專題講座資料（2021-2022年）公務(wù)員考試行政能力測試數(shù)學(xué)公式

1、常用數(shù)學(xué)公式匯總一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1. 平方差公式：（ab）×（ab）a2b22. 完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2ab+b2)3. 同底數(shù)冪相乘: am×anamn（m、n為正整數(shù)，a0）同底數(shù)冪相除：am÷anamn（m、n為正整數(shù)，a0）a01（a0）a-p（a0，p為正整數(shù)）4. 等差數(shù)列： （1）sn na1+n(n-1)d；（2）ana1（n1）d；（3）n 1；（4）若a,A,b成等差數(shù)列，則：2Aa+b；（5）若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai

2、；（其中：n為項數(shù)，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數(shù)列前n項的和）5. 等比數(shù)列： （1）ana1q1；（2）sn （q1）（3）若a,G,b成等比數(shù)列，則：G2ab；（4）若m+n=k+i，則：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）q(m-n)（其中：n為項數(shù)，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數(shù)列前n項的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=二、基礎(chǔ)幾何公式1. 三角形：不在同一直線上的三點可以

3、構(gòu)成一個三角形；三角形內(nèi)角和等于180°；三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊；（1）角平分線：三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。（2）三角形的中線：連結(jié)三角形一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。（3）三角形的高：三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。（5）內(nèi)心：角平分線的交點叫做內(nèi)心；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。 重心：中線的交點叫做重心；重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。 垂線：高線的交點叫做垂線；三

4、角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。 外心：三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等。直角三角形：有一個角為90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)： （1）直角三角形兩個銳角互余； （2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； （3）直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半； （4）直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°； （5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b為兩直角邊長，c為斜邊長）；（6）直角三角形的外接圓半徑，同時也是斜邊上的中線；直角

5、三角形的判定： （1）有一個角為90°；（2）邊上的中線等于這條邊長的一半； （3）若c2a2b2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；2. 面積公式： 正方形邊長×邊長； 長方形 長×寬； 三角形× 底×高； 梯形 ； 圓形 R2平行四邊形底×高扇形 R2正方體6×邊長×邊長 長方體2×（長×寬寬×高長×高）； 圓柱體2r22rh； 球的表面積4R23. 體積公式 正方體邊長×邊長×邊長； 長方體長×寬×高； 圓柱體底面積

6、5;高Shr2h 圓錐 r2h 球 4. 與圓有關(guān)的公式 設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：（1）dr：點在圓內(nèi)（即圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點的集合）；（2）dr：點在圓上（即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點的集合）；（3）dr：點在圓外（即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合）；線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：（1）直線與O相交：dr；（2）直線與O相切：dr；（3）直線與O相離：dr；圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：（1）兩圓外離：；（2）兩圓外切：；（3）兩圓相交：（）；（4）兩圓

7、內(nèi)切：（）；（5）兩圓內(nèi)含：（）圓周長公式：C2Rd （其中R為圓半徑，d為圓直徑，3.1415926）；的圓心角所對的弧長的計算公式：；扇形的面積：（1）S扇R2；（2）S扇 R；若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)r；圓錐的體積：VShr2h。三、其他常用知識1 2X、3X、7X、8X的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)行變化的；4X、9X的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)行變化的；另外5X和6X的尾數(shù)恒為5和6，其中x屬于自然數(shù)。2 對任意兩數(shù)a、b，如果ab0，則ab；如果ab0，則ab；如果ab0，則ab。當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時，如果a/b1，則ab；如果a/b1，則ab；如果a/b1，則ab

8、。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時，如果a/b1，則ab；如果a/b1，則ab；如果a/b1，則ab。對任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值C，如果aC，且Cb，則我們說ab。3 工程問題：工作量工作效率×工作時間；工作效率工作量÷工作時間；工作時間工作量÷工作效率；總工作量各分工作量之和；注：在解決實際問題時，常設(shè)總工作量為1。4 方陣問題：（1）實心方陣：方陣總?cè)藬?shù)（最外層每邊人數(shù)）2 最外層人數(shù)（最外層每邊人數(shù)1）×4（2）空心方陣：中空方陣的人數(shù)（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2（最外層每邊

9、人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？ 解：（103）×3×484（人）5 利潤問題：（1）利潤銷售價（賣出價）成本；利潤率1；銷售價成本×（1利潤率）；成本。（2）單利問題利息本金×利率×時期； 本利和本金利息本金×（1+利率×時期）； 本金本利和÷（1+利率×時期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率為102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和

10、共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月×3=36個月 2400×（1+102×36） =2400×13672 =328128（元） 6 排列數(shù)公式：Pn（n1）（n2）（nm1），（mn）組合數(shù)公式：CP÷P（規(guī)定1）?！把b錯信封”問題：D10，D21，D32，D49，D544，D6265，7. 年齡問題：關(guān)鍵是年齡差不變； 幾年后年齡大小年齡差÷倍數(shù)差小年齡 幾年前年齡小年齡大小年齡差÷倍數(shù)差8. 日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏

11、年時候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植樹問題 （1）線形植樹：棵數(shù)總長間隔1 （2）環(huán)形植樹：棵數(shù)總長間隔 （3）樓間植樹：棵數(shù)總長間隔1 （4）剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2N×M1）段10. 雞兔同籠問題： 雞數(shù)（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)） （一般將“每”量視為“腳數(shù)” ） 得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：不合格品數(shù)（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)） 總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每

12、只不合格品扣分?jǐn)?shù)）例：“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（個）對了，給大家推薦一下：最后和大家說：我想，每一次都推薦一下對大家都非常有用的信息，只推薦三個有用的，其他的我覺得都沒什么意思，每一次推薦都不容易，希望大家珍惜。大家有選擇性的看，都是個人覺得非常好的。一切都做了，離成功就近了，好運與機遇就會降臨。請大家多關(guān)注，我常常會推薦一些很好用的東西給

13、大家。1、推薦快速學(xué)習(xí)一下思維導(dǎo)圖法與快速閱讀法，對理解與記憶的幫助十分之大，里面有針對公務(wù)員版本，對于時間不夠用，效率低的同學(xué)特別適用，本人切身體驗，沒用不會推薦希望對大家也有幫助！建議練上30小時足矣。已經(jīng)給大家找好了下載的地址，先按住鍵盤最左下角的“Ctrl”按鍵，請直接點擊這里下載。）2、QZZN公考論壇，是國內(nèi)最知名的公務(wù)員考試論壇和公務(wù)員論壇。3、鯉魚資料下載網(wǎng)，各種資料都有下載。11盈虧問題：（1）一次盈，一次虧：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（2）兩次都有盈： （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（3）兩次都是虧： （大虧-小虧）÷

14、;（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（4）一次虧，一次剛好：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（5）一次盈，一次剛好：盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例：“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）人數(shù) 10×8-9=80-9=71（個）桃子 12.行程問題：（1）平均速度：平均速度（2）相遇追及： 相遇（背離）：路程÷速度和時間 追及：路程÷速度差時間（3）流水行船： 順?biāo)俣却偎?；逆水速度船速水速。兩船相向航行時，甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 兩船同向航行時，后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（4）火車過橋： 列車完全在橋上的時間（橋長車長）÷列車速度 列車從開始上橋到完全下橋所用的時