結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)ch6(風(fēng)振響應(yīng))

1、第六章結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析（Wind Response Analysis of Structure)1主要內(nèi)容6.1風(fēng)荷載橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)6.5大跨徑橋梁風(fēng)洞試驗(yàn)26.1 風(fēng)荷載3風(fēng)是空氣從氣壓大的地方向氣壓小的地方流動(dòng)而形成的。壓力差風(fēng)結(jié)構(gòu)物風(fēng)壓大氣熱力學(xué)環(huán)流模型理想模型三圈環(huán)流模型地球自轉(zhuǎn)大陸與海洋吸熱差異6.1 風(fēng)荷載4二、兩類性質(zhì)的大風(fēng)1.臺(tái)風(fēng)弱的熱帶氣旋引入暖濕空氣在渦旋內(nèi)部產(chǎn)生上升和對(duì)流運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)渦旋 臺(tái)風(fēng)2.季風(fēng)冬季：大陸冷，海洋暖，風(fēng)：大陸海洋夏季：大陸熱，海洋涼，風(fēng)：海洋大陸三、我國(guó)的風(fēng)氣候總況6.1 風(fēng)荷載5風(fēng)力等級(jí)表風(fēng)風(fēng)力力等等級(jí)級(jí)名稱名稱海面狀況海面狀況海

2、岸漁船征象海岸漁船征象陸地地面物征象陸地地面物征象距地距地10m高處相當(dāng)風(fēng)速高處相當(dāng)風(fēng)速浪高（浪高（m）一般一般最高最高km/hn mile/hm/s靜風(fēng)靜風(fēng)靜靜靜、煙直上靜、煙直上1100.2軟風(fēng)軟風(fēng)0.1 0.1尋常漁船略覺(jué)晃動(dòng)尋常漁船略覺(jué)晃動(dòng)煙能表示方向，但風(fēng)煙能表示方向，但風(fēng)向標(biāo)不能轉(zhuǎn)動(dòng)向標(biāo)不能轉(zhuǎn)動(dòng)15130.31.5輕風(fēng)輕風(fēng)0.20.3漁船張帆時(shí)，可隨風(fēng)漁船張帆時(shí)，可隨風(fēng)移行每小時(shí)移行每小時(shí)23km人面感覺(jué)有風(fēng)，樹(shù)葉人面感覺(jué)有風(fēng)，樹(shù)葉有微響，風(fēng)向標(biāo)能轉(zhuǎn)有微響，風(fēng)向標(biāo)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)611461.63.3微風(fēng)微風(fēng)0.61.0漁船漸覺(jué)簸動(dòng)，隨風(fēng)漁船漸覺(jué)簸動(dòng)，隨風(fēng)移行每小時(shí)移行每小時(shí)56km樹(shù)葉及

3、微枝搖動(dòng)不息，樹(shù)葉及微枝搖動(dòng)不息，旌旗展開(kāi)旌旗展開(kāi)12197103.45.4和風(fēng)和風(fēng)1.01.5漁船滿帆時(shí)傾于一方漁船滿帆時(shí)傾于一方能吹起地面灰塵和紙能吹起地面灰塵和紙張，樹(shù)的小枝搖動(dòng)張，樹(shù)的小枝搖動(dòng)202811165.57.9風(fēng)級(jí)風(fēng)級(jí)6.1 風(fēng)荷載64-7風(fēng)力等級(jí)表（續(xù)）5清勁風(fēng)清勁風(fēng)2.02.5漁船縮帆（即收漁船縮帆（即收去返之一部）去返之一部）有葉的小樹(shù)搖擺，內(nèi)有葉的小樹(shù)搖擺，內(nèi)陸的水面有小波陸的水面有小波293817218.010.76強(qiáng)風(fēng)強(qiáng)風(fēng)3.04.0漁船加倍縮帆，漁船加倍縮帆，捕魚須注意風(fēng)險(xiǎn)捕魚須注意風(fēng)險(xiǎn)大樹(shù)枝搖動(dòng)，電線呼大樹(shù)枝搖動(dòng)，電線呼呼有聲，舉傘困難呼有聲，舉傘困難3949

4、222710.813.87疾風(fēng)疾風(fēng)4.05.5漁船停息港中，漁船停息港中，在海上下錨在海上下錨全樹(shù)搖動(dòng)，迎風(fēng)步行全樹(shù)搖動(dòng)，迎風(fēng)步行感覺(jué)不便感覺(jué)不便5061283313.917.18大風(fēng)大風(fēng)5.57.5近港漁船皆停留近港漁船皆停留不出不出微枝折毀，人向前行，微枝折毀，人向前行，感覺(jué)阻力甚大感覺(jué)阻力甚大6274304017.220.79烈風(fēng)烈風(fēng)7.010.0汽船航行困難汽船航行困難煙囪頂部及平瓦移動(dòng)，煙囪頂部及平瓦移動(dòng)，小屋有損小屋有損7588414720.824.410狂風(fēng)狂風(fēng)9.012.5汽船返航頗危險(xiǎn)汽船返航頗危險(xiǎn)陸上少見(jiàn)，見(jiàn)時(shí)可使陸上少見(jiàn)，見(jiàn)時(shí)可使樹(shù)木拔起或建筑物吹樹(shù)木拔起或建筑物吹毀毀8

5、9102485524.528.411暴風(fēng)暴風(fēng)11.516.0汽船遇之極危險(xiǎn)汽船遇之極危險(xiǎn)陸上很少，有時(shí)必有陸上很少，有時(shí)必有重大損毀重大損毀103117566328.532.612颶風(fēng)颶風(fēng)14海浪滔天海浪滔天陸上絕少，其搗毀力陸上絕少，其搗毀力極大極大118133647132.736.96.1 風(fēng)荷載4-8風(fēng)壓：當(dāng)風(fēng) 以一定的速度向前運(yùn)動(dòng)遇到阻塞時(shí)，將對(duì)阻塞物產(chǎn)生壓力，即風(fēng)壓。風(fēng)壓的產(chǎn)生6.1 風(fēng)荷載一、 風(fēng)壓與風(fēng)速的關(guān)系2222/16308 . 92012018. 02mkNvvvgw伯努利方程：伯努利方程：氣壓為氣壓為101.325kPa常溫常溫150C絕對(duì)干燥絕對(duì)干燥緯度緯度450海面海

6、面1dvdw dAdl dAdtdlv dt 1dwvdv 2112wvc 初始條件初始條件10mvww時(shí)，221122wvvg6.1 風(fēng)荷載9二、基本風(fēng)壓 按規(guī)定的地貌、高度、時(shí)距等量測(cè)的風(fēng)速稱為基本風(fēng)壓。dttvv00)(1式中 v0：公稱風(fēng)速； v(t)：瞬時(shí)風(fēng)速； ：時(shí)距。10min1h的平均風(fēng)速基本穩(wěn)定，我國(guó)取=10min（1）標(biāo)準(zhǔn)高度的規(guī)定：一般取為10m。（2）地貌的規(guī)定：空曠平坦。（3）公稱風(fēng)速的時(shí)距基本風(fēng)壓應(yīng)符合五個(gè)規(guī)定：6.1 風(fēng)荷載10=10min1小時(shí)，6個(gè)樣本1天，144個(gè)樣本年最大風(fēng)速概率密度分布(4) 最大風(fēng)速的樣本時(shí)間風(fēng)有它的自然周期，每年季節(jié)性的重復(fù)一次。一般

7、取一年為統(tǒng)計(jì)最大風(fēng)速的樣本時(shí)間。(5) 基本風(fēng)速的重現(xiàn)期6.1 風(fēng)荷載114-12czv sszzvv 2s2s2a0azzvvwzw）（）（三、非標(biāo)準(zhǔn)條件下的風(fēng)速或風(fēng)壓的換算1.非標(biāo)準(zhǔn)高度換算 實(shí)測(cè)表明，風(fēng)速沿高度呈指數(shù)函數(shù)變化，即：6.1 風(fēng)荷載2.非標(biāo)準(zhǔn)地貌的換算梯度風(fēng):不受地表影響,能夠在氣壓梯度作用下自由流動(dòng)的風(fēng)。 梯度風(fēng)高度HT與地面的粗糙程度有關(guān)，一般為300500m， 地面越粗糙，HT越大。不同粗糙度影響下的風(fēng)剖面 地面越粗糙，風(fēng)速變化越慢（越大），梯度風(fēng)高度將越高；反之，地面越平坦，風(fēng)速變化將越快（越?。?；梯度風(fēng)高度將越小。6.1 風(fēng)荷載13地貌海面空曠平坦地面城市大城市中心

8、80.280.44HT(m)275325325375375425425500A類B類不同地貌的及HT值C類D類不同地貌在梯度風(fēng)高處的風(fēng)速應(yīng)相同，即：或則00saTsTasasaHHvvzz00saTsTaassaHHvvzz2200saTsTaasaHHwwzz6.1 風(fēng)荷載144-15地貌A類B類C類D類0.120.1650.220.30HT(m)300350400450不同地貌的及HT值03 . 0216. 020D0w318. 01045010350wwA類:C類:D類:2 0.162 0.120003503501.3791010Awww 2

9、0.162 0.220003504000.6151010Cwww 6.1 風(fēng)荷載3.不同時(shí)距的換算風(fēng)速時(shí)距1h10min5min2min1min0.5min20s10s5s瞬時(shí)統(tǒng)計(jì)比值0.9411.061.281.351.391.50各種不同時(shí)距與各種不同時(shí)距與10分鐘時(shí)距風(fēng)速的分鐘時(shí)距風(fēng)速的平均比值平均比值由于脈動(dòng)風(fēng)的影響，時(shí)距越短，公稱風(fēng)速值越大6.1 風(fēng)荷載164-17重現(xiàn)期T0(年)100503020105310.5r1.1141.000.9160.8490.7340.6190.5350.3530.239429. 0Tlog336. 00r不同重現(xiàn)期風(fēng)壓與不同重

10、現(xiàn)期風(fēng)壓與50年重現(xiàn)期風(fēng)壓的比值年重現(xiàn)期風(fēng)壓的比值4.不同重現(xiàn)期的換算不同重現(xiàn)期的換算6.1 風(fēng)荷載4-18在結(jié)構(gòu)物表面沿表面積分一、結(jié)構(gòu)的風(fēng)力與風(fēng)效應(yīng)風(fēng)力：風(fēng)速風(fēng)壓風(fēng)力（三個(gè)分量）流經(jīng)任意截面物體所產(chǎn)生的力風(fēng)效應(yīng)：由風(fēng)力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度響應(yīng)等。6.1 風(fēng)荷載平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速fvvv地面粗糙度的影響：地面粗糙度的影響：地面越粗糙，地面越粗糙，v越小，越小，vf的幅值越大且頻率的幅值越大且頻率越高。越高。引起結(jié)構(gòu)順風(fēng)向振動(dòng)引起結(jié)構(gòu)順風(fēng)向振動(dòng)二、順風(fēng)向平均風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)瞬時(shí)風(fēng)可分解為 = 平均風(fēng) + 脈動(dòng)風(fēng)平均風(fēng)靜力風(fēng)效應(yīng)脈動(dòng)風(fēng)動(dòng)力風(fēng)效應(yīng)6.1 風(fēng)荷載風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用包括順風(fēng)向的平均風(fēng)荷載

11、和脈動(dòng)風(fēng)荷載，以及漩渦脫落導(dǎo)致的橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載。平均風(fēng)的速度、風(fēng)向基本上不隨時(shí)間變化，周期較長(zhǎng)，其性質(zhì)相當(dāng)于靜力作用；脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速和風(fēng)向隨時(shí)間，空間變化，具有明顯的紊亂性和隨機(jī)性，周期較短，其性質(zhì)相當(dāng)于動(dòng)力作用。 脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析方法，主要兩種：頻域分析(Frequency domain analysis)時(shí)域分析(Time domain analysis)。6.1 風(fēng)荷載20vfi： vf的一條時(shí)程記錄曲線脈動(dòng)風(fēng)的特性： 幅值特性為一隨機(jī)過(guò)程 vf(t),tT 幅值服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為221exp22ffvvvf vv：脈動(dòng)風(fēng)速的均方差:2201( )Tvfiv

12、t dtT6.1 風(fēng)荷載214-22deRSivfvf)(21)(dttvtvTRfTfvf)()(1)(0自相關(guān)函數(shù)：傅立葉變換傅立葉變換頻率特性可用功率譜密度描述功率譜密度的定義：脈動(dòng)風(fēng)振動(dòng)的頻率分布6.1 風(fēng)荷載4-23Davenport水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度6.1 風(fēng)荷載利用頻域分析方法，可以建立風(fēng)荷載功率譜和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的關(guān)系。1. 風(fēng)速是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，概率密度函數(shù)不依賴于時(shí)間，分布服從正態(tài)分布。3. 結(jié)構(gòu)為線彈性。在頻域內(nèi)分析時(shí)，一般遵循以下三點(diǎn)假設(shè)：2. 瞬時(shí)風(fēng)力和風(fēng)壓間為線性關(guān)系；三.頻域分析6.1 風(fēng)荷載24對(duì)于多自由度體系，其振動(dòng)微分方程為 ( )M xC xK xF t

13、其中，M, C, K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣， ， ， 分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度向量，F(xiàn)(t)為脈動(dòng)風(fēng)荷載向量。 x x x 1( )( )nsssx tt其中 s為第s階固有振動(dòng)模態(tài)（主模態(tài)），即 12Tsssns 利用陣型疊加法，引入正則變換6.1 風(fēng)荷載25( )( )( )( )sssssssMtCtKtF t( )st為第s個(gè)正則坐標(biāo)。 ( )( )TsssTsssTsssTsssMMCCKKFtF tsCsK()sF t， ，分別為廣義質(zhì)量，廣義阻尼，廣義剛度和廣義荷載。6.1 風(fēng)荷載26將廣義位移和廣義荷載進(jìn)行傅里葉變換，22( )( )( )( )iftssift

14、ssQt edtFF t edt( )( ) ( )sssQHF其中21( )12 ( /) ( /) sssssHKi ss式中， 和 分別為第s階模態(tài)的固有頻率和阻尼比。6.1 風(fēng)荷載27112( )( )( )limjnnsrxjsjrTsrQQST 響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:2( )jjxxSd最大響應(yīng)為:max()jjjxxxg其中:0.5772ln()2ln()jxgvTvT2212( )( )limjnsxjsTsQST于是任一物理坐標(biāo) 的響應(yīng)功率譜為:jx1/2200(2)( )12( )jjxxfSf dfvSf6.1 風(fēng)荷載28*11()kkm xpt四. 時(shí)域分析時(shí)域分析法一般選

15、用直接積分法將振動(dòng)微分方程寫成差分形式.例如用Newmark-可將單自由度體系的微分方程改寫為：其中:*22tmmct k*211()()(0.5)(0.5)kkkkkkkp tp tc xx tk xx tx t 6.1 風(fēng)荷載29*11()kkm xpt*22tmmct k*211()()(0.5)(0.5)kkkkkkkp tp tc xx tk xx tx t 6.1 風(fēng)荷載30順風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng) 而實(shí)際風(fēng)到達(dá)工程結(jié)構(gòu)物表面并不能理想地使氣流停滯并不能理想地使氣流停滯，而是讓氣流以不同方式在結(jié)構(gòu)表面繞過(guò)。但伯努利方程仍成立，即：221vgw順風(fēng)向效應(yīng) = 平均風(fēng)效應(yīng) + 脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)一、順

16、風(fēng)向平均風(fēng)效應(yīng)1.風(fēng)載體型系數(shù)2021vvs風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)洞試驗(yàn)22001122pvpv220002012svvwppwv 風(fēng)載體型系數(shù)31圖：氣流通過(guò)拱形屋頂房屋示意圖圖 雙坡屋頂房屋風(fēng)載體型系數(shù)32 0)(wzwzazaasssTssTsszzzHzHz222)(0( )( )szw zz w 2.風(fēng)壓高度變化系數(shù)3.平均風(fēng)下結(jié)構(gòu)的靜力風(fēng)載33)()()()(1zwzlzwzPxd二、順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)假定：在脈動(dòng)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)主要按第一振型振動(dòng)。22111110( )( )( , )( )( ) ( )( )( )dP zm z w y z tm z wz q tm zz w三、順風(fēng)向總風(fēng)效應(yīng)

17、( )( )( )( )( )( )ddxP zw zw zwzw zlz0)()()()(wzzzzwzs或34)()()()()(1)(1zlzzzzumzxzs1( )( )1( )zzzz ( ) ( )( ) ( ) ( )( )sxsxz lzum zuz lzm z或其中風(fēng)振系數(shù)：令得0)()()()(wzzzzwzs35脈動(dòng)增大系數(shù)36371( )sin2zzH11( ) z第 振型函數(shù)0.71( )tan4zzH234141( )233zzzzHHH對(duì)于低層建筑結(jié)構(gòu)(剪切型結(jié)構(gòu))對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)(彎剪型結(jié)構(gòu))對(duì)于高聳結(jié)構(gòu)(彎曲型結(jié)構(gòu))00.50.81Eq.

18、(4-56a)Eq.(4-56b)Eq.(4-56c)第1振型函數(shù)z/Hx3839401、橫風(fēng)向風(fēng)荷載建筑物橫截面不是流線型，多為鈍體，當(dāng)氣流繞過(guò)建筑物時(shí)，會(huì)脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反的兩列旋渦，如圖所示。這兩列旋渦最初分別保持自身的運(yùn)動(dòng)，隨后相互干擾、相互吸引，逐漸形成渦流。如果旋渦脫落呈對(duì)稱穩(wěn)定狀態(tài)，就不會(huì)產(chǎn)生橫向力；如果旋渦脫落呈無(wú)規(guī)則狀態(tài)，或呈周期性不對(duì)稱狀態(tài)，就會(huì)在橫向?qū)ㄖ锂a(chǎn)生干擾力，即橫風(fēng)向風(fēng)荷載。對(duì)于具有圓形截面的高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)，其脫落的旋渦形式與來(lái)流的雷諾數(shù)Re密切相關(guān)。橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)412、雷諾數(shù)表征流體慣性力與粘性力相對(duì)大小的一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)。2evRvlvl流體慣性力流體

19、粘性力對(duì)于空氣：240.145 10mxsRe=69000vl=69000vL動(dòng)粘性系數(shù):x橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)42雷諾數(shù)三個(gè)臨界范圍:亞臨界范圍、超臨界范圍和跨臨界范圍。雷諾數(shù)小于5時(shí)，流動(dòng)過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生剝離現(xiàn)象，阻力僅僅是圓柱結(jié)構(gòu)表面的摩擦力；雷諾數(shù)在5到30之間時(shí)，在圓柱尾流產(chǎn)生對(duì)稱、非移動(dòng)旋渦；橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)43若雷諾數(shù)在亞臨界和跨臨界范圍內(nèi)，尾流上下會(huì)周期性脫落不對(duì)稱旋渦，脫落頻率為tsSfDD為圓柱體直徑tS 為Strouhal數(shù)，對(duì)于亞臨界和跨臨界范圍內(nèi)的圓柱體結(jié)構(gòu)， Strouhal數(shù)為0.2為風(fēng)速v雷諾數(shù)處于跨臨界范圍時(shí)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在橫風(fēng)向有周期性的干擾力：21sin(2)2LLs

20、FV DCf t橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)4422221222exp (1)( )cosexpsLLsf fSffzzcohBB2222 222221222(0.964 0.353 )( )(1)2.56cosexpfLLssffSfffffzzcohBBLC升力系數(shù) 的功率譜密度函數(shù)和相干函數(shù):雷諾數(shù)在超臨界范圍內(nèi)的圓柱體結(jié)構(gòu)：矩形截面結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)45vDfSst 氣流沿上風(fēng)面AB速度逐漸增大，之后沿下風(fēng)面BC速度逐漸減小。由于在邊界層內(nèi)氣流對(duì)柱體表面的摩擦，氣流在BC中間某點(diǎn)S處停滯，生成旋渦，并以一定的周期（或頻率fs）Strouhal數(shù)定義數(shù)定義：D：圓柱直徑Karman渦街現(xiàn)象渦街現(xiàn)象

21、2.Strouhal數(shù)數(shù)圖：旋渦的產(chǎn)生與脫落橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)464-47實(shí)驗(yàn)表明： 當(dāng)3.0 x102 Re 3.0 x105時(shí)（亞臨界范圍），St0.2; 當(dāng)3.0 x105 Re 3.5x106時(shí)（超臨界范圍），St的離散性大; 當(dāng)3.5x106 Re 時(shí)（跨臨界范圍），St0.270.3;3.橫風(fēng)向共振圖：圓形截面物體與圖：圓形截面物體與Re的關(guān)系的關(guān)系 亞臨界范圍 超臨界范圍 跨臨界范圍橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)47 工程設(shè)計(jì)時(shí)， 亞臨界范圍：共振 構(gòu)造措施 超臨界范圍：不共振 跨臨界范圍：共振 專門處理抗風(fēng)設(shè)計(jì)抗風(fēng)設(shè)計(jì)當(dāng)St=常值時(shí)， fs=常值，則當(dāng)結(jié)構(gòu)的橫向自振頻率= fs時(shí)，將產(chǎn)生共振共

22、振。常見(jiàn)截面的Strouhal數(shù)橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)48橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)亞臨界范圍（3x102Re 3x105 ） L=0.20.6超臨界范圍（3x105Re 3x106） L不確定（隨機(jī)）跨臨界范圍（ Re 3x106 ） L=0.150.2BvPLL221一、結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)力L：橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)21sin2LLsPv Bt2( )2( )tssS v zfB z49圓形平面結(jié)構(gòu)mL與Re關(guān)系結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向共振現(xiàn)象及鎖住區(qū)域50細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)力分布514-52一般情況下， L 0.4，而D =1.3大于L 的3倍以上，故一般情況下，結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向效應(yīng)與順風(fēng)向效應(yīng)相比可以忽略。tzPtzPsLLsin)()

23、,( zBzvSftss)(22二、結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向效應(yīng) 在亞臨界范圍，特別在跨臨界范圍，橫向風(fēng)力為周期性荷載，即： 其中4-53結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向共振計(jì)算簡(jiǎn)圖及等效共振風(fēng)力結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向共振計(jì)算簡(jiǎn)圖及等效共振風(fēng)力共振風(fēng)速高度共振風(fēng)速高度1.3倍共振風(fēng)速高度倍共振風(fēng)速高度但小于但小于H212112211101( ) ( )( )2( )2( )( )HLHHvz B zz dzy zm zz dz 2111( )( )( )LPzm zy zRe=69000vB當(dāng)s與結(jié)構(gòu)基本頻率接近時(shí)，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生共振。 2( )2tssS v zfB z共振風(fēng)速為：1( )5 ( )sctB z fvB z fS共振位移反應(yīng)為

24、：54當(dāng)橋梁所在地區(qū)的氣象臺(tái)站具有30年以上的連續(xù)風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可采用當(dāng)?shù)貧庀笈_(tái)站年最大風(fēng)速的概率分布類型，由10min平均年最大風(fēng)速推算100年 重現(xiàn)期的數(shù)學(xué)期望值作為基本風(fēng)速。 1 基本風(fēng)速與基本風(fēng)壓當(dāng)橋梁所在地區(qū)缺乏風(fēng)速觀測(cè)資料時(shí)，可利用全國(guó)基本風(fēng)速分布圖或基本風(fēng)壓分布圖風(fēng)速值或風(fēng)壓值。 基本風(fēng)壓與基本風(fēng)速的換算關(guān)系為：1001.6Vq10V-為基本風(fēng)速 0q式中： -為基本風(fēng)壓（Pa)橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)551.2 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速大氣邊界層內(nèi)風(fēng)速沿鉛直高度的分布按下式計(jì)算：2211ZZZVVZ式中：-與地表類別有關(guān)的無(wú)量綱冪指數(shù)，按表取值。-距地面 (或水面)高 度 Z1 和Z2處的風(fēng)速

25、 12ZZVV、橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)56橋梁基準(zhǔn)高度處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速關(guān)系式：110dVKV 式中：1K - 為考慮橋梁基準(zhǔn)高度Z、不同地面粗糙度類別和梯度風(fēng)高度的風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)，或按表取值，其中B類場(chǎng)地為基本風(fēng)速定義中所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地。 0.1210.1610.2210.3011.174;101.0100.785100.56410ABCDZKZKZKZK10V-為設(shè)計(jì)基本風(fēng)速 橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)57當(dāng)橋位處具有足夠風(fēng)速資料時(shí)，橋梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速：1010dsZVV 式中：10sV - 橋址處的設(shè)計(jì)風(fēng)速，即地面（或水面）以上10 m 高度處100年重現(xiàn)期的10min平均年最大風(fēng)速(m/s)。

26、橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)581.3 施工階段風(fēng)速取值施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速按下式計(jì)算：sddVV式中：-不同重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)風(fēng)速 (m/s)；sdV-設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速 (m/s)；dV-風(fēng)速重現(xiàn)期系數(shù)， 按下表選取。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)592.1 靜陣風(fēng)風(fēng)速靜陣風(fēng)風(fēng)速可按下式計(jì)算gVZVGV式中：-靜陣風(fēng)系數(shù)，可按下表取值；gV-靜陣風(fēng)風(fēng)速(m/s）;VGZV-基準(zhǔn)高度Z處的風(fēng)速(m/s)。 橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)602.2 主梁上的靜陣風(fēng)荷載計(jì)算1、在橫橋向風(fēng)載作用下主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的靜風(fēng)荷載：212HgHFV C H式中：HF-靜陣風(fēng)風(fēng)速(m/s）;-空氣的密度，取1.25;HC-主梁的阻力系數(shù);H-主梁投影高度

27、(m),宜計(jì)入欄桿或者防護(hù)欄及其他附屬物的實(shí)體高度“工”型、箱型截面主梁的阻力系數(shù)HC2.10.1181.38HBBHHCBHB-主梁斷面全寬(m)橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)612、順橋向的風(fēng)荷載計(jì)算 當(dāng)橋跨徑小于200m時(shí)主梁上順橋向的風(fēng)荷載可以按對(duì)實(shí)體橋梁截面，取其橫橋向風(fēng)荷載的0.25倍來(lái)計(jì)算； 對(duì)跨徑大于200m的橋梁，其順橋向單位長(zhǎng)度上的風(fēng)荷載可按風(fēng)和主梁上下表面之間的摩擦力計(jì)算：212frgfFV c s式中：frF-摩擦力(N/m);s-主梁周長(zhǎng)(m);fC-摩擦系數(shù)，可查表取值;橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)622.3 橋梁其他部位構(gòu)件的風(fēng)荷載計(jì)算橋梁其他部位構(gòu)件包括橋墩、橋塔、吊桿、斜拉索、主纜

28、等。計(jì)算這些構(gòu)件上的靜風(fēng)荷載可以按照下式計(jì)算：212HgHnFV C A在上式中阻力系數(shù)CH跟截面的形狀、尺寸有關(guān)系，具體的數(shù)值可以查看公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范JTG-D60-01-2004。作用在橋墩橋塔上的風(fēng)荷載可按距離地面或水面以上0.65倍的墩高或塔高處的風(fēng)速值確定。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)63順橋向風(fēng)作用下的斜拉索上單位長(zhǎng)度上的風(fēng)荷載計(jì)算：221sin2HgHFV C D式中：HC -斜拉索的阻力系數(shù)，在考慮與活載組合時(shí)取1.0；在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下取0.8；-斜拉索的傾角(度)；D-斜拉索的直徑(m)。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)64強(qiáng)迫振動(dòng):結(jié)構(gòu)在紊流脈動(dòng)風(fēng)作用下的一種有限振幅的隨機(jī)強(qiáng)迫振動(dòng), 由于脈動(dòng)

29、風(fēng)的隨機(jī)性質(zhì), 這種由陣風(fēng)帶的脈動(dòng)風(fēng)譜引起的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng) (陣風(fēng)響應(yīng)) 稱為抖振(Buffetting)。渦激振動(dòng)雖然帶有自激性質(zhì), 但它和顫振或馳振的發(fā)散性振動(dòng)現(xiàn)象不同, 其振動(dòng)響應(yīng)是一種限幅的強(qiáng)迫振動(dòng), 故該類振動(dòng)具有兩重性。3 橋梁風(fēng)的動(dòng)力作用自激振動(dòng):在風(fēng)的作用下, 由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)空氣的反饋?zhàn)饔? 振動(dòng)的結(jié) 構(gòu)從空氣中汲取能量, 產(chǎn)成一種自激振動(dòng)機(jī)制, 如顫振、 弛振和渦激振動(dòng)。若顫振和弛振達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí), 將出現(xiàn)危險(xiǎn)性的發(fā)散狀態(tài)。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)65風(fēng)流經(jīng)過(guò)各種斷面形狀的鈍體結(jié)構(gòu)時(shí), 在其斷面背后都有可能發(fā)生旋渦的交替脫落, 產(chǎn)生交替變化的渦激力而引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)稱為渦激振動(dòng)。3.1

30、 渦振渦激振動(dòng)兼有自激振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的性質(zhì), 它是一種發(fā)生在較低風(fēng)速區(qū)內(nèi)的有限振幅振動(dòng)。通常情況下, 渦激振動(dòng)的振幅很小, 但當(dāng)旋渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相接近時(shí), 流體與結(jié)構(gòu)間產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用引起渦激共振, 同時(shí)也將產(chǎn)生 “鎖定” 現(xiàn)象。對(duì)渦激振動(dòng)響應(yīng)的分析, 通常采用升力振子模型、 經(jīng)驗(yàn)線性模型和經(jīng)驗(yàn)非線性模型等來(lái)研究。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)66顫振會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)發(fā)散性失穩(wěn)破壞。 盡管顫振是橋梁風(fēng)致振動(dòng)中最具危害性的現(xiàn)象, 但只有精心分析與設(shè)計(jì), 輔以風(fēng)洞模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 并采用提高主梁截面抗扭剛度等措施來(lái)提高顫振臨界風(fēng)速, 就能避免這類現(xiàn)象的發(fā)生。3.2 顫振對(duì)照旋渦脫落現(xiàn)象, 振動(dòng)的橋梁從流

31、動(dòng)的風(fēng)中吸收能量,由此引起的不穩(wěn)定被稱為自激振動(dòng)或顫振。對(duì)于近流線型的扁平斷面可能發(fā)生類似機(jī)翼的彎扭耦合顫振。對(duì)于非流線型斷面則容易發(fā)生分離流的扭轉(zhuǎn)顫振。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)673.3 抖振抖振可視為來(lái)流的脈動(dòng)成分引起的抖振力和紊流繞過(guò)結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生的脈動(dòng)力共同作用的結(jié)果。按來(lái)流的不同可分為:上游臨近結(jié)構(gòu)物尾流引起的抖振;結(jié)構(gòu)物后本身紊流引起的抖振;大氣紊流引發(fā)的抖振。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)68抖振分析業(yè)已成為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)。橋梁抖振分析目前主要有三種方法：1、基于 Sear 和 Liepmann的機(jī)翼抖振理論的 Davenport 理論2、考慮自激力影響的 Scanlan顫抖振理論3、建

32、立在隨機(jī)穩(wěn)定理論基礎(chǔ)上的 Y. K. Lin 隨機(jī)抖振理論橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)693.4 馳振馳振是一種發(fā)散的橫風(fēng)向單自由度彎曲自激振動(dòng), 一般發(fā)生在具有棱角的方形或接近方形的矩形截面結(jié)構(gòu)中。根據(jù)來(lái)流的不同, 馳振一般可分為橫流馳振和尾流馳振。橫流馳振是由升力曲線(或升力矩曲線)的負(fù)斜率所引起的發(fā)散性自激振動(dòng)。 這種負(fù)斜率使得振動(dòng)過(guò)程中的結(jié)構(gòu)位移始終與空氣力的方向相一致, 從而源源不斷地吸收能量, 造成類似顫振的不穩(wěn)定振動(dòng)。橫流馳振一般發(fā)生在具有棱角的非流線型截面的柔性輕質(zhì)結(jié)構(gòu)中, 懸吊體系橋梁結(jié)構(gòu)中的拉索和吊桿最有可能發(fā)生橫流馳振。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)70根據(jù)這一理論,DenHartog提出了結(jié)

33、構(gòu)馳振失穩(wěn)的判據(jù)。此外, Parkinson 提出了單自由度非線性馳振理論, Blevins 建立了兩自由度非線性馳振理論。橫流馳振研究中最常用的方法是DenHartog 提出的單自由度線性馳振理論。尾流馳振：當(dāng)后一結(jié)構(gòu)處于前一結(jié)構(gòu)的尾流中時(shí), 后一結(jié)構(gòu)由于受到前一結(jié)構(gòu)波動(dòng)尾流的激發(fā)而引起的振動(dòng)稱為尾流馳振。尾流馳振可以發(fā)生在包括流線型(圓形)截面在內(nèi)的任意形式截面的結(jié)構(gòu)中。尾流馳振研究成果較少, 一般采用 Simpson 尾流馳振分析方法。橋梁風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)71大跨徑橋梁風(fēng)洞試驗(yàn) 風(fēng)災(zāi)是自然災(zāi)害中發(fā)生最頻繁的一種，也是給人類生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大危害的自然災(zāi)害。 橋梁風(fēng)工程學(xué)的研究方法主要有三種:

34、風(fēng)洞試驗(yàn)（重點(diǎn)）只是其中之一、另外兩種是現(xiàn)場(chǎng)觀察以及數(shù)值模擬。 1940年美國(guó)的舊塔科馬橋（Old Tacoma Bridge) 被8級(jí)大風(fēng)吹毀。事故發(fā)生使人們認(rèn)識(shí)到大跨橋梁只考慮靜風(fēng)荷載是不夠的，而應(yīng)更多地對(duì)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理做出科學(xué)分析。橋梁抗風(fēng)研究成了橋梁領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題，橋梁風(fēng)工程學(xué)應(yīng)運(yùn)而生(邊緣分支學(xué)科）。72 風(fēng)洞(Wind Tunnel) 是用來(lái)研究空氣動(dòng)力學(xué)的一種大型試驗(yàn)設(shè)施。風(fēng)洞是一條大型隧道或管道，里面有一個(gè)巨型扇葉，能產(chǎn)生一股強(qiáng)勁氣流。（5-25音速, 32.6m/s)世界上公認(rèn)的第一個(gè)風(fēng)洞是英國(guó)人于1871年建成的。飛機(jī)制造業(yè)上最先應(yīng)用風(fēng)洞。從上世紀(jì)60年代起，世界各大汽車公司和有關(guān)機(jī)構(gòu)也開(kāi)始建立自己的風(fēng)洞試驗(yàn)室。橋梁風(fēng)洞試驗(yàn)：在風(fēng)洞中安置橋梁模型，研究氣體流