完整word版,八年級數(shù)學矩形基礎練習題

1、C.對角相等D.對角線相等）B.四個角相等D.對角線互相垂直平分0 ,則兩條對角線相交所成的銳角是（）D. 100°12和5,則斜邊中線的長是（）D . 6. 5；B.有三個角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形八年級數(shù)學矩形基礎練習題1 .矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（A.對角線互相平分B.鄰角互補2 .在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（A.對角線互相平分且相等C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3 .若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40A. 20 B. 40° C. 80°4 .直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為A. 26B.

2、13 C. 305 .下列識別圖形不正確的是（）A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形6.四邊形ABCD的對角線相交于點 O,下列條件不能判定它是矩形的是（AB=CD , AB / CD , / BAD=90B.AO=CO , BO=DO , AC=BDC./ BAD= Z ABC=90,/ BCD+ / ADC=180D./ BAD= / BCD , / ABC= / ADC=907.如圖1 ,矩形 ABCD 中，AB=8 , BC=6 , E、F是AC上的三等分點，則SA BEF 為（）8.B. 12C. 16(1)（2006 成都）把一張長方形的紙片按如圖D.

3、24D(3)2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的 C點落在B' M或B' M的延長線上，那么/ EMF的讀度為（9.A. 85°B. 90°（2006 黑龍江）如圖 3,C.在矩形95°ABCDD . 100°中，EF/ AB, GH / BC, EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有A. 3對B. 4對C. 5對10 .如圖4,矩形ABCD的周長為68,它被分成7個全等的矩形，則矩形 ABCD?的面積為（）A. 98 B . 196 C. 280 D . 284二、填空題11 .矩形ABCD中，對角線 AC=10cm

4、 , AB : BC=3 : 4,則它的周長是 12 .矩形 ABCD的兩條對角線相交于點O,如果矩形的周長是34cm,又匕AOB?的周長比 ABC的周長少 7cm,則AB=cm , BC=cm .13 .在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O,若/ AOB=110。，則/ OAB= .14 .如圖5所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“ L?”形圖案，？則/ FAC=, / FCA= .15 .如圖6,在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，？添加一個條件，使四邊形 EFGH為矩形, 添加的條件是：.、解答題16 .已知：如圖，在矩形 ABCD中，AE

5、 XBD于E,對角線 AC、BD相交于點 O, ?且BE: ED=1 : 3, AB=6cm ,求AC的長.17 .已知：如圖， M為 YABCD的AD邊上的中點，且 MB=MC , 求證：YaBCD是矩形.18 . （2006 瀘州）如圖，在矩形 ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD , DF± AE,垂足為F,線段DF與圖中的哪一條線 段相等？先將猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.即DF=.（寫出一條線段即可）19 .如圖，四邊形 ABCD中，/ ABC= / ADC=90 ° , M、N分別是AC、BD?的中點，那么 MN，BD成立嗎？試說明理由.2

6、0 . (2006 江蘇淮安)如圖， AB=CD=ED , AD=EB , BE，DE,垂(1)求證： ABD EDB;(2)只需添加一個條件，即 ,可使四邊形 ABCD為矩形，加以證明.21 .如圖,在 YABCD的紙片中，AC LAB, AC與BD相交于點O,將 ABC沿對角線AC 翻轉 180° ,得到 AB ' C.(1)求證：以A, C, D, B'為頂點的四邊形是矩形.(2)若四邊形ABCD的面積S=12cm2,求翻轉后紙片重疊部分的面積，即Ssce .b.在圖b中,(b)22 . (2006 南寧)如圖a中的矩形ABCD ,沿對角線 AC剪開，再把 AB

7、C?沿著AD方向平行移動，得到圖 ADCA C BA, AC /A' C , A' B? / DC . ?除4 DAC與 C' BA'外，指出有哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)？選擇其中一對加以證明.(a)23 .如圖所示，以 ABC的三邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即： ABD , BCE , ACF ,回答下列問題:(1)四邊形ADEF是什么四邊形？(2)當 ABC滿足什么條件時，四邊形 ADEF是矩形？(3)當 ABC滿足什么條件時，以 A, D, E, F為頂點的四邊形不存在?參考答案1. D 2, D 3. C 4. D 5. C 6.

8、 C一 一 17. A 點撥：Saabc= 一 >8 >6=24 ,又E、F是AC上的二等分點，2Sa bef= Saabc=8 . 38. B 點撥：折疊中存在圖形的對稱形，B' M與C' M在同一直線上，/ EMB ' = 1 / BMB ' , / FMB ' = 1 / CMC ' , / EMF= / EMB ' + / FMB '221 =(/ BMB + / CMC ) =90 .29. C 點撥：BD為對角線，P為對角線上的點，則由題意得到面積相等的三角形：Saepd =Sahpd, Sagbp =Sa

9、fpb,面積相等的矩形：S 矩形 agpe=S 矩形 chpf,由上述結論進行組合又得到兩對面積相等的矩形和兩對面積相等的直角梯形，共5對.10. C 點撥：設小矩形寬為 x,長為y.則大矩形長為 5x或2y,寬為x+y , 依題意有x+y+5x= 68=34, 5x=2y,解得x=4 , y=10 ,則大矩形長為 20,寬為14,2所以大矩形面積為 280.11. . 28cm 12. 10 7 13. 35°14. 90°4515. AC ±BD 答案不唯一.16. AC=12cm17. 訐明：四初形 ABCD是平行四初形.AB=CD .AM=DM .ABM

10、DCM ,Z A= Z D . AB / CD,. A+ZD=180° ./ A=90° .YaBCD是矩形.18 . AB (或CD) 證明：.四邊形 ABCD是矩形，B=90 ° ,又 DFAE, Z AFD=?90 ° , . . / B=/AFD. AD / BC , . . / AEB= / DAF .,. AE=AD , ABEADFA. . . AB=DF .19 .點撥：連接 BM、DM ,貝U BM=DM ,又因為 BN=ND ,所以MN ± BD .20 .解：(1)由 “SSS” 可推出： ABD EDB(2)添力口 AB

11、 / CD 或 AD=BC 或 BE=EC 或 / A= / ADC 或/ ADC=90 °或 / A= / C 或/ C=90° 或/ ABD= / BDC 或/ A= / ABC 或 / ADB= / DBC或/ ABC=90 ° 等.證明：AB / CD,又AB=CD ,四邊形 ABCD為平行四邊形，又 ABDA EDB ,A= / E=90° , 四邊形 ABCD 為矩形.21 . (1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形. .AB /CD .AB' C是由 ABC翻折得到的，AB ±AC ,.AB=AB '，點 A、B

12、、B'在同一條直線上. .AB' CD, 四邊形ACDB '是平行四邊形.,. B' C=BC=AD .四邊形ACDB '是矩形(2)解：由四邊形 ACDB '是矩形，得 AE=DE .SY abcd =12cm2,SAACD=6cm2, AEC和EDC可以看作是等底等高的三角形.Sa aec = " Saacd =3cm2 .222 .有兩對全等二角形：分別為： AA ' EZaC' CF和 EBC0 FDA ':證明略.23 .解：(1)四邊形 ADEF是平行四邊形， ABD、 BCE、4ACF都是等邊三角形，故易證： DBEA ABC0FEC,可推出 DE=FA , DA=FE ,四邊形ADEF為平行四邊形(2)若四邊形 ADEF 為矩形，/ ADE=90 ° , . . / BDE=90 ° +60 ° =1