基于蔡氏電路的混沌調制保密通信系統(tǒng)

1、基于蔡氏電路的混沌調制保密通信系統(tǒng) 學 院：物理與電子科學學院專 業(yè)：物理電子學姓 名：楊 程學 號：200921124055 2011年1月自1990年美國海軍實驗室的Pecora和Carroll發(fā)現在一定條件下混沌系統(tǒng)可以實現同步之后，利用混沌和混沌同步實現保密通信已經成為近年來保密通信技術的研究熱點和競爭最為激烈的混沌應用研究領域?，F在的混沌保密通信大致分為三大類：第一類是直接利用混沌進行保密通信；第二類是利用同步的混沌進行保密通信：第三類是混沌數字編碼的異步通信。美國陸軍實驗室率先與馬里蘭大學合作，研究了第一類混沌的通信。第二類的混沌同步通信是當前國際上研究的一大熱點。迄今已經提出和發(fā)

2、展了同步混沌通信三大保密技術：混沌掩蓋、混沌調制和混沌鍵控三種技術。此外，由于混沌信號具有寬帶、類噪聲、難以預測的特點，并且對初始狀態(tài)十分敏感，能產生性能良好的擴頻序列，因而在混沌擴頻通信領域中有著廣闊的應用前景。美國、俄羅斯、英國、德國、意大利、日本、加拿大、瑞士等國家的科學家都參與了激烈的競爭，而我國學者也開始研究新的混沌系統(tǒng)，競相發(fā)展有效的信號處理和信息保密等通信技術。蔡氏電路是當今產生混沌現象的最簡單的電路之一，也是第一個真正能夠用物理手段實現的系統(tǒng)，其數學模型能重現所有實驗觀察到的混沌和分岔現象，因此受到人們廣泛深入的研究。本文所要研究的就是基于蔡氏電路的混沌調制保密通信系統(tǒng)。198

3、3年，美籍華裔科學家蔡少棠教授首次提出了著名的蔡氏電路，它是歷史上第一例用電子電路來證實混沌現象的電路，也是迄今為止在非線性電路中產生復雜動力學行為的最為有效和較為簡單的電路之一。通過改變蔡氏電路的拓撲結構或電路參數，可以產生倍周期分叉、單渦卷、周期雙渦卷吸引子、多渦卷吸引子等十分豐富的混沌現象。蔡氏電路如圖1所示，該混沌發(fā)生器由三部分組成：分段線性電阻g；L和C。并聯(lián)振蕩電路；可調電阻R和C的移相電路?；煦珉娐返暮诵氖怯?只運放和6只電阻組成的分段線性電阻。 圖1 蔡氏電路圖3. 有源電感蔡氏電路由于在基本蔡氏混沌電路中，對電感值的要求非常精確，而在實際電路實驗時，很難在市場上買到與實驗數據

4、完全匹配的物理電感，因此一般采用自制電感。但是在實際電路實驗時我們發(fā)現，自制電感的電感值很不確定，比如膠帶紙的松緊、圈數、外界的振動等對電感的電感值影響都很大；另外，普通物理電感的等效電路是一個理想電感與電阻串聯(lián)電路，由于普通物理電感總有內阻，當內阻較大時，難以起振并獲得混沌吸引子，因此在實驗中我們采取用有源電感替代物理電感產生混沌電路，目前模擬電感已經被廣泛研究，技術也比較成熟。其連接電路如圖2所示, 虛線框內為有源電感組合電路。圖2 有源電感蔡氏電路圖按電路圖中參數用EWB軟件仿真, 其波形圖和相圖如下圖所示。 的混沌調制保密通信電路雖然混沌系統(tǒng)特別適用于保密通信，但要想通過蔡氏電路實現保

5、密通信，首先得實現對蔡氏電路的控制并完成接收電路與發(fā)送電路的同步。我們通過對蔡氏電路方程組的分析，加入反相器和加法器，實現其從自由混沌經混沌同步到保密通信的演變。其電路如圖3 所示。 圖3 混沌調制保密通信電路5.基于蔡氏電路的混沌調制保密通信的原理分析(1)方框I的調制電路由一個反相加法器( 運放1)和一個反相器(運放2)組成，起到信號疊加反相功能。傳輸信號X0(t)從A點輸入經過10K的電阻和方框電路產生的混沌信號n(t)一起輸入反相加法放大器，形成疊加信號：Y1(t) = X 0(t) + n(t) (1)從C點輸出:- Y1(t) = X 0(t) + n(t) (2)疊加信號經過反相

6、放大器再從D點輸出, 因此C點的信號和D點的信號是相對反相的(如果C點的疊加信號是兩個正信號, 那么D點輸出的信號就是兩個負信號, 反之則反):Y2(t) = - Y1(t) (3)則D 點輸出的信號是傳輸信號X0(t)和混沌信號n(t)。（2）方框的電路是混沌電路，用于產生混沌信號n(t)。運放3和運放4是兩個跟隨器,它們和兩個k的電阻組成混沌電路的等效電阻，混沌信號n(t) 產生后從E點輸出再經過方框I的10k電阻輸入反相加法器的負端口與傳輸信號相加,生成疊加信號：Y1(t) = - X 0(t) - n(t) (4)（3）方框和方框電路相同，所有的元器件要求一致，這樣才能實現信號解調過程

7、中不出現失真現象。該電路同樣是生成混沌信號n(t)，從F點輸出再經過方框的10K電阻輸入減法器的負端口。（4）方框的電路是解調電路,它由一個同相加法器構成。從調制電路輸出的疊加信號：Y2(t) = X0(t) + n(t) （5） （5）經過減法器的10k電阻再輸入到運放5的負端口, 從方框的混沌電路產生的混沌信號n(t)經過減法器的另一個10k電阻再輸入到運放5的負端口。兩個信號輸入減法器相減再經過一個反向器從H點輸出, 則H點的信號為：Y0(t) = - n(t) - Y2(t) = X 0(t) (6)這樣, 整個電路就完成了信號傳輸的任務, 并利用混沌調制實現傳輸過程的保密功能, 可以

8、防止通信過程中有效信息被截取了。6.基于蔡氏電路的混沌調制保密通信系統(tǒng)的仿真 從理論上分析，兩個同步的混沌信號可以實現信號的加密和解密。我們通過實驗來驗證兩個參數相同的有源電感蔡氏電路，能否不失真地實現信號的傳輸和接收。實驗采用圖3所示電路,發(fā)送電路與接收電路的各元件參數完全一致。（1）輸入幅度為1V、頻率為1kHz的正弦波, 輸入輸出的波形對比與相圖如圖4 所示。為了驗證該電路對各種輸入信號的傳輸都能做到信號不失真, 我們又分別輸入幅度為1V、頻率為1kHz的方波和三角波,仿真結果顯示,無論輸入哪種信號，如果接收電路與發(fā)送電路的元件參數完全一致,兩個混沌電路可以完全同步,從波形圖與相圖上可以

9、看出, 接收信號與發(fā)送信號相比沒有任何噪聲。 圖4 1V、1 kHz 的正弦波輸入輸出波形對比(2)實驗中我們分別輸入頻率為1kHz, 幅度為1V、5V、7V、10V的正弦波,并記錄其波形,仿真結果如圖5所示,其中,橫坐標每格0.5ms,縱坐標每5V。 (a) 1V (b)5V (c) 7V (d)10V圖5 幅度不同的正弦信號輸入輸出波形對比由仿真圖可以看出，當輸入信號幅度達到7V就出現了信號傳輸失真，當信號幅度達到10V時，就已非常明顯。(3)實驗中我們再分別輸入幅度為1V(縱坐標每格1 V),頻率分別為80Hz、10 kHz、80kHz、1MHz、10MHz的正弦波,部分仿真結果如圖6所

10、示。 （a) 頻率80 Hz( 橫坐標每格5ms) (b)頻率10 MHz( 橫坐標每格us)由波形圖可以看出,該電路對從80Hz100 MHz的信號都能不失真地傳輸, 說明該電路具有寬帶特性。7.結 語從仿真實驗可以看出,經過改進的有源電感蔡氏電路在參數一致的情況 下可以實現信號的有效傳輸與接收；同時該電路具有寬帶的特性，預傳輸信號的強度必須遠小于混沌信號,才能實現信號的有效傳輸與接收。本文僅僅是進行了改進性實驗仿真,沒有來得及做實際電路實驗。但使用與本文相同方法仿真,并且進行了實際電路實驗的經典蔡氏電路混沌調制保密通信是成功的,因此本方法的實際電路是沒有問題的。參考文獻：1 劉洋.混沌同步控制及其在保密通信中的應用D .長沙:湖南師范大學,2008:25- 462 宮蘊瑞,朱建良.基于仿真電感的蔡氏混沌電路的實驗研究 J . 哈爾濱理工大學學報, 2005, 10( 4) : 78- 803