振動篩計算過程

1、.振動篩的設(shè)計參數(shù)術(shù)語見表1。表 1序術(shù)語定義或基本概念曾用名號篩分效率s評定篩分效果所用的指1標(biāo)efficiency of screening脫水效率t評定脫水效果所用的指脫水效果2efficiency of dewatering標(biāo)規(guī)定粒度 designated在粒度分級作業(yè)中，使分離粒度3size原料分離所遵循的粒度開孔率篩孔總面積與篩面面積開孔面積4之比percentage open area振動篩的應(yīng)用術(shù)語見表2。表 2序術(shù)語定義或基本概念曾用名號1粒度特性曲線篩分曲線，篩分特性characteristic size curve表示各粒級產(chǎn)率或累計產(chǎn)率與各粒級關(guān)系的曲線曲線2粒度上限粒

2、級中最大的粒度top size3粒度下限粒級中最小的粒度lower size4最大給料粒度給料中最大的粒度maxsize in feed5篩上物未透過篩孔的物料篩上產(chǎn)品，篩除物screen overflow6篩下物透過篩孔的物料篩下產(chǎn)品，透篩物screen underflow.7篩上粒物料中粒度大于篩孔尺寸的顆粒超粒oversize8篩下粒物料中粒度小于篩孔尺寸的顆粒undersize9限下率限下含量，含末率undersize rate小于規(guī)定粒度的物料占試樣重量的百分比10限上率篩下物中大于規(guī)定粒度的物料占篩下物重量的百oversize rate分比11難篩顆粒粒度接近篩孔尺寸的顆粒臨界顆粒

3、nearmesh material12水分表示物料的濕度，即試樣中所含水的重量占試樣moisture重量的百分比13全水分外在水分和內(nèi)在水分的總和total moisture14外在水分在規(guī)定條件下試樣與周圍空氣濕度達(dá)到平衡時，風(fēng)干水分，濕存水分free moisture所失去的水分，是物料表面濕度15內(nèi)在水分試樣的毛細(xì)孔濕度，在規(guī)定條件下試樣在空氣干inherent moisture燥狀態(tài)下保持的水分16散密度單位體積內(nèi)散狀物料的重量容積比重，堆比重bulk specrfic grakty17 篩分screening物料通過篩面按粒度大小分成不同粒級的作業(yè)18干法篩分不借助水的篩分dry s

4、creening19濕法篩分借助水的沖洗作用的篩分wet screening20準(zhǔn)備篩分分級篩分， 預(yù)先篩分，preliminary screening按下道工序要求將原料分成不同粒級的篩分選前篩分21檢查篩分控制篩分control screening從破碎物中分出粒度不合格的物料的篩分22最終篩分生產(chǎn)出粒級商品的篩分獨(dú)立篩分final screening23脫水以脫去水分為目的的篩分dewatering screening24脫泥以脫去泥質(zhì)為目的的篩分desliming screening25脫介medium drainage screening以脫去重介質(zhì)（多為磁鐵礦粉）為目的的篩分26分

5、級泛指：將物料分成若干粒級的作業(yè)。專指：在介sizing screening質(zhì)（水或空氣）中物料按其沉降速度的差別分成若干粒級的作業(yè).4 產(chǎn)品分類根據(jù) JB/T 1604 ，礦用座式振動篩按其運(yùn)動軌跡分為圓振動篩、直線振動篩和復(fù)合振動篩。其種類、特點(diǎn)及用途見表 3 。表 35 設(shè)計總則5. 1 振動篩的設(shè)計應(yīng)符合機(jī)械制圖、公差與配合及形位公差等基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。5. 2 振動篩的設(shè)計應(yīng)按其用途、 要求和物料特性等實際條件進(jìn)行， 其參數(shù)、 結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足先進(jìn)性、可靠性以及經(jīng)濟(jì)合理的要求。5. 3 振動篩各構(gòu)件的選材應(yīng)力求合理，注意減少制造和安裝工作量，注意抗蝕、抗磨要求。重要構(gòu)件拼接時，應(yīng)在圖樣中注明

6、部位、接法和要求。5. 4 易損件、備用件、通用件和外購件等，在同一品種規(guī)格中，應(yīng)能互換并符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)或圖樣的規(guī)定。5. 5 振動篩設(shè)計除符合本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定外，還應(yīng)符合現(xiàn)行的有關(guān)專業(yè)技術(shù)規(guī)范和規(guī)程的要求。6 設(shè)計依據(jù)6. 1 振動篩的用途。6. 2 物料特性a） 名稱；b ） 散比重；c） 硬度；d ） 水分；e） 顆粒形狀；f） 粒度組成（篩析結(jié)果） ；g ） 最大給料粒度；h） 物料粘度。6. 3 工作制度。6. 4 處理量。6. 5 規(guī)定粒度及相應(yīng)的篩分（脫水）效率。6. 6 安裝方式。6. 7 希望使用的篩面種類。.6. 8 希望使用的振動篩種類。6. 9 工作條件（如尺寸限制、環(huán)境溫度、

7、防塵裝置等）。7 結(jié)構(gòu)7. 1 振動器本系列振動篩采用兩種振動器，即塊偏心振動器和激振電動機(jī)。塊偏心振動器見圖1，它由兩對主、副偏心塊，一根軸，兩套大游隙（3G）軸承及軸承座等構(gòu)件組成。激振力由主、副偏心塊產(chǎn)生，激振力大小可由主、副偏心塊的夾角調(diào)整。1主偏心塊； 2副偏心塊； 3軸承蓋； 4軸承座； 5篩箱側(cè)板；6壓圈； 7 擋圈； 8軸承； 9軸； 10 軸端壓蓋圖 1圓振動篩使用兩套塊偏心振動器，分別安裝在篩箱兩側(cè)板上；或一臺激振電動機(jī)安裝于篩箱上部的支撐梁上。直線振動篩使用四套塊偏心振動器，篩箱兩側(cè)板各安裝兩套振動器。小規(guī)格直線振動篩亦可使用兩臺激振電動機(jī)，其激振力的大小可通過調(diào)整其偏心

8、塊的夾角實現(xiàn)。7. 2 篩面及其緊固裝置7. 2. 1 為適應(yīng)大塊、大密度物料的篩分與煤矸石脫介的需要，重型振動篩的篩面需有較大的承載能力、耐磨和耐沖擊性能。設(shè)計中宜采用梯形斷面的鋼棒作為篩條。為減少噪聲，提高耐磨性，亦可使用成型橡膠條，用螺栓固定在篩面托架上，見圖2 。.1側(cè)板； 2 橡膠條篩面；3篩面托架； 4型螺栓； 5 橫梁圖 27. 2. 2 圓振動篩與復(fù)合振動篩， 可采用不銹鋼焊接篩板、 沖孔篩板、 聚氨酯篩板和橡膠篩板等。其緊固方式為中間用螺栓固定在梁上，見圖3。當(dāng)篩寬小于 900 mm 時，中間可不固定；篩寬超過 2100 mm 者，中間應(yīng)固定兩排螺栓，篩面兩側(cè)用張緊板壓緊，見

9、圖4。圖 3圖 47. 2. 3 直線振動篩的篩面，單層篩和雙層篩的下層，采用帶框架的不銹鋼篩面；雙層篩的上層篩面，當(dāng)篩寬不超過1.5 m 時采用自承重篩板，超過1.5 m 時采用沖孔篩板或編織篩網(wǎng)等。其.緊固方式是沿篩面兩側(cè)板處采用壓木、木楔壓緊，見圖5。中間各塊篩板之間則用螺栓經(jīng)壓板壓緊，見圖6 。圖 5圖 67.3 篩框篩框由側(cè)板、后擋板、橫梁、承料板和排料嘴等組成。直線振動篩的篩框結(jié)構(gòu)見圖7，圓振動篩的篩框結(jié)構(gòu)見圖8。1振動器支撐梁；2側(cè)板； 3橡膠條； 4后檔板；5橫梁； 6 篩面托架； 7高強(qiáng)度螺栓；8豎筋圖 7.1橫撐； 2承料板； 3內(nèi)側(cè)加強(qiáng)板；4外側(cè)加強(qiáng)板；5側(cè)板； 6支撐架

10、； 7 抗磨板； 8橫梁； 9螺栓夾座； 10 排料嘴圖 8篩框所用橫梁一般用兩端帶法蘭的封閉型材構(gòu)成，目前多為圓形和矩形。當(dāng)無合適的規(guī)格選用時，矩形梁亦可壓制對焊，其成型方式冷熱均可，但在長度方向同一形態(tài)只能一次成型。焊接必須焊透，并進(jìn)行退火處理，焊縫位置對直線振動篩宜布置在振動方向的垂線上。篩框側(cè)板和后檔板、排料嘴及橫梁宜采用高強(qiáng)度螺栓或環(huán)槽鉚釘聯(lián)接，受力較小部位也可采用普通螺栓加鎖緊螺母聯(lián)接。7. 4 傳動裝置采用兩種傳動方式，直接傳動和非直接傳動。7. 4. 1 直接傳動電動機(jī)通過聯(lián)軸器直接驅(qū)動振動器，見圖9。其中聯(lián)軸器有三種型式，設(shè)計中視需要選用。1電動機(jī)； 2萬向聯(lián)軸器；3振動器；

11、 4篩面圖 9a） 萬向聯(lián)軸器：該聯(lián)軸器是汽車的通用件，見圖10，該聯(lián)軸器也可用于兩振動器的聯(lián)接；.圖 10b ） 輪胎聯(lián)軸器：它由法蘭和數(shù)片膠帶組成，見圖11。由于其周向剛度較大，可以傳遞很大扭矩，但徑向剛度很小，因而可承受較大的徑向跳動變形，可用于電動機(jī)與振動器的聯(lián)接。它的軸向尺寸較小，可以減少振動篩的寬度；圖 11c）橡膠聯(lián)軸器（三爪撓性聯(lián)軸器）：該聯(lián)軸器由法蘭、圓形平帶、壓板和螺栓等件組成，見圖12。這種聯(lián)軸器軸向尺寸較大，可用于兩振動器的聯(lián)接。圖 127. 4. 2非直接傳動電動機(jī)經(jīng)過一級V 帶減速，再通過聯(lián)軸器與振動器聯(lián)接，見圖13?？筛鶕?jù)需要選用7.4.1 中所述的三種聯(lián)軸器之一

12、。.1電動機(jī)； 2V 帶； 3輪胎聯(lián)軸器；4 振動器； 5萬向聯(lián)軸器；6篩面圖 137. 5 支撐裝置根據(jù) JB/T 3687.1，振動篩安裝方式為座式。每臺振動篩由四組彈簧支撐，每組彈簧視振動篩的規(guī)格不同，可由一個至三個彈簧組成。支撐彈簧可用橡膠彈簧或螺旋彈簧。 亦可用復(fù)合彈簧， 一般在支撐裝置中還設(shè)計有摩擦阻尼器，其結(jié)構(gòu)見圖 14 。鑒于橡膠彈簧和復(fù)合彈簧的橡膠內(nèi)阻較大，對過共振區(qū)時的振幅有一定限制作用，故亦可不設(shè)計阻尼器和其它的限制裝置。1調(diào)整螺栓； 2法蘭； 3 彈簧座； 4螺旋彈簧； 5橡膠座； 6橡膠體； 7篩箱側(cè)板； 8 套筒圖 148 參數(shù)的確定8. 1 工藝參數(shù)8. 1. 1

13、篩面的寬和長應(yīng)符合JB/T 145 的規(guī)定。8. 1. 2 處理量的校核，由于實際工況十分復(fù)雜，國內(nèi)外的計算方法很不統(tǒng)一，查閱文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)推薦下列計算方法：冶金及建筑材料的篩分Q：Q= FqKxiLcuJxNkOshEft/h1） （式中： q單位篩分面積的平均容積處理量，32m / （ hm ），（見表 1）；材料的松散密度，3t/m ；Kxi、 Lcu 、Jx、 Nk、 Osh、 Ef修正系數(shù)（見表2）。表 1.表 28. 1. 3 處理量的校核還可參照下述公式進(jìn)行。8. 1. 3. 1 用于篩分時（包括煤炭、冶金及建材行業(yè)）a） 修正平均法：Q= FqLcuKxiIsEfGkHxDcJx+

14、Qd t/h2 ）（式中： q單位面積的小時透篩量（見表3）， t/ （ hm2）；Gk篩面開孔率的影響系數(shù) ,按照公式3 進(jìn)行計算：Gk3）（A 實際使用的篩面開孔率；B 設(shè)計選用的篩面開孔率；Dc篩面層數(shù)影響系數(shù)，上層1.0，中層 0.9，下層 0.8；Hx篩孔形狀影響系數(shù)，短長孔（L/ B=34 ）為 1.15 ，長孔（ L/ B 4）為 1.20 ；Qd 單位時間內(nèi)給料中大于篩孔尺寸的物料含量，t/h ；Lcu 、Kxi 、Is、 Ef、 Jx修正系數(shù)（見表4 表 8）。表 3.45678bQ=3600 Bhvt/h 4B mh 9mv m/s3 t/m vv=0.9 ACa ChCm

15、Cwcos m/s5.式中：角速度， rad/s ；A振幅， m ；Ca傾角對平均速度的影響系數(shù)（見表10）；Ch 物料厚度影響系數(shù)（見表11）；Cm 物料形狀影響系數(shù)，對塊狀物料取0.80.9 ，對顆粒物料取0.91.0 ，對粉狀物料取0.60.7 ；Cw滑行運(yùn)動影響系數(shù)（見表12）；振動方向角， （）。表 9表 10表 11表 128. 1. 4 篩分效率a） 煤炭篩分根據(jù) GB/T 15716 的規(guī)定，篩分效率按下式計算：6）（式中：s篩分效率，有效數(shù)字取到小數(shù)點(diǎn)后一位；.入料中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量，%；篩上物中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量，%；篩下物中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量，%。限下率按M

16、T 1 確定。而限上率按下式計算：WD限上率 =100%7） （WX式中：Wd 煤樣中大于規(guī)定粒度的煤的重量，kg；Wx篩下物中所取煤樣重量，kg 。b ） 冶金部門按下式計算S()8）（(100)8. 1. 5 脫水效率煤炭脫水，根據(jù) MT/Z 7 的規(guī)定，脫水效率為評定脫水設(shè)備工藝效果的綜合指標(biāo)，產(chǎn)品水分為輔助評定指標(biāo)（雙層篩上層的脫水效率只用“產(chǎn)品水分”指標(biāo)評定）。脫水效率為：t(ba)(100c)1009） （(bc)(100a)式中：t脫水效率，有效數(shù)字取到小數(shù)點(diǎn)后一位；a入料重量濃度，%；b篩下水重量濃度，%；c脫水產(chǎn)品的重量濃度，%。a、b、c 通過采樣試驗獲得，取小數(shù)點(diǎn)后兩位。

17、8. 2 運(yùn)動學(xué)參數(shù)8.2.1振動強(qiáng)度 K，根據(jù)目前的機(jī)械水平， K 值一般在 38的范圍內(nèi)。 取 K=5。8.2.2拋射強(qiáng)度 Kv，根據(jù)振動篩的用途選取，直線振動篩宜取Kv=2.54.0 ；難篩物料取大值，易篩物料取小值；篩孔小時取大值，篩孔大時取小值。故取 Kv=.8. 2. 3 篩面傾角，對直線振動篩一般取 0 ，為適應(yīng)不同需要可在 10 內(nèi)選??；振幅小時取大值，振幅大時取小值。故取 =8. 2. 4推薦方向角 ，是直線振動篩的重要參數(shù)之一，一般取=30 65 。難篩物料取大值，易篩物料取小值，我國目前多用40 45。故取 =8. 2. 5 篩箱振幅 A，是設(shè)計振動篩的重要參數(shù)之一，其值

18、必須適宜，以保證物料充分分層，減少堵塞，以利透篩。通常取A=36 mm ，其中篩孔大者取大值，篩孔小者取小值。故取A=8. 2. 6 振動篩振動頻率 f，按下式計算：對直線振動篩：1gkv cosfAsin10）（2式中：f振動頻率，Hz；Kv拋射強(qiáng)度；篩面傾角， （）；振動方向角， （）。8. 2. 7實際振動強(qiáng)度Ks，按下式校核：AjKSg式中：2K 11）（K預(yù)選的振動強(qiáng)度（見 8.2.1），若 Ks 值過大，應(yīng)在調(diào) A 和 的同時并驗算 Kv（見 8.2.2）； g=9.8 m/s 2 。8. 3 動力學(xué)參數(shù)8. 3. 1 參振質(zhì)量M= M 1+ M 2 +M 3 + M4 + M 5

19、+ M 6 kg12）（式中： M 1篩箱質(zhì)量，kg；M2 振動器質(zhì)量，kg ；M3 支撐裝置的上彈簧座總質(zhì)量，kg；M4 聯(lián)軸器及其罩的質(zhì)量，kg ；M5 物料質(zhì)量，kg；M5 = fwBLHifw物料結(jié)合系數(shù)，取0.2；L篩面的長度，m；.Hi mM6 kg8. 3.2KK= g 2M13K N/mg rad/sg=1/31/7jj rad/sjn 1430n篩箱振動次數(shù)，r/min ；M參振質(zhì)量，kg 。8. 3. 3 塊偏心振動器的偏心塊質(zhì)量和回轉(zhuǎn)半徑關(guān)系MA= nzWkr15） （式中：M參振質(zhì)量，kg ；nz偏心塊的組數(shù)；Wk每組偏心塊的質(zhì)量，kg；r偏心塊的回轉(zhuǎn)半徑，m。這種振動

20、器通常用改變主、副偏心塊的夾角的方法來改變激振力，從而達(dá)到調(diào)整篩箱振幅的目的。參考圖 15 得：WkrWZ 2 rz 22WZ rZW f r f COSWf 2r f 216（）式中：Wz主偏心塊的質(zhì)量，kg ；Wf 副偏心塊的質(zhì)量，kg；rz主偏心塊的回轉(zhuǎn)半徑，m ；.rf副偏心塊的回轉(zhuǎn)半徑，m；主、副偏心塊的夾角，（）。圖 1在主、副偏心塊已定的情況下，可按式（16）計算其夾角。8. 3. 4 篩箱重心計算及振動器位置的選擇a） 鑒于振動篩篩箱的對稱性，重心可在垂直于篩面的縱平面內(nèi)進(jìn)行計算，篩寬方面的重心即在篩箱寬度的中間；b ）平面坐標(biāo)系原點(diǎn)的選取盡量與設(shè)計基準(zhǔn)一致， 一般選在篩箱側(cè)板

21、的左下角， 垂直方向為 Y 軸，水平方向為 X 軸，如圖 2 所示。圖 2c） 重心計算(Wi X i )Xmm17） （Wi(WiYi )Ymm18） （Wi式中：Wi第 i 個構(gòu)件的重量，kg ；Wi i 個構(gòu)件重量的總和，kg ；xi、 yi第 i 個構(gòu)件的重心坐標(biāo)，mm 。實際重心可根據(jù)物料分布特性作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；d ）圓振動篩的振動器，多裝在略偏于給料端的接近參振重量的重心的位置；直線振動篩的振動.8. 48.4.1Y8. 4.2NN1（ N1N 2）kW19 0.95N1 CmA2n3N1kW 201740480C C=0.20.3n r/minN2 f m mAn3dN2kW211

22、740480fm d m8. 4. 3MqMj 22Mj Mj=9.8 nzWkr NmMq N m99. 19.1.1.圓振動篩和直線振動篩所用的塊偏心振動器，有一根通軸，其上裝有兩組偏心塊，偏心塊的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生強(qiáng)大的激振力，激發(fā)振動篩也使自身振動，因此該軸承受著偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力F1及偏心塊產(chǎn)生的慣性力Fg，軸及偏心塊的自重Wz 及 Wk，支撐反力RA、 RB，靜轉(zhuǎn)矩 M J。當(dāng) F1、Wz、 Wk 方向一致時，軸受力最大。受力狀態(tài)如圖3 所示。圖 39. 1. 2 軸承的計算與選擇圖 3中，力 Wz 及 Wk 與 F1 相比很小，為簡化計算略去不計；力Fg 與 F1 方向相反，略去Fg

23、使之偏于安全。這樣軸承上的軸向力為零，徑向力為：=A=B= 1= Wk r j2NR RR F23）（式中：j 振動的圓頻率，rad/s 。軸承的額定動負(fù)荷為：f h f pC P24）（f n f t式中：軸承額定動負(fù)荷， N；CP當(dāng)量動負(fù)荷 P= R， N；fh、fp、 fn、 ft在軸承手冊的有關(guān)表中選取，其中額定壽命為10000 h 。根據(jù)振動器的工作特點(diǎn)，選用大游隙（3G）軸承。9. 2 軸的強(qiáng)度驗算根據(jù)振動器的結(jié)構(gòu)，軸的形狀、載荷分布及彎矩、扭矩圖見圖4。.圖 445w=93.1 MPa M tM tM 2( T )2 N m25M N m.M= F1LF1離心力， N；L危險斷面

24、到F1 點(diǎn)的距離， m；根據(jù)扭矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)；對不變扭矩取 0.3；T扭矩， Nm ；N3T9.5510N輸入的功率，kW ；n軸的轉(zhuǎn)速，r/min 。危險斷面的應(yīng)力應(yīng)滿足：WM tW26） （Z式中： w彎曲應(yīng)力，Pa；Z截面模數(shù)，m3。9. 3 彈簧9. 3. 1 圓柱型橡膠彈簧的計算圓柱型橡膠彈簧幾何尺寸見圖5。圖 5.jZ0=3727gZ0 KKd28Kd N/mK N/mnt h=46Ah=0.014 m 29h mh0.15 0.2030H 0D0.51.031H 0H0 mD mDd324H 0 d mKx=1.21+1.652 33Ed =1.2 Ej34Kx Ed N/

25、m 2Ej N/m 2Ej3.57 105 e0.033 Hsh 35.H sh 6kdEd K X F 39H 0h mF2jhK dj 39Fj Paj Pa=980 kPaj圖 6.9. 3. 2金屬螺旋彈簧的設(shè)計計算按機(jī)械設(shè)計手冊（彈簧）的規(guī)定進(jìn)行。9. 3. 3 振動篩還可使用金屬螺旋彈簧與橡膠彈簧組合而成的復(fù)合彈簧。因國內(nèi)尚無成熟公式，不作推薦。9. 4 篩框篩框強(qiáng)度的設(shè)計計算， 對篩寬大于 2000 mm 的大型振動篩， 建議進(jìn)行動強(qiáng)度計算， 可在微機(jī)上應(yīng)用 NT 網(wǎng)絡(luò)的有限元軟件計算應(yīng)力和模態(tài)。其中側(cè)板及橫梁的應(yīng)力值應(yīng)小于所選材料的疲勞強(qiáng)度許用應(yīng)力值；計算出的各階固有頻率應(yīng)遠(yuǎn)離

26、其工作頻率。本標(biāo)準(zhǔn)仍對篩框一些重要構(gòu)件作些靜強(qiáng)度計算和推薦。9. 4. 1篩框側(cè)板及后擋板的厚度，用類比法確定。見表13 。表 139. 4. 2 篩框橫梁橫梁斷面形狀及結(jié)構(gòu)應(yīng)符合7.3 的規(guī)定，并應(yīng)進(jìn)行下列驗算：a） 橫梁受力分析橫梁與其附件（篩面托架、篩面、緊固件等）構(gòu)成一體，按頻率f 和振幅 A 振動，因此其受力由動載（慣性力）和靜載（自重力）組成。為計算方便，將附件重量均勻地分配給各梁，然后將動載的最大值和靜載合成作為外載均布在橫梁上，即將橫梁簡化為受均布載荷的簡支梁，作靜態(tài)計算，其載荷分布及彎矩圖見圖21。均布載荷：q9.8W1Smax41 ）（l式中：q梁的均布載荷，N/m ；W1 梁及其附件的重力（包括物料重力）， N；Smax 梁的最大慣性力，N；2SmaxW1Ajl梁的長度，m 。.圖 7b:WMW 42ZMq Jl 2N m438w PaM NmZ m 3Pa =24.5 MPa wwq j N/ml mcan2EIgl23 j 44m1.g 梁的固有頻率，rad/s ；an 振型常數(shù)，an= nn（nn =1 ， 2， 3 ， ，nn，這里取 nn =1 ）；E材料彈性模量，N/m 2 ；I慣性矩， m4 ；ml單位長度上的質(zhì)量，kg/m ；