含全參數(shù)地二次函數(shù)問(wèn)題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)杭九年級(jí)數(shù)學(xué)校本作業(yè)編制人：含參數(shù)的二次函數(shù)問(wèn)題姓名 _1、將二次函數(shù)y(xk )2k1的圖象向右平移1 個(gè)單位，向上平移2 個(gè)單位后，頂點(diǎn)在直線y 2x1上，則 k 的值為（）A 2B1C 0D 12、關(guān)于 x 的二次函數(shù) y(x m)2 1的圖象與 x軸交于 A,B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C. 下列說(shuō)法正確的是（）A點(diǎn) C的坐標(biāo)是（ 0， -1 ） B點(diǎn) (1, -m2) 在該二次函數(shù)的圖象上C 線段 AB的長(zhǎng)為 2 mD若當(dāng) x1時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，則 m 13、如圖，拋物線 yax2bx+c(a 0) 過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， -4 ），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)

2、P= ab c ，則 P的取值范圍是（）A - 8P0B - 8P-4C- 4 0D -20PP4、下列四個(gè)說(shuō)法：已知反比例函數(shù)y63x 的取值范圍是 x4 ；，則當(dāng) y時(shí)自變量x2點(diǎn) ( x1 , y1) 和點(diǎn) ( x2 , y2 ) 在反比例函數(shù) y3x2 ，則 y1y2 ；的圖象上，若 x1x二次函數(shù) y2x28x+13（-3 x0) 的最大值為13，最小值為7；已知函數(shù) y2x2mx1的圖象當(dāng) x2時(shí)， y 隨著 x 的增大而減小，則m =2343其中正確的是（）ABCD四個(gè)說(shuō)法都不對(duì)5、已知下列命題：對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于 x 的方程xcc 1的根是 c；x文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)在反比例函數(shù)

3、y2中，如果函數(shù)值y1 時(shí)，那么自變量x 2；x二次函數(shù)2222的頂點(diǎn)在 x 軸下方；yxmxm2k，當(dāng) x<m時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則m的最大整函數(shù) y= kx +(3 k+2) x+1，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)值為2 . 其中真命題為（）ABCD6、二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（ a， b， c 為常數(shù)，且a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 1），（ 4， 4） . 下列結(jié)論：（ 1） a 0；（ 2）當(dāng) x 1 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而減??； （3） x4 是方程 ax2+（b+1）cx+c=0 的一個(gè)根；（4）當(dāng) 1 x4 時(shí)， ax2+（ b+1） x+c 0其中正確的個(gè)數(shù)為

4、()A 1個(gè)B 2個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)7、設(shè)二次函數(shù)y ax2bx c（ a 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3 ， 0) ， (7 ， 8) ，當(dāng) 3 x 7時(shí)， y 隨 x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是8、已知拋物線yk( x1)( x2 ) 與 x 軸交于點(diǎn) A， B，與 y 軸交于點(diǎn) C若 ABC為等腰三角形，k則 k 的值為9、已知函數(shù) yk x 1x3k x1 x3，下列說(shuō)法：方程-3 必有實(shí)數(shù)根；若移動(dòng)kk函數(shù)圖象使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則只能將圖象向右移動(dòng)1 個(gè)單位；當(dāng)k>3 時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在第三象限；若 k<0，則當(dāng) x<- 1 時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大 .其中正確

5、的序號(hào)是.10ABCD的底邊 AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，、如圖，等腰梯形B( 4,2) ，一次函數(shù)ykx1的圖象平分它的面積. 若關(guān)于 x 的函數(shù)y mx2(3mk) x2mk 的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則m 的值為.11、已知函數(shù)yn1 xmmx1n （ m，n 為實(shí)數(shù)）(1) 當(dāng) m，n 取何值時(shí)， 此函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的哪一類函數(shù)？它一定與x 軸有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；(2) 若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè)，那么：當(dāng)時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 .請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由；它一定過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)12、已知拋物線 p： y x2(k 1)x3k1和直線 l

6、: y kxk2 ：2（1）對(duì)下列命題判斷真?zhèn)?，并說(shuō)明理由：無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)值，拋物線p 總與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)值，直線l 與 y 軸的負(fù)半軸沒(méi)有交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線 p 與 y 軸交點(diǎn)為C，與 x 軸的交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn) O不在線段 AB上；直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)為 D，與 y 軸交點(diǎn)為1122時(shí)，求出拋物線的解析式及最小值.C ，當(dāng) OC OC2且 OD 4AB13、我們知道，y x 的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到y(tǒng)x 1的圖象 . 類似的，kyx（ k 0）的圖象向左平移 2個(gè)單位得到k（k0）. 如y2的圖象 . 請(qǐng)運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題2x的圖象 C與

7、y=ax（ a0）的圖象 L 相交于點(diǎn) A（ 1，m）和點(diǎn) B圖， yx（ 1）寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求a 的值；（ 2）將函數(shù) y2AB同時(shí)向右平移 n的圖象和直線x（ n 0）個(gè)單位，得到的圖象分別記為C1 和 L1，已知圖象 C1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 3，2）分別寫出平移后的兩個(gè)圖象1 和L1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)C關(guān)系式；直接寫出不等式2ax 的解集 .4x2文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)14、已知二次函數(shù)hx2(2m1)xm2m（ m 是常數(shù)，且 m0 ） .（1）證 明 ： 不 論 m 取 何 值 時(shí) ， 該 二 次 函 數(shù) 圖 象 總 與 x 軸 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) ；（2）若 A222)( n1,n2)(n 3

8、, n是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解、 B析式和 n 的值；（3）設(shè) 二 次 函 數(shù) hx2(2m1)xm2m與 x 軸 兩 個(gè) 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 分 別 為 x1 ， x2 （ 其中 x1 > x2 ），若 y 是 關(guān) 于 m 的 函 數(shù) ，且 y 22 x2 ，請(qǐng) 結(jié) 合 函 數(shù) 的 圖 象 回 答 ：當(dāng) y < mx1時(shí) ， 求 m 的 取 值 范 圍 .（第 14 題）15、如圖，拋物線與 x 軸相交于 B、 C 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) A， P（ a ， a27 a m ）（ a 為2任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線y kx b 經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)，平行于y軸的

9、直線 x2 交直線AB、于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E.(1) 若 m2，求直線 AB的解析式；直線xt (0 t 4)與直線 AB相交于點(diǎn) F，與拋物線相交于點(diǎn) G .若 FG: DE=3:4 ，求 t 的值；(2) 當(dāng) EO平分 AED 時(shí)，求 m 的值 .文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)16、已知拋物線 y axm 2n 與 y 軸交于點(diǎn) A，它的頂點(diǎn)為B，點(diǎn) A、 B 關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)分()別是點(diǎn) C、D. 若點(diǎn) A、 B、C、 D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線 AB為拋物線的伴隨直線 .（1）如圖 1，求拋物線 y( x2) 21的伴隨直線的解析式；（ 2）如圖 2，

10、若 y a( xm) 2n （ m>0）的伴隨直線是yx3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式；（3）如圖 3，若拋物線 ya(xm2n的伴隨直線是y2xb （ b>0），且伴隨四邊形 ABCD)是矩形 .用含 b 的代數(shù)式表示m,n 的值；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得 PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b 的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.C2. D 3.C 4.D5.D6.C7.1a 0或 a18.4 ,5 1,29.223210. m10或 -1或 -211. （ 1）當(dāng) m=1，n -2 時(shí)，函數(shù) y

11、=（ n+1）xm+mx+1-n（ m，n 為實(shí)數(shù)）是一次函數(shù)，它一定與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) y=0 時(shí)，（ n+1） xm+mx+1-n=0， x=1-nn+2 ，函數(shù) y=（ n+1） xm+mx+1-n（m， n 為實(shí)數(shù)）與 x 軸有交點(diǎn)；當(dāng) m=2，n -1 時(shí)，函數(shù) y=（ n+1） xm+mx+1-n（ m， n 為實(shí)數(shù)）是二次函數(shù)，當(dāng) y=0 時(shí)， y=（ n+1） xm+mx+1-n=0，即：（ n+1） x2+2x+1-n=0 ，=22-4 （ 1+n）（ 1-n ） =n20；（2）假命題，若它是一個(gè)二次函數(shù)，則 m=2，函數(shù) y=（ n+1） x2+2x+1-n ，n

12、-1 ， n+1 0，拋物線開口向上，對(duì)稱軸： -b2a=-22(n+1)=-1n+1 0，對(duì)稱軸在y 軸左側(cè)，當(dāng)x0 時(shí)， y 有可能隨x 的增大而增大，也可能隨x 的增大而減小，當(dāng) x=1 時(shí)， y=n+1+2+1-n=4 當(dāng) x=-1 時(shí)， y=0它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 4）和（ -1 ， 0）12.(1)正確 x2(k 1)x3k1 0 的解是拋物線與x 軸的交點(diǎn)，2由判別式 ( k1) 24( 3k1) k 24k5 ( k 2) 2 1 02無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；正確直線 y kxk 2 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 (0 ， k2)而無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)值 k

13、 2 0，直線與y 軸的負(fù)半軸沒(méi)有交點(diǎn)（2） |OD| | k| ,|AB| 245 OD 4AB24 21620kk22kkk解得 k 2 或 k10 又 OC1 k2 ，OC 3k1 0， k2 3k1 2，解得 k2 或 k13222綜上得 k2，拋物線解析式為yx23x 2 ，最小值為1413. 解：（ 1） B（ -1 ， -2 ） m=2 a=2（2）由 2= 2可得 n=2 C 1 : y=2L 1: y=2x-43nx2文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（3） 1 x 2 或 x33 分14. （ 1）由題意有 =- （ 2m-1） 2-4 （ m2-m）=1 0即不論 m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總

14、與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） A（n- ，m=-12，拋物線解析式為h=x2+2x+34； （ 3）令 h=x2- （ 2m-1）x+m2-m=0，解得 x1=m， x2=m-3， n2+2）、 B（ -n+1 ， n2+2）是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸x=n-3-n+12=-1 ，2m-12=-1即 y=2-2x2x1=2m ， 作出圖象如右：當(dāng) 2m=m時(shí)，解得 m=± 2，當(dāng) y m時(shí)， m的取值范圍為m 2 或 m -2 15. (1)若 m2 ，則拋物線的解析式為yx27 x2 ，得 A(0,2) ，B( 4,0) ，C(1 ,0)22所以直線 AB的解析式

15、為 y12.x27 t1 t易得 E(2,5) , D(2,1), G (t, t 22) ， F (t ,2) ，所以 DE=4,FG= t 24t，因22FG:DE=3:4，所以 t 24t =3，解得 t11,t23 .(2) 拋物線的解析式為yx27 xm ，易得 A(0, m) ，2E(2,m 3)，過(guò)點(diǎn) A 作 AH DE于點(diǎn) H，可得 H (2, m) .因 EO平分AED ，所以AEODEO ，又因?yàn)?DEAO，所以DEOAOE ，即AEOAOE ，所以 AO=AE.在直角AHE 中， AE 2AH 2EH 2=223213 ，即 m AO=AE= 13 .16.（1）解：（

16、1）由已知得B（2， 1）， A（ 0， 5），設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b ，則 12kb ，解得k2 ，5bb5文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)所求直線的解析式為y=-2x+5 ；（2）如圖 1，作 BE AC于點(diǎn) E，由題意得四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 0，-3 ），點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 3），可得AC=6， ABCD的面積為12， S ABC=6，即 S ABC= 1 AC· BE=6， BE=2，2m 0，即頂點(diǎn)B 在 y 軸的右側(cè)，且在直線y=x-3 上，頂點(diǎn)B 的坐標(biāo)為B（ 2， -1 ）又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 0， -3 ）， a=1 ， y=- 1 （ x-2 ）2-1 ；22（3）如圖 2，作 BFx 軸于點(diǎn) F，由已知得： A 的坐標(biāo)為（ 0，b），C 的坐標(biāo)為（ 0，-b ），頂點(diǎn) B（