立體幾何?？级ɡ砜偨Y(jié)八大定理

1、立體幾何的八大定理、線面平行的判定定理：線線平行線面平行文字語(yǔ)言：如果平面 外的一條直線與平面 內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行aa、面面平行的判定定理：線面平行面面平行文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言：al b Aa/b/四、面面平行的性質(zhì)定理：面面平行線線平行、面面平行線面平行文字語(yǔ)言:如果兩個(gè)平行平面冋時(shí)和第二則交線平行個(gè)平面相交,那么所得的兩條 交線平行符號(hào)語(yǔ)言:亠文字語(yǔ)言:如果兩個(gè)平面平行，那么其中/ zgZ一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)a a/b Za7平面.b1 r丨符號(hào)語(yǔ)言 :/ ,aa/關(guān)鍵點(diǎn)：找第三個(gè)平面與已

2、知平面都相交，關(guān)鍵：只要是其中一個(gè)平面內(nèi)的直線就行關(guān)鍵點(diǎn)：在要證明面面平行的其中一個(gè)面內(nèi)找兩條相交直線和另一面線面平行。五、線面垂直的判定定理：線線垂直線面垂直文字語(yǔ)言：如果一條直線和一個(gè)平面 內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面、 a符號(hào)語(yǔ)言：m,n關(guān)鍵點(diǎn)：在平面內(nèi)找兩條相交直線與所要證的直線垂直六、線面垂直的性質(zhì)定理：線面垂直線線垂直文字語(yǔ)言：若一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線垂直平面內(nèi)的任意一條直線.l符號(hào)語(yǔ)言：I aa關(guān)鍵點(diǎn)：往往線面垂直中的線線垂直需要用這個(gè)定理推出七、平面與平面垂直的判定定理：線面垂直面面垂直文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面 經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平

3、面互相垂直（如果一條直線垂直于一個(gè)平面，并且有另一個(gè)平面經(jīng)過(guò)這條直線，那么這兩個(gè)平面垂直）關(guān)鍵點(diǎn)：在需要證明的兩個(gè)平面中找線面垂直符號(hào)表示:八、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直 線面垂直文字語(yǔ)言：如果兩個(gè)平面互相垂直， 那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另個(gè)平面.I I符號(hào)語(yǔ)言：ABABAB I關(guān)鍵點(diǎn)：先找交線，再在其中一個(gè)面內(nèi)找與交線垂直的線。、有關(guān)平行的證明線/線a/ba/cb/c線/線線/線（都是直線）a/ aa/bI b線/面 線/線 （相交平面）/.Iaa/bIb面/面 線/線（平行平面）a a/b b同垂直于一個(gè)平面線/線（線面垂直）線/面aba / /b線/線a/線/面面/面a/線/面面/面a , ba I b O/a/ ,b/線/面 面/面四、三種角的范圍異面直線所成角0 ,90直線與平面所成角PAO 0 ,90 二面角AOB 0 ,180 1止/ ffJP/>vb|£7|五、三角形的四心六、平面幾何中結(jié)論夕卜心：中垂線的交點(diǎn) 外接圓的圓心中位線定理一一中位線平行且等于底邊的一半內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn) 內(nèi)切圓的圓心線段對(duì)應(yīng)成比例線線平行重心：中線的交