朗克常數(shù)h=6.56X104j s，與普朗克1900年從黑體輻射求得的結(jié)果符合甚好。愛(ài)因斯坦對(duì)密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)作了高度的評(píng)價(jià)，指 出：“我感激密立根關(guān)于光電效應(yīng)的研究，它第一次判決性地證明了在光的影響 下電子從固體發(fā)射與光的振動(dòng)周期有關(guān)，這

29、一量子論的結(jié)果是輻射的粒子結(jié)構(gòu)所 特有的性質(zhì)?！闭怯捎诿芰⒏娴刈C實(shí)了愛(ài)因斯坦的光電方程， 光量子理論才開始得到人們的承認(rèn)。五、其他可以測(cè)普朗克常數(shù)的方法1. 利用黑體輻射測(cè)定普朗克常數(shù)根據(jù)普朗克定律，受熱表面輻射的能量是量子化的，每一個(gè)能量子一一光子 所具有的能量為式中是光子的角頻率，=，h表示普朗克常數(shù)。由普朗克公式給出黑體輻射強(qiáng)度的頻率分布N3B，T)exp(h)/ KbT)-1式中N是常數(shù)，T是輻射體的絕對(duì)溫度，KB是玻耳茲曼常數(shù)。只要輻射體 近似于黑體，常數(shù)N就與頻率和溫度無(wú)關(guān)。因此，在同一頻率和不同溫度測(cè)量 的輻射強(qiáng)度之比為B1 B,T1) exp(也/KbT2)1 exp(h

30、G)/KBT2) =a： B2 B,T2) exp (h/KBT)1 exp (hK/KeTJ這一近似式就是維恩公式。當(dāng) :6.504咒1011，它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。式中的單位是rads，而T的單位是K。因此比值h/KB可表示為丄=1ln旦Kbc(1/T1/ T1)B2對(duì)普朗克常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)，知道其中一個(gè)，就可以用上式求出另外一個(gè)。2. 利用玻爾氫原子理論測(cè)定普朗克常數(shù)根據(jù)玻爾的氫原子理論，原子只能處于能量不連續(xù)的定態(tài)，各個(gè)定態(tài)能量的 數(shù)值稱為能級(jí)。當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)射或吸收一個(gè)光子,這個(gè)光子的頻率取決于這兩個(gè)能級(jí)之差，電子從較高能級(jí)Em躍遷到較低能級(jí)En 時(shí)，發(fā)

31、射出一個(gè)光子，其頻率為V，有加=Em - En有十=，所以AAh= (Em-En)c又根據(jù)玻爾的氫原子理論，氫原子的能量狀態(tài)為13.6E(eV)n由 E-136(eV)，E-(eV)，貝U4m13.6eVA,11、h 一(匚-Tc 4 m氫原子光譜中同一譜線系是氫原子由各個(gè)較高能級(jí)向同一低能級(jí)躍遷時(shí)形 成的一系列光譜線，其中可見光范圍內(nèi)的四條譜線 (a,P,YP)屬于巴耳末系，根據(jù)上式，只要分別測(cè)出氫原子光譜 HwHpHyH#目應(yīng)的波長(zhǎng) 祁悶理，即可 測(cè)得h 03. 利用發(fā)光二極管測(cè)定普朗克常數(shù)發(fā)光二極管的核心部分是由P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體組成的晶片，在 P型 半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體之間有一個(gè)過(guò)渡

32、層，稱為P-N結(jié)。在某些半導(dǎo)體材料的P -N結(jié)加正向電壓時(shí)，注入的少數(shù)載流子與多數(shù)載流子復(fù)合會(huì)把多余的能量以 光的形式釋放出來(lái)，從而把電能直接轉(zhuǎn)換為光能。P-N結(jié)加反向電壓時(shí)，少數(shù)載流子難以注入，故不發(fā)光。這種利用注入式電致發(fā)光原理制作的二級(jí)管叫發(fā)光 二極管，通稱LED。當(dāng)它處于正向工作狀態(tài)時(shí)(即兩端加上正向電壓)，電流從LED陽(yáng)極流向陰極時(shí)，半導(dǎo)體晶體就會(huì)發(fā)出從紫外到紅外不同顏色的光，光的強(qiáng)弱與電流有關(guān)。當(dāng)電流正向通過(guò)P-N結(jié)，自由電子從N型半導(dǎo)體進(jìn)入P型半導(dǎo)體，當(dāng)這些 電子重新組合時(shí)，能量被釋放，這些能量來(lái)自于晶格的振動(dòng)，主要以光的形式釋 放出來(lái)。在LED中，能量來(lái)源于電池或直流發(fā)電機(jī)。電子通過(guò)二級(jí)管時(shí)，電場(chǎng) 力對(duì)每個(gè)電子做功，假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)，流過(guò)二極管有 n個(gè)電子，則電場(chǎng)力對(duì)電子 做的總功為W =neUe為單個(gè)電子電量，U為電源電壓。若二極管發(fā)出n個(gè)光子，其總能量為L(zhǎng) , nhcE = nh =式中h為普朗克常數(shù)，c為光速，V為釋放出的光的頻率，k為波長(zhǎng)。在不計(jì)能量損失的情況下，電場(chǎng)力對(duì)電子做的功全部轉(zhuǎn)化為光能，則有.nh