小六希望杯賽數(shù)學試題

1、考點分析：應用題在”新希望杯”的六年級試題中以分數(shù)、百分數(shù)應用題為主。六年級新希望杯試題的應用題模塊的命題有如下特點：1、考查頻率較高：對三、四年級的基本應用題作專門的考查較少，但是會糅合到某些綜合大題中，對于六年級的分數(shù)應用常做考查，是小升初和杯賽中的常考題型；2、題型難度不大：主要是畫圖的數(shù)形結合分析法和方程法的應用；3、題型與題量較穩(wěn)定：六年級基本以填空題的形式出現(xiàn) 2 道左右。 1、參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數(shù)之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4，那么第一輪比賽的學生共多少人？2. 抄一份書稿

2、，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的 如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要多少天才能完成？3、服裝廠出售6000件男女服裝，男式皮衣件數(shù)占男衣的12.5%，女式皮衣的件數(shù)占女衣的25%，男女皮衣件數(shù)之和占這批服裝件數(shù)的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？4、某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價打85折出售8個，所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是多少元？5、甲、乙、丙三村準備合作修筑一條公路，他們原計劃按 派工，后因丙村不出工，將他承擔的任務由甲、

3、乙兩村分擔，由丙村出工資360元，結果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任務，問甲、乙兩村各應分得丙村所付工資的多少元？考點分析：圖形問題對于新希望杯的圖形模塊的命題有如下特點：1、六年級圖形相對較難。2、比較傾向于三視圖求表面積或者求物體個數(shù)和格點面積計算。（注：第九屆六年級新希望杯決賽選擇第5題出現(xiàn)三視圖，但是一個計數(shù)問題）3、新希望杯考試范圍中提到課本，五年級上冊課本觀察物體，五年級上冊三角形面積計算會出現(xiàn)一些同底等高或等底等高的三角形，六年級上冊課本中的圓，所以備考時可以向這幾個知識點傾斜。1、將一個正三角形的三條邊分別2、3、4等分，獲得一些相同的小正三角形，如圖1所示如

4、果將正三角形的三條邊都10等分，那么得到的相同的小正三角形有 個 圖12、如圖2，已知BD2CD，CE3AE則四邊形CDFE的面積與ABF的面積比是 .圖2 圖3 圖4 圖53、如圖3，CA垂直于AB，CA=AB2cm，分別以AB，AC的中點為圓心作半圓，形成圖l6中的陰影部分則陰影部分的面積等于 (取3.14)4、已知圖4中最大的圓的半徑是10，則圖中陰影部分的面積是 (取3.14) 5、圖5是邊長辦locm的正方形OABC繞點O旋轉90°，l80°，270°所得，則陰影部分的面積是 (取3.14)6、圖6是由線段和8個半圓組成，其中8,是的8等分點，則陰影部分

5、的面積是 . 圖6 圖77、由單位正方體堆積而成的一個立體的俯視圖和左視圖如圖7所示，則它的正視圖中最少有 個正方形考點分析：計算問題對于新希望杯的計算模塊的命題有如下特點：1、計算題型是最基本的考察類型，主要以考察分數(shù)的四則計算和巧算，另外還要注意分數(shù)的裂項及換元法的應用。2、題型難度較為基礎，是相對較容易的得分點。3、題型與題量較穩(wěn)定：六年級基本以填空題的形式出現(xiàn)1-2道左右。1若，則 （用M表示）。2計算：3計算：4、，求的值5、對于任意實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，如：3.14=3，0.5=0。那么， ?？键c分析：數(shù)論模塊對于新希望杯的數(shù)論模塊的命題有如下特點：1、考查頻率較高：是小

6、升初和杯賽中的必考題型；2、題型難度較大：數(shù)論知識點多、技巧性高，對綜合運用能力和分類討論能力有很高的要求；3、六年級預賽試卷中出現(xiàn)較少，一旦出現(xiàn)則必定為與其他知識的一并考察。4、題型與題量較穩(wěn)定：基本以填空題的形式出現(xiàn) 2 道左右。總結能被2，3,4,5,7,8，11，13,25整除的數(shù)的特點1四位數(shù)能被7整除，則兩位數(shù)的最大值是多少?2、已知兩個正整數(shù)的乘積是400，則這兩個數(shù)的和的最大值與最小值的差是多少?3將化成小數(shù)后，第20l5位是 。4、有一個小于50的自然數(shù)，它比某個完全平方數(shù)小100，比另一個完全平方數(shù)小28，求這個自然數(shù)。5、若三個質(zhì)數(shù)的積是這三個質(zhì)數(shù)和的5倍，則這三個質(zhì)數(shù)分

7、別是 。6、小紅發(fā)現(xiàn)567能被27整除，675也能被27整除，756也能被27整除。這是巧合還是一般規(guī)律?若是巧合，請舉出反例；若是一般規(guī)律，請予以證明。考點分析：計數(shù)知識對于新希望杯的計數(shù)模塊的命題有如下特點：1、考查頻率兩級分化：從下圖的歷年試題出現(xiàn)頻率可看出，六年級每年都以2道填空題的形式作為考察，尤其是連續(xù)兩年都在第10題（填空題的最后一題也就是壓軸題）的位置出現(xiàn)，可見計數(shù)知識點的重要。2、題型難度較大：計數(shù)知識點多、技巧性高，對綜合運用能力和分類討論能力有很高的要求；3、題型與題量較穩(wěn)定：六年級基本以填空題的形式出現(xiàn)2道左右。1將1、2、3、4、5分別填入圖3所示的格子中，要求填在灰

8、色格子里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)小，有 種不同的填法。2、美國硬幣的面值有4種：1分、5分、10分、25分。小白收集了12枚美國硬幣共計83分，其中有5枚硬幣的面值相等。那么，小白收集了多少枚面值10分的美國硬幣? 一、 填空題（每小題5分，共60分.）1. 計算：，得_.2. 某商品單價先上調(diào)后，再下降20%才能降回原價.該商品單價上調(diào)了_%.3. 請你想好一個數(shù)，將它加5，其結果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結果是_.4. 八進制數(shù)12345654321轉化為十進數(shù)是N，那么在十進制中，N÷7與N÷9的余數(shù)的和為_.5. 小明把一本書

9、的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）.那么，這本書原來有_頁.6. 2015在N進制下是AABB形式的四位數(shù)，這里A，B是N進制下的不同數(shù)碼，則N的值是_.7. 方程的所有解的和是_（其中表示不超過x的最大整數(shù)，表示x的小數(shù)部分）.8. 如圖1，將1個大長方形分成了9個小長方形，其中位于角上的3個小長方形的面積分別為9，15和12，則第4個角上的小長方形的面積等于_.9. 一個魔法鐘，一圈有12個大格，每個大格有3個小格，時針每魔法時走一個大格，分針每魔法分走1個小格，每魔法時走兩圈.那么，從時針與分針成90º角開始到時針和

10、分針第一次重合，經(jīng)過了_魔法分.10. 將1至2015這2015個自然數(shù)依次寫出，得到一個多位數(shù)12345678920142015，這個多位數(shù)除以9，余數(shù)是_.11. 如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個半徑都是1分米的小球，此時水面沒過小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水_立方分米.（取3.14）12. 王老師開車從家出發(fā)去A地，去時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高32%，結果返回時比去時少用31分鐘，則王老師家與A地相距_千米.二、 解答題（每小題15分，共60分.）每題都要寫出推算過程.13. 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)的方法如下：；那么，將二進制數(shù)11111011111轉化為十進制數(shù)，是多少？ （注：）14. 已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作業(yè).小明每天可以選擇做作業(yè)或者不做作業(yè).如果小明在寒假作業(yè)完成之前就連續(xù)3天不做作業(yè)，或者寒假沒完成作業(yè)，爸爸就會懲罰他.那么小明在不被爸爸懲罰的情況下有多少種度過寒假的安排方式？15. 一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成