單位負反饋系統(tǒng)超前校正自動控制原理課程設計

1、指導教師評定成績:審定成績:動化學院自動控制原理課程設計報告設計題目：單位負反饋系統(tǒng)的校正設計單位（二級學院）：名: 業(yè): 級: 號: 師: 目:設計時間： 2013年12月3.目錄一、自動控制原理課程設計題目.錯誤!未定義書簽。二、摘要錯. 誤 !未定義書簽。1錯. 誤 !未定義書簽。三、未校正系統(tǒng)的分析1.系統(tǒng)分析.錯. 誤 !未定義書簽。2.單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應3.未校正系統(tǒng)伯德圖.4.四、系統(tǒng)校正設計5.1.校正方法.5.2.設計總體思路5.3.參數確定.5.4.校正裝置.6.5.校正后系統(tǒng)7.6.驗算結果.7.五、結果.8.1.校正前后階躍響應對比圖8.2.結果分析.8.六、總

2、結體會錯. 誤 !未定義書簽。七、參考文獻1.0.八、附錄1.0.1.Matlab 程序1.0.、自動控制原理課程設計題目題目：單位負反饋系統(tǒng)的校正設計原理：設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1)用相應的頻率域校正方法對系統(tǒng)進行校正設計， 使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和 靜態(tài)性能：1)相角裕度 450 ；2)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為 ess 0.0625 ；3)系統(tǒng)的穿越頻率大于 2rad/s。要求：1)分析設計要求，說明校正的設計思路(超前校正，滯后校正或滯后 超前校正)；2)詳細設計(包括的圖形有：校正結構圖，校正前系統(tǒng)的 Bode 圖，校 正裝置的 B

3、ode 圖，校正后系統(tǒng)的 Bode 圖)；3)用 Matlab 編程代碼及運行結果(包括圖形、運算結果)4)校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應圖。1、摘要用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的實質是將超前網絡的最大超前角補在校正 后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截止頻率處， 提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率， 從 而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 為此，要求校正網絡的最大相位超前角出現在系統(tǒng)的截止頻率處。只要正確地將超前網絡的交接頻率1/aT和1/T設置在待校正系統(tǒng)截 止頻率 Wc 的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率 Wc 和相裕量滿足性能指標 要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 串聯超前校正主要是對未校正系統(tǒng)在中頻段的頻率特性進行

4、校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等于-20dB/dec,使系統(tǒng)具有 45°60°勺相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應速度，但同時它也削弱了系統(tǒng)抗干擾的 能力。在工程實踐中一般不希望系數 a值很大，當a= 20時，最大超前角為60° 如果需要 60°以上的超前相角時，可以考慮采用兩個或兩個以上的串聯超前校正 網絡由隔離放大器串聯在一起使用。 在這種情況下， 串聯超前校正提供的總超前 相角等于各單獨超前校正網絡提供的超前相角之和。關鍵詞 ：串聯超前校正 動態(tài)性能 相角裕度12、未校正系統(tǒng)的分析1.系統(tǒng)分析校正前單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為:G(s) K/(s(s 1

5、)(0.01s 1)校正要求:45ess 0.0625WX 2racl/s1解：因 essk，得 k< 16 取 k=16。貝U：開環(huán)傳遞函數變?yōu)镚(s) = 16 /(s(s +1)(0.01 s +1)在Simulink中建立模型為flsr-rtH刊愀匕扌Tp*h葉 FeTir>nt Ftpi圖3.1未校正系統(tǒng)模型圖2單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應在matlab中編寫m程序(test01jieyue.m),作出階躍響應曲線:圖3.2為校正系統(tǒng)單位階躍響應圖由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的, 蕩，比較大，超調量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3.未校正系統(tǒng)伯德圖在ma

6、tlab中編寫m程序(testOlbode.m),作出未校正系統(tǒng)的伯德圖:10Co c o c o o o 5 c 55 5 o s 9 3 5 2 -11 2 - 1 1 2 - - BpjMPE 匚眉譽 (ssssfdBode DiagramGtn = 1$ 臼曰（at 1 0 radJsecJ , Ptn = 12 de3 （art 3.94 radfeec）pT2° 10 10Frecfjency (radfeecj圖3.3未校正新系統(tǒng)伯德圖 由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16dB，穿越頻率 Wx=10 rad/s,相角裕度（wc）=12° 截止頻率 Wc=3.94

7、 rad/so四、系統(tǒng)校正設計1校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s，相角裕度 (Wc)=12°截止頻率Wc=3.94 rad/s,說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值， 唯相角裕度較小，故采用串聯超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數：2設計總體思路(1)根據穩(wěn)態(tài)誤差 供的值，確定開環(huán)增益K。利用已確定的開環(huán)增益K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數，畫出其 bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度丫和截止頻率 Wc。(3) 根據相位裕 度 的要求，計算 出滯后校正裝置的 參數a和T。即得 校正裝置的傳遞函數，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數。(4

8、) 驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度 丫和截止頻率Wco3.參數確定(1)根據穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)k1由ess -，得 k< 16 取 k=16K(2)求所需最大超前角 因m(wc)(WC)45 -12639式中m為校正裝置最大超前角 為目標相角裕度(W©為系統(tǒng)相角裕度為調整量(3)計算a值a -1arcs ina 11 sin m 4.39551-sin m(4)圖解最大超前角頻率Wm為保證響應速度，根據L ( m)10 lg a從未校正系統(tǒng)伯德圖中得Wm=5.74 rad/s(5) 求參數TT 0.0831Wmja4校正裝置則校正裝置傳遞函數為1 aTs, ccLLaGc 十74.

9、3955 Gc14.3955 0.0831s10.0831s在matlab中編寫m程序(test02bode.m ,作出校正系統(tǒng)的伯德圖:Bode DiagramGm = nf, Pm = -ieo deg (竝 0 rad/sec)ininininFrequency (raJ/sec)BpmprmugsJ 32 1 色use上d圖4.1校正裝置伯德圖G （s） Gc（s）G（s） s（s i）（o.ois 1）（1 0.0831S）100O O5 O ms電亙uB醫(yī)O 5 0 片 ” d Sep" SEUdJI.-I 5.校正后系統(tǒng)經超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：16(1 0.3

10、653S)6.驗算結果在matlab中編寫m程序(test03bode.m ,作出校正后系統(tǒng)的伯德圖:Bode DiagrernGm = 24.1 dB st 31JB ral/sec） , Pm = 45.6 deg （art 5.75 radfeec）101013101D10Frequency (rad/sec圖4.2校正后系統(tǒng)伯德圖由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1dB,穿越頻率 Wx=31.48rad/s,相角裕度(wc)=45.6 ° 截止頻率 Wc=5.75 rad/s。五、結果1校正前后階躍響應對比圖在matlab中編寫m程序(test04jieyue.m)，作

11、出校正前后系統(tǒng)的階躍響應對比圖：圖5.1校正前后單位階躍響應對比圖2結果分析校正后系統(tǒng)相角裕度W =45.6 >45，穿越頻率 Wx=31.48 rad/s > 2rad/seSs> 0.0625故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度W)=45.6度，略小。故實際應用時，可以考慮將裕量度值取大一點，使a值再大點。另，因采用超前校正，故為了補償無源超前網絡的增益衰減， 放大器的增益 需提高a倍。六、總結體會通過這次的課程設計，再次熟悉我們所學的理論知識，同時為將理論知識運用于實際搭建了一個很好的平臺； 使課堂學習的理論知識聯系實際， 進一步掌 握自動控制原理的時域分析

12、法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正） 裝置的作用及用法， 同時也學會使用 MATLAB 語言及 Simulink 動態(tài)仿真工具進 行系統(tǒng)仿真與調試。在這次課程設計過程中， 遇到一些麻煩。 如對某些概念印象模糊； 軟件的開發(fā)運用不熟悉。但通過復習書本和向同學請教來了解模糊了的概念以及其他不懂 得問題；借閱基本軟件指導書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方 法。 從課程設計的入手到最后分析，對于我們來說是個不小的挑戰(zhàn)，要清楚的 注意到每個細節(jié)是不可行的， 所以遇到問題時和班上的同學一起討論， 是解決各 種難題的有效方法。這次課程設計使我深深地體會團隊精神的重要性。通過這次課程設計使

13、我懂得了理論與實際相結合是很重要的， 僅有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結合起來，從理論中得出結論， 才能真正為社會服務， 從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。 在設計 過程中遇到的問題很多， 但這是難免的， 只有發(fā)現了自己的不足之處并加以改正 就可以達到我們需要的要求，不斷進步。七、參考文獻1234胡壽松.自動控制原理 M. 北京：科學出版社 ,2007.6. 梅曉蓉.自動控制元件及線路 M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社 ,2001. 張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用M.電子工業(yè)出版社，2007.李友善自動控制原理360題M.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,2

14、003.八、附錄1. Matlab 程序 test01jieyue.m%建模%* 階躍響應輸出 *% s=tf( 's');G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;%作圖step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel( 'c(t)' );title( '單位階躍響應 '); %* 未校正系統(tǒng)伯德圖 s=tf( 's');G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1) figure(1) margin(G);gridHm,Ym,W

15、c,Wx=margin(G);*%建模%作伯德圖%參數 test02bode.m%建模%* 校正裝置伯德圖 *% s=tf( 's');G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);gridgm,pm,wg,wp=margin(G);%作伯德圖 test03bode.m%* 校正后伯德圖 *% s=tf( 's');G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s) figure(1) margin(G);gridgm,pm,wg,wp=margin(G);%建模%作伯德圖 test02jieyue.m%* 校正前后階躍響應對比圖*%建模s=tf( 's');G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1