廣東省河源市紫金縣202X學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析）

1、精選廣東省河源市紫金縣2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷一選擇題（共12小題）1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x32已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B±10C20D±203如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，下列結(jié)論不正確的是（）A1=3B2+4=180°C1=4D2=34下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）ABC D5如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重

2、疊無縫隙）則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm26如圖，直線l1l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若1=65°，則2=（）A65°B75°C115°D125°7如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=58某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0nm100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最低的方案是（）A先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%B先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%C行漲價(jià)%，再降價(jià)%D先漲價(jià)%，再降價(jià)%9已知一個(gè)圓的半徑為Rcm，若這個(gè)圓的半徑增

3、加2cm，則它的面積增加（）A4cm2B（2R+4）cm2C（4R+4）cm2D以上都不對(duì)10代數(shù)式+相乘，其積是一個(gè)多項(xiàng)式，它的次數(shù)是（）A3B5C6D211如果ab=2，ac=，那么a2+b2+c2abacbc等于（）ABCD不能確定12下列語句正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足D過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交二填空題（共4小題）13如圖，直線ab，P=75°，2=30°，則1= 14如圖，ABCD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，EBA、EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知F=40&#

4、176;，則E= 度15若（x1）x+1=1，則x= 16若實(shí)數(shù)a滿足a3+a23a+2=，則a+= 三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）（2）18計(jì)算：x（x2y2xy）y（x2x3y）÷3x2y19已知a+b=0，求代數(shù)式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值20先化簡(jiǎn)，在求值：（2ab）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=121如圖，DBEC，點(diǎn)A在FG上，ABD=60°，GAC=ACE=36°，AP平分BAC求PAG的度數(shù)22如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，

5、試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由23長(zhǎng)江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a3b|+（a+b4）2=0假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)

6、AN之前若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CDAC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x3【解答】解：A、xx6=x7，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）3=8x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B±

7、;10C20D±20【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m=±10，故選B3如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，下列結(jié)論不正確的是（）A1=3B2+4=180°C1=4D2=3【解答】解：ab，1=3，故A正確3=4，1=4，故C正確，2+1=180°，2+4=180°，故B正確，故選D4下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）ABCD【解答】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選D5如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無

8、縫隙）則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm2【解答】解：長(zhǎng)方形的面積為：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）答：矩形的面積是（6a+15）cm2故選：D6如圖，直線l1l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若1=65°，則2=（）A65°B75°C115°D125°【解答】解：l1l2，1=3=65°，3+2=180°，2=180°65°=115°，故選：C7如

9、圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=5【解答】解：能判斷直線ABCD的條件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；A、C、D不能判定ABCD；故選B8某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0nm100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最低的方案是（）A先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%B先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%C行漲價(jià)%，再降價(jià)%D先漲價(jià)%，再降價(jià)%【解答】解：經(jīng)過計(jì)算可知A、100（1+m%）（1n%）；B、100（1+n%）（1m%）；C、100（1+%）（1%）；D、100（1+%）（1%）0nm100，100（1+n%）（1m%）最小故選B

10、9已知一個(gè)圓的半徑為Rcm，若這個(gè)圓的半徑增加2cm，則它的面積增加（）A4cm2B（2R+4）cm2C（4R+4）cm2D以上都不對(duì)【解答】解：S2S1=（R+2）2R2，=（R+2R）（R+2+R），=4（R+1），它的面積增加4（R+1）cm2故選D10代數(shù)式+相乘，其積是一個(gè)多項(xiàng)式，它的次數(shù)是（）A3B5C6D2【解答】解：（a2b2）（a+b）（1+）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3根據(jù)結(jié)果可知，它的次數(shù)是5故選B11如果ab=2，ac=，那么a2+b2+c2abacbc等于（）ABCD不能確定【解答】解：a2+b2+c2abacbc，=（2a2+2b2+2c22ab

11、2ac2bc），= （a2+b22ab）+（a2+c22ac）+（b2+c22bc），= （ab）2+（ac）2+（bc）2，ab=2，ac=，bc=，原式=（4+）=故選A12下列語句正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足D過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交【解答】解：A、過一點(diǎn)須指明過直線外一點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是垂線的性質(zhì)，正確；C、只有垂直相交，交點(diǎn)才叫垂足，錯(cuò)誤；D、過直線上一點(diǎn)與已知直線相交的直線有無數(shù)條，錯(cuò)誤故選B二填空題（共4小題）13

12、如圖，直線ab，P=75°，2=30°，則1=45°【解答】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，2=30°，EPM=2=30°，又EPF=75°，F(xiàn)PM=45°，1=FPM=45°，故答案為：45°14如圖，ABCD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，EBA、EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知F=40°，則E=80度【解答】解：設(shè)EPC=2x，EBA=2y，EBA、EPC的角平分線交于點(diǎn)FCPF=EPF=x，EBF=FBA=y，1=F+ABF=40°+y，2=EBA+E=2y+E，ABCD，1=C

13、PF=x，2=EPC=2x，2=21，2y+E=2（40°+y），E=80°故答案為：8015若（x1）x+1=1，則x=1或2【解答】解：當(dāng)x+1=0，即x=1時(shí)，原式=（2）0=1；當(dāng)x1=1，x=2時(shí)，原式=13=1；當(dāng)x1=1時(shí)，x=0，（1）1=1，舍去故答案為：x=1或216若實(shí)數(shù)a滿足a3+a23a+2=，則a+=2或3【解答】解：實(shí)數(shù)a滿足a3+a23a+2=，a3+a23a+2+=0，a3+a2+23（a+）=0，（a+）（a21+）+（a+）23（a+）=0，（a+）（a21+a+3）=0，（a+）（a+）2+（a+）6=0，（a+）（a+3）（a+2）

14、=0，而a+0，a+3=0，或a+2=0，a+=3或2故答案為：3或2三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）原式=9+49×16=404=36；（2）原式=11+27÷3=918計(jì)算：x（x2y2xy）y（x2x3y）÷3x2y【解答】解：原式=（x3y2x2yx2y+x3y2）÷3x2y=19已知a+b=0，求代數(shù)式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值【解答】解：當(dāng)a+b=0時(shí)，原式=a2+4aba2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020先化簡(jiǎn)，在求值：（2ab）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=1【解答

15、】解：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=4a2b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（1）=1421如圖，DBEC，點(diǎn)A在FG上，ABD=60°，GAC=ACE=36°，AP平分BAC求PAG的度數(shù)【解答】解：DBFGEC，BAG=ABD=60°，CAG=ACE=36°，BAC=BAG+CAG=96°；AP為BAC的平分線，BAP=CAP=48°，PAG=CAPGAC=12°22如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，試判斷DG

16、與BC的位置關(guān)系，并說明理由【解答】解：（1）CDEF，理由：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CDEF（2）DGBC，理由：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC23長(zhǎng)江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a3b|+（a+b4）2=0假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45°（1）求a

17、、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CDAC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍【解答】解：（1）a、b滿足|a3b|+（a+b4）2=0，a3b=0，且a+b4=0，a=3，b=1；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，當(dāng)0t60時(shí)，3t=（20+t）×1，解得t=10；當(dāng)60t120時(shí)，3t3×60+（20+t）×1=180°，解