西點(diǎn)課業(yè)--中考數(shù)學(xué)概念盤點(diǎn)

1、初中數(shù)學(xué)主要概念1、 如果x2=，那么x叫做的平方根，記作x=。一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。2、 如果x3=，那么x叫做的立方根，記作x=。一個正數(shù)有一個正的立方根；零的立方根是零；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。3、 實(shí)數(shù)的的概念：4、 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。5、 正數(shù)的絕對值是它的本身；零的絕對值是零；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。6、 ； （0）；7、 m×n=m+n ；m÷n=mn （m）n=mn ；（b）m=mbm 8、 (b)(b)=2b2 ；(b）2=22bb2 ；(b)2=22bb2 。9、 分式的基本性質(zhì)：分式的分子

2、和分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變。10、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。11、一元二次方程的一般式為：x2bxc=0 (0) 它的根的判別式為： 。當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實(shí)數(shù)根。反之也成立。求根公式為： ；兩個根之間的關(guān)系為：x1x2= ，x1×x2= .12、在平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）； 第三象限（，）；第四象限（+，）；x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0。13、關(guān)于x軸

3、對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)。14、如圖，OP=，B=|de|，MN=|mq|。15、一次函數(shù)的定義：y=kxb （K0）,它的圖象是一條直線，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）,當(dāng)b=0時，是正比例函數(shù)y=kx，圖象經(jīng)過原點(diǎn)。當(dāng)k0時，直線是上坡，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線是下坡，y隨x的增大而減小。16、反比例函數(shù)的定義： （K0）,它的圖象是雙曲線，雙曲線與兩條坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)。當(dāng)k0時，雙曲線在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)k0時，雙曲

4、線在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；17、三角函數(shù)定義：在RtBC中，C=900 18、二次函數(shù)的一般式為：y=x2bxc （0）,它的圖象是拋物線。當(dāng)0時，它的開口向上，當(dāng)0時，它的開口向下。拋物線的對稱軸MN是x=；頂點(diǎn)Q坐標(biāo)是（；與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（0，c）；當(dāng)b24c0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是和B； 當(dāng)b24c=0時，拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)b24c0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)式為:y=(x+m)2+k (0)，它的對稱軸為：,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，k）。19、特殊角的三角函數(shù)值： 20、如圖：向上的視線O與水平線OP所成的

5、角叫做仰角。向中下的視線OB與水平線OP所成的角叫做俯角。21、如圖斜坡B的坡比（坡度）： i=. 其中叫做坡角。22、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；都平行于第三條直線的兩條直線平行；都垂直于第三條直線的兩條直線平行。23、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。24、三角形的內(nèi)角和為1800，外角和為3600；n邊形的內(nèi)角和為（n2）1800，外角和為3600。25、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。26、全等三角形的判定：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形會等；

6、（SS）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形會等；（S）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（S）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（SSS）有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（HL）注意：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。27、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等。28、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。29、軸對稱圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等；軸對稱圖形中的對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分；軸對稱圖形中的對應(yīng)線段所在直線交點(diǎn)在對稱軸上（或者平行）。30、中心對稱圖形的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形全等；中心對稱圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對

7、稱中心且被對稱中心平分；中心對稱圖形中的對應(yīng)線段平行（或所在直線重合）。31、三角形外接圓的圓心（外心）是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的各個頂點(diǎn)的距離相等。32、三角形內(nèi)切圓的圓心（內(nèi)心）是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三角形的各邊的距離相等。33、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）34、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。35、中點(diǎn)四邊形：任意四邊形BCD的中點(diǎn)四邊形EGH一定是平行四邊形。當(dāng)C=BD時，四邊形EGH又是菱形；當(dāng)CBD時，四邊形EGH又是矩形；當(dāng)C=BD且CBD時，四邊形EGH又是正方形。36、等腰梯形的性質(zhì)：等

8、腰梯形同一底上的兩個角相等、兩條對角線相等。37、梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半。38、一點(diǎn)將一條線段分成兩部分，如果較長的線段是較短線段和全線段的比例中項(xiàng)，那么就說這點(diǎn)是這條線段的黃金分割點(diǎn)。一般地，一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)。39、相似三角形的判定： 有兩邊對應(yīng)成比例且它們的夾角相等的兩個三角形相似；有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；有一條直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似。40、相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等；相似三角形的對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線的比等于相似比；相似三角形的周長比等于相似比，面

9、積比等于相似比的平方。41、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。42、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。43、圓周角定理的推論：同弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等。直徑所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑。44、直線和圓數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的等價關(guān)系：45、切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且與這條半徑垂直的直線是這個圓的切線。46、切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。47、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這兩條切線的長相等，這一點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。48、兩圓數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的等價關(guān)系：49、圓周長：C=2R 弧長：50、圓面積： 扇形面積：51、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形的半徑等于圓錐母線的長，扇形的弧長等于圓錐的底面周長。52、正n邊形都是軸對稱圖形，有n條對稱軸。正三、五、七邊形等等不是中心對稱圖形；正四、六、八邊形等等是中心對稱圖形。53、一